（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 3 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 3 題型探究課二 共點(diǎn)力平衡教學(xué)案

《（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 3 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 3 題型探究課二 共點(diǎn)力平衡教學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 3 第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 3 題型探究課二 共點(diǎn)力平衡教學(xué)案（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、題型探究課二共點(diǎn)力平衡解決共點(diǎn)力靜態(tài)平衡問題的常用方法【題組過關(guān)】1(20194月浙江選考)如圖所示，一根粗糙的水平橫桿上套有A、B兩個(gè)輕環(huán)，系在兩環(huán)上的等長細(xì)繩拴住的書本處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將兩環(huán)距離變小后書本仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A桿對(duì)A環(huán)的支持力變大BB環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小C桿對(duì)A環(huán)的力不變D與B環(huán)相連的細(xì)繩對(duì)書本的拉力變大解析：選B.以環(huán)、繩和書本整體為研究對(duì)象，在豎直方向上始終受力平衡，故桿對(duì)其中一環(huán)的支持力FN恒等于書本重力的一半，故A錯(cuò)誤；設(shè)繩與水平桿之間的夾角為，對(duì)B環(huán)受力分析，可得桿對(duì)B環(huán)摩擦力Ff，兩環(huán)距離減小，夾角增大，摩擦力Ff減小，故B環(huán)對(duì)桿的摩擦力變小，B正確；桿對(duì)環(huán)的作

2、用力包括支持力和摩擦力，根據(jù)環(huán)受力平衡可知，兩者的合力大小與繩的拉力大小相等，而繩的拉力大小F，可知，夾角增大，拉力大小減小，故C、D均錯(cuò)誤2.如圖所示，一條不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩一端跨過光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物，懸掛點(diǎn)為d，另一端與另一輕質(zhì)細(xì)繩相連于c點(diǎn)，ac，c點(diǎn)懸掛質(zhì)量為m2的重物，平衡時(shí)ac正好水平，此時(shí)d點(diǎn)正好與ac在同一水平線上且到b點(diǎn)的距離為l，到a點(diǎn)的距離為 l，則兩重物的質(zhì)量的比值 為()A. B2 C. D.解析：選C.法一：合成法因c點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，所以任意兩個(gè)力的合力均與第三個(gè)力大小相等，方向相反，如圖甲所示，根據(jù)平行四邊形定則將力F與m1g合成，則sin ，而si

3、n ，所以，選項(xiàng)C正確法二：分解法因c點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，所以可在F、m1g方向上分解m2g，如圖乙所示，則同樣有sin ，所以，選項(xiàng)C正確法三：正交分解法將傾斜繩拉力m1g沿豎直方向和水平方向分解，如圖丙所示，則m1gsin m2g，同樣可得，選項(xiàng)C正確1解決共點(diǎn)力靜態(tài)平衡問題的常用方法方法內(nèi)容合成法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，方向相反分解法物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件正交分解法物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件力的三角形法對(duì)受三個(gè)力

4、作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三個(gè)力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力2. 解決共點(diǎn)力動(dòng)態(tài)平衡問題的三種方法【知識(shí)提煉】1動(dòng)態(tài)平衡：物體所受的力一部分是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個(gè)狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動(dòng)態(tài)平衡2分析動(dòng)態(tài)平衡問題的方法方法步驟 解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化相似三角形法(1)根據(jù)已知條件畫出兩個(gè)不同情況對(duì)應(yīng)的力的三角形

5、和空間幾何三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似知識(shí)列出比例式(2)確定未知量大小的變化情況【典題例析】在水平地面上放一重為30 N的物體，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.若要使物體在地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，問F與地面的夾角為多大時(shí)最省力，此時(shí)的拉力多大？解析方法一解析法：物體受力如圖所示，因?yàn)槲矬w做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體所受合外力為零水平方向：Fcos Ff0豎直方向：FNFsin G0另FfFN三式聯(lián)立可解得F要使力F有最小值，則需cos sin 有最大值cos sin 令tan ，則cos sin cos()當(dāng)時(shí)，cos()有最大值且為1cos sin Fmin N15 N此時(shí)力F與地面的夾角ar

