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I 摘 要 機器人是一種機械技術與電子技術相結合的高技術產品 采用機器人是提高產品 質量與勞動生產率 實現生產過程自動化 改善勞動條件 減輕勞動強度的一種有效 手段 它是一種模仿人體上肢的部分功能 按照預定要求輸送工件或握持工具進行操 作的自動化技術裝備 機器人可以代替人手的繁重勞動 顯著減輕工人的勞動強度 改善勞動條件 提高勞動生產率和生產自動化水平 工業(yè)生產中經常出現的笨重工件 的搬運和長期 頻繁 單調的操作 采用機器人是有效的 此外 它能在高溫 低溫 深水 宇宙 放射性和其它有毒 污染環(huán)境條件下進行操作 更顯示其優(yōu)越性 有著 廣闊的發(fā)展前途 本課題的主要內容是采用機器人代替人來進行噴漆作業(yè) 機器人可以代替很多重 復性的體力勞動 從而減輕工人的勞動強度 提高生產效率 結合設計的各方面的知 識 在設計過程中學會怎樣發(fā)現問題 解決問題 研究問題 并且在設計中融入自己的 想法和構思 提高自己的創(chuàng)新能力 盡力使機器人使用方便 結構簡單 關鍵詞 機器人 結構設計 步進電機 回轉 II Abstract A robot is a mechanical technology and electronic technology the combination of high technology products The robot is to improve product quality and labor productivity and achieve the production process automation improve working conditions reduce the labor intensity of an effective means of It is a copy of the upper part of the human body functions in accordance with a predetermined transfer request or the workpiece hold the tools to operate the automation technology and equipment The robot can replace the staff of the heavy labor significantly reduced labor intensity of workers improve working conditions improve labor productivity and production level of automation Industrial production often appears in the heavy work frequent handling and long term monotonous operation the robot is effective in addition it can be in high temperature low temperature water the universe radioactive and other toxic pollution of the environment under the conditions of operation but also show its superiority there are broad development prospects The main content of this paper is the use of robots to paint robots can take the place of a lot of repetitive manual work thereby reducing the labor intensity of workers improve the production efficiency Combined with the design of the various aspects of knowledge in the design process to learn how to find problems To solve the problem of problem And in the design into their thoughts and ideas enhance own innovation ability Try to make the robot has the advantages of convenient use simple structure Key Words Robot structure design stepper motor rotary III 目 錄 摘 要 II Abstract III 目 錄 IV 第 1 章 緒 論 1 1 1 機器人的特點 1 1 2 機器人的組成 2 1 2 1 執(zhí)行機構 2 1 2 2 驅動機構 2 1 2 3 控制機構 2 1 3 噴涂機器人 3 1 3 本文研究主要內容 3 第 2 章 機器人機構總體方案設計 4 2 1 噴涂機器人的基本技術參數確定 4 2 1 1 自由度 4 2 1 2 坐標形式的選擇 4 2 1 3 規(guī)格參數 6 2 1 4 有效負載 6 2 1 4 運動特性 6 2 2 噴涂機器人材料的選擇 7 2 3 機械臂的運動方式 8 2 4 噴涂機器人的驅動元件 8 2 5 機構整體設計 9 2 6 立柱回轉關節(jié)設計 10 第 3 章 噴涂機器人結構設計 