2013-2014年度石家莊高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期試題答案.doc

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石家莊市2013～2014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷 高一數(shù)學(xué)答案 （時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分） 1、 選擇題 1-5 ABCAB 6-10 CDCBB 11 C 12 【普通高中】A【示范高中】D 2、 填空題 13.-4 14.10 15. 16. 【普通高中】【示范高中】 三、解答題 17.解:依題意知，周期.……………3分 因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)圖象上， 所以. 又即.………………6分 又點(diǎn)在函數(shù)圖象上， 所以，…………………………8分 故函數(shù)f（x）的解析式為……………………10分 18. 解：(Ⅰ) ………………3分 ………………………………………………………………6分 (Ⅱ)設(shè)與的夾角為，則 ……………………8分 …………………10分 所以，，即與的夾角為900. ………………12分 19.解： …………………3分 ………………6分 所以函數(shù)的最小正周期是……………8分 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減； 即 所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為…………………12分 20. 解：設(shè)工業(yè)廢氣在未處理前為a，經(jīng)過(guò)x次處理后變?yōu)閥， 則.………………3分 由題意得 即，………………6分 所以，即，………………10分 因而需要14次處理才能使工業(yè)廢氣中的有害氣體減少到原來(lái)的5%.………………12分 21. 解：（Ⅰ）∵的圖象過(guò)點(diǎn)（9,2） ∴，即.………………2分 ∵函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng), ∴.………………5分 （Ⅱ） ∵ ∴ 即，………………10分 解得，即的取值范圍為………………12分 22.解：（Ⅰ）∵為偶函數(shù)， ∴………………①…………………2分 ∵方程，即有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. ∴………………②…………………4分 由①②得 ∴………………………………………………5分 （Ⅱ）∵………………7分 又在區(qū)間上的值域?yàn)椋? ∴，即 ∴， ∴在區(qū)間上是增函數(shù)，………………9分 ∴，即 ∴是方程的兩根， 由，解得或 ∴，………………………………………………12分