2011年麗水學(xué)院附中高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案集合的概念.doc

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《集合與函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案 第1課時(shí) 集合的含義與表示 高一( )班 第 小組 姓名： 評(píng)價(jià)： 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解集合的含義，能夠舉例說明集合，能夠判斷元素與集合的“屬于”關(guān)系； 2. 能選擇自然語言、圖形語言、集合語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用； 3. 掌握列舉法和描述法表示集合、常用數(shù)集及其記法、集合元素的三個(gè)特征. 新課導(dǎo)學(xué) 探究1：下列各組對(duì)象，哪些可以構(gòu)成集合？是有限集、無限集、還是空集？ ① 1～20以內(nèi)所有的素?cái)?shù)（又名質(zhì)數(shù)）； ② 金磚四國；（見注1） ③ 所有的正方形； ④ 全班所有的帥哥； ⑤ 全班不滿13周歲的學(xué)生； ⑥ 方程的所有實(shí)數(shù)根； ⑦ 納愛斯麗水工廠2011年7月生產(chǎn)的所有牙膏； 注1：傳統(tǒng)“金磚四國”（BRIC）引用了巴西、俄羅斯、印度和中國的英文首字母。由于該詞與英語單詞的磚（Brick）類似，因此被稱為“金磚四國”。 南非加入后，其英文單詞將變?yōu)椤癇RICS”，并改稱為“金磚國家”。 探究2：集合中的元素具有那些性質(zhì)？ 問1：世界上最高的山能不能構(gòu)成一個(gè)集合？世界上的所有的高山呢？請(qǐng)說明理由。 問2：問1說明集合中的元素具有什么性質(zhì)？ 問3：上面⑥中方程的實(shí)數(shù)根有哪些？該集合中的元素1需不需要重復(fù)計(jì)算？請(qǐng)說明理由。 問4：由實(shí)數(shù)1、2、3組成的集合和由3、1、2組成的集合相同嗎？這說明集合中的元素具有什么性質(zhì)？ 結(jié)論：集合中元素的三個(gè)性質(zhì)：① ， ② ，③ . 探究3：常見的數(shù)集有哪些？各用什么字母表示？ 自然數(shù)集：全體非負(fù)整數(shù)組成的集合，記作 ； 正整數(shù)集：所有正整數(shù)的集合，記作 ； 整數(shù)集：全體整數(shù)的集合，記作 ； 有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合，記作 ； 實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合，記作 ； 空集：不含任何元素的集合，記作 ； 探究4：集合與元素有哪些關(guān)系，如何用符號(hào)表示？ 如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)集合A，記作： ； 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)集合A，記作： . 試一試1：用或填空：（1）0 N；（2） Q；（3） R；（4） ；（5） ； 探究5：下列各組對(duì)象所構(gòu)成的集合中元素各是什么？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境龈鱾€(gè)集合. （1）不等式的解； （2）方程的所有實(shí)數(shù)根； （3）所有的奇數(shù)； （4）目前在南海與中國有主權(quán)爭議的國家；（見注2） （5）平面上到原點(diǎn)的距離等于1的所有點(diǎn)； （6）一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)； 注2：南沙群島主權(quán)長期存在爭議，中華人民共和國、中華民國與越南三方均聲稱擁有該群島完整的主權(quán)，而馬來西亞、菲律賓則宣稱擁有部分島嶼的主權(quán)，并且皆有部署軍力在此地區(qū)確保自身的權(quán)益，文萊與印度尼西亞則是宣稱擁有此區(qū)海域的主權(quán)而間接包含了南沙群島，但卻沒有任何實(shí)際駐兵。 例1．已知,且,求實(shí)數(shù)的值. 例2.下列三個(gè)集合是不是相同的集合？如果不是，它們各自的含義是什么？ （1）； （2）； （3）， 例3.設(shè)集合，，若，試判斷與集合B的關(guān)系. 自我測評(píng) 1．下列說法正確的是（ ）. A．； B．和表示兩個(gè)不同的集合； C．由實(shí)數(shù)組成集合中有3個(gè)元素； D．中國男子足球隊(duì)中技術(shù)好的隊(duì)員可組成集合； 2．定義集合：，設(shè)，，則集合的所有元素之和為（ ） A. 0 B. 6 C. 12 D. 18 3．直線與軸的交點(diǎn)所組成的集合為（ ） A. B. C. D. 4．由實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜,所組成的集合，最多含（ ） A.2個(gè)元素 B.3個(gè)元素 C.4個(gè)元素 D.5個(gè)元素 5．若,則實(shí)數(shù)的值可以是 . 6.集合中元素的個(gè)數(shù)有哪些?請(qǐng)用列舉法表示集合. 7．已知集合； （1）若為單元素集，求實(shí)數(shù)的值； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍 集合的含義 元素與集合的關(guān)系 總結(jié)與反思 集合中元素的特征性質(zhì) 集合 常用數(shù)集 集合的表示方法 1、我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖：