九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23 旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版.ppt

《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23 旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23 旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版.ppt（29頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí) 一 本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 三 本章教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn) 了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征 認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 中心對(duì)稱及其性質(zhì) 難點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)圖形性質(zhì)的應(yīng)用 一 圖形的旋轉(zhuǎn)1 旋轉(zhuǎn)的定義 在平面內(nèi) 將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度 這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn) 這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角 注意 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)的點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心 2 旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角度和方向 3 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 1 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 3 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等 例1 臺(tái)風(fēng) 麥莎 過(guò)去后 許多大樹(shù)被大風(fēng)刮倒吹折 一棵筆直的大樹(shù)被風(fēng)吹折后倒地 折斷點(diǎn)為B B點(diǎn)離地面為樹(shù)高的處 求 B的度數(shù) 例2 如圖 Rt ABC中 C 90 ABC 60 ABC以點(diǎn)C為中心旋轉(zhuǎn)到 A B C的位置 使B在斜邊A B 上 A C與AB相交于D 試確定 BDC的度數(shù) 解 A B C是由 ABC旋轉(zhuǎn)所得 B ABC 60 B C BC B BC是等邊三角形 BCB 60 BCD 90 60 30 BDC 180 60 30 180 90 90 4 簡(jiǎn)單圖形的旋轉(zhuǎn)作圖 1 確定旋轉(zhuǎn)中心 2 確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn) 3 將關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度 4 連結(jié)各點(diǎn) 得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 例3 把 AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形 錯(cuò)解 旋轉(zhuǎn)時(shí) 把 AOB 看作90 進(jìn)行了旋轉(zhuǎn) 正解 按逆時(shí)針?lè)较虬袿A旋轉(zhuǎn)到OA 使 AOA 90 把OB旋轉(zhuǎn)到OB 使 BOB 90 如圖 例3 把 AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形 二 中心對(duì)稱1 中心對(duì)稱圖形與對(duì)稱中心 在平面內(nèi) 某一圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后能與原來(lái)的圖形互相重合 那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形 這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 了解平行四邊形 圓是中心對(duì)稱圖形 例4 下列圖形中 中心對(duì)稱圖形是 答案B 例5 下列圖形中 既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖形是 答案C 下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中 是中心對(duì)稱圖形的圖案的是 只需填入圖案代號(hào) 下列圖案是幾種名車的標(biāo)志 請(qǐng)你指出 在這幾個(gè)圖案中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的共有 下列圖案是幾種名車的標(biāo)志 其中是中心對(duì)稱圖形的共有 下列幾個(gè)圖案是生活中的一些標(biāo)志 其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有多少個(gè) 2 中心對(duì)稱和對(duì)稱中心 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后 如果它能和另一個(gè)圖形完全重合 那么稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) 3 中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的關(guān)系 4 中心對(duì)稱的特征 成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中 連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 并且都被對(duì)稱中心平分 反之 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn) 并且都被該點(diǎn)平分 那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱 6 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) a b 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 a b 例6 點(diǎn)P 1 3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 點(diǎn)P 1 3 繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o與P 重合 則P 的坐標(biāo)為 例7 如圖 如果四邊形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合 那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有幾個(gè) 可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有3個(gè) 即點(diǎn)D 點(diǎn)C 和CD的中點(diǎn)0 旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用 例8 已知E F分別在正方形ABCD邊AB和BC上 AB 1 EDF 45 求 BEF的周長(zhǎng) 解 ABCD是正方形 ADC 90 AD DC AB BC 1 將 ADE繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 到 DCM的位置 由旋轉(zhuǎn)的特征可知AE CM DE DM ADE CDM EDF 45 FDM 45 DEF與 DMF關(guān)于DF成軸對(duì)稱 EF FM BEF的周長(zhǎng) BE EF BF BE FC CM BF BE FC AE BF BE AE FC BF BA BC 2 所以 BEF的周長(zhǎng)為2 例9 把正方形ADCB繞著點(diǎn)A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形AGFE 邊BC與GF交于點(diǎn)H 如圖 試問(wèn)線段GH與線段HF相等嗎 請(qǐng)先觀察猜想 然后再證明你的猜想 解 HG HB 證法1 連結(jié)AH 四邊形ABCD AEFG都是正方形 B G 90 由題意知AG AB 又AH AH Rt AGH Rt ABH HL HG HB 解 HG HB 證法2 連結(jié)BG 四邊形ABCD AEFG都是正方形 ABC AGF 90 由題意知AG AB AGB ABG HGB HBG HG HB 練習(xí)1 下列圖形均可以由 基本圖案 通過(guò)變換得到 1 通過(guò)平移變換但不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是 2 可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換但不能通過(guò)平移變換得到的圖案是 3 既可以由平移變換 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是 2 如圖 ABC為等邊三角形 D為 ABC內(nèi)一點(diǎn) ABD旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACP的位置 則旋轉(zhuǎn)中心是 旋轉(zhuǎn)角度為 ADP是三角形 3 如圖 點(diǎn)F為正方形ABCD的邊CD上的一點(diǎn) AB 4 AF 5 將 AFD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 AEB的位置 則四邊形AECF的周長(zhǎng)為多少 面積為多少 4 如圖 在線段BD上取一點(diǎn)C BC CD 以BC CD為邊分別作正 ABC和正 ECD 連結(jié)AD交EC于點(diǎn)Q 連結(jié)BE交AC于點(diǎn)P AD與BE交于點(diǎn)F 連結(jié)PQ 1 圖中哪些三角形可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)互相得到 2 AFB等于多少度 3 PQ BD嗎 若是 說(shuō)明理由 F Q P B D C A E 如圖 C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn) 不與點(diǎn)A E重合 在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE AD與BE交于點(diǎn)O AD與BC交于點(diǎn)P BE與CD交于點(diǎn)Q 連結(jié)PQ 以下五個(gè)結(jié)論 AD BE PQ AE AP BQ DE DP AOB 60 恒成立的結(jié)論有 5 如圖 平面上有兩個(gè)邊長(zhǎng)都為8 的正方形ABCD和正方形A1B1C1D1 且正方形A1B1C1D1的頂點(diǎn)A1為正方形ABCD的中心 當(dāng)正方形A1B1C1D1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)時(shí) 計(jì)算圖 3 中兩個(gè)正方形重合的面積是多少 圖2呢 計(jì)算圖 1 中 兩個(gè)正方形重合部分的面積 并說(shuō)明為什么 圖 1 A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A1 B1 C1 D1 圖 2 圖 3