初一數(shù)學上冊一元一次方程應用題100道問題補充.doc

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初一數(shù)學上冊一元一次方程應用題100道問題補充： 第3章 一元一次方程全章綜合測試（時間90分鐘，滿分100分） 一、填空題．（每小題3分，共24分） 1．已知4x2n-5+5=0是關于x的一元一次方程，則n=____3___． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=__-3_____． 3．當x=______時，代數(shù)式 x-1和______ 的值互為相反數(shù)． 4．已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，則y=_-x_______． 6．某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為____元． 7．已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三個數(shù)是________． 8．一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成． 二、選擇題．（每小題3分，共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為（ d D）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情況是（ ）． A．有一個解是6 B．有兩個解，是6 C．無解 D．有無數(shù)個解 11．若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應滿足（ D ）． A．a(chǎn)≠ ，b≠3 B．a(chǎn)= ，b=-3 C．a(chǎn)≠ ，b=-3 D．a(chǎn)= ，b≠-3 12．把方程 的分母化為整數(shù)后的方程是（ ）． 13．在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（ ）． A．10分 B．15分 C．20分 D．30分 14．某商場在統(tǒng)計今年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額（ D ）． A．增加10% B．減少10% C．不增也不減 D．減少1% 15．在梯形面積公式S= （a+b）h/2中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（ B ）厘米． A．1 B．5 C．3 D．4 16．已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調(diào)配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（ ）． A．從甲組調(diào)12人去乙組 B．從乙組調(diào)4人去甲組 C．從乙組調(diào)12人去甲組 D．從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組 17．足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了（ C ）場． A．3 B．4 C．5 D．6 18．如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？（ ） A．3個 B．4個 C．5個 D．6個 三、解答題．（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分） 19．解方程： 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）． 21．如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明．已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補空白，需要配多大尺寸的圖片． 22．一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2．若將三個數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個三位數(shù)． 23．據(jù)了解，火車票價按“ ”的方法來確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)： 車站名 A B C D E F G H 各站至H站 里程數(shù)（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為 =87.36≈87（元）． （1）求A站至F站的火車票價（結(jié)果精確到1元）． （2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務員：“我快到站了嗎？”乘務員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）． 24．某公園的門票價格規(guī)定如下表： 購票人數(shù) 1~50人 51~100人 100人以上 票 價 5元 4.5元 4元 某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元． （1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢？ （2）兩班各有多少名學生？（提示：本題應分情況討論） 答案: 一、1．3 2．-3 （點撥：將x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3） 3． （點撥：解方程 x-1=- ，得x= ） 4． x+3x=2x-6 5．y= - x 6．525 （點撥：設標價為x元，則 =5%，解得x=525元） 7．18，20，22 8．4 [點撥：設需x天完成，則x（ + ）=1，解得x=4] 二、9．D 10．B （點撥：用分類討論法： 當x≥0時，3x=18，∴x=6 當x<0時，-3=18，∴x=-6 故本題應選B） 11．D （點撥：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程無解，必須使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本題應選D．） 12．B （點撥；在變形的過程中，利用分式的性質(zhì)將分式的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程） 13．C （點撥：當甲、乙兩人再次相遇時，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20） 14．D 15．B （點撥：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米） 16．D 17．C 18．A （點撥：根據(jù)等式的性質(zhì)2） 三、19．解：原方程變形為 200（2-3y）-4.5= -9.5 ∴400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ∴y= 20．解：去分母，得 15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1） ∴21x=63 ∴x=3 21．解：設卡片的長度為x厘米，根據(jù)圖意和題意，得 5x=3（x+10），解得x=15 所以需配正方形圖片的邊長為15-10=5（厘米） 答：需要配邊長為5厘米的正方形圖片． 22．解：設十位上的數(shù)字為x，則個位上的數(shù)字為3x-2，百位上的數(shù)字為x+1，故 100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171 解得x=3 答：原三位數(shù)是437． 23．解：（1）由已知可得 =0.12 A站至H站的實際里程數(shù)為1500-219=1281（千米） 所以A站至F站的火車票價為0.121281=153.72≈154（元） （2）設王大媽實際乘車里程數(shù)為x千米，根據(jù)題意，得 =66 解得x=550，對照表格可知，D站與G站距離為550千米，所以王大媽是在D站或G站下的車． 24．解：（1）∵103>100 ∴每張門票按4元收費的總票額為1034=412（元） 可節(jié)省486-412=74（元） （2）∵甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)>乙班人數(shù) ∴甲班多于50人，乙班有兩種情形： ①若乙班少于或等于50人，設乙班有x人，則甲班有（103-x）人，依題意，得 5x+4.5（103-x）=486 解得x=45，∴103-45=58（人） 即甲班有58人，乙班有45人． ②若乙班超過50人，設乙班x人，則甲班有（103-x）人， 根據(jù)題意，得 4.5x+4.5（103-x）=486 ∵此等式不成立，∴這種情況不存在． 故甲班為58人，乙班為45人． 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同類項與移項 【知能點分類訓練】 知能點1 合并與移項 1．下面解一元一次方程的變形對不對？如果不對，指出錯在哪里，并改正． （1）從3x-8=2，得到3x=2-8; （2）從3x=x-6，得到3x-x=6. 2．