人教版數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思

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人教版五年級上冊《小數(shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計 吳起縣第二小學(xué)---齊魏延 【教學(xué)內(nèi)容】 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊第16頁的例1。 【教材分析】 小數(shù)除以整數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時小數(shù)除以整數(shù)既是小數(shù)除法的起點，又是學(xué)習(xí)小數(shù)除以小數(shù)的基礎(chǔ)。教材讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗對小數(shù)除以整數(shù)進(jìn)行探究，呈現(xiàn)了兩種方法，一種是將千米轉(zhuǎn)化為米，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法。另一種是一般的小數(shù)除以整數(shù)的堅式計算方法。教材的重點放在第二種方法的理解上，在總結(jié)比較的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生重點掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算方法。 【學(xué)情分析】 學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)時可能存在以下兩種現(xiàn)象： 現(xiàn)象1：學(xué)生已學(xué)習(xí)了整數(shù)除法和小數(shù)的意義，在小數(shù)乘法中已初步體會了將小數(shù)看作整數(shù)進(jìn)行計算的轉(zhuǎn)化思想，然后再確定小數(shù)點位置。而在這節(jié)課中，學(xué)生依托生活情境和已有知識基礎(chǔ)，比較容易通過千米與米的單位換算，將22.4轉(zhuǎn)化為整數(shù)計算，因此本節(jié)課的重點是在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生把整數(shù)除法的計算方法遷移到小數(shù)除以整數(shù)的方法上，從而把新知轉(zhuǎn)化為舊知，便于學(xué)生理解和掌握。 現(xiàn)象2：“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的計算法則學(xué)生易模仿，而且很容易掌握，但是對于“為什么將商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理學(xué)生的理解應(yīng)該是比較抽象和模糊的。 【設(shè)計理念】 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對計算教學(xué)倡導(dǎo)的理念是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、探索與合作交流等數(shù)學(xué)活動，體會“算法多樣化”和“優(yōu)化”的思想。本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)這一原則，以王鵬堅持晨練的生活情境引入新課，讓學(xué)生通過自主探索與合作交流，領(lǐng)會“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理，在比較中發(fā)現(xiàn)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并在實際情境中體會感受小數(shù)除法的意義。 【教學(xué)流程】 創(chuàng)設(shè)情境 感知算理 解決問題 強化算法 自主探索 建構(gòu)算法 總結(jié)全課 延伸算法 【教學(xué)目標(biāo)】 ★知識與技能 1、在具體的情境中體會小數(shù)除法與日常生活的緊密聯(lián)系，體會小數(shù)除法的意義。 2、借助已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷探索出小數(shù)除以整數(shù)的算理和算法，同時體驗算法的多樣化和優(yōu)化的思想。 3、能利用小數(shù)除以整數(shù)的方法解決生活中的問題，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 ★過程與方法 在活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、自主探索、合作交流的意識和能力。 ★情感與態(tài)度 培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)價值觀，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 【教學(xué)重點】 理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的法則和計算方法。 