2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第25課時(shí) 點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系課件.ppt

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第一部分夯實(shí)基礎(chǔ)提分多 第六單元圓 第25課時(shí)點(diǎn) 直線與圓的位置關(guān)系 基礎(chǔ)點(diǎn)1 點(diǎn) 直線與圓的位置關(guān)系 基礎(chǔ)點(diǎn)巧練妙記 1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 2 直線與圓的位置關(guān)系設(shè)圓的半徑為r 圓心到直線的距離為d 一個(gè) d r 1 已知 O的半徑是4 OP 3 則點(diǎn)P與 O的位置關(guān)系是 A 點(diǎn)P在圓內(nèi)B 點(diǎn)P在圓上C 點(diǎn)P在圓外D 不能確定2 已知 O的半徑為3 圓心O到直線L的距離為2 則直線L與 O的位置關(guān)系是 A 相交B 相切C 相離D 不能確定 A A 基礎(chǔ)點(diǎn)2 切線的性質(zhì)與判定 1 定義 直線和圓有 公共點(diǎn)時(shí) 這條直線叫做圓的切線 2 性質(zhì) 圓的切線垂直于過 的半徑 3 判定方法 1 已知切點(diǎn) 連接圓心和切點(diǎn)的半徑 證明半徑與要證的切線垂直 即 連半徑 證垂直 一個(gè) 切點(diǎn) 2 未知切點(diǎn) 過圓心作出要證切線的垂線段 證明垂線段的長(zhǎng)等于半徑 即 作垂線 證相等 4 切線長(zhǎng) 經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線 這點(diǎn)和 之間線段的長(zhǎng) 叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng) 切點(diǎn) 5 切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)可以引圓的 條切線 它們的切線長(zhǎng) 這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角 如圖 PA PB切 O于A B兩點(diǎn) 則有PA PB APO APB 相等 BPO 兩 基礎(chǔ)點(diǎn)3 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 重難點(diǎn)精講優(yōu)練 例 2017麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模 如圖 已知AB為 O的直徑 點(diǎn)E在 O上 EAB的平分線交 O于點(diǎn)C 過點(diǎn)C作AE的垂線 垂足為D 直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P 1 判斷直線PC與 O的位置關(guān)系 并說明理由 例 2017麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校三模 如圖 已知AB為 O的直徑 點(diǎn)E在 O上 EAB的平分線交 O于點(diǎn)C 過點(diǎn)C作AE的垂線 垂足為D 直線DC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P 1 判斷直線PC與 O的位置關(guān)系 并說明理由 思維教練 連接OC 要證PC是 O的切線 已AD DP 只要證明OC AD 推出 OCP D 90 即可得證 解 1 PC是 O的切線 理由 如解圖 連接OC AC平分 EAB EAC CAB 又 OA OC CAB ACO EAC OCA OC AD AD PD OC PD 又 OC是 O的半徑 PC是 O的切線 例解圖 2 若tan P AD 6 求線段AE的長(zhǎng) 思維教練 由OC AD 推出 即 連接BE 由 AEB 90 推出BE PD ABE P AE AB sin ABE AB sin P 由此計(jì)算即可 解 2 如解圖 連接BE 在Rt ADP中 ADP 90 AD 6 tan P PD 8 AP 10 設(shè)半徑為r 則OP AP AO 10 r OC AD 即 解得r AB是直徑 AEB D 90 BE PD ABE P 在Rt ABE中 AE AB sin ABE AB sin P 2 練習(xí)1如圖 已知AB是 O的直徑 點(diǎn)C在 O上 過點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P 連接AC 若 A 30 PC 3 則BP的長(zhǎng)為 練習(xí)1題圖 解析 如解圖 連接OC OA OC A 30 OCA A 30 COB A ACO 60 PC是 O的切線 PCO 90 P 30 PC 3 OC PC tan30 3 PO 2OC 2 PB PO OB 練習(xí)1解圖 練習(xí)2 2017株洲 如圖 已知AM是 O的直徑 直線BC經(jīng)過點(diǎn)M 且AB AC BAM CAM 線段AB和AC分別交 O于點(diǎn)D E BMD 40 則 EOM 度 練習(xí)2題圖 解析 AB AC BAM CAM AM BC AMD BMD 90 AMD 50 AM是直徑 ADM 90 AMD DAM 90 DAM 40 MAE 40 EOM 2 MAE 80 練習(xí)3如圖 AB是 O的直徑 點(diǎn)C在 O上 AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直 垂足為D 1 求證 AC平分 DAB 2 若點(diǎn)M是的中點(diǎn) CM交AB于點(diǎn)N O的半徑為R 求MN MC的值 練習(xí)3題圖 解析 1 證明 如解圖 連接OC CD是 O的切線 OC CD 又 AD CD OC AD OCA DAC OA OC OAC OCA DAC OAC 即AC平分 DAB 練習(xí)3解圖 2 解 如解圖 連接MA 點(diǎn)M是的中點(diǎn) MA MB MAB MBA 又 MBA MCA MAN MCA 又 NMA AMC NMA AMC 練習(xí)3解圖 MN MC MA2 AB是 O的直徑 MA MB MAB是等腰直角三角形 MA2 MB2 AB2 2R 2 即2MA2 4R2 MN MC MA2 2R2 練習(xí)3解圖