高中物理 《勻變速直線運動的規(guī)律》教案2 新人教版必修1

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111 1.3勻變速直線運動的規(guī)律（2） 一、知識要點 1．勻變速直線運動的重要推論： ①某過程中間時刻的瞬時速度大小等于該過程的 大小，即 = ②加速度為a的勻變速直線運動在相鄰的等時間T內(nèi)的 都相等，即。 ③物體由靜止開始做勻加速直線運動的幾個推論 t秒末、2t秒末、3t秒末…的速度之比為 前t秒內(nèi)、前2t秒內(nèi)、前3t秒內(nèi)…的位移之比為 第一個t秒內(nèi)、第二個t秒內(nèi)、第三個t秒內(nèi)…的位移之比為 第一個s米、第二個s米、第三個s米…所用時間之比為 2．兩物體的追及和相遇問題 ①勻減速物體追趕同向勻速運動物體時，恰能追上或恰追不上的臨界條件是即將靠近時：追趕者的速度 被追趕者的速度，當追趕者的速度大于被追趕者的速度時， 追上；當追趕者的速度小于被追趕者的速度時， 追上。 ②初速度為零的勻加速運動的物體追趕同向勻速運動物體時，追上前者前兩者具有最大的間距的條件是追趕者的速度 被追趕者的速度。 二、典例精析 例1. 有一個做勻變速直線運動的質點，它在兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別是24m和64m，連續(xù)相等的時間為4s，求質點的初速度和加速度大小. 例2. 相同的小球從斜面的某一位置每隔0.1s釋放一顆，連續(xù)放了好幾顆后，對斜面上正運動著的小球拍下部分照片，如圖所示，現(xiàn)測得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上做加速度相同的勻加速直線運動（初速度為零），求： （1）各球的加速度的大小 （2）拍片時，A球上方正運動的球有幾個？ 例3.一質點從A點開始運動，沿直線運動到B點停止，在運動過程中，物體能以的加速度加速，也能以的加速度減速，也可以作勻速運動。若AB間的距離為1．6km，質點應該怎樣運動，才能使它的運動時間最短，最短時間為多少? 例4.甲、乙兩物體的運動情況如圖所示，下列結論錯誤的是：（ ） A．甲、乙兩物體的速度大小相等、方向相同 B．經(jīng)過2.5s的時間，甲、乙兩物體相遇，相遇時它們相對坐標原點的位移相同 C．經(jīng)過5s的時間，乙物體到達甲物體的出發(fā)點 D．經(jīng)過5s的時間，甲物體到達乙物體的出發(fā)點 例5. 甲、乙兩車同時同地同向出發(fā)，在同一水平公路上做直線運動，甲以初速度，加速度做減速運動，乙以初速度，加速度做勻加速運動．求： (1)兩車再次相遇前二者間的最大距離； (2)兩車再次相遇所需時間． 三、隨堂訓練 1．一個初速度為6m／s做直線運動的質點，受到力F的作用，產(chǎn)生一個與初速度方向相反、大小為2 m／s2的加速度，當它的位移大小為3 m時，所經(jīng)歷的時間可能為（ ） 2. 甲、乙兩車從同一地點出發(fā)同向運動，其圖像如圖所示．試計算：(1)從乙車開始運動多少時間后兩車相遇? (2)相遇處距出發(fā)點多遠? (3)相遇前兩車的最大距離是多少? 3．A、B兩車相距20m，A在前B在后，沿同一方向運動，A車以2m/s的速度作勻速直線運動，B以大小為2.5m/s2的加速度作勻減速直線運動，若要B追上A，則B的初速度應滿足什么條件？ 四、鞏固提高 1．一輛車由靜止開始作勻變速直線運動，在第8 s末開始剎車，經(jīng)4 s停下來，汽車剎車過程也是勻變速直線運動，那么前后兩段加速度大小之比和位移之比分別是( ) 2．對于做初速度為零的勻加速直線運動的物體，以下敘述中正確的是( )． A．相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移之差為常數(shù) B．相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移之差為最初的那個相等時間間隔內(nèi)位移的兩倍 C．該物體運動過程中任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的改變量均相等 D．該物體運動過程中任意兩個相等的時間間隔內(nèi)位移大小之比一定是奇數(shù)比 3．作勻加速直線運動的質點先后經(jīng)過A、B、C三點， AB = BC．質點在AB段和BC段的平均速度分別為20 m／s、30 m／s，根據(jù)以上給出的條件可以求出( ) A．質點在AC段運動的時間 B．質點的加速度 C．質點在AC段的平均速度 D．質點在C點的瞬時速度 4．