6、ctan arctan30.方法二圖解法：由于FfFN，所以不論FN如何改變，F(xiàn)f與FN的合力F1的方向都不會(huì)發(fā)生變化，如圖甲所示，合力F1與豎直方向的夾角一定為arctan arctan 30由物體做勻速運(yùn)動(dòng)可知F、F1和G三力平衡，且構(gòu)成一個(gè)封閉三角形，當(dāng)改變F的方向時(shí)，F(xiàn)和F1的大小都會(huì)發(fā)生改變，由圖乙知，當(dāng)F和F1的方向垂直時(shí)F最小故由圖中幾何關(guān)系得FminGsin 15 N，30.答案3015 N動(dòng)態(tài)平衡問題的常見解題思路(適用三力平衡問題)(1)若已知一個(gè)力不變，另一個(gè)力F1方向不變大小變，則用三角形法(或圖解法)處理問題，另一個(gè)力F2的最小值條件為F1F2.(2)若已知一個(gè)力不變

7、，另一個(gè)力大小不變方向變，則用畫圖法處理問題(3)若已知一個(gè)力不變，另一個(gè)力大小、方向都變，則采用相似三角形法處理問題解決問題時(shí)，要尋找一個(gè)力的三角形和一個(gè)邊的三角形，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊比例相等求解 【題組過關(guān)】 考向1解析法求解動(dòng)態(tài)平衡問題1.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上用水平向左的力F緩慢拉動(dòng)繩的中點(diǎn)O，如圖所示用T表示繩OA段拉力的大小，在O點(diǎn)向左移動(dòng)的過程中()AF逐漸變大，T逐漸變大BF逐漸變大，T逐漸變小CF逐漸變小，T逐漸變大 DF逐漸變小，T逐漸變小解析：選A.設(shè)繩OA段與豎直方向的夾角為，對(duì)O點(diǎn)進(jìn)行受力分析，列平衡方程得Fmgtan ，T，則隨的逐漸增大，F(xiàn)逐漸增大，T逐漸

8、增大，A正確 考向2圖解法求解動(dòng)態(tài)平衡問題2.(2020湖州質(zhì)檢)如圖所示，半圓形線框豎直放置在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為m的光滑小球P在水平外力F的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，P與圓心O的連線與水平面的夾角為，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)過90，框架與小球始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，在此過程中下列說法正確的是()A拉力F一直增大B拉力F的最小值為mgsin C地面對(duì)框架的摩擦力先增大后減小D框架對(duì)地面的壓力始終在減小解析：選D.對(duì)球受力分析，如圖所示，從圖看出，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)過90，拉力先減小后增加，當(dāng)拉力與支持力垂直時(shí)最小，為mgcos ，故A、B錯(cuò)誤；再分析球和框整體，受重力、拉力

9、、支持力和摩擦力，如果將圖中的拉力F沿著水平和豎直方向正交分解，將力F在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)過90過程中，其水平分力減小、而豎直分力增加，根據(jù)平衡條件可知，支持力減小、摩擦力也減小，根據(jù)牛頓第三定律，對(duì)地面的壓力減小，故C錯(cuò)誤，D正確 考向3相似三角形法求解動(dòng)態(tài)平衡問題3(2020金華月考)如圖所示，光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過程中，試分析繩的拉力F及半球面對(duì)小球的支持力FN的變化情況解析：如圖所示，作出小球的受力示意圖，注意彈力FN總與球面垂直，從圖中可得到相似三角形設(shè)球體半徑為R，定滑輪到球面最高點(diǎn)的距離為h，定滑輪與小球間繩長為L，根據(jù)三角形相似得，

10、由以上兩式得繩中的張力Fmg球面的彈力FNmg由于在拉動(dòng)過程中h、R不變，L變小，故F減小，F(xiàn)N不變答案：見解析平衡中的臨界、極值問題【題組過關(guān)】1(2020溫嶺質(zhì)檢)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端系在質(zhì)量為m1 kg的小物塊上，另一端固定在墻上物塊在斜面上靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為37，已知斜面傾角37，斜面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，斜面固定不動(dòng)設(shè)物塊與斜面間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，下列說法正確的是()A小物塊可能只受三個(gè)力B彈簧彈力大小一定等于4 NC彈簧彈力大小不可能等于3 ND斜面對(duì)物塊支持力可能為零解析：選C.假如物塊受3個(gè)作用力，重力、斜面的支持力以及摩擦力，則mgsi

11、n 376 N，而最大靜摩擦力為mgcos 374 N6 N，則物塊不能靜止，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；要使物塊靜止，設(shè)彈簧彈力最小為F，則滿足mgsin 37(Fmgcos 37)，解得F4 N，故當(dāng)彈力不小于4 N時(shí)，物塊均能靜止，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；若斜面對(duì)物塊支持力為零，則物塊與斜面之間的摩擦力為零，則物塊不可能靜止，選項(xiàng)D錯(cuò)誤2.如圖，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑不計(jì)所有摩擦小物塊的質(zhì)量為()A. B.m Cm D2m解析：選C.由于輕環(huán)不計(jì)重力，故細(xì)線對(duì)輕環(huán)的拉