12 3 1 機器人腰座結構的設計 12 3 2 機器人手臂的結構設計 13 3 3 機器人腕部的結構設計 14 IV 3 4 機器人末端執(zhí)行器 手爪 的設計 15 3 6 大小臂 關節(jié) 2 和關節(jié) 3 電機的計算與型號選擇 15 3 6 1 電機的計算 15 3 7 主要零件材料的選擇與強度校核 16 3 7 1 齒輪系材料的選擇 16 3 7 2 齒輪副的強度校核 17 3 8 本章小結 20 第 4 章 大 小臂部結構 20 4 1 大 小臂部結構設計的基本要求 20 4 2 大 小臂部結構設計 22 總結與展望 26 參考文獻 27 致 謝 29 第 1 章 緒論 1 第 1 章 緒 論 隨著人類科技的進步 社會經濟的發(fā)展 機器人學成為近幾十年來迅速發(fā)展的一 門綜合學科 它體現了光機電一體化技術的最新成就 機器人作為其中的佼佼者更是 發(fā)揮了不可磨滅的作用 在人類社會中 凡是有機械活動的地方 都能看到機器人的 身影 機器人產品的應用已經由核工業(yè)和軍事科技等高端科學領域向醫(yī)療 農業(yè)甚至 是服務娛樂等民用領域發(fā)展了 并且各式各樣的機器人正在涌現出來 以驚人的速度 延伸到人類活動的各個領域 機器人是由于人類期望生產水平的提高 為了提升生產 效率而出現的 然而由于機器人善于完成重復的 單調的 精確度要求高的工作 能 取代人在惡劣的環(huán)境中完成人類不能或者不愿完成的工作 因此 機器人的出現又大 大解放了人類的生產力 所以說機器人的發(fā)展是社會發(fā)展的結果 也是社會發(fā)展的必 然趨勢 現在 很多發(fā)達國家都追逐著機器人這一發(fā)展趨勢 積極地進行著機器人的 各種開發(fā)和研制的工作 并且其中一些國家已經取代了不錯的成果 研制出了許多新 型且實用的機器人或者是機器人 例如 日本的跳舞機器人 犬型機器人愛寶 AIBO 英國研制的履帶式 手推車 及 超級手推車 排爆機器人 美國 iRobot 公司推出 了能避開障礙 自動設計行進路線吸塵器機器人 Roomba 上海世博會使用過的福娃機 器人等等 由于機器人的迅猛發(fā)展 機器人進入學校教學是必然的 三自由度機器人作為是 機器人的典型產品 其設計及應用對機電一體化 機械結構工藝 機械制造 自動化 電子信息等專業(yè)的教學及研究都有著很重要的意義 1 1 機器人的特點 1 機器人能進行自動化生產 降低成本 就本次設計的噴涂機器人而言 它能不間 斷的搬運零件和各種材料的輸送 這樣既提高了生產率又降低了生產成本 2 機器人能使產品品質穩(wěn)定 減少人工污染 人工生產會使產品質量受工人狀態(tài)起 伏而影響 對于某些高精度產品 人工送取會產生人工污染 3 機器人能改善勞動條件 避免各種工傷 在高溫 高壓 低溫 低壓 有灰塵 噪聲 臭味 有放射性或有其他毒性污染以及工作空間狹窄的場合中 人工操作會有 危險 機器人能代替人工作 改善了人們的勞動條件 畢業(yè)設計 論文 2 4 機器人能持久 耐勞 可以把人從繁重的勞動中解放出來 人在連續(xù)工作幾個小 時后 總會感到疲勞或厭倦 以機器人代替人進行工作 可以避免由于操作疲勞或疏 忽而造成的人身事故 5 機器人的靈活性 通用性強 它能通過更換部件來適應不同產品的生產 并通過 改變程序和自由度來達到迅速改變作業(yè)的可能性 這樣機器人能滿足各種各樣的零件 生產 在生產中發(fā)揮重大作用 1 2 機器人的組成 工業(yè)機器人是由執(zhí)行機構 驅動機構和控制機構三部分組成 1 2 1 執(zhí)行機構 一般機器人的執(zhí)行機構由手部或者叫抓取部分 腕部 臂部 緩沖與定位 還有 行走機構組成 1 2 2 驅動機構 驅動機構主要有液壓驅動 氣動驅動 電動驅動和機械驅動等形式 不過目前還 是以液壓和氣動用的最多 液壓驅動具有體積小 出力大 控制性能好 動作平穩(wěn)等特點 它利用油缸 馬 達加上齒輪 齒條實現直線運動 利用擺動油缸 馬達與減速器 油缸與齒條 齒輪 或鏈條 鏈輪等實現回轉運動 液壓驅動具有潤滑性能好 壽命長的特點 結構緊湊 剛性好 定位精度高 克實現任意位置開停 有很多專業(yè)機器人能直接利用主機的液 壓系統(tǒng) 但缺點是需要配備壓力源 系統(tǒng)復雜成本較高 氣動驅動結構簡單 造價低廉 氣源方便 所需的壓縮氣源一般工廠都有 并且 無污染 一般采用的壓力 0 4 0 6MPa 最高可達 1MPa 缺點是出力小 體積大 由于 空氣的可壓縮性大 很難實現中間位置的停止 只能用于點位控制 而且潤滑性較差 氣壓系統(tǒng)容易生銹 電動由于減速和回轉運動變往復運動機構復雜 很少采用 機械式用于簡單的場 合 第 1 章 緒論 3 1 2 3 控制機構 機器人的控制方式有點動和連續(xù)控制兩種方式 大多數是用插銷板進行點位 程序控制 也有采用可編程序控制器控制 微型計算機數字控制 采用凸輪 磁盤磁 帶 穿孔卡等記錄程序 主要控制的是坐標位置 并注意其加速度特性 1 3 噴涂機器人 噴涂機器人又叫噴漆機器人 spray painting robot 是可進行自動噴漆或噴 涂其他涂料的工業(yè)機器人 1969 年由挪威 Trallfa 公司 后并入 ABB 集 團 發(fā)明 噴 漆機器人主要由機器人本體 計算機和相應的控制系統(tǒng)組成 液壓驅動的噴漆機器人 還包括液壓油源 如油泵 油箱和電機等 多采用 5 或 6 自由度關 節(jié)式結構 手臂有 較大的運動空間 并可做復雜的軌跡運動 其腕部一般有 2 3 個自由度 可靈活運動 較先進的噴漆機器人腕部采用柔性手腕 既可向各個方向 彎曲 又可轉動 其動作類 似人的手腕 能方便地通過較小的孔伸入工件內部 噴涂其內表面 噴漆機器人一般 采用液壓驅動 具有動作速度快 防爆性能好等特 