上海市松江區(qū)六年級數(shù)學下冊 5 有理數(shù)復習課件 滬教版五四制.ppt

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有理數(shù) 總復習 1 負數(shù)2 有理數(shù)3 數(shù)軸4 互為相反數(shù)5 互為倒數(shù)6 有理數(shù)的絕對值7 有理數(shù)大小的比較8 科學記數(shù)法 近似數(shù) 一 有理數(shù)的基本概念 二 有理數(shù)的運算 加 減 乘 除 乘方運算 一 有理數(shù)的基本概念 1 負數(shù) 在正數(shù)前面加 的數(shù) 0既不是正數(shù) 也不是負數(shù) 判斷 1 a一定是正數(shù) 2 a一定是負數(shù) 3 a 一定大于0 基礎練習 某種食用油的價格隨著市場經(jīng)濟的變化漲落 規(guī)定上漲記為正 則 5 8元的意義是 如果這種油的原價是76元 那么現(xiàn)在的賣價是 下降5 8元 70 2元 a 一定是正數(shù) a一定是負數(shù) 若 a a 則a 0 若 a a 則a 0 其中敘述正確的有 A 0句B 1句C 2句D 3句 A 2 有理數(shù) 整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 有理數(shù) 整數(shù) 分數(shù) 正整數(shù) 負整數(shù) 正分數(shù) 負分數(shù) 有理數(shù) 正有理數(shù) 零 負有理數(shù) 正整數(shù) 正分數(shù) 負整數(shù) 負分數(shù) 自然數(shù) 零 整數(shù)有 12 0 3 3 數(shù)軸 規(guī)定了原點 正方向和單位長度的直線 選擇題 1 在數(shù)軸上 原點及原點左邊所表示的數(shù) 整數(shù) 負數(shù) 非負數(shù) 非正數(shù) 2 下列語句中正確的是 數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示分數(shù) 數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來 D D 4 相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù) 1 數(shù)a的相反數(shù)是 2 0的相反數(shù)是 3 若a b互為相反數(shù) 則 a 0 a b 0 如 4 在任意一個數(shù)前面添上 號 就表示原數(shù)的相反數(shù) 5和 5 4 相反數(shù) 相反數(shù)的兩個點在數(shù)軸上的位置有什么特點 2 2 4 4 基礎練習2 1 5的相反數(shù)是 8 的相反數(shù)是 6 2 若a和b是互為相反數(shù) 則2 a b A 2aB 2bC 0D 任意有理數(shù)3 1 如果a 13 那么 a 2 如果 a 5 4 那么a 3 如果 x 6 那么x 4 x 9 那么x 5 8 6 C 13 5 4 6 9 4 已知a b都是有理數(shù) 且 a a b b 則ab是 A 負數(shù) B 正數(shù) C 負數(shù)或零 D 非負數(shù) 5 用 a表示的數(shù)一定是 A 負數(shù)B 正數(shù)C 正數(shù)或負數(shù)D 正數(shù)或負數(shù)或06 如果a 1的相反數(shù)是 則a的值是 A B 1C D 1 D B 7 判斷題 互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁 在一個數(shù)前面添上 號 它就成了一個負數(shù) 只要符號不同 這兩個數(shù)就是相反數(shù) 5 倒數(shù) 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù) 1 a的倒數(shù)是 3 若a與b互為倒數(shù) 則 2 0沒有倒數(shù) 下列各數(shù) 哪兩個數(shù)互為倒數(shù) 8 1 8 1 ab 1 一個數(shù)的倒數(shù)是它本身 這個數(shù)是 1 6 絕對值 數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離 1 數(shù)a的絕對值記作 a a a 0 3 對任何有理數(shù)a 總有 a 0 基礎練習1 2的絕對值表示它離開原點的距離是 個單位 2 8 5 絕對值等于4的數(shù)是 3 絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是 A 負數(shù)B 正數(shù)C 負數(shù)或零D 正數(shù)或零4 則x 則x 5 若 x 1 2 y 4 0 則x y 2 8 5 4 C 7 7 3 7 已知 x 3 y 2 且x y 則x y x 3 y 2 x 3 y 2 x y x 3 y 2或x 3 y 2 x y 3 2 1或x y 3 2 5 1或 5 6 a 3 a 3 7 有理數(shù)大小的比較 1 可通過數(shù)軸比較 在數(shù)軸上的兩個數(shù) 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 2 正數(shù) 0 負數(shù) 0 正數(shù) 負數(shù) 兩個負數(shù)比較 大于 小于 大于 絕對值大的反而小 即 若a 0 b 0 且 a b 則a b 8 科學記數(shù)法 近似數(shù) 1 把一個大于10的數(shù)記成a 