高一數(shù)學(xué)《直線的點(diǎn)斜式方程》習(xí)題.doc
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3、2、1 直線的點(diǎn)斜式方程 學(xué)案編寫者:黃岡實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)教師孟凡洲 同學(xué)們,如果把直線當(dāng)做結(jié)論,那么確定一條直線需要幾個(gè)條件?如何根據(jù)所給條件求出直線的方程? 1、 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直線這一結(jié)論探討確定一條直線的條件,并會(huì)利用探討出的條件求出直線的方程; 2、在理解的基礎(chǔ)上掌握直線方程的點(diǎn)斜式的特征及適用范圍. 【教學(xué)效果】:教學(xué)目標(biāo)的給出有利于學(xué)生對(duì)課堂整體的把握. 二、【自學(xué)內(nèi)容和要求及自學(xué)過程】 1、閱讀教材第92—93頁(yè)內(nèi)容,然后回答問題(點(diǎn)斜式方程) <1>如果已知直線經(jīng)過點(diǎn),且斜率為,設(shè)點(diǎn) 是直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn),你能求出直線的方程嗎?你怎么說明我們根據(jù)斜率所得到的方程就是我們所求的直線方程? <2>我們由<1>所得的方程是斜率存在的情況,若斜率不存在也就是傾斜角是直角的情況,方程怎么求??jī)A斜角為零度呢? 結(jié)論:<1>由斜率公式得:()/(),即就是我們所求的方程.證明過程:由上述推導(dǎo)過程我們可知:過點(diǎn),斜率為的直線的坐標(biāo)都滿足上述方程;反過來我們還可以驗(yàn)證.坐標(biāo)滿足上述方程的點(diǎn),都在過點(diǎn),斜率為的直線上.事實(shí)上,若點(diǎn)的坐標(biāo)滿足上述方程,即,若,則,說明點(diǎn)重合,于是可得點(diǎn)在直線上;若,則()/(),這說明過點(diǎn)的直線斜率為,于是可得點(diǎn)在過點(diǎn),斜率為的直線上.上述兩條成立,說明上述方程恰為過點(diǎn),斜率為的直線 上的任一點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式,我們稱上述方程為過點(diǎn),斜率為的直線的方程.<2>兩種特殊情況的方程分別為: 練習(xí)一:?請(qǐng)同學(xué)們回味我們第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)所學(xué)的知識(shí),你能把這些知識(shí)總結(jié)一下嗎?你能總結(jié)出點(diǎn)斜式方程的適用范圍嗎?動(dòng)一下手,你會(huì)有很大的收獲的!?請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材例1,并完成教材95頁(yè)練習(xí)1、2. 【教學(xué)效果】:要讓學(xué)生徹底的理解點(diǎn)斜式方程的推導(dǎo)過程及適用范圍,結(jié)構(gòu)特征,為直線過定點(diǎn)模型的講解打下基礎(chǔ). 2、閱讀教材第94頁(yè)思考上面的內(nèi)容,回答問題(斜截式) <3>如果直線的斜率為,且與軸的交點(diǎn)為,代入直線的點(diǎn)斜式方程,我們能得到什么結(jié)論? 結(jié)論:<3>我們可以得到即,我們把直線與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距.我們把這個(gè)方程叫做直線的斜截式方程. 練習(xí)二:?請(qǐng)同學(xué)們記住這個(gè)結(jié)論,并且思考,截距是距離嗎??觀察方程,它的形式具有什么特點(diǎn)?和分別表示什么含義??請(qǐng)同學(xué)們完成教材第95頁(yè)練習(xí)3. 【教學(xué)效果】:理解斜截式方程的推導(dǎo)過程及結(jié)構(gòu)特征. 3、 閱讀教材94頁(yè)例2,回答問題(復(fù)習(xí)直線垂直、平行的條件) <4>已知直線,,那么, 的條件分別是什么?若反過來,成立嗎? 結(jié)論:<4>,.(要注意特殊情況,譬如斜率不存在或斜率為零的情況) 練習(xí)三:?完成教材第95頁(yè)練習(xí)4;?習(xí)題3.2A組1<1><2><3>. 【教學(xué)效果】:溫故而知新,要注意特殊情況(斜率不存在或斜率為零) 三、【作業(yè)】 1、必做題:習(xí)題3.2A組2、3、5、10; 2、選做題:習(xí)題3.2B組1. 四、【小結(jié)】 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了三大塊內(nèi)容,直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程,以及兩直線平行和垂直的條件.要重點(diǎn)理解點(diǎn)斜式、斜截式方程的推導(dǎo)過程和結(jié)構(gòu)特征以及適用范圍. 五、【反思】 教學(xué),重要的是學(xué)生的學(xué),而不是教師的教.老師要做到的是怎樣推動(dòng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí).個(gè)人認(rèn)為推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí),最重要的是給學(xué)生一個(gè)臺(tái)階,上得去的臺(tái)階.譬如上一章學(xué)習(xí)的立體幾何,由于是新知識(shí),學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較吃力,課堂效果和作業(yè)效果都一般,但是直線這一章相比之下簡(jiǎn)單一些,學(xué)生的學(xué)習(xí)效果很不錯(cuò),并且樂意學(xué).所以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,重要的是循序漸進(jìn),不要過分拔高,也就是說給學(xué)生一個(gè)臺(tái)階. 【關(guān)于數(shù)學(xué)模型】 現(xiàn)在數(shù)學(xué)模型還沒有一個(gè)統(tǒng)一的準(zhǔn)確的定義,因?yàn)檎驹诓煌慕嵌瓤梢杂胁煌亩x.不過我們可以給出如下定義.“數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界和為一種特殊目的而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化的結(jié)構(gòu).”具體來說,數(shù)學(xué)模型就是為了某種目的,用字母、數(shù)學(xué)及其它數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)表達(dá)式. 建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟如下所述 1、模型準(zhǔn)備:首先要了解問題的實(shí)際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對(duì)象的特征. 2、 第二、 模型假設(shè):根據(jù)對(duì)象的特征和建模目的,對(duì)問題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化,用精確的語(yǔ)言作出假設(shè),是建模至關(guān)重要的一步.如果對(duì)問題的所有因素一概考慮,無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為,所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力,善于辨別主次,而且為了使處理方法簡(jiǎn)單,應(yīng)盡量使問題線性化、均勻化. 3、模型構(gòu)成:根據(jù)所作的假設(shè)分析對(duì)象的因果關(guān)系,利用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,構(gòu)造各個(gè)量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu). 4、模型求解:可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法,特別是計(jì)算機(jī)技術(shù). 5、模型分析:對(duì)模型解答進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析.能否對(duì)模型結(jié)果作出細(xì)致精當(dāng)?shù)姆治?,決定了你的模型能否達(dá)到更高的檔次.還要記住,不論那種情況都需進(jìn)行誤差分析,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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