2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 第1講 功 功率學(xué)案

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1、第1講功功率考情微解讀微知識(shí)1 功1做功的兩個(gè)要素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。2公式：WFxcos，代表力的方向和位移的方向間的夾角。3功是標(biāo)量：只有大小，沒(méi)有方向，但有正負(fù)。4功的正負(fù)的判斷微知識(shí)2 功率1定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫功率。功率是表示做功快慢的物理量，是標(biāo)量。2公式：(1)P，定義式求的是平均功率。(2)PFvcos，為F與v的夾角。若v是平均速度，則P為平均功率；若v是瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率。3單位：瓦特(W)。1 W1 J/s,1 kW1 000 W。4額定功率：表示機(jī)器長(zhǎng)時(shí)間正常工作時(shí)最大的輸出功率。實(shí)際功率：表示機(jī)器實(shí)際工作時(shí)的輸出功率。一、思維辨析(

2、判斷正誤，正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”。)1功是標(biāo)量，功的正負(fù)表示大小。()2一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。()3滑動(dòng)摩擦力可能做正功，也可能做負(fù)功；靜摩擦力對(duì)物體一定不做功。()4作用力對(duì)物體做正功，反作用力一定做負(fù)功。()5根據(jù)PFv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速度成反比。()二、對(duì)點(diǎn)微練1. (功的正負(fù)判斷)(多選)如圖所示，木塊B上表面是水平的，當(dāng)木塊A置于B上，并與B保持相對(duì)靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過(guò)程中()AA所受的合外力對(duì)A不做功BB對(duì)A的彈力做正功CB對(duì)A的摩擦力做正功DA對(duì)B不做功解析AB一起沿固定的光滑斜面由靜止

3、開始下滑，加速度為gsin。由于A速度增大，由動(dòng)能定理，A所受的合外力對(duì)A做功，B對(duì)A的摩擦力做正功，B對(duì)A的彈力做負(fù)功，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；A對(duì)B的作用力垂直斜面向下，A對(duì)B不做功，選項(xiàng)D正確。答案CD2(功的公式)如圖所示的a、b、c、d中，質(zhì)量為M的物體甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物體甲在水平方向移動(dòng)相同的位移。表示物體甲與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，乙是隨物體甲一起運(yùn)動(dòng)的小物塊，比較物體甲移動(dòng)的過(guò)程中力F對(duì)甲所做的功的大小，下列選項(xiàng)正確的是()AWa最小 BWd最大CWaWc D四種情況一樣大解析依據(jù)功的定義式WFLcos，本題中四種情況下，F(xiàn)、L、均相同，這樣四種情況下力F

4、所做的功一樣大，故選項(xiàng)D正確。答案D3(功率的理解)在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物體從靜止開始移動(dòng)x，平均功率為P，如果將水平拉力增加為4F，使同一物體從靜止開始移動(dòng)x，平均功率為()A2PB4P C6PD8P解析設(shè)第一次運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則其平均功率表達(dá)式為P；第二次加速度為第一次的4倍，由xat2可知時(shí)間為，其平均功率為8P，D項(xiàng)正確。答案D見學(xué)生用書P069微考點(diǎn)1功的計(jì)算核|心|微|講1恒力做的功直接由WFlcos計(jì)算。2合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合F合lcos求功。方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3，再應(yīng)用W合W1W2W3求合外力做的功。3變力做的功(1)應(yīng)用

5、動(dòng)能定理求解。(2)用WPt求解，其中變力的功率P不變。(3)常用方法還有轉(zhuǎn)換法、微元法、圖象法、平均力法等，求解時(shí)根據(jù)條件靈活選取。典|例|微|探【例1】如圖所示，木板質(zhì)量為M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小木塊質(zhì)量為m，水平地面光滑，一根不計(jì)質(zhì)量的輕繩跨過(guò)定滑輪分別與M和m連接，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，開始時(shí)木塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力將m拉至右端，拉力至少做功為 ()AmgL B2mgLC. D(Mm)gL【解題導(dǎo)思】(1)小木塊m受到哪些力作用，這些力中哪些力做功，哪些力不做功？答：小木塊m受到重力G、支持力N、拉力F 、輕繩的拉力T和木板對(duì)木塊的摩擦力作用，在這些力中，重力G 、支持力N

6、不做功，拉力F做正功，輕繩的拉力T和木板對(duì)木塊的摩擦力做負(fù)功 (2)當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端時(shí)，木塊對(duì)地的位移是多少？答：小木塊對(duì)地位移為 。解析m緩慢運(yùn)動(dòng)至右端，拉力F做功最小，其中FmgT，Tmg，小木塊位移為，所以WFFmgL。答案A(1)功的正負(fù)是由力和位移間的夾角決定的，與正方向的選取無(wú)關(guān)。(2)恒力做功與物體的實(shí)際路徑無(wú)關(guān)，等于力與物體在力方向上的位移的乘積，或等于位移與在位移方向上的力的乘積。題|組|微|練1. (多選)如圖所示，傾角為的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的豎直擋板擋住一個(gè)光滑的質(zhì)量為m的小球，當(dāng)整個(gè)裝置沿水平面以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí)，以下說(shuō)法正確的是 ()A小球

7、的重力做功為零B斜劈對(duì)小球的彈力做功為C擋板對(duì)小球的彈力做功為零D合力對(duì)小球做功為零解析小球的重力與速度方向始終垂直，不做功，A項(xiàng)正確；由于小球勻速，對(duì)小球受力分析如圖?？汕蟮眯迸鼘?duì)小球的彈力為N，做功為WNNvtsinmgvttan，擋板的彈力為Fmgtan，做功為WFFvtmgvttan，故B、C兩項(xiàng)均錯(cuò)誤；小球受到的合力為零，則合力對(duì)小球做功為零，D項(xiàng)正確。答案AD2以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為F，則從拋出到落回到拋出點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為()A0 BFhCFh D2Fh解析阻力與小球速度方向始終相反，故阻力一直做負(fù)功，WFh