10n的形式 其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù) 這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法 基礎練習1 用科學記數(shù)數(shù)表示 1305000000 1020 30606 23 319500萬噸 15萬億元 1 305 109 1 02 103 3 060623 104 3 195 105 萬噸 1 5 1013 元 1 有理數(shù)加法2 有理數(shù)減法3 有理數(shù)乘法4 有理數(shù)除法5 有理數(shù)乘方 有理數(shù)的五種運算 1 有理數(shù)加法法則 同號兩數(shù)相加 取相同的符號 并把絕對值相加 異號兩數(shù)相加 取絕對值較大的加數(shù)的符號 并用較大的絕對值減去較小的絕對值 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0 一個數(shù)同0相加 仍得這個數(shù) 一 加法 計算下列各題 1 11 9 2 27 12 3 1 8 0 2 2 4 3 5 7 5 1 08 0 6 20 29 4 3 5 1 08 0 1 若a 0 b 0 且 a b 則a b 0 特殊值法 2 若x0 且 x y 則x y 0 二 加法的結合律和交換律 加法的交換律 a b b a加法的結合律 a b c a b c 1 填空 1 3 5 2 3 5 3 3 5 4 3 5 5 6 6 2 8 2 8 0 2 有理數(shù)減法法則 減去一個數(shù) 等于加上這個數(shù)的相反數(shù) 即a b a b 3 有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘 同號得正 異號得負 并把絕對值相乘 任何數(shù)同0相乘 都得0 幾個不等于0的數(shù)相乘 積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定 當負因數(shù)有奇數(shù)個時 積為負 當負因數(shù)有偶數(shù)個時 積為正 幾個數(shù)相乘 有一個因數(shù)為0 積就為0 1 計算 20 35 1 1 5 1 3 有理數(shù)乘法的運算律 1 乘法交換律 ab ba 2 乘法結合律 ab c a bc 3 分配律 a b c ab ac 10 計算 解 原式 8 6 4 小試牛刀 10 4 有理數(shù)除法法則 除以一個不為0的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù) 即 a b a b 0 兩數(shù)相除 同號得正 異號得負 并把絕對值相除 0除以任何一個不等于0的數(shù) 都得0 5 有理數(shù)的乘方 求n個相同因數(shù)的積的運算 叫做乘方 正數(shù)的任何次冪都是 負數(shù)的奇次冪是 負數(shù)的偶次冪是 正數(shù) 負數(shù) 正數(shù) 11 計算 1 32 2 3 2 3 33 4 3 3 9 小試牛刀 9 27 27 1 先乘方 再乘除 最后加減 2 同級運算 從左到右進行 3 如有括號 先做括號內的運算 按小括號 中括號 大括號依次進行 有理數(shù)的加 減 乘 除 乘方混合運算順序 1 14 2 2 23 2 32 0 5 1 2 下面的解題過程是否正確 如果有錯誤請加以訂正 改正 3 計算 32 3 2 3 6 解 原式 9 9 18 小試牛刀 1 18 19 1 計算 1 2 3 4 0 8 2 某運動員在東西走向的公路上練習跑步 跑步情況記錄如下 向東為正 單位 米 1000 1200 1100 800 1400該運動員共跑的路程為 A 1500米B 5500米C 4500米D 3700米 豐收園 3 B 豐收園 3 五個有理數(shù)的積為負數(shù) 則五個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)是 A 1B 3C 5D 1或3或54 一個數(shù)的立方等于它本身 這個數(shù)是 A 0B 1C 1 1D 1 1 0 D D 5 一杯飲料 第一次喝了一半 第二次喝了剩下的一半 如此喝下去 第五次喝后剩下的飲料是原來的幾分之幾 豐收園 豐收園 6 五袋白糖以每袋50千克為標準 超過的記為正 不足的記為負 稱量記錄如下 4 5 4 2 3 3 5 2 5 1 這五袋白糖共超過多少千克 2 總重量是多少千克 解 1 4 5 4 2 3 3 5 2 5 1 8 2 50 5 1 8 251 8 3 有理數(shù)的運算律 1 加法交換律 a b b a 2 加法結合律 a b c a b c 3 乘法交換律 ab ba 4 乘法結合律 ab c a bc 5 分配律 a b c ab ac 解題技能 加法四結合 1 湊整結合法2 同號結合法3 兩個相反數(shù)結合法4 同分母或易通分的分數(shù)結合法 A 5 6 0 9 4 4 8 1 1 C 7 15 12 7 D 1 4 7 10 13 16 19 22 解題技能 乘法三結合 1 積為整數(shù)結合2 兩個倒數(shù)結合3 能約分的結合 分配律 分配律反著用 73 分配律計算技巧 真假分配律 專題訓練1充分利用概念 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0 互為倒數(shù)的積為1 絕對值是正數(shù)的有兩個 且它們互為相反數(shù) 例 已知a b互為相反數(shù) c d互為倒數(shù) m是絕對值最小的數(shù) 求代數(shù)式