高考物理沖刺專題復習課件第十六章 第二講 動能定理及其應用

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歡迎進入物理課堂 一 動能1 定義 物體由于而具有的能 2 公式 Ek 運動 3 單位 J 1J 1N m 1kg m2 s2 4 矢標性 動能是 只有正值 5 動能的變化量 減初動能 是過程量 標量 末動能 二 動能定理 增加 減少 特別提醒 1 應用動能定理時 位移和速度必須是相對于同一參考系而言的 一般以地面為參考系 2 應用動能定理時 應指明研究對象和研究過程 1 關于動能的理解 下列說法正確的是 A 動能是機械能的一種表現形式 凡是被舉高的物體都具有動能B 動能可以為負值C 一定質量的物體動能變化時 速度一定變化 但速度變化時 動能不一定變化D 動能不變的物體 一定處于平衡狀態(tài) 解析 機械能包括動能和勢能 而動能是物體由于運動具有的能 且Ek mv2 0 故A B錯誤 一定質量的物體的動能變化時 速度的大小一定變化 但速度變化時 動能不一定變化 如勻速圓周運動 動能不變 但速度變化 故C正確 D錯誤 答案 C 2 下列關于運動物體所受合外力做的功和動能變化的關系正確的是 A 如果物體所受合外力為零 則合外力對物體做的功一定為零B 如果合外力對物體所做的功為零 則合外力一定為零C 物體在合外力作用下做變速運動 動能一定發(fā)生變化D 物體的動能不變 所受合外力一定為零 解析 由W合 F合 xcos 可知 A項正確 B項錯 勻速圓周運動中 Ek 0 C項錯 物體的動能不變 則合外力的功為零 但合外力不一定為零 D項錯 答案 A 3 質量為m的物體在水平力F的作用下 由靜止開始在光滑地面上運動 前進一段距離之后速度大小為v 再前進一段距離使物體的速度增大為2v 則 A 第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量的2倍B 第二過程的動能增量是第一過程的動能增量的3倍C 第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D 第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍 答案 B 答案 D 典例啟迪 例1 如圖5 2 1所示 卷揚機的繩索通過定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱 使之沿斜面加速向上移動 在移動過程中 下列說法正確的是 圖5 2 1 A F對木箱做的功等于木箱增加的動能與木箱克服摩擦力所做的功之和B F對木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C 木箱克服重力做的功大于木箱增加的重力勢能D F對木箱做的功等于木箱增加的機械能與木箱克服摩擦力做的功之和 思路點撥 解答本題時應注意以下三個方面 1 對木箱做功的力有哪幾個 2 合外力的功與動能變化量的關系 3 重力做功與重力勢能變化的關系 答案 D 歸納領悟 1 動能定理公式中等號的意義等號表明合力做功與物體動能的變化間的三個關系 數量關系 即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關系 可以通過計算物體動能的變化 求合力的功 進而求得某一力的功 單位相同 國際單位都是焦耳 因果關系 合外力的功是引起物體動能變化的原因 2 動能定理中涉及的物理量有F l m v W Ek等 在處理含有上述物理量的力學問題時 可以考慮使用動能定理 由于只需要從力在整個位移內做的功和這段位移始末兩狀態(tài)動能變化去考慮 無需注意其中運動狀態(tài)變化的細節(jié) 同時動能和功都是標量 無方向性 所以無論是直線運動還是曲線運動 計算都會特別方便 3 高中階段動能定理中的位移和速度應以地面或相對地面靜止的物體為參考系 題組突破 1 光滑斜面上有一小球自高為h的A處由靜止開始滾下 抵達光滑的水平面上的B點時速度大小為v0 光滑水平面上每隔相等的距離設置了一個與小球運動方向垂直的活動阻擋條 如圖5 2 2所示 圖5 2 2小球越過n條活動阻擋條后停下來 若讓小球從h高處以初速度v0滾下 則小球能越過活動阻擋條的條數為 設小球每次越過活動阻擋條時克服阻力做的功相同 A nB 2nC 3nD 4n 答案 B 答案 D 典例啟迪 例2 如圖5 2 4 甲 所示 一根長為L的輕繩上端固定在O點 下端拴一個重為G的小鋼球A 球處于靜止狀態(tài) 現對球施加一個方向水平向右的外力F 使球緩慢地偏移 在移動過程中的每一時刻 都可以認為球處于平衡狀態(tài) 外力F方向始終水平向右 若輕繩上張力FT的大小隨輕繩與豎直方向的夾角 的變化如圖5 2 4 乙 所示 求 圖5 2 4 1 水平力F對應 變化的取值范圍 2 在上述過程中水平力F所做的功 思路點撥 小球緩慢移動過程為動態(tài)平衡狀態(tài) 小球所受合力為零 而此過程中拉力F為變力 求變力的功應考慮應用動能定理 歸納領悟 1 變力做功過程和某些曲線運動問題 用牛頓第二定律結合運動學公式往往難以求解 但用動能定理則可迎刃而解 2 恒力作用下的物體運動問題 凡不涉及加速度和時間及其運動過程的具體細節(jié) 可優(yōu)先運用動能定理求解 題組突破 3 如圖5 2 5所示 質量為m的物塊與轉臺之間能出現的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍 物塊與轉軸OO 相距R 物塊隨轉臺由靜止開始轉動 當轉速增加到一定值時 物塊圖5 2 5即將在轉臺上滑動 在物塊由靜止到滑動前的這一過程 轉臺的摩擦力對物塊做的功為 答案 D 4 如圖5 2 6所示 用汽車通過定滑輪拉動水平平臺上的貨物 若貨物的質量為m 與平臺間的動摩擦因數為 汽車從靜止開始把貨物從A拉到B的過程中 汽車從O到達C點處時速度為v 若平臺的高度為h 滑輪的大小和摩擦不計 求這一過程中汽車對貨物做的功 圖5 2 6 典例啟迪 例3 過山車是游樂場中常見的設施 下圖5 2 7是一種過山車的簡易模型 它由水平軌道和在豎直平面內的兩個圓形軌道組成 B C分別是兩個圓形軌道的最低點 半徑R1 2 0m R2 1 4m 一個質量為m 1 0kg的小球 視為質點 從軌道的左側A點以v0 12 0m s的初速度沿軌道向右運動 A B間距L1 6 0m 小球與水平軌道間的動摩擦因數 0 2 圓形軌道是光滑的 假設水平軌道 足夠長 圓形軌道間不相互重疊 重力加速度取g 10m s2 計算結果保留小數點后一位數字 試求 圖5 2 7 1 小球在經過第一個圓形軌道的最高點時 軌道對小球作用力的大小 2 如果小球恰能通過第二個圓形軌道 B C間距L應是多少 思路點撥 解答本題時應注意以下兩個方面 1 應用動能定理所選的過程和對應過程中各力做功的情況 2 小球在軌道最高點的受力情況及恰好通過圓軌道最高點的含義 答案 1 10 0N 2 12 5m 歸納領悟 1 運用動能定理需注意的問題 1 若過程包含了幾個運動性質不同的分過程 既可分段考慮 也可整個過程考慮 但求功時 有些力不是全過程都作用的 必須根據不同的情況分別對待求出總功 2 運用動能定理時 必須明確各力做功的正 負 當一個力做負功時 可設物體克服該力做功為W 將該力做功表達為 W 也可以直接用一字母W表示該力做功 使其字母W本身含有負號 2 應用動能定理的一般步驟 1 選取研究對象 明確它的運動過程 2 分析研究對象的受力情況和各力的做功情況 3 明確物體在過程的始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2 4 列出動能定理的方程W合 Ek2 Ek1及其他必要的解題方程 進行求解 題組突破 5 如圖5 2 8所示 ABCD是一個盆式容器 盆內側壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧 BC圖5 2 8是水平的 其長度d 0 50m 盆邊緣的高度為h 0 30m 在A處放一個質量為m的小物塊并讓其從靜止下滑 已知盆內側壁是光滑的 而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數為 0 10 小物塊在盆內來回滑 動 最后停下來 則停的地點到B的距離為 A 0 50mB 0 25mC 0 10mD 0 答案 D 6 如圖5 2 9所示 小球以初速度v0從A點沿不光滑的軌道運動到高為h的B點后自動返回 其返回途中仍經過A點 則經過A點的速度大小為 圖5 2 9 答案 B 7 10分 如圖5 2 10所示 質量為M 0 2kg的木塊放在水平臺面上 臺面比水平地面高出h 0 20m 木塊距水平臺的右端圖5 2 10L 1 7m 質量為m 0 10M的子彈以v0 180m s的速度水平射向木塊 當子彈以v 90m s的速度水平射出時 木塊的速度為v1 9m s 此過程作用時間極短 可認為木塊的位移為零 若木塊落到水平地面時的落地點到臺面右端的水平距離為l 1 6m 求 1 木塊對子彈所做的功W1和子彈對木塊所做的功W2 2 木塊與臺面間的動摩擦因數 答案 1 243J8 1J 2 0 50 求功的幾種方法1 恒力做功對恒力作用下物體的運動 力對物體做的功用W Flcos 求解 該公式可寫成W F lcos Fcos l 即功等于力與力方向上位移的乘積或功等于位移與位移方向上力的乘積 2 變力做功 1 用動能定理W Ek或功能關系W E 即用能量的增量等效代換變力所做的功 也可計算恒力功 2 當變力的功率P一定時 可用W Pt求功 如機車以恒定功率啟動時 4 作出變力F隨位移l變化的圖象 圖象與位移軸所圍的 面積 即為變力做的功 如圖5 2 11所示 a 圖中陰影部圖5 2 11分面積表示恒力F做的功W b 圖中陰影部分面積表示變力F做的功W 3 總功的求法 1 總功等于合外力的功W總 F合lcos 2 總功等于各力做功的代數和W總 W1 W2 W3 12分 如圖5 2 12所示 一質量為m 2 0kg的物體從半徑為R 5 0m的圓弧軌道的A端 在拉力作用下沿圓弧緩慢運動到B端 圓弧AB在豎直平面內 拉力F大小不變始終為15N 方向始終與物體在該點的切線成37 角 圓弧所對應的圖5 2 12圓心角為45 BO邊為豎直方向 求這一過程中 g取10m s2 1 拉力F做的功 2 重力G做的功 3 圓弧面對物體的支持力FN做的功 4 圓弧面對物體的摩擦力Ff做的功 2 重力G做的功WG mgR 1 cos45 29 3J 2分 3 物體受的支持力FN始終與物體的運動方向垂直 所以WFN 0 2分 4 因物體在拉力F作用下緩慢移動 動能不變 由動能定理知 WF WG Wf 0 所以Wf WF WG 47 1 29 3 J 17 8J 4分 答案 1 47 1J 2 29 3J 3 0 4 17 8J 點擊下圖進入 創(chuàng)新演練 大沖關 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全