【教學(xué)難點】 “商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的算理。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，感知算理 1、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊算理 （1）課件出示復(fù)習(xí)題：2244 （2）復(fù)習(xí)算理 師指著堅式問：誰能說說5為什么要寫在十位上？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生說出因為20個十除以4等于5個十，所以5要寫在 十位上。 師（追問）：6為什么要寫在個位上？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會說出因為24個一除以4等于6個一，所以6要寫在個位上。 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生把整數(shù)除法的算理和計算方法順利地遷移到除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法上，提供了必要的知識鋪墊，同時又為學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法做好必要的心理準(zhǔn)備?！? 2、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣 （1）創(chuàng)設(shè)情境 師：我們都知道堅持晨練可以鍛煉身體，我們班究竟有多少個同學(xué)能堅持晨練呢？能舉起手給老師統(tǒng)計一下嗎？ 師：根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)反映，同學(xué)們?nèi)狈Φ木褪浅种院愕臎Q心和計劃，想知道王鵬晨練的計劃是怎樣的嗎？（課件出示例1） 王鵬堅持晨練，他每周應(yīng)跑多少千米？ 我計劃4周跑步22.4千米 ②引出課題 師：從圖中你獲得了哪些信息？ 師：要求每周跑多少千米？就是把總路程平均分成4份，求每份是多少？ 引導(dǎo)學(xué)生用除法列出：22.44 （2）引出課題 師：這里的除法和前面學(xué)的除法相比，有什么不同呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)以前學(xué)的是整數(shù)除法，現(xiàn)在是用小數(shù)除以整數(shù)。 師：這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容《小數(shù)除以整數(shù)》（板書課題） 【設(shè)計意圖：俄國教育家烏申斯基說過：“沒有興趣，被迫進(jìn)行學(xué)習(xí)會扼殺學(xué)生掌握知識的意愿?！睘榱思ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)熱情，教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的晨練場景，由此引出所探究的內(nèi)容，既突出晨練的主題，又自然的引入小數(shù)除法，讓學(xué)生在具體的情境中體會小數(shù)除法的意義，激發(fā)學(xué)生探究小數(shù)除法的興趣，體現(xiàn)了現(xiàn)實生活既是計算教學(xué)的源頭，更是計算教學(xué)的歸宿?！? 二、自主探索，建構(gòu)算法 1、滲透估算，初探算理 師：請同學(xué)們估算一下22.44，結(jié)果大約在哪個范圍內(nèi)？ 學(xué)情預(yù)設(shè)： （1）把22.4看作20，204=5，所以22.44﹥5； （2）把22.4看作24，244=6，所以22.44﹤6； （3） 22.44結(jié)果應(yīng)該在5～6這個范圍內(nèi)。 師（追問）：在5～6這個范圍內(nèi)，也就是結(jié)果大約是多少？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)22.44結(jié)果應(yīng)該是5點幾。 【設(shè)計意圖：估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，因此老師引導(dǎo)學(xué)生借助估算方法估出22.44結(jié)果應(yīng)該在5～6這個范圍內(nèi)。通過這個環(huán)節(jié)的設(shè)計既培養(yǎng)了學(xué)生估算意識和能力，也為小數(shù)除法的算法“先用整數(shù)部分除以除數(shù)” 埋下伏筆，同時確定商的大致范圍能幫助學(xué)生更好地理解商的小數(shù)點的定位問題。】 2、交流匯報，感悟算理 （1）體驗算法多樣化 師：22.44的結(jié)果大約是5點幾，精確計算的結(jié)果應(yīng)該是多少呢？ 師：被除數(shù)是小數(shù)該怎么除？請大家先獨立思考，再把自己的想法跟小組的成員一起分享。 課件顯示（討論的要求）： 要求： 把想法跟小組成員一起分享， 小組長作好記錄。 討論： 被除數(shù)是小數(shù)怎樣除？ 學(xué)生匯報： 22.4千米=22400米 5600米=5.6千米 4 4 ①根據(jù)商不變性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的10倍，再計算。