點 可通過手把手示教或點位示數 來實現示教 噴漆機器人廣泛用于汽車 儀表 電器 搪瓷等工藝生產部門 1 2 噴涂機器人的主要優(yōu)點 1 柔性大 工作范圍大大 2 提高噴涂質量和材料使 用率 3 易于操作和維護 可離線編程 大大的縮短現場調試時間 4 設備利用 率高 噴涂機器人的利用率可達 90 95 1 3 本文研究主要內容 通過利用網絡工具 圖書館的書籍和各類期刊 雜志查閱了解噴涂機器人的相關 知識 確定本設計符合要求 滿足需要 具體設計方法如下 1 查閱資料 結合所學專業(yè)課程 產生噴涂機器人結構設計的基本思路 2 查閱各類機械機構手冊 確定合理的噴涂機器人結構 3 根據給定技術參數來選擇合適的手部 腕部 臂部等部位 4 重點對驅動機構及控制機構進行設計研究 5 通過研究國內外情況 確定本設計課題的重點設計 6 完成 2D 裝配圖的設計和繪制 并由此繪制零件圖 7 編寫設計說明書 8 檢查并完善本設計課題 畢業(yè)設計 論文 4 本設計采用的方法是理論設計與經驗設計相結合的方案 所運用的資料來源廣泛 內容充足 第 2 章 本章標題 5 第 2 章 機器人機構總體方案設計 本文的重要任務是完成噴涂機器人的設計 本章內容是圍繞噴涂機器人機構設計 任務來展開 介紹噴涂機器人執(zhí)行機構設計思路 2 1 噴涂機器人的基本技術參數確定 表示機器人特性的基本技術參數主要有自由度 坐標形式的選擇 2 1 1 自由度 自由度是指機器人所具有的獨立坐標軸運動的數目 但是一般不包括手部 末端 操作器 的開合自由度 自由度表示了機器人靈活的尺度 在三維空間中描述一個物 體的位置和姿態(tài)需要六個自由度 噴涂機器人的自由度越多 越接近人手的動作機能 其通用性就越好 但是結構 也越復雜 自由度的增加也意味著噴涂機器人整體重量的增加 輕型化與靈活性和抓 取能力是一對矛盾 此外還要考慮到由此帶來的整體結構剛性的降低 在靈活性和輕 量化之間必須做出選擇 工業(yè)機器人基于對定位精度和重復定位精度以及結構剛性的 考慮 往往體積龐大 負荷能力與其自重相比往往非常小 一般通用噴涂機器人有 5 6 個自由度即可滿足使用要求 其中臂部有 3 個自由度 腕部和行走裝置有 2 3 個 自由度 專用噴涂機器人有 1 2 個自由度即可滿足使用要求 2 1 2 坐標形式的選擇 噴涂機器人的坐標形式主要可分為 直角坐標型 圓柱坐標型 球坐標型 關節(jié) 坐標型另外還有比較復雜的 SCARA 型和并聯型 9 1 直角坐標型噴涂機器人 這類噴涂機器人就是如圖 2 1 a 得直移型 其手部空間 位置的改變通過沿三個互相垂直軸線的移動來實現 該形式噴涂機器人具有位置精度 高 控制無耦合 簡單 壁障性好等特點 但結構較龐大 動作范圍小 靈活性差 且移動軸的結構復雜 占地面積大 而且需架空線路 2 圓柱坐標型噴涂機器人 這種噴涂機器人如圖 2 1 b 的回轉型噴涂機器人 畢業(yè)設計 論文 6 通過兩個移動和一個轉動實現手部空間位置的改變 手臂的運動系由垂直立柱平面內 的伸縮和沿立柱的升降兩個直線運動及手臂繞立柱的轉動復合而成 這種噴涂機器人 占地面積小而活動范圍較大 結構亦較簡單 并能達到較高的定位精度 因而應用范 圍較廣泛 機身采用立柱式 噴涂機器人側面行走 順利完成上料 翻轉 轉位等功 能 但是結構也比較龐大 兩個移動軸的設計較為復雜 3 球坐標型機器人 這類噴涂機器人如圖 2 1 c 的俯仰型噴涂機器人 其手臂 沿 X 方向伸縮 繞 Y 軸俯仰和繞 Z 軸回轉 這類噴涂機器人具有占地面積小 結構緊 湊 重量較輕 位置精度尚可等特點 能與其他機器人協調工作 但避障性差 存在 著平衡問題 位置誤差與臂長有關 4 關節(jié)坐標型噴涂機器人 如圖 2 1 d 的屈伸型噴涂機器人 主要由立柱 前 臂和后臂組成 機器人的運動由前 后臂的俯仰及立柱的回轉構成 其結構最緊湊 靈活性大 占地面積最小 工作空間最大 能與其他機器人協調工作 避障性好 但 是位置精度較低 存在平衡以及控制耦合的問題 故比較復雜 圖 2 1 噴涂機器人的坐標形式 第 2 章 本章標題 7 圖 2 2 噴涂機器人基本形式示意圖 2 1 3 規(guī)格參數 用途 噴漆 1 大臂伸縮范圍 200mm 1500mm 回轉角 270 2 小臂伸縮范圍 200mm 800mm 回轉角 210 3 手腕旋轉角度 150 4 步進電機驅動 2 1 4 有效負載 有效負載是指機器人操作臂在工作時臂端可能搬運的物體重量或所能承受的力或 力矩 它表示了噴涂機器人的負載能力 機器人的載荷不僅僅取決于負載的質量 還 與機器人運動的速度和加速度的大小及方向有關 為了安全起見 有效負載是指高速 運行時的有效負載 2 1 4 運動特性 速度和加速度是表明機器人運動特性的主要指標 它反映了機器人的使用效率和 生產水平 噴涂機器人的運動速度越高 則其使用效率越高 生產水平越高 但速度 畢業(yè)設計 論文 8 越快產生的沖擊和震動也越大 因此提高機器人的加減速速能力 保證機器人加速過 程的平穩(wěn)性是非常重要的 對于本文中的噴涂機器人 在沒有負載時可以適當地加快 其運動速度 而在其有負載時 末端執(zhí)行器 手爪 通常要和物體直接接觸 為了安全起 見 務必要盡量減少手臂的運動速度 總的來說 噴涂機器人的速度在一定范圍內要 是可調的 這樣才能滿足在各種不同情況下的使用需要 2 2 噴涂機器人材料的選擇 機器人手臂的材料應根據手臂的實際工作情況來進行選擇 在滿足機器人的設計 和運動要求前提下 從設計的理論出發(fā) 機器人手臂要進行各種運動 因此 對材料 的一個要求是作為運動的部件 它應是輕型材料并要求有一定剛度 另一方面 手臂 在運動過程中往往會產生沖擊和振動 這必然大大降低它的運動精度 所以在選擇材 料時 需要對質量 剛度 強度 彈性進行綜合考慮 以便有效地提高手臂的運動性 