2013廣東深圳中考數(shù)學(xué).doc
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深圳市2013年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試卷 說(shuō)明:1、答題前,請(qǐng)將姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)、試室號(hào)和座位號(hào)用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上,將條形碼粘貼好。 2、全卷分二部分,第一部分為選擇題,第二部分為非選擇題,共 4頁(yè)。考試時(shí)間90分鐘,滿分100分。 3、本卷試題,考生必須在答題卡上按規(guī)定作答;凡在試卷、草稿紙上作答的,其答案一律無(wú)效。答題卡必須保持清潔,不能折疊。 4、本卷選擇題1—12,每小題選出答案后,用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案;非選擇題13—23,答案(含作輔助線)必須用規(guī)定的筆,按作答題目序號(hào),寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi)。 5、考試結(jié)束,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回 第一部分 選擇題 (本部分共12小題,每小題3分,共36分,每小題給出4個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的) 1.(廣東深圳,1,3分)-3的絕對(duì)值是( ) A.3 B.-3 C.- D. 【答案】A 2.(廣東深圳,2,3分)下列計(jì)算正確的是( ) A.(a+b)2=a2+b2 B.(ab)2=ab2 C.(a3)2=a5 D.a(chǎn)a2=a3 【答案】D 3.(廣東深圳,3,3分)某活動(dòng)中,共募得捐款32000000元,將32000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A.0.32108 B.3.2106 C.3.2107 D.32106 【答案】C 4.(廣東深圳,4,3分)如下圖,是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( ) A.線段 B.等邊三角形 C.正方形 D.圓 【答案】B 5.(廣東深圳,5,3分)某校有21名同學(xué)們參加某比賽,預(yù)賽成績(jī)各不同,要取前11名參加決賽,小穎已經(jīng)知道了自己的成績(jī),她想知道自己能否進(jìn)入決賽,只需要再知道這21名同學(xué)成績(jī)的( ) A.最高分 B.中位數(shù) C.極差 D.平均數(shù) 【答案】B 6.(廣東深圳,6,3分)分式的值為0,則( ) A.x=-2 B.x=2 C.x=2 D.x=0 【答案】C 7.(廣東深圳,7,3分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-20,)與點(diǎn)Q(,13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a+b的值為( ) A.33 B.-33 C.-7 D.7 【答案】D 8.(廣東深圳,8,3分)小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué),一天,小朱出發(fā)10分鐘后,小朱的爸爸立即去追小朱,且在距離學(xué)校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度.若設(shè)小朱速度是米/分,則根據(jù)題意所列方程正確的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 9.(廣東深圳,9,3分)如圖1,有一張一個(gè)角為30,最小邊長(zhǎng)為2的直角三角形紙片,沿圖中所示的中位線剪開(kāi)后,將兩部分拼成一個(gè)四邊形,所得四邊形的周長(zhǎng)是( ) A.8或2 B.10或4+2 C.10或2 D.8或4+2 【答案】D 10.(廣東深圳,10,3分)下列命題是真命題的有( ) ①對(duì)頂角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;③兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等;④有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形;⑤平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的弧。 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【答案】C 11.(廣東深圳,11,3分)已知二次函數(shù)y=a(x-1)2-c的圖象如圖2所示,則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是( ) 【答案】A 12.(廣東深圳,12,3分)如圖3,已知l1∥l2∥l3,相鄰兩條平行直線間的距離相等,若等腰直角△ABC的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)分別在這三條平行直線上,則sinα的值是( ) A. B. C. D. 【答案】D 第二部分 非選擇題(本題共4小題,每小題3分,共12分) 13.(廣東深圳,13,3分)分解因式:4x2-8x+4= . 【答案】4(x-1)2 14.(廣東深圳,14,3分)寫有“中國(guó)”、“美國(guó)”、“英國(guó)”、“韓國(guó)”的四張卡片,從中隨機(jī)抽取一張,抽到卡片所對(duì)應(yīng)的國(guó)家為亞洲的概率是 . 【答案】 15.(廣東深圳,15,3分)某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售,仍可獲利10%,若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元,則標(biāo)價(jià) 元. 【答案】2750 16.(廣東深圳,16,3分)如下圖,每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形,第1幅圖中有1個(gè)正方形;第2幅圖中有5個(gè)正方形;……按這樣的規(guī)律下去,第6幅圖中有 個(gè)正方形. 【答案】91 解答題(本題共7小題,其中第17題5分,第18題6分,第19題7分,第20題8分,第21題8分,第22題9分,第23題9分,共52分) 17.(廣東深圳,17,5分)計(jì)算:|-|+()-1-4sin45-(-)0. 【答案】2 18(廣東深圳,17,6分).解不等式組:,并寫出其整數(shù)解. 【答案】-<x<2,整數(shù)解為0,1. 19.(廣東深圳,19,7分)2013年起,深圳市實(shí)施行人闖紅燈違法處罰,處罰方式分為四類:“罰款20元”、“罰款50元”、“罰款100元”、“穿綠馬甲維護(hù)交通” .