一質點做勻加速直線運動，第三秒內(nèi)的位移2m，第四秒內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說法中正確的是( ) A．這兩秒內(nèi)平均速度是2.25m/s B．第三秒末即時速度是2.25m/s C．質點的加速度是0.125m/s2 D．質點的加速度是0.5m/s2 5．一個物體做勻變速直線運動,若運動的時間之比為t1：t2：t3：…=1：2：3：…,下面說法中正確的是（ ） A．相應的運動距離之比一定是s1：s2：s3：…=1：4：9： … B．相鄰的相同時間內(nèi)的位移之比一定是s1：s2：s3：…=1：3：5： … C．相鄰的相同時間內(nèi)位移之差值一定是△s=aT2,其中T為相同的時間間隔. D．以上說法正確都是不正確的 6．一顆子彈沿水平方向射來，恰穿透三塊相同的木板，設子彈穿過木板時的加速度恒定，則子彈穿過三塊木板所用的時間之比為________。 7．作勻加速直線運動的質點，連續(xù)兩個1 s內(nèi)的平均速度之差是4 m/s，在第5 s內(nèi)及第6 s內(nèi)的平均速度之和是56 m/s，則此質點運動的加速度為_ _m/s2，初速度為___m/s 8．如圖1-3-5所示，物體沿斜面向上運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，求： （1）物體經(jīng)過b、c兩點時的速度各為多少？ （2）d和e之間的距離及從d到e所用時間為多少？ 9．一輛汽車在十字路口遇紅燈，當綠燈亮時汽車以4米/秒2的加速度開始行駛，恰在此時，一輛摩托車以10米/秒的速度勻速駛來與汽車同向行駛，汽車在后追摩托車，求： (1)汽車從路口開始加速起，在追上摩托車之前兩車相距的最大距離是多少？ (2)汽車經(jīng)過多少時間能追上摩托車?此時汽車的速度是多大? 10．甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為16m/s。已知甲車緊急剎車時加速度a1=3m/s2，乙車緊急剎車時加速度a2=4m/s2，乙車司機的反應時間為0.5s(即乙車司機看到甲車剎車后0.5s才開始剎車)，求為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應保持多大距離？ 11．已知O、A、B、C為同一直線上的四點、AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等。求O與A的距離. 1.3參考答案 一、知識要點 1．平均速度 位移差 1∶2∶3∶…∶n 1∶4∶9∶…∶n2 1∶3∶5∶…∶(2n-1) 1∶()∶()∶…∶( 2． 圖1-3-1 二、典例精析 例1 〖解析〗依題意畫草圖如圖1-3-1所示，用推論公式求解 由s２－ｓ１＝aT２得64－24=a4２ 所以a = 2.5 m/s2，再代入s１＝ v1T ＋ 可求得 v1＝1m/s. ① 又因為 有 ，代入①式 〖點評〗判斷采用哪種運動方式，所用時間最短，也可以先建立 s與t的函數(shù)關系式，再利用極值的知識用代數(shù)方法求得。但這種解法較繁。用圖線來分析解決問題，是解運動學問題的常用手段。 (2)當時，兩車再次相遇，即 (舍去) 〖點評〗弄清追及物和被追物因速度變化而引起兩者間距離變化過程，是解追及和相遇問題的關鍵，而兩者速度相等是相距最遠(或最近)的臨界條件． 利用求二次函數(shù)的極值是解追及和相遇問題常用方法，該方法關鍵是找出追及物和被追物間的距離Δs關于時間t的函數(shù)關系式． 三、隨堂訓練 1．ABC 2. 〖解析〗從圖像知兩車初速，加速度分別為： ，做勻加速運動． (1)兩車相遇位移相等，設乙車運動t秒后兩車相遇，則甲、乙兩車的位移為 由于，代人數(shù)據(jù)解題(舍去)， (2)相遇點離出發(fā)點的距離為 (3)由圖知甲車行駛t=4 s時兩車速度相等．此時兩車距離最大，二者距離為： 〖點評〗運動圖像能形象、直觀地反映物體的運動情況，而且圖線的斜率，與t軸所圍成的面積等，都有明確的物理意義，因而利用運動圖像可以提高解題能力和技巧，甚至可以解決一些用解析法在中學階段還不能解決的問題． 3．大于等于12m/s 四、鞏固提高 1．C 2．ABD 3．CD 4．ABD 5．C 6．()∶()∶1 7． =4 m／s2 =8 m／s 8．m/s、3m/s；4m、4s 9．12.5m；5s、20m/s 10．3m 11．解析：設物體的加速度為a，到達A點的速度為v0，通過AB段和BC點所用的時間為t，則有 l1=v0t＋at2 ① l1＋l2=2v0t＋2at2 ② 聯(lián)立①②式得 l2－l1=at2 ③ 3l1－l2=2v0t ④ 設O與A的距離為l，則有 l= ⑤ 聯(lián)立③④⑤式得 l= 111