2012年初一數(shù)學(xué)期末試卷.doc

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七年級數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納 上冊 喻享軍 第一章豐富的圖形世界 目標(biāo) 1、 認(rèn)識生活中常見的柱體、錐體、球體，并能對它們進行一些簡單的 分類。 2、 了解直棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等簡單幾何體的表面展開圖，能根據(jù)展 開圖想象、判斷和制作幾何模型。 3、 描繪出立體圖形的三視圖，并能根據(jù)三視圖判斷立體圖形的形狀。 4、 了解截面，能想象截面的形狀。 基礎(chǔ)知識 1、 圖形是由點、線、面構(gòu)成的。 2、 在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形。 3、 用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。 4、 我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。 5、 圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形，圓可以分割成若干個扇形。 6、 圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。 第二章 有理數(shù)及其運算(重點) 目標(biāo) 1、 能靈活運用數(shù)軸上的點來表示有理數(shù)，理解相反數(shù)、絕對值，并能用數(shù)軸 比較有理數(shù)的大小。 2、 能熟練運用有理數(shù)的運算法則進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方計算， 并能用運算律簡化計算。 3、 能運用有理數(shù)及其運算解決簡單的實際問題。 基礎(chǔ)知識 1. 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 2. 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。、 4.規(guī)定了原點 、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。 5.只有符號不同的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的 相反數(shù) 。 6.數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)， 右邊的數(shù) 的總比 左邊的數(shù)的大；正數(shù)都大于0，都小于 0， 正數(shù) 大于一切負(fù)數(shù) 。 7.在數(shù)軸上一個數(shù)所對應(yīng)的點與 原點 距離叫做該數(shù)的絕對值；正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù) ，0的絕對值是 0 ；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的 反而小。 8.有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取 加數(shù) 的符號，并把 絕對值相加，異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為 0 ；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用 較大 的絕對值減去 較小的絕對值；一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。 9. 減去一個數(shù)，等于 加上這個數(shù)的相反數(shù)。 10.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，任何數(shù)與0相乘，積為 0 11.乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù) 12.求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做 乘方 ，乘方的結(jié)果叫做 冪 13. 中，a叫做底數(shù) ，n叫做指數(shù) 14.有理數(shù)的混合運算的運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號 第三章 字母表示數(shù) 目標(biāo) 1、 進一步經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并能用字母與代數(shù)式表示出來。 2、 理解用字母表示數(shù)的意義和代數(shù)式的含義，會分析和解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。 3、 掌握合并同類項和去括號的法則，會進行計算。 4、 會求代數(shù)式的值，能解釋值的實際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式 反映的規(guī)律。 基礎(chǔ)知識 1、用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做_代數(shù)式；單獨一個 數(shù)或一個字母也是_代數(shù)式。 2、在代數(shù)式中，字母前的數(shù)字因數(shù)叫做它的_系數(shù)。 3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指數(shù)__也相同的項叫做同類項,把同類項合并成一項就叫做_合并同類項_. 4、合并同類項法則:__把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 5、去括號法則:__括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變 第四章 平面圖形及其位置關(guān)系(重點) 目標(biāo) 1、 知道線段、射線、直線、角以及平行線、垂線的含義，并能舉出現(xiàn)實生活中有關(guān)這些的實例。 2、 會畫線段和角，會畫線段等于已知線段，會畫角等于已知角；會比較兩條線段的長短，會比較兩個角的大小；會畫已知直線的平行線和垂線。 3、 了解七巧板和七巧板的使用；會根據(jù)實際需要設(shè)計簡單的圖案。 基礎(chǔ)知識 1． 線段有兩個端點，將線段向一端點無限延伸就形成了射線,射線有1個端點。將線段向兩端點無限延伸就形成了直線，直線有0個端點。 2． 兩點之間的所有連線中，線段最短；兩點之間線段的長度，叫做這兩點的距離。 3． 若點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，則點M叫做線段AB的中點，這時， AM=BM=AB。 4． 由兩條公共端點的射線組成的圖象叫做角。 5． 1=60′=360″ 6． 從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線就叫做這個角的角平分線。 7． 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 8． 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 9． 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。 10． 如果兩條直線_相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。 11． 平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 12． 過A點做l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。 第五章 一元一次方程(重點) 目標(biāo) 1、 了解一元一次方程的概念及一元一次方程的解法； 2、 能熟練地解一元一次方程，并能利用它解決一些實際問題； 3、 體會運用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，認(rèn)識方程模型的重要性。 基礎(chǔ)知識 1、 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 2、 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1次的方程，叫做一元一次方程。 3、 等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式所得結(jié)果仍是等式；等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。 4、 把原方程中的某項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。 5、 解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成的形式。 6、 本金+利息=本息和，利息=本金利率期數(shù)。 第六章 生活中的數(shù)據(jù) 目標(biāo) 1、從事收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策或預(yù)測的活動。 2、能對較大數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，發(fā)展數(shù)感。 3、能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。 