（但這樣學(xué)生還會遇到小數(shù)除法的問題，所以仍然無法解決。） ②22.4千米=22400米 224004=5600(米) 5600米=5.6千米 ③直接用豎式計算小數(shù)除以整數(shù)的方法。 【設(shè)計意圖：在這里老師大膽地放手讓學(xué)生自主探究、合作交流，嘗試解決“小數(shù)除以整數(shù)”。老師提出：“被除數(shù)是小數(shù)怎么除呢？”由于問題是開放的，所以結(jié)果也是多樣的，學(xué)生面對問題主動思考、探索成為了必然。同時學(xué)生在小組合作中思維得到碰撞，情感得到交流，從而體現(xiàn)了算法的多樣性?！? （2）優(yōu)化方法——用堅式計算 師：同學(xué)們，難道我們每次碰到小數(shù)除法都需要反復(fù)換算，你覺得怎樣？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會認(rèn)為這樣做實在太麻煩了，而且容易出錯。 師：下面我們就一起探討一種簡便的算法，直接用堅式計算小數(shù)除以整數(shù)。 指導(dǎo)學(xué)生把22.44列成豎式的形式后，教師用紙蓋住被除數(shù)后面的小數(shù)點和4。 （3）巧設(shè)“五”問，形成算理 屏幕投影出學(xué)生的答案 一問：這個余下的2表示什么呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：表示2個一。 …… 表示2個一 也可以表示20個十分之一 學(xué)情預(yù)設(shè)：2個一也就是20個十分之一。 …… 表示2個一 這時把蓋住的紙拿下，并且把小數(shù)點后面的“4”寫在“2”的后面。 二問：除了表示2個一，還可以表示多少個十分之一呢？ 三問：這時24又表示什么呢？ …… 20個十分之一加上4個十分之一 等于24個十分之一 四問：用24個十分之一除以4，每份應(yīng)該是多少呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：每份是6個十分之一。 五問：怎樣在商上面表示6個“十分之一”呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：在“6”的前面點上小數(shù)點。 要表示6個“十分之一”，所以在“6”的前面點上小數(shù)點。 【設(shè)計意圖：教師在課堂中巧設(shè)五問：“這個余下的2表示什么呢？”“除了表示2個一，還可以表示多少個十分之一呢？”“這時24又表示什么呢？”“用24個十分之一除以4，每份應(yīng)該是多少呢？”“怎樣在商上面表示6個‘十分之一’呢？”讓學(xué)生對“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理，不再停留在“形”的模枋，而是進(jìn)入了“質(zhì)”的理解?！? 3、觀察發(fā)現(xiàn)，明確算法 （1）在比較中明確算法 師：請觀察這個堅式中的被除數(shù)的小數(shù)點和商的小數(shù)點，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點是對齊的。 商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 師：請同學(xué)們把復(fù)習(xí)題2244與22.44對比一下，你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是小數(shù)除以整數(shù)的商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 課件顯示： 商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 先按整數(shù)除法的方法計算。 【設(shè)計意圖：教師從學(xué)生的思維實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有效的設(shè)問，讓學(xué)生在交流中領(lǐng)會了算理和算法，在板書的啟發(fā)中明確算理和算法，在比較中掌握了算理和算法?！? （2）在歸納中總結(jié)算法 師小結(jié)出小數(shù)除以整數(shù)的計算法則：先按照整數(shù)除法的方法來計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 【設(shè)計意圖：通過計算方法的梳理與比較，讓小數(shù)除以整數(shù)的計算方法更加明了，更有利于學(xué)生準(zhǔn)確把握算法。】 三、解決問題，強化算法 1、基礎(chǔ)練習(xí)——深化“算理” （1）列堅式計算。 25.26= 34.515= （2）選擇題。 ①2.725的余數(shù)2表示（ ）。 A、2個一 B、2個十分之一 C、2個百分之一 ②與1.64結(jié)果相等的式子是（ ）。 A、164 B、1640 C、16400 【設(shè)計意圖：夸美紐斯說：“不鞏固的教學(xué)就像把水潑到一個篩子里一樣。”練習(xí)是學(xué)生掌握知識、形成技能和發(fā)展智力的重要手段，為了讓不同層次的學(xué)生學(xué)有所得，體驗成功的喜悅，我安排了三個層次的練習(xí)。第一層次練習(xí)是讓學(xué)生進(jìn)行堅式計算，在計算中鞏固商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊這一算法。同時選擇題的設(shè)計，也為學(xué)生鞏固算理起到一定的作用?！? 