河南省七年級數學下冊 9.1 三角形 2 三角形的外角和課件 華東師大版.ppt

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9 1三角形2 三角形的外角和 外角 相鄰的內角 不相鄰的內角 復習三角形外角的性質 三角形外角與內角的關系 1 位置關系 圖1 2 數量關系 外角 相鄰的內角 180 外角與兩個不相鄰的內角又有什么關系 圖2 圖1 圖2 思考 相鄰的內角 不相鄰的內角 圖1 以同桌為一個小組 請同學們把與 ACD不相鄰的兩個內角 A B剪下來 拼在一起與所畫的外角 ACD比比看 看看哪個小組完成的最快 最先發(fā)現問題 大家得出了什么結論呢 發(fā)現一 ACD A B 發(fā)現二 ACD A ACD B 動畫演示 動手實驗 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角 可以用數學語言解釋 發(fā)現一 嗎 試試看 你一定能行 方法一 解 ACB ACD 180 又 ACB A B 180 ACD A B 方法二 解 過C點作CE AB CE AB ACE A DCE B ACD ACE DCE A B 課后動腦筋 還有其它作輔助線的方法嗎 E 課堂練習 1 一個三角形可以有兩個內角都是直角嗎 可以有兩個內角都是鈍角或都是銳角嗎 為什么 3 求下列各圖中 1的度數 2 判斷 1與 3的大小 并說明理由 3 2 2 1 3 1 3 1 例1如圖 是 ABC的邊BC上一點 B BAD ADC 80 BAC 70 求 解 1 ADC是 ABD的外角 已知 ADC B BAD 80 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和 又 B BAD B 40 2 在 ABC中 B BAC C 180 C 180 B BAC 180 40 70 70 三角形的內角和為180 1 B的度數 2 C的度數 A B D C 80 三角形內角和是180 三角形的外角和是多少呢 1 什么是三角形的外角和 2 三角形有固定外角和嗎 3 如果有 三角形的外角和是多少呢 從每個內角相鄰的外角中分別取一個相加 得到的和稱為三角形的外角和 如圖 1 2 3就是 ABC的外角和 思考 1 2 3 度 結論 三角形的外角之和是360 能用我們所學的知識去推理說明一下嗎 做一做 三式相加可以得到 1 而 2 比較 1 2 你能得出什么結論 基本思想 轉化 讓我們展開想象的翅膀 例2 三角形的三個外角之比為2 3 4 則與它們相鄰的內角分別為 A 80 120 160 B 160 120 80 C 100 60 20 D 140 120 100 解 設三角形的三個外角分別為2k 3k 4k 根據三角形的外角和等于360 有2k 3k 4k 360 可解得k 40 三個外角分別為80 120 160 則相鄰的內角分別為100 60 20 故選C C 如圖 計算 BOC 讓我們一起去發(fā)現 C B O A C B O A 1三角形的外角性質 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和 三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角 2三角形的內角和等于180 三角形的外角和等于360 3在求角的度數時 ?？衫萌切蔚膬冉呛图巴饨堑男再|來找數量關系 涉及圖形時 可先把已知條件盡可能的在圖中標出來 有助于直觀分析題意 作業(yè)布置 P653 P672 3 我們的收獲