安徽省2019中考數(shù)學決勝二輪復習 專題六 幾何綜合問題課件.ppt

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安徽中考2014 2018考情分析 核心考點精講 安徽中考2014 2018考情分析 說明 由于探究型試題的知識覆蓋面較大 綜合性較強 靈活選擇方法的要求較高 再加上題意新穎 構思精巧 具有相當?shù)纳疃群碗y度 所以要求同學們在復習時 首先對于基礎知識一定要復習全面 并力求扎實牢靠 其次是要加強對解答這類試題的練習 注意各知識點之間的因果聯(lián)系 選擇合適的解題途徑完成最后的解答 安徽中考中主要涉及利用三角形的性質進行相關的探索與證明 三角形和四邊形的綜合探索與證明等 這是安徽中考對幾何推理與證明能力考查的必然體現(xiàn) 重在提高學生對圖形及性質的認識 訓練學生的推理能力 解題時還應注意演繹推理與合情推理的結合 尤其不應忽視通過計算來證明問題思維方式 題目難度中檔偏上或較難 分值一般為12 20分 預計2019年安徽中考中 這類問題仍是考查的重點之一 需重點復習 核心考點精講 2 如圖2 當 ADC 60 時 試探究線段MD與ME的數(shù)量關系 并證明你的結論 點撥 這一類題型 圖形雖然發(fā)生了變換 但是主要條件沒有發(fā)生變化 故解決問題的方法沒有變換 從而可以用簡單的圖形來解決復雜的圖形 即類比 1 的方法可以解決 2 3 兩問 例2 2018 樂山 已知Rt ABC中 ACB 90 點D E分別在BC AC邊上 連結BE AD交于點P 設AC kBD CD kAE k為常數(shù) 試探究 APE的度數(shù) 1 如圖1 若k 1 則 APE的度數(shù)為 解析 1 先判斷出四邊形ADBF是平行四邊形 得出BD AF BF AD 進而判斷出 FAE ACD 得出EF AD BF 再判斷出 EFB 90 即可得出結論 2 先判斷出四邊形ADBF是平行四邊形 得出BD AF BF AD 進而判斷出 FAE ACD 再判斷出 EFB 90 即可得出結論 3 先判斷出四邊形EBDH是平行四邊形 得出BD EH BE DH 進而判斷出 ACD HEA 再判斷出 HAD 90 即可得出結論 答案 解 1 如圖1 過點A作AF CB 過點B作BF AD相交于F 連接EF FBE APE FAC C 90 四邊形ADBF是平行四邊形 BD AF BF AD AC BD CD AE AF AC FAC C 90 FAE ACD EF AD BF FEA ADC ADC CAD 90 FEA CAD 90 EHD AD BF EFB 90 EF BF FBE 45 APE 45 點撥 此題是三角形綜合題 主要考查了全等三角形的判定和性質 相似三角形的判定和性質 平行四邊形的判定和性質 尋找相似三角形的基本方法是 三點定形法 即由有關線段的三個不同的端點來確定三角形的方法 具體做法是 先看比例式前項和后項所代表的兩條線段的三個不同的端點能否分別確定一個三角形 若能 則只要證明這兩個三角形相似就可以了 這叫做 橫定 若不能 再看每個比的前后兩項的兩條線段的三個不同的端點能否分別確定一個三角形 若能 則只要證明這兩個三角形相似就行了 這叫做 豎定 點撥 本題主要考查的是四邊形與三角形的綜合應用 解答本題主要應用了矩形的性質 菱形的判定和性質 相似三角形的性質和判定 勾股定理的應用 利用相似三角形的性質得到DF2 FO AF是解題答問題 2 的關鍵 依據(jù)相似三角形的性質求得GH的長是解答問題 3 的關鍵 C 2 如圖 在矩形ABCD中 P是BC上一點 E是AB上一點 PD平分 APC PE PD 連接DE交AP于F 在以下判斷中 不正確的是 A 當P為BC中點 APD是等邊三角形B 當 ADE BPE時 P為BC中點C 當AE 2BE時 AP DED 當 APD是等邊三角形時 BE CD DE B B D 5 原創(chuàng) 如圖 已知等邊 ABC的邊長為8 P是 ABC內一點 PD AC PE AD PF BC 點D E F分別在AB BC AC上 則PD PE PF 8 8 原創(chuàng) 如圖 在Rt ABC中 AB AC D E是斜邊BC上兩點 且 DAE 45 將 ADC繞點A順時針旋轉90 后 得到 AFB 連接EF 下列結論 AED AEF ABC的面積等于四邊形AFBD的面積 BE2 DC2 DE2 BE DC DE 其中正確的是 只填序號 11 2018 成都 在Rt ABC中 ACB 90 AB AC 2 過點B作直線m AC 將 ABC繞點C順時針旋轉得到 A B C 點A B的對應點分別為A B 射線CA CB 分別交直線m于點P Q 1 如圖 1 當P與A 重合時 求 ACA 的度數(shù) 2 如圖 2 設A B 與BC的交點為M 當M為A B 的中點時 求線段PQ的長 3 在旋轉過程中 當點P Q分別在CA CB 的延長線上時 試探究四邊形PA B Q的面積是否存在最小值 若存在 求出四邊形PA B Q的最小面積 若不存在 請說明理由