能 此外 機器人手臂選用的材料與一般的結構材料不同 機器人手臂是要受到控制 的 必須考慮它的可控性 在選擇手臂材料時 可控性還要和材料的可加工性 成本 質量等性質一起考慮 總之 選擇機器人手臂的材料時 要綜合考慮強度 剛度 重量 彈性 抗震性 外觀及價格等多方面因素 下面介紹幾種機器人手臂常用的材料 7 l 碳素結構鋼和合金結構鋼等高強度鋼 這類材料強度好 尤其是合金結構鋼強度 增加了很多倍 彈性模量大 抗變形能力強 是應用最廣泛的材料 2 鋁 鋁合金及其它輕合金材料 其共同特點是重量輕 彈性模量不大 但是材料 密度小 但仍可與鋼材相比 3 陶瓷 陶瓷材料具有良好的品質 但是脆性大 可加工性不高 一般用于和金屬 連接的特殊部位 然而 國外已經設計出純陶瓷的噴涂機器人臂了 從本文設計的噴涂機器人的角度來看 在選用材料時不需要很大的負載能力 也 不需要很高的彈性模量和抗變形能力 此外還要考慮材料的成本 可加工性等因素 在衡量了各種因素和結合工作狀況的條件下 初步選用鋁合金作為機械臂的構件 2 3 機械臂的運動方式 根據主要的運動參數選擇運動形式是結構設計的基礎 常見的機器人的運動形式 第 2 章 本章標題 9 有五種 直角坐標型 圓柱坐標型 極坐標型 關節(jié)型和 SCARA 型 同一種運動形式 為適應不同生產工藝的需要 可采用不同的結構 具體選用哪種形式 必須根據作業(yè) 要求 工作現場 位置以及搬運前后工件中心線方向的變化等情況 分析比較并擇優(yōu) 選取 考慮到噴涂機器人的作業(yè)特點 即要求其動作靈活 有較大的工作空間 且要求 結構緊湊 占用空間小等特點 故選用關節(jié)型噴涂機器人 這類噴涂機器人一般由 2 個肩關節(jié)和 1 個肘關節(jié)進行定位 由 2 個或 3 個腕關節(jié)進行定向 其中 一個肩關節(jié) 繞鉛直軸旋轉 另一個肩關節(jié)實現俯仰 這兩個肩關節(jié)軸線正交 肘關節(jié)平行于第二 個肩關節(jié)軸線 如圖所示 這種構形動作靈活 工作空間大 在作業(yè)時空間內手臂的 干涉最小 結構緊湊 占地面積小 關節(jié)上相對運動部位容易密封防塵 但是這類噴 涂機器人運動學比較復雜 運動學的反解比較困難 確定末端桿件的姿態(tài)不夠直觀 且 在進行控制時 計算量比較大 圖 2 4 常見的運動方式 2 4 噴涂機器人的驅動元件 在機器人驅動系統(tǒng)中 電氣驅動是利用各種電動機產生的力或力矩 直接或經過 減速機構去驅動機器人的關節(jié) 來獲得動力 電氣驅動主要有步進電機 直流伺服電 機 交流伺服電機 直線電動機以及最近幾年出現的超聲波電機和 HD 電動機 10 等幾 種 步進電機是一種用電脈沖信號進行控制 每輸入一個脈沖 步進電機就進行回轉 一定的角度 脈沖數與角度數成正比 旋轉方向取決于輸入脈沖的順序 步進電機可 在很寬的范圍內 通過脈沖頻率同步 能夠按照脈沖要求進行起動 停止 反轉和制 畢業(yè)設計 論文 10 動變速 有較強的阻礙偏離穩(wěn)定的能力 在機器人中位置控制系統(tǒng)中得到了極大的應 用 主要有永磁式 反應式 永磁感應子式三種 直流伺服電機是用直流電供電的電動機 其功能是將輸入的受控電壓 電流能量轉 換為電樞軸上的角位移或角速度輸出 直流伺服電機的工作原理和基本結構均與普通 動力用直流電機相同 特點是穩(wěn)定性好 可控性好 響應迅速 轉矩大 一般有永磁 式和電磁式 在機器人驅動系統(tǒng)中多采用永磁式直流伺服電機 交流伺服電機的使用情況與直流伺服電機相同 但交流伺服電機與直流伺服電機 相 比 結構簡單 工作可靠 功率大 過載能力強 無電刷 維修方便 因而交流伺 服電機是今后機器人用電機的主流 低速電機主要用于系統(tǒng)精度要求高的機器人 為了提高功率效率比 伺服電機制 成高轉速 經齒輪減速后帶動機械負載 由于齒輪傳動存在間隙 系統(tǒng)精度不易提高 若對功率效率比要求不十分嚴格 而對于精度有嚴格的要求 則最好取消減速齒輪 采用大力矩的低速電機 配以高分辨率的光電編碼器及高靈敏度的測速發(fā)電機 實現 直接驅動 環(huán)形超聲波電動機具有低速大轉矩的特點 使用在機器人的關節(jié)處 不需 齒輪減速 可直接驅動負載 因而可大大改善功率重量比 并可利用其中空結構傳遞 信息 HD 電動機是一種小型大轉矩 大推力 的電動機 電動機可直接與負載連接 可 應用在系統(tǒng)定位精度要求高的機器人產品中 通過上述對幾種機器人常用電機的分析和比較 綜合考慮本文噴涂機器人臂并不 要求有很高的扭矩 但是要求有較高精度并要求能夠快速啟動和制動 所以選擇應用 較為廣泛 的直流伺服電機作為驅動電機 2 5 機構整體設計 綜合考慮噴涂機器人的作業(yè)任務和作業(yè)環(huán)境 采用了 5 個自由度的關節(jié)型機器人 整個機構的水平運動采用小車來實現 即整個機構裝在一個小車上 整個執(zhí)行機構是 一個 4 自由度的串行機構 且大臂與小臂關節(jié)的軸線相互平行 這種結構動作靈活 結構緊湊 工作空間大 占地面積小 在作業(yè)空間內手臂的干涉最小 關節(jié)需要的驅 動力矩小 能量消耗較少 關節(jié)相對運動部位容易密封防塵 噴涂機器人部件組成由 小車 立柱回轉部件 大臂 小臂 末端執(zhí)行器 噴涂頭 組成 其結構簡圖如圖 1 該機器人的 5 個自由度分別為 小車的移動 立柱回轉 大臂回轉 小臂肘部回轉 第 2 章 本章標題 11 腕部仰俯 噴涂頭部分的仰俯 各部分的功能如下 1 小車是行走機構 是機器人的基礎部分 整個執(zhí)行機構和驅動系統(tǒng)都安裝在小車的 基座上 2 立柱是手臂的支撐部分 通過安裝在小車底座上的步進電機驅動 立柱可以在機座 上轉動 3 手臂包括大臂和小臂 是執(zhí)行機構中的主要運動部件 