《比例的意義和基本性質(zhì)》教學設計.docx

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《比例的意義和基本性質(zhì)》教學設計 鄆城縣唐廟鄉(xiāng)中心校 教師：王桂英 教學內(nèi)容：人教版六年級下冊P40～41.比例的意義和基本性質(zhì) 教學目的：1、使學生理解比例、比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。 2、通過引導探究、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。 3、使學生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。 教學重點；比例的意義和基本性質(zhì) 教學難點：應用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。 教學過程： 一、復習導入 1、請同學們想一下比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。 教師指名學生上講臺上板書出來，并注明比的各部分的名稱。 2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。 6:8:4.5:2.710:6 學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？ （4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。） 教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義） 二、引導探究，學習新知 1、教學比例的意義。 （1）出示P40例1。 每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。 5:2.4:1.660:4015:10 每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等） 5:=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。 比例也可以寫成：== （2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如： 一輛汽車第一次1小時行駛40千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下： 時間（時） 1 5 路程（千米） 40 200 指名學生讀題。 教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次1小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。） “你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)學生的回答，板書： 第一次所行駛的路程和時間的比是40:1 第二次所行駛的路程和時間的比是200:5 讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。） 教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：40:1＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。 指著比例式4.5:2.7＝10:6提問：“誰能說說什么叫做比例？”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍。 “從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？” 教師小結(jié)：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個比能不能組成比例，先要算出10:12＝，35:42＝，所以10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。） （3）比較“比”和“比例”兩個概念。 教師：上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？ 引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。 （4）鞏固練習。 ①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。） 6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6 學生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。 ②做P40“做一做”。 讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做。 2、教學比例的基本性質(zhì) （1）教學比例各部分的名稱。 教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P41，看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。 指名讓學生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。 （2）教學比例的基本性質(zhì)。 教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書： 2.4:1.6=60:40 兩個外項的積是2.440＝96 兩個內(nèi)項的積是1.660＝96 “你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書：2.440=1.660“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。 通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？ 教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。 如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。 3．鞏固練習 P41“做一做”。 三、鞏固深化，拓展思維 1、說說比和比例有什么區(qū)別？ 2、填空 5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=（）:4 3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。 （1）6:9和9:12（2）1.4:2和7:10（3）0.5:0.2和: 四、全課小結(jié)，提高認識 通過這節(jié)課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？ 五板書設計 《比例的意義和基本性質(zhì)》 比例 2.4:1.6=60:40 ↑ 內(nèi)項 ↑ －－－－－ 外項 六拓展延伸 1、判斷。 （1）如果3a=5b，那么5:a=3:b。 （2）:和:中，能與:組成比例的是:。 （3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內(nèi)項的和一定是15。 六布置作業(yè) 請你用20以內(nèi)的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是的比例。