下列變形中： ①由方程 =2去分母，得x-12=10; ②由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1; ③由方程6x-4=x+4移項，得7x=0; ④由方程2- 兩邊同乘以6，得12-x-5=3（x+3）. 錯誤變形的個數(shù)是（ ）個． A．4 B．3 C．2 D．1 3．若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（ ）． A．2 B．16 C． D． 4．合并下列式子，把結(jié)果寫在橫線上． （1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________; （3）4y-2.5y-3.5y=__________． 5．解下列方程． （1）6x=3x-7 （2）5=7+2x 3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-3 6．根據(jù)下列條件求x的值: （1）25與x的差是-8． （2）x的 與8的和是2． 7．如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=________． 8．如果關于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，則a的值是________． 知能點2 用一元一次方程分析和解決實際問題 9．一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？ 11．小明每天早上7：50從家出發(fā)，到距家1000米的學校上學，每天的行走速度為80米/分．一天小明從家出發(fā)5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多長時間？ （2）追上小明時距離學校有多遠？ 【綜合應用提高】 12．已知y1=2x+8，y2=6-2x． （1）當x取何值時，y1=y2? （2）當x取何值時，y1比y2小5? 13．已知關于x的方程 x=-2的根比關于x的方程5x-2a=0的根大2，求關于x的方程 -15=0的解． 【開放探索創(chuàng)新】 14．編寫一道應用題，使它滿足下列要求： （1）題意適合一元一次方程 ； （2）所編應用題完整，題目清楚，且符合實際生活． 【中考真題實戰(zhàn)】 15．（江西）如圖3-2是某風景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程（單位：千米）．一學生從A處出發(fā)，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0．5小時． （1）當他沿路線A—D—C—E—A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長． （2）若此學生打算從A處出發(fā)，步行速度與各景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內(nèi)看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由（不考慮其他因素）． 答: 案 1．（1）題不對，-8從等號的左邊移到右邊應該改變符號， 應改為3x=2+8． （2）題不對，-6在等號右邊沒有移項，不應該改變符號， 應改為3x-x=-6． 2．B [點撥：方程 x= ，兩邊同除以 ，得x= ） 3．B [點撥：由題意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16） 4．（1）3x （2）4y （3）-2y 5．（1）6x=3x-7，移項，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系數(shù)化為1，得x=- ． （2）5=7+2x，即7+2x=5，移項，合并，得2x=-2，系數(shù)化為1，得x=-1． （3）y- = y-2，移項，得y- y=-2+ ，合并，得 y=- ，系數(shù)化為1，得y=-3． （4）7y+6=4y-3，移項，得7y-4y=-3-6， 合并同類項，得3y=-9， 系數(shù)化為1，得y=-3． 6．（1）根據(jù)題意可得方程：25-x=-8，移項，得25+8=x，合并，得x=33． （2）根據(jù)題意可得方程： x+8=2，移項，得 x=2-8，合并，得 x=-6， 系數(shù)化為1，得x=-10． 7．k=3 [點撥：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3] 8．19 [點撥：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19] 9．解：設桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重為（8-0.5x）千克，由已知條件知，余下的色拉油的毛重為4.5千克，因為余下的色拉油的毛重是一個定值，所以可列方程8-0.5x=4.5． 解這個方程，得x=7． 答：桶中原有油7千克． [點撥：還有其他列法] 10．解：設應該從盤A內(nèi)拿出鹽x克，可列出表格： 盤A 盤B 原有鹽（克） 50 45 現(xiàn)有鹽（克） 50-x 45+x 設應從盤A內(nèi)拿出鹽x克放在盤B內(nèi)，則根據(jù)題意，得50-x=45+x． 解這個方程，得x=2.5，經(jīng)檢驗，符合題意． 答：應從盤A內(nèi)拿出鹽2.5克放入到盤B內(nèi)． 11．解：（1）設爸爸追上小明時，用了x分，由題意，得 180x=80x+805， 移項，得100x=400． 系數(shù)化為1，得x=4． 所以爸爸追上小明用時4分鐘． （2）1804=720（米），1000-720=280（米）． 所以追上小明時，距離學校還有280米． 12．（1）x=- [點撥：由題意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ] （2）x=- [點撥：由題意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ] 13．解：∵ x=-2，∴x=-4． ∵方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2， ∴方程5x-2a=0的根為-6． ∴5（-6）-2a=0，∴a=-15． ∴ -15=0． ∴x=-225． 14．本題開放，答案不唯一． 15．解：（1）設CE的長為x千米，依據(jù)題意得 1.6+1+x+1=2（3-20.5） 解得x=0.4，即CE的長為0.4千米． （2）若步行路線為A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A）， 則所用時間為 （1.6+1+1.2+0.4+1）+30.5=4.1（小時）； 若步行路線為A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）， 則所用時間為 （1.6+1+0.4+0.42+1）+30.5=3.9（小時）． 故步行路線應為A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C— 1. 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 2. (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y) 3 .[ (- 2)-4 ]=x+2 4. 20%+(1-20%)(320-x)=32040% 5. 2(x-2)+2=x+1 6. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 7. 11x+64-2x=100-9x 8. 15-(8-5x)=7x+(4-3x) 9. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 10. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 (x+5y)-(3y-4x)=x+5y-3y+4x 1/2(x6^2-y)+1/3(x-y^2)+(x^2）（^為平方號） 10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b 4xy-2y+3x-xy (3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2a-[3b-5a-(3a-5b)] (6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) 7x2-7xy+1 6-5b-(3a-2b)-(1-6b) (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) (3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) (x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] (2k-1)x2-(2k+1)x+3 2(x-2)-3x-2 2y-3y+1-6y 3b-6c+4c-3a+4b 2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c 4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b 5b+2c-7b+4z-3z 3b+3c-6a+8b-7c-2a 3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v