以實現空間位置的 3 個坐標 分量的要求 用來支承腕關節(jié) 并使其在工作空間內運動 為了使末端執(zhí)行器能達到 工作空間的任意位置 手臂和腰部的運動設計上具有 4 個自由度 4 腕關節(jié)是連接手臂與末端執(zhí)行器的部件 用于調整末端執(zhí)行器的方向和姿態(tài) 手部 一般是夾持裝置 主要用來夾緊作業(yè)工具 噴涂頭 2 6 立柱回轉關節(jié)設計 立柱的回轉關鍵由基座 帶減速裝置的步進電機 回轉軸組成 如圖 2 執(zhí)行機構 在基座上回轉 由于機器人為開鏈結構 整個大臂 小臂 手腕 噴涂頭的重量均由肩關節(jié)承擔 因此肩關節(jié)所受的驅動力矩較大 手腕由轉軸 殼體部 減速器 電機驅動軸等組成 通過連軸器 驅動軸來帶動手腕工作 機器人在整個運動過程中 除了小車的運動和 腰部的回轉運動外 其他的運動是相互耦合的 大臂和小臂回轉關節(jié)設計如圖 3 畢業(yè)設計 論文 12 1 帶減速裝置的電機 2 聯軸器 3 轉動軸 4 螺釘連接 5 卡環(huán) 6 悶蓋 7 鍵連接 8 軸承連接 圖 3 大臂和小臂回轉關節(jié)裝配圖 大臂和小臂回轉通過帶有減速裝置的電機直接驅動來實現 除立柱回轉關節(jié)之外的 3 個回轉 13 第 3 章 噴涂機器人結構設計 3 1 機器人腰座結構的設計 工業(yè)機器人腰座 就是圓柱坐標機器人 球坐標機器人及關節(jié)型機器人的回轉基 座 它是機器人的第一個回轉關節(jié) 機器人的運動部分全部安裝在腰座上 它承受了 機器人的全部重量 4 在設計機器人腰座結構時 要注意以下設計原則 1 腰座要有足夠大的安裝基面 以保證機器人在工作時整體安裝的穩(wěn)定性 2 腰座要承受機器人全部的重量和載荷 因此 機器人的基座和腰部軸及軸承的 結構要有足夠大的強度和剛度 以保證其承載能力 3 機器人的腰座是機器人的第一個回轉關節(jié) 它對機器人末端的運動精度影響最 大 因此 在設計時要特別注意腰部軸系及傳動鏈的精度與剛度的保證 4 腰部的回轉運動要有相應的驅動裝置 它包括驅動器 電動 液壓及氣動 及 減速器 驅動裝置一般都帶有速度與位置傳感器 以及制動器 5 腰部結構要便于安裝 調整 腰部與機器人手臂的聯結要有可靠的定位基準面 以保證各關節(jié)的相互位置精度 要設有調整機構 用來調整腰部軸承間隙及減速器的 傳動間隙 6 為了減輕機器人運動部分的慣量 提高機器人的控制精度 一般腰部回轉運動 部分的殼體是由比重較小的鋁合金材料制成 而不運動的基座是用鑄鐵或鑄鋼材料制 成 腰座回轉的驅動形式要么是電機通過減速機構來實現 要么是通過擺動液壓缸或 液壓馬達來實現 目前的趨勢是用前者 因為電動方式控制的精度能夠很高 而且結 構緊湊 不用設計另外的液壓系統(tǒng)及其輔助元件 考慮到腰座是機器人的第一個回轉 關節(jié) 對機器人的最終精度影響大 故采用電機驅動來實現腰部的回轉運動 5 一般電 機都不能直接驅動 考慮到轉速以及扭矩的具體要求 采用大傳動比的齒輪傳動系統(tǒng) 進行減速和扭矩的放大 因為齒輪傳動存在著齒側間隙 影響傳動精度 故采用一級 齒輪傳動 采用大的傳動比 大于 100 同時為了減小機器人的整體結構 齒輪采用 高強度 高硬度的材料 高精度加工制造 盡量減小因齒輪傳動造成的誤差 畢業(yè)設計 論文 14 基座是一個鋁制的整體鑄件 其上裝有關節(jié) 1 的驅動電機 在基座內安置了關節(jié) 1 的回轉軸及其軸承 軸承座等 3 2 機器人手臂的結構設計 機器人手臂的作用 是在一定的載荷和一定的速度下 實現在機器人所要求的工 作空間內的運動 6 在進行機器人手臂設計時 要遵循下述原則 1 應盡可能使機器人手臂各關節(jié)軸相互平行 相互垂直的軸應盡可能相交于一點 這樣可以使機器人運動學正逆運算簡化 有利于機器人的控制 2 機器人手臂的結構尺寸應滿足機器人工作空間的要求 工作空間的形狀和大小 與機器人手臂的長度 手臂關節(jié)的轉動范圍有密切的關系 但機器人手臂末端工作空 間并沒有考慮機器人手腕的空間姿態(tài)要求 如果對機器人手腕的姿態(tài)提出具體的要求 則其手臂末端可實現的空間要小于上述沒有考慮手腕姿態(tài)的工作空間 3 為了提高機器人的運動速度與控制精度 應在保證機器人手臂有足夠強度和剛 度的條件下 盡可能在結構上 材料上設法減輕手臂的重量 力求選用高強度的輕質 材料 通常選用高強度鋁合金制造機器人手臂 目前 在國外 也在研究用碳纖維復 合材料制造機器人手臂 碳纖維復合材料抗拉強度高 抗振性好 比重小 其比重相 當于鋼的 1 4 相當于鋁合金的 2 3 但是 其價格昂貴 且在性能穩(wěn)定性及制造復雜 形狀工件的工藝上尚存在問題 故還未能在生產實際中推廣應用 目前比較有效的辦 15 法是用有限元法進行機器人手臂結構的優(yōu)化設計 在保證所需強度與剛度的情況下 減輕機器人手臂的重量 4 機器人各關節(jié)的軸承間隙要盡可能小 以減小機械間隙所造成的運動誤差 因 此 各關節(jié)都應有工作可靠 便于調整的軸承間隙調整機構 5 機器人的手臂相對其關節(jié)回轉軸應盡可能在重量上平衡 這對減小電機負載和 提高機器人手臂運動的響應速度是非常有利的 7 在設計機器人的手臂時 應盡可能利 用在機器人上安裝的機電元器件與裝置的重量來減小機器人手臂的不平衡重量 必要 時還要設計平衡機構來平衡手臂殘余的不平衡重量 6 機器人手臂在結構上要考慮各關節(jié)的限位開關和具有一定緩沖能力的機械限位 塊 以及驅動裝置 傳動機構及其它元件的安裝 機器人的俯仰關節(jié)手臂 大臂 和俯仰關節(jié)手臂 大臂 直線運動的實現一般是 氣動傳動 液壓傳動以及電動機驅動滾珠絲杠來實現 考慮到機器人的動態(tài)性能及運 