12、力的合力與圓弧對(duì)輕環(huán)的支持力等大反向，即沿半徑方向；又兩側(cè)細(xì)線對(duì)輕環(huán)拉力相等，故輕環(huán)所在位置對(duì)應(yīng)的圓弧半徑為兩細(xì)線的角平分線，因?yàn)閮奢p環(huán)間的距離等于圓弧的半徑，故兩輕環(huán)與圓弧圓心構(gòu)成等邊三角形；又小球?qū)?xì)線的拉力方向豎直向下，由幾何知識(shí)可知，兩輕環(huán)間的細(xì)線夾角為120，對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，由三力平衡知識(shí)可知，小物塊質(zhì)量與小球質(zhì)量相等，均為m，C項(xiàng)正確掌握突破臨界問題的三種方法(1)解析法：根據(jù)物體的平衡條件列方程，在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值通常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)求極值、討論分式求極值、三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等(2)圖解法：根據(jù)平衡條件作出力的矢量圖，如只受三個(gè)力，則這三個(gè)力構(gòu)

13、成封閉矢量三角形，然后根據(jù)矢量圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值和最小值(3)極限法：極限法是一種處理臨界問題的有效方法，它是指通過恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問題推向極端(“極大”“極小”“極右”“極左”等)，從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來，使問題明朗化，便于分析求解 1(2020溫州四校聯(lián)考)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN.在P和MN之間放有一個(gè)光滑均勻的小圓柱體Q，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)如圖所示是這個(gè)裝置的縱截面圖若用外力使MN保持豎直并且緩慢地向右移動(dòng)，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止在此過程中，下列說法中正確的是()AMN對(duì)Q的彈力逐漸減小B地面對(duì)P的摩擦力

14、逐漸增大CP、Q間的彈力先減小后增大DQ所受的合力逐漸增大答案：B2(2020舟山檢測)如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)，設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為.下列關(guān)系正確的是()AF BFmgtan CFN DFNmgtan 解析：選A.法一：合成法滑塊受力如圖甲，由平衡條件知：tan ，sin F，F(xiàn)N.法二：效果分解法將重力按產(chǎn)生的效果分解，如圖乙所示，F(xiàn)G2，F(xiàn)NG1.法三：正交分解法將滑塊受的力水平、豎直分解，如圖丙所示，mgFNsin ，F(xiàn)FNcos ，聯(lián)立解得：F，F(xiàn)N.法四：封閉三角形法如圖丁所示，滑塊受

15、的三個(gè)力組成封閉三角形，解直角三角形得：F，F(xiàn)N.3(2020紹興檢測)如圖，用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡易秋千，某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長且懸掛點(diǎn)不變木板靜止時(shí)，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小，則維修后()AF1不變，F(xiàn)2變大 BF1不變，F(xiàn)2變小CF1變大，F(xiàn)2變大 DF1變小，F(xiàn)2變小解析：選A.木板靜止時(shí)受力情況如圖所示，設(shè)輕繩與豎直木樁的夾角為，由平衡條件知，合力F10，故F1不變，F(xiàn)2，剪短輕繩后，增大，cos 減小，F(xiàn)2增大，故A正確4(多選)(2020舟山質(zhì)檢)如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，固定在輕彈

16、簧的兩端，分別用細(xì)繩懸于O點(diǎn)，其中球A處在光滑豎直墻面和光滑水平墻面的交界處，已知兩球均處于平衡狀態(tài)，OAB恰好構(gòu)成一個(gè)正三角形，則下列說法正確的是(重力加速度為g)()A球A可能受到四個(gè)力的作用B彈簧對(duì)球A的彈力大于對(duì)球B的彈力C繩OB對(duì)球B的拉力大小一定等于mgD繩OA對(duì)球A的拉力大小等于或小于1.5mg解析：選ACD.對(duì)球B受力分析，據(jù)共點(diǎn)力平衡可知彈簧和繩對(duì)球B的作用力大小均為mg，選項(xiàng)C正確對(duì)同一彈簧而言，產(chǎn)生的彈力處處相等，故彈簧對(duì)球A的彈力等于對(duì)球B的彈力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤對(duì)球A分析可知，一定受重力、彈簧的彈力、墻面的支持力作用，可能受地面的支持力和繩的拉力，地面的支持力和繩的拉力也可能有一個(gè)為0，當(dāng)?shù)孛鎸?duì)球A的支持力為0時(shí)，繩上的拉力最大，等于重力和彈簧豎直方向的分力之和，即1.5mg，選項(xiàng)A、D正確10