8、(Fh)2Fh，D項(xiàng)正確。答案D微考點(diǎn)2功率的計(jì)算核|心|微|講1平均功率的計(jì)算(1)利用。(2)利用Fcos，其中為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度。2瞬時(shí)功率的計(jì)算(1)利用公式PFvcos，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(2)利用公式PFvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式PFvv，其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力。典|例|微|探【例2】 (多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時(shí)刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則()A3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為B3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為C在t0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為D在

9、t0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為【解題導(dǎo)思】(1)公式P能求解瞬時(shí)功率嗎？答：不能，此公式只能求解平均功率。(2)公式PFv能求解瞬時(shí)功率嗎？平均功率呢？答：此公式既可以求瞬時(shí)功率也可以求平均功率。 解析2t0時(shí)的速度v12t0，02t0時(shí)間內(nèi)的位移l1(2t0)2，F(xiàn)做功W1F0l1，3t0時(shí)的速度v2t0v1，3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率P3F0v2，故B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)；2t03t0時(shí)間內(nèi)的位移l2v1t0t，F(xiàn)做的功W23F0l2。03t0時(shí)間內(nèi)F的平均功率P，故D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)。答案BD【易錯(cuò)警示】求解功率時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題：(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率。(2)平均

10、功率與一段時(shí)間對(duì)應(yīng)，計(jì)算時(shí)要明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間內(nèi)的平均功率。(3)瞬時(shí)功率要明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻的功率。 題|組|微|練3(2018安徽江淮十校第二次聯(lián)考)如圖所示，三個(gè)相同小球甲、乙、丙的初始位置在同一水平高度。小球甲從豎直固定的四分之一光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，軌道底端切線水平。小球乙從離地高為R的某點(diǎn)開始做自由落體。小球丙從高為R的固定光滑斜面頂端由靜止滑下。則()A甲、乙、丙剛到達(dá)地面時(shí)速度相同B甲、丙兩球到達(dá)軌道底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同C乙球下落過(guò)程中重力的平均功率大于丙球下滑過(guò)程中重力的平均功率D若僅解除光滑斜面與光滑水平地面間的固定，丙球釋放后斜面對(duì)其不做功

11、解析甲、乙、丙球剛到達(dá)地面時(shí)速度大小相同方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)；甲球到達(dá)軌道底端時(shí)速度方向與重力方向垂直，瞬時(shí)功率為零，而丙球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)功率并不為零，B項(xiàng)錯(cuò)；乙球下落和丙球下滑過(guò)程中重力做功相同，但乙球下落時(shí)間較短，乙球下落過(guò)程中重力的平均功率較大，C項(xiàng)正確；解除光滑斜面與光滑水平地面間的固定后釋放丙球，丙球下滑過(guò)程中斜面將會(huì)發(fā)生移動(dòng)，支持力對(duì)丙球做負(fù)功，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C4質(zhì)量為1 kg的物體靜止于光滑水平面上，t0時(shí)刻起，物體受到向右的水平拉力F作用，第1 s內(nèi)F2 N，第2 s內(nèi)F1 N。下列判斷正確的是()A2 s末物體的速度為4 m/sB2 s內(nèi)物體的位移為3 mC第1 s末拉力的

12、瞬時(shí)功率最大D第2 s末拉力的瞬時(shí)功率最大解析由牛頓第二定律知第1 s內(nèi)物體的加速度大小為2 m/s2，第2 s內(nèi)的加速度大小為1 m/s2，則第1 s末物體的速度大小為v1a1t12 m/s，第2 s末物體的速度大小為v2v1a2t23 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；2 s內(nèi)物體的位移為xa1t(v1t2a2t)3.5 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；第1 s末拉力的瞬時(shí)功率為P1F1v14 W，第2 s末拉力的瞬時(shí)功率為P2F2v23 W，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C微考點(diǎn)3機(jī)車的啟動(dòng)問(wèn)題核|心|微|講1機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式2.三個(gè)重要關(guān)系式(1)無(wú)論哪種運(yùn)行過(guò)程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm(式

13、中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力Ff)。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)，功率最大，速度不是最大，即vF3F1, F2F3F1DP1P2P3，P3P2P1解析由圖知，在第1 s內(nèi)fF1ma，在第2 s內(nèi)F2fma，第3 s內(nèi)F3f，由題意知，第3 s內(nèi)拉力做功為WF3x3，02 s內(nèi)水平拉力對(duì)滑塊做功F1x1F2x2，由x32x12x2，代入解得F1x1F2x2F3x3W，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；fmaF1，F(xiàn)2maf，F(xiàn)3f，故F2F3F1，F(xiàn)2不等于F3F1，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)第1、2、3秒內(nèi)分別用動(dòng)能定理W1fx1mv2，W2fx2mv2，W3fx3，又x32x12x2，聯(lián)立解得W3W1W2，根據(jù)P，可得P1P2P3，P3P2P1，所以D項(xiàng)正確。答案BD4.一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù)圖象如圖所示。若已知汽車的質(zhì)量，則根據(jù)圖象所給的信息，不能求出的物理量是()A汽車的功率B汽車行駛的最大速度C汽車所受到的阻力D汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度所需的時(shí)間解析由Ffma，PFv可得a，對(duì)應(yīng)圖線可知，k40，可求出汽車的功率P，由a0時(shí)，0.05可得vm20 m/s，再由vm，可求出汽車受到的阻力f，但無(wú)法求出汽車運(yùn)動(dòng)到最大速度的時(shí)間。答案D14