動的穩(wěn)定性 安全性 對手臂的剛度有較高的要求 不用再設計另外的執(zhí)行件了 而 且液壓缸實現直線運動 控制簡單 易于實現計算機的控制 因為液壓系統(tǒng)能提供很大的驅動力 因此在驅動力和結構的強度都是比較容易實 現的 關鍵是機器人運動的穩(wěn)定性和剛度的滿足 因此手臂液壓缸的設計原則是缸的 直徑取得大一點 在整體結構允許的情況下 再進行強度的較核 同時 因為控制和具體工作的要求 機器人的手臂的結構不能太大 若僅僅通過 增大液壓缸的缸徑來增大剛度 是不能滿足系統(tǒng)剛度要求的 因此 在設計時另外增 設了導桿機構 小臂增設了兩個導桿 與活塞桿一起構成等邊三角形的截面形式 盡 量增加其剛度 大臂增設了四個導桿 成正四邊形布置 為減小質量 各個導桿均采 用空心結構 通過增設導桿 能顯著提高機器人的運動剛度和穩(wěn)定性 比較好的解決 了結構 穩(wěn)定性的問題 3 3 機器人腕部的結構設計 機器人的手臂運動 包括腰座的回轉運動 給出了機器人末端執(zhí)行器在其工作空 間中的運動位置 而安裝在機器人手臂末端的手腕 則給出了機器人末端執(zhí)行器在其 工作空間中的運動姿態(tài) 8 機器人手腕是機器人操作機的最末端 它與機器人手臂配 合運動 實現安裝在手腕上的末端執(zhí)行器的空間運動軌跡與運動姿態(tài) 完成所需要的 作業(yè)動作 畢業(yè)設計 論文 16 1 機器人手腕的自由度數 應根據作業(yè)需要來設計 機器人手腕自由度數目愈 多 各關節(jié)的運動角度愈大 則機器人腕部的靈活性愈高 機器人對對作業(yè)的適應能 力也愈強 但是 自由度的增加 也必然會使腕部結構更復雜 機器人的控制更困難 成本也會增加 因此 手腕的自由度數 應根據實際作業(yè)要求來確定 在滿足作業(yè)要 求的前提下 應使自由度數盡可能的少 一般的機器人手腕的自由度數為 2 至 3 個 有的需要更多的自由度 而有的機器人手腕不需要自由度 僅憑受臂和腰部的運動就 能實現作業(yè)要求的任務 因此 要具體問題具體分析 考慮機器人的多種布局 運動 方案 選擇滿足要求的最簡單的方案 9 2 機器人腕部安裝在機器人手臂的末端 在設計機器人手腕時 應力求減少其重 量和體積 結構力求緊湊 為了減輕機器人腕部的重量 腕部機構的驅動器采用分離 傳動 腕部驅動器一般安裝在手臂上 而不采用直接驅動 并選用高強度的鋁合金制 造 3 機器人手腕要與末端執(zhí)行器相聯 因此 要有標準的聯接法蘭 結構上要便于 裝卸末端執(zhí)行器 4 機器人的手腕機構要有足夠的強度和剛度 以保證力與運動的傳遞 5 要設有可靠的傳動間隙調整機構 以減小空回間隙 提高傳動精度 6 手腕各關節(jié)軸轉動要有限位開關 并設置硬限位 以防止超限造成機械損壞 3 4 機器人末端執(zhí)行器 手爪 的設計 機器人末端執(zhí)行器是安裝在機器人手腕上用來進行某種操作或作業(yè)的附加裝置 機器人末端執(zhí)行器的種類很多 以適應機器人的不同作業(yè)及操作要求 10 末端執(zhí)行器 可分為搬運用 加工用和測量用等 搬運用末端執(zhí)行器是指各種夾持裝置 用來抓取或吸附被搬運的物體 加工用末端執(zhí)行器是帶有噴槍 焊槍 砂輪 銑刀等加工工具的機器人附加裝置 用 來進行相應的加工作業(yè) 機器人夾持器及機器人手爪 一般工業(yè)機器人手爪 多為雙指手爪 按手指的運 動方式 可分為回轉型和型 按夾持方式來分 有外夾式和內撐式兩種 12 機器人夾 持器 電動驅動手爪應用也較為廣泛 這種手爪 一般采用直流伺服電機或步進電機 并需要減速器以獲得足夠大的驅動力和力矩 電動驅動方式可實現手爪的力與位置控 17 制 但是 這種驅動方式不能用于有防爆要求的條件下 因為電機有可能產生火花和 發(fā)熱 3 6 大小臂 關節(jié) 2 和關節(jié) 3 電機的計算與型號選擇 3 6 1 電機的計算 在確定握力時 考慮傳送或操作過程中所產生的慣性力和震動 以保證夾持安全 可靠 另外 電動機根據運行距離及電機的脈沖當量算出脈沖數 將數據輸入計算機 可以達到非常高的位姿準確度 綜上所述 本文選擇電機驅動為機械手的驅動方式 假設本文設計攜帶噴漆物料 m 3Kg 設螺紋為 M8 其中徑 r 3 6mm 螺距 P 1mm 當量摩擦系數 f 0 1 Q 為軸向載荷 M 為螺紋驅動力矩 手指材料為鋁合 金 鋁合金與常用材料的磨擦系數如表 3 1 所示 表 3 1 主要工程材料摩擦系數 摩擦副材料 靜摩擦系數 黃 銅 0 27 青 銅 0 22 鋼 0 3 膠 木 0 34 鋼 紙 0 32 樹 脂 0 28 硬橡膠 0 25 鋁合金 石 板 0 26 從表 3 1 可以看出鋁合金與不同材料的靜摩擦系數趨近于 0 3 所以取末端執(zhí)行器 手指之間的靜摩擦系數 則 0 3 3 1 9 8NGQ 螺紋增力比 3 2 1tanpiMr 式中 當量摩擦角 cf 螺紋升角 1ta2r 畢業(yè)設計 論文 18 帶入數據 得 得195 7pi 3 3 51 2pQMmNi 選用齒輪傳動比 n 1 1 忽略齒輪傳動摩擦及軸承滾動摩擦力矩 根據上述計算 我們選擇了博美德 黃岡 機械有限公司公司生產的 SM40 001 30LFB 型伺服電機 它 的保持轉矩為 100 滿足設計要求 mN 3 7 主要零件材料的選擇與強度校核 3 7 1 齒輪系材料的選擇 對齒輪材料性能的基本要求為齒面要硬 齒心要韌 鋼材韌性好 耐沖擊 容易 通過熱處理來改善其機械性能和提高硬度 是制造齒輪最常用的材料 對于強度 速度和精度要求不高的齒輪傳動 可以采用軟齒面齒輪 軟齒面齒輪 的齒面硬度低于 350HBS 熱處理方法為調制或正火 常用材料有 45 號鋼和 40Cr 等 加工方法一般為熱處理后切齒 切制后即為成品 精度一般為 