4、能從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，能制作扇形統(tǒng)計圖。 5、了解不同統(tǒng)計圖的特征，能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖清晰、有效地展示數(shù)據(jù)。 6、能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。 基礎(chǔ)知識 1．一般地說，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中 1≤a＜10 ， n 是 整 數(shù)，這種記數(shù)方法叫做 科學(xué)記數(shù)法 。 2．用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的 百分比 的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做 扇形統(tǒng)計圖 。 3．頂點在圓心的角叫 圓心 角。 4．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比 等于 該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比。 5．條形統(tǒng)計圖的特點是 能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目 。 6．折線統(tǒng)計圖的特點是 能清楚地反映事物的變化情況 。 7．扇形統(tǒng)計圖的特點是 能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比 。 第七章 可能性 目標(biāo) 1、 經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結(jié)果等活動過程。 2、 初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，能區(qū)分確定事件與不確定事件。 3、 知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，能列舉出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果，并和同伴交換想法。 基礎(chǔ)知識 1．在一定條件下，肯定會發(fā)生的事情稱為 必然事件 ；在一定條件下，一定 不會發(fā)生的事情稱為 不可能事件 ；必然 事件與 不可能 事件都是確定 的；在一定條件下，可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生的事件稱為 不確定 事件。 2．在“轉(zhuǎn)盤游戲”中，哪個區(qū)域的面積大，則指針落到該區(qū)域的可能性大。 下學(xué)期 第八章、相交線與平行線（重點） 目標(biāo) 在 “圖形認(rèn)識初步”的基礎(chǔ)上，探索在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：①、相交 ②、平行。本章重點：垂線的概念和平行線的判定與性質(zhì)。本章難點：證明的思路、步驟、格式，以及平行線性質(zhì)與判定的應(yīng)用。 基礎(chǔ)知識 平行線性質(zhì)定理： （1）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；(如圖) （2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；(如圖) （3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.(如圖) 幾何表達式舉例： (1) ∵AB∥CD ∴∠GEB=∠EFD (2) ∵AB∥CD ∴∠AEF=∠DFE (3) ∵AB∥CD ∴∠BEF+∠DFE=180 第九章、平面直角坐標(biāo)系 目標(biāo) 本章主要內(nèi)容是平面直角坐標(biāo)系及其簡單的應(yīng)用。本章重點：平面直角坐標(biāo)系的理解與建立及點的坐標(biāo)的確定。本章難點：平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)及點的位置的確定。 基礎(chǔ)知識(略) 第十章、三角形（重點） 目標(biāo) 本章主要學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的線段、角及多邊形的內(nèi)角和等內(nèi)容。本章重點：三角形有關(guān)線段、角及多邊形的內(nèi)角和的性質(zhì)與應(yīng)用。本章難點：正確理解三角形的高、中線及角平分線的性質(zhì)并能作圖，及三角形內(nèi)角和的證明與多邊形內(nèi)角和的探究。 基礎(chǔ)知識 1過三角形一個頂點作所對邊的垂線，交對邊于一點（即垂足），連接頂點和這點的線段叫三角形這個邊上的高。三角形有三個邊，故三角形有三條高線。 2連接三角形一個頂點和它所對邊的中點的線段叫三角形這個邊上的中線。三角形有三個邊，故三角形有三條中線。 3做三角形的一個內(nèi)角的平分線，交這個角所對邊于一點，連接這點和這個內(nèi)角頂點的線段叫三角形的角平分線。三角形有三個角，故三角形有三條角平分線。 4三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角叫三角形的外角。外角等于不相鄰的兩內(nèi)角和。由是可推知：三角形外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。 第十一章、二元一次方程組（重點） 目標(biāo) 本章主要學(xué)習(xí)二元一次議程（組）及其解的概念和解法與應(yīng)用。本章重點：二元一次方程組的解法及實際應(yīng)用。本章難點：列二元一次方程組解決實際問題。 基礎(chǔ)知識 1．二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意：一般說二元一次方程有無數(shù)個解. 2．二元一次方程組：兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組. 3．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解）. 4．二元一次方程組的解法： （1）代入消元法；（2）加減消元法； （3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵. ※5．一次方程組的應(yīng)用： （1）對于一個應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則“難列易解”； （2）對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值； （3）對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系. 第十二章、不等式與不等式組（重點） 目標(biāo) 本章主要內(nèi)容是一元一次不等式（組）的解法及簡單應(yīng)用。本章重點：不等式的基本性質(zhì)與一元一次不等式（組）的解法與簡單應(yīng)用。本章難點：不等式基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用、列一元一次不等式（組）解決簡單的實際問題。 基礎(chǔ)知識 1．不等式：用不等號“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式. 2．不等式的基本性質(zhì)： 不等式的基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變； 不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變； 不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變. 3．不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集. 4．一元一次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b＞0或ax+b＜0 ，(a≠0). 5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點. 6．一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；注意：ab＞0 或 ； ab＜0 或 ； ab=0 a=0或b=0； a=m . 7．一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時，應(yīng)分別求出這個不等式組中各個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個不等式組的解集. 8．一元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè) a＞b 9．幾個重要的判斷： , 第十三章、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 目標(biāo) 本章主要學(xué)習(xí)收集、整理和分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)對調(diào)查對象作出正確的描述。本章重點：調(diào)查的意義、特點及分類，利用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)拆線圖描述數(shù)據(jù)。本章難點：繪制數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖及如何利用各種統(tǒng)計圖對調(diào)查對象作出正確的描述。 基礎(chǔ)知識（略） 10