6.213=2.7 16.84=42 2、糾正錯誤——鞏固“算法” 【設(shè)計意圖：第二層次練習(xí)是對學(xué)生進(jìn)行豎式的專項訓(xùn)練，再次在糾錯中強化計算法則，使計算法則真正內(nèi)化為計算的技能?！? 3、解決問題——提升“能力” 五（1）班有班費24.2元，同學(xué)們賣廢品又得到16.4元。一本《少年科技》比一根跳繩貴多少元？ 也可以買14根跳繩。 用這些錢可以給小書架買7本《少年科技》。 【設(shè)計意圖：第三層次練習(xí)是讓學(xué)生解決生活中的實際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。】 四、總結(jié)全課，延伸算法 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？ 師：這節(jié)課我們不但學(xué)會了如何計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，而且還會用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法解決許多數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們可真了不起。 【板書設(shè)計】 22.44=5.6（千米） …… 24個十分之一 商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊 方法（1） 22.4千米=22400米 224004=5600(米) 5600米=5.6千米 方法（2） 答：王鵬每周應(yīng)跑5.6千米。 小數(shù)除以整數(shù) 【教學(xué)反思】 本設(shè)計屬于數(shù)的運算的知識，教者在設(shè)計時主要體現(xiàn)了以下四個“關(guān)注” ： 1、關(guān)注“數(shù)學(xué)思想”。 “轉(zhuǎn)化”和“優(yōu)化”等數(shù)學(xué)思想滲透到位。教師讓學(xué)生在自主探索、合作交流中解決問題，獨立探索出①用單位互化把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法；②用商不變的性質(zhì)把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法；③把整數(shù)除法遷移到小數(shù)除以整數(shù)的算法上。算法的多樣性，既培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，也體現(xiàn)了學(xué)生自我建構(gòu)知識的過程。但老師并沒有滿足于算法的多樣性，而是適時地引導(dǎo)學(xué)生把方法進(jìn)行優(yōu)化，學(xué)生在匯報交流時再次選擇方法，體驗自己的方法的局限性，從而把思維引向更深入，探索更有價值的方法，“用堅式計算解決小數(shù)除以整數(shù)” 。 2、關(guān)注“數(shù)學(xué)策略”。 估算作為數(shù)學(xué)計算教學(xué)的一個新內(nèi)容，估算在我們的日常生活中有著很重要的價值，估算雖然不能判斷結(jié)果的準(zhǔn)確值，但這種讓學(xué)生把握結(jié)果的大致范圍的做法，發(fā)展了學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，對數(shù)感的培養(yǎng)具有重要的意義。老師讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)之前，先讓學(xué)生估一估22.44的結(jié)果范圍是多少，為后面計算的準(zhǔn)確性埋下伏筆，同時讓學(xué)生理解“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理更全面、更深刻。 3、關(guān)注“自主建構(gòu)”。 新課標(biāo)要求讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，在自主探究和合作交流的過程當(dāng)中學(xué)習(xí)知識，掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)時教師創(chuàng)設(shè)了一個輕松、愉快的情境，讓學(xué)生在情境中自主探究出“小數(shù)除以整數(shù)”的算理，通過交流匯報，學(xué)生歸納總結(jié)出“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊” 這一算法則是水到渠成的事。正是有了自主探索、交流匯報等活動學(xué)生才能充分感知算理、完善算法；才會對算理與算法有了直接的體驗和感悟。 4、關(guān)注“算理”。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，由于學(xué)生第一次接觸小數(shù)的除法，老師并沒有急于讓學(xué)生進(jìn)行模仿，形成思維的框架，而是通過“激活經(jīng)驗”——“滲透估算”——“巧設(shè)疑問”——“對比總結(jié)”等數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生形成算理和算法，把算理和具體的計算方法有機地融合在一起。這樣，學(xué)生對小數(shù)除以整數(shù)的理解不再停留在“形”的模枋，而是進(jìn)入了“質(zhì)”的理解。 10