8 級 本文設計的齒輪 副速度要求不高 所以設計選用 40Cr 為材料 軟齒面即可滿足傳動要求 3 7 2 齒輪副的強度校核 輪齒在受載荷時 齒根所受的彎矩最大 因此齒根處的彎曲疲勞強度最弱 對于 制造精度較低的傳動齒輪 由于制造誤差大 實際上多由在齒頂處咬合的輪齒分擔較 多的載荷 為便于計算 通常按全部載荷作用于齒頂來計算齒根的彎曲強度 本文設計的是直齒圓柱齒輪 齒數 Z 30 模數 1 mm 齒寬 b 4mm 節(jié)圓直徑m 齒形角度 齒輪副的傳動比 u 1 1 電機傳動的轉矩 T 90 30dm 20 Nm 那么齒輪所受的圓周力 3 9063tTFNd 4 對于齒輪的校核將從兩方面來計算 1 齒面接觸疲勞強度的校核 齒面接觸疲勞強度的校核公式為 19 3 5 1 tHEHKFuZbd 式中 為區(qū)域系數 標準直齒輪 2 5 HZH K 為載荷系數 此處取 K 1 8 為彈性影響系數 查得 188 EEZaMP 為接觸疲勞許用應力 H 3 6 lim HNKS 其中 為接觸疲勞壽命系數 取 0 95 HN HNK 齒輪接觸疲勞強度極限 查得 550 lim lim aP S 為安全系數 取 S 1 從而求得 522 5 H aMP 將所有已知量帶入 3 6 式 求得 199 5 522 5 H a 從齒面接觸疲勞強度上來說 齒輪是合格的 2 齒根彎曲疲勞強度的校核 本文設計中的齒輪為一懸臂梁 齒根危險截面的彎曲強度條件式為 3 7 0 tFaSF F KYbm 式中 為齒根危險截面處的理論彎曲應力 0F 為載荷作用于齒頂時的應力校正系數 取 1 625 SaY Sa 為載荷作用于齒頂時的齒形系數 取 2 52 FY 為彎曲疲勞許用應力 F 3 8 FNE KS 其中 為彎曲疲勞壽命系數 查得 0 88 FNK 為彎曲疲勞強度極限 取 380 E FEaMP 取彎曲疲勞安全系數 S 1 4 從而求得 238 86 Fa 將所有已知量帶入 7 式 求得 5 53 238 86 F a 以上計算可知 設計的齒輪副是合格的 3 殼體件材料的選擇 機械手臂的殼體可以全部選用硬鋁合金分段鑄造加工而成 本文選用的是 畢業(yè)設計 論文 20 ZAlSi9Mg 這是一種硬鋁材料 強度大 質量輕 完全符合本文的設計要求 機械手指不是殼體機構 它是實體的 本文設計的手指材料也選用同樣的鋁合金 這有利于材料的購買 同樣這種材料是滿足設計要求的 材料 ZAlSi9Mg 的彎曲應力 240 手指抓去的最大質量為 3000g 重力為 29 4N 對比兩者的力學性能和受力aMP 情況 很顯然此材料來制造手指遠遠滿足設計中的要求 不會出現手指彎曲變形的情 況 4 本體支撐件材料的選擇和校核 a 材料的選擇 機械臂支撐件由于與連接件之間為滑動摩擦 需要選取一種耐摩擦 同時要求強度大 質量輕 價格便宜的材料來制造 工程塑料擁有良好的綜合性能 其強度 剛度 沖擊韌性 抗疲勞等不較高 特別是 擁有很高的耐磨性 它可以在無潤滑油的情況下有效的進行工作 由于它相對密度小 因此其強度高 聚甲醛 POM 是一種比較常用的工程塑料 它是以線性結晶高聚甲醛樹脂為基礎 的 它有著高強度 高彈性模量等優(yōu)良的綜合力學性能 其強度和金屬近似 摩擦因數 小并有自潤滑性 因而耐磨性好 聚甲醛材料是一種相當便宜的材料 由于本設計中的負荷低 機構的速度不快 從而此處選擇有聚甲醛這種工程塑料來制 造手部的導向軸 b 支撐件的校核 支撐件是用來支撐機器人主要機械機構的 本文中共用兩個支撐件 直徑各為 8mm 手部的兩個導向軸受力幾乎一樣 手部要把持噴漆物料重量為 3Kg 這樣每個導 向軸受到的重量有 3Kg 受到的重力僅為 29 4N 聚甲醛分為均聚和共聚兩種 使用時 應注意它們性能上的區(qū)別 共聚甲醛在短期內強度好而均聚甲醛柔軟性好 共聚物比 均聚物軟化點高 10 受載荷時熱變形溫度高 熱穩(wěn)定性好 成型溫度范圍廣 聚甲 醛成型材料的一般性質如表 3 3 所示 表 3 3 聚甲醛成型材料的一般性質 23 一般型號 CF 增強型號 項目 單位 試驗方 法 ASTM 均聚物 共聚物 均聚物 共聚物 21 物 理 機 械 性 能 比重 吸水率 24h 浸 漬 吸水率 抗張強度 相對伸長 拉伸模量 抗彎強度 彎曲模量 壓縮強度 10 剪切強度 懸臂梁 缺口 沖擊強度 無缺 口 洛氏硬度 錐度摩擦 摩擦系數 對鋼 摩擦系數 同材 料 MPa GPa MPa GPa MPa MPa J cm J cm Mg 千 周 D570 D570 D638 D638 D638 D790 D790 D695 D732 D256 D256 D785 D1044 D1894 1 42 0 25 0 22 68 6 40 3 1 97 1 2 82 124 5 65 7 0 745 1 284 M94 1 41 0 22 0 16 60 8 60 2 82 96 1 2 59 107 9 53 0 0 637 11 17 M80 14 0 15 0 35 1 56 0 25 0 20 58 8 12 6 21 73 5 5 03 124 5 65 7 0 431 M90 1 61 0 29 127 5 3 8 63 193 2 7 55 117 7 66 7 0 843 4 31 M79 40 0 15 0 35 表注 1 吸水率 23 50 RH 平衡 聚甲醛的抗壓強度為 124 5 抗彎強度為 97 1 整個零件的強度和剛度是aMPaMP 非常大的 從每個件的受力來看 材料聚甲醛的各個力學性能完全滿足本文的設計要 求 由于聚甲醛的耐摩擦性好 而機器人速度慢 從摩擦的角度來說 聚甲醛也是理 想的支撐件材料 聚甲醛與其他塑料相比 具有自潤滑性及低摩擦系數 低磨耗等特 點 其動摩擦系數和靜摩擦系數相近 粘接較困難 有報導與鋼進行摩擦試驗結果如 表 3 4 所示 