下圖是實(shí)施首日由某片區(qū)的執(zhí)法結(jié)果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題: (1)實(shí)施首日,該片區(qū)行人闖紅燈違法受處罰一共 人; (2)在所有闖紅燈違法受處罰的行人中,穿綠馬甲維護(hù)交通所占的百分比是 %; (3)據(jù)了解,“罰款20元”人數(shù)是“罰款50元”人數(shù)的2倍,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; (4)根據(jù)(3)中的信息,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“罰款20元”所在扇形的圓心角等于 度. 【答案】(1)200;(2)65; (3) (4)罰款20元所占百分比:,所對(duì)應(yīng)的圓心角為3600.2=72. 20.(廣東深圳,20,8分)如圖4,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AC與BD交于點(diǎn)O,廷長(zhǎng)BC到E,使得CE=AD,連接DE. (1)求證:BD=DE. (2)若AC⊥BD,AD=3,=16,求AB的長(zhǎng). 【答案】(1) ∵AD//BC,AD=CE, ∴四邊形ADEC為平行四邊形, ∴AC=DE. 又∵ABCD為等腰梯形, ∴AC=DB. ∴BD=DE. (2)分別過(guò)A、D作AA′⊥BC,DD′⊥BC,∴AA′=DD′. 在△BAD和△DCE中,AD=CE,AB=CD,BD=DE, ∴△BAD≌△DCE. ∴S梯形ABCD=S△DBE=16, ∴BD=DE=4, ∴AA′=DD′=16,BA′=CD′==1. ∴在Rt△AA′B中,. 21.(廣東深圳,21,8分)如圖5所示,該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上,于是他們開(kāi)展了測(cè)算小橋所在圖的半徑的活動(dòng).小剛身高1.6米,測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米,同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米,HF的長(zhǎng)為1米,測(cè)得拱高(弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離,即MN的長(zhǎng))為2米,求小橋所在圓的半徑. 【答案】由相似得=,解得EF=12. ∵EG=3,HF=1,∴GH=EF-EG-HF=8. 由垂徑定理得:GH=GH=4. 又MN=2 設(shè)半徑OG=R,則OM=R-2. 在Rt△OMG中,由勾股定理得:OM2+MG2=OG2. 因此(R-2)2+42=R2 解得:R=5. 因此小橋所在的半徑為5m. 22.(廣東深圳,22,9分)如圖6-1,過(guò)點(diǎn)A(0,4)的圓的圓心坐標(biāo)為C(2,0),B是第一象限圓弧上的一點(diǎn),且BC⊥AC,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)C、B兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為D. (1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為( , ),拋物線的表達(dá)式為 . (2)如圖6-2,求證:BD//AC (3)如圖6-3,點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn),且AQ=5,直線AQ交⊙C于點(diǎn)P,求AP的長(zhǎng). 【答案】過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸,易證△AOC≌△CEB(AAS)(三垂直模型) 則CE=AO=4,BE=CO=2,點(diǎn)B(6,2). 解析式y(tǒng)=-x2+bx+c把點(diǎn)B(6,2)C(2,0)代入得 解得 ∴y=-x2+x-7. (2)令-x2+x-7=0,解得xD=7.因?yàn)镈(7,0). BC=AC=2,BD=,CD=5,因此BC2+BD2=CD2. ∴BD⊥BC. 又因?yàn)锳C⊥BC,所以BD∥AC. (此問(wèn)證明方法很多,也可證明kAC=kBD) (3)AQ=5由勾股定理:CQ==,BQ=BC-CQ=. 方法一:(使用相似,共角相似模型)連接AB、BP,∠ABP=∠APB=45,易知△ABQ∽△APB因此AB2=AQAP解得AP=8 方法二:(使用垂徑定理和射影定理)過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AQ垂足是H, 由射影定理得:AC2=AHAQ AH=8由垂徑定理AP=2AH=8. 方法三:(使用相交弦定理)延長(zhǎng)BC交⊙C于點(diǎn)R,則RQ=CR+CQ=3. 由相交弦定理得:AQPQ=RQBQ,因此解得PQ=3,AP=AQ+PQ=8. 23.(廣東深圳,23,9分)如圖7-1,直線AB過(guò)點(diǎn)A(m,0),B(0,n),且m+n=20(其中m>0,n>0). (1)m為何值時(shí),△OAB面積最大?最大值是多少? (2)如圖7-2,在(1)的條件下,函數(shù)y=(k>0)的圖像與直線AB相交于C、D兩點(diǎn),若S△OCA=S△OCD,求的值. (3)在(2)的條件下,將△OCD以每秒1個(gè)單位的速度沿軸的正方向平移,如圖7-3,設(shè)它與△OAB的重疊部分面積為S,請(qǐng)求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的函數(shù)關(guān)系式(0<t<10). 【答案】(1)S△OAB=OAOB=mn=m(20-m)=-(m2-20m)=-(m-10)2+50 0<m<20,易知當(dāng)m=10時(shí)S△OAB最大且為S△OAB=50 (2)m=n=10直線AB:y=-x+10 由對(duì)稱性S△OCA=S△OBD=S△OCD 因此S△OCA=S△OAB=5 S△OCA=OAyc=5 ∴yc=1,xc=9,k=xcyc=9 (3)C(9,1),D(1,9)移動(dòng)后的重疊部分為△O′C′D′ 時(shí)間t后點(diǎn)O′坐標(biāo)為O′(t,0) 方法一:(使用相似)S△OCD=S△OAB=40 ∵C′D′∥CD ∴△O′C′D′∽△OCD,== =()2=()2=()2 S=40()2=t2-8t+40. 方法二:(直接計(jì)算) 因此:O′C′︰y=(x-t)O′D′︰y=9(x-t) 又直線AB︰y=-x+10, 聯(lián)立解得C′(9+,1-),D′(1+,9-) S=S△O′C′D′=S△O′D′A-S△O′C′A =y(tǒng)DO′A-yC′O′A =(yD-yc)O′A =(8-t)(10-t) =t2-8t+40. 2013各省精選中考真題及解析 掃下面微信二維碼免費(fèi)下載 或搜索微信bx365d關(guān)注,回復(fù)“2013” 免費(fèi)下載 百度云盤下載- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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