表 3 4 與硬鋁進行摩擦實驗結果 動摩擦系數 0 21 1 比因耗 1 32mm3 N m P1 0 27MPa v1 25cm s 畢業(yè)設計 論文 22 臨界 Pv 值 122kPa m s 3 8 本章小結 本章介紹手部結構設計要求及傳動方式的選擇的比較 手指的設計方案的比較 電機的計算與型號選擇 機器人機械臂各零部件所要求的強度 剛度等都不同 應該 選用不同的材料來制造加工 所以本章就依據機器人在工作過程中各零部件不同受力 情況 以及機械設計的要求選用了不同的材料來制造零件 并對零件進行了強度校核 使其達到工作要求 第 4 章 大 小臂部結構 4 1 大 小臂部結構設計的基本要求 手臂部件是機械手的主要部件 它的作用是支承手部 并帶動它們做空間運動 臂部運動的目的 把手部送到空間運動范圍內的任意一點 如果改變手部的姿態(tài) 方位 抓取物體 則臂部自由度加以實現 因此 一般來說臂部設計基本要求 1 臂部應承載能力大 剛度好 自重輕 臂部通常即受彎曲 而且不僅是一個方向的彎曲 也受扭轉 應選用彎和抗扭剛度較高 的截面形狀 很明顯 在截面積和單位重量基本相同的情況下 鋼管 工 字鋼和槽鋼的慣性矩要比圓鋼大得多 所以 機械手常采用無縫鋼管作為導向桿 用 工字鋼 如圖 4 1 和 4 2 所示 或槽鋼作為支撐鋼 這樣既提高了手臂的剛度 又大大 減輕了手臂的自重 而且空心的內部還可以布置驅動裝置 傳動裝置以及管道 這樣 就使結構緊湊 外形整齊 2 臂部運動速度要高 慣性要小 在一般情況下 手臂的要求勻速運動 但在手臂的啟動和終止瞬間 運動是變化 的 為了減少沖擊 要求啟動時間的加速度和終止前減速度不能太大 否則引起沖擊 和振動 為減少轉動慣量 應采取以下措施 a 減少手臂運動件的重量 采用鋁合金等輕質高強度材料 b 減少手臂運動件的輪廓尺寸 23 c 減少回轉半徑 d 驅動系統(tǒng)中設有緩沖裝置 3 手臂動作應靈活 為減少手臂運動件之間的摩擦阻力 盡可能用滾動摩擦代替滑動摩擦 4 位置精度要高 一般來說 直角和圓柱坐標系機械手位置精度高 關節(jié)式機械手的位置最難控制 故精 度差 在手臂上加設定位裝置和檢測機構 能較好的控制位置精度 本文采用鋁合金材料設計成薄壁件 一方面保證機械臂的剛度 另一方面可減小 機械臂的重量 減小基座關節(jié)電機的載荷 并且提高了機械臂的動態(tài)響應 砂型鑄造 鑄件最小壁厚的設計 最小壁厚 每種鑄造合金都有其適宜的壁厚 不同鑄造合金所 能澆注出鑄件的 最小壁厚 也不相同 主要取決于合金的種類和鑄件的大小 見表 4 1 所示 表 4 1 砂型鑄造鑄件最小壁厚計 mm 以上介紹的只是砂型鑄造鑄件結構設計的特點 在特種鑄造方法中 應根據每種 不同的鑄造方法及其特點進行相應的鑄件結構設計 本文機械臂殼體采用鑄造鋁合金 具體尺寸見總裝配圖 4 2 大 小臂部結構設計 大臂部結構如圖 4 1 所示 鑄件尺寸 鑄鋼 灰鑄鐵 球墨鑄鐵 可鍛鑄鐵 鋁合金 銅合金 200 200 200 200 500 500 500 500 5 8 10 12 15 20 3 5 4 10 10 15 4 6 8 12 12 20 3 5 6 8 3 3 5 4 6 3 5 6 8 畢業(yè)設計 論文 24 圖 4 1 大臂結構圖 大臂的應力圖解如下圖 25 安全圖解如下圖 畢業(yè)設計 論文 26 大臂的安全系統(tǒng)在接近 15 之間 說明結構很安全的 完全能滿足給定的要求 小臂部工字鋼結構圖如圖 4 2 所示 圖 4 2 小臂部結構圖 小臂應力圖解 27 安全系數圖解 小臂的安全系統(tǒng)在 12 15 之間 說明結構很安全的 完全能滿足給定的要求 畢業(yè)設計 論文 28 總結與展望 總結 木文設計了一種噴涂機器人 詳細地設計了移動噴涂機器人的各個部分 在全面 分析各個系統(tǒng)的基礎上 對系統(tǒng)研究過程中所遇到的一些問題也進行了深入的研究 噴涂機器人是一種具有很大的研究價值和應用前景的機器人 在不方便操作的地 方都扮演著很重要的角色 本次設計對機器人的結構進行了設計 包括腰關節(jié) 肘關 節(jié) 腕關節(jié)和手抓 主要工作如下 1 通過功能和設計任務的分析 初步制定了機器人的總體方案 2 接下來進行了機械手結構的設計 3 重要零部件的受力分析與校核 4 電機選型與計算 5 主要零件工程圖繪制 通過本次設計 把大學期間所學的知識都綜合的利用起來 這再次加深了我對所 學知識的印象 提高了我對知識的利用能力 但是 由于本人的水平和能力有限 本 次設計一定存在一些不合理之處 希望老師給予批評和指正 展望 本文所完成的工作達到了預期的目標 但是仍有進一步研究的必要 需要進一步 改進的工作是本文在設計時考慮到的移動噴涂機器人的工作范圍仍然是有限的 在將 來可以集成更多的傳感器在小車的車身上 以便移動平臺能夠更好的適應室外的工作 環(huán)境 在設計過程中 我通過查閱大量有關資料 與同學交流經驗和自學 并向老師請 教等方式 使自己學到了不少知識 也經歷了不少艱辛 但收獲同樣巨大 在設計中 我懂得了許多東西 也培養(yǎng)了我獨立工作的能力 樹立了對自己工作能力的信心 相 信會對今后的學習工作生活有非常重要的影響 而且大大提高了動手的能力 使我充 分體會到了在創(chuàng)造過程中的探索的艱難和成功的喜悅 雖然做得還不是很完善 但是 在設計過程中所學到的東西是這次設計的最大收獲和財富 使我終身受益 畢業(yè)設計 論文 29 參考文獻 1 成大先 機械設計手冊 M 北京 化學工業(yè)出版社 2008 2 尚久浩 自動機械設計 M 北京 中國輕工業(yè)出版社 2006 3 顧曉勤 工程力學 M 北京 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