中考數(shù)學沖刺復習 第6章 一元二次方程及應用課件 新人教版.ppt

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考題分析 第6章一元二次方程及應用 鞏固雙基 熱點剖析 中考沖刺 考題分析 廣東試題研究 一元二次方程及應用是中考熱點內(nèi)容 其中一元二次方程的解法 判別式 一元二次方程的應用 特別是增長率問題更是反復出現(xiàn) 不容忽視 鞏固雙基 1 只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程 叫做一元二次方程 一般形式為ax2 bx c 0 a 0 其中a是二次項系數(shù) b是一次項系數(shù) c是常數(shù)項 2 一元二次方程共有四種解法 直接開平方法 配方法 因式分解法和公式法 3 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的根的判別式是b2 4ac 當b2 4ac 0時 一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 當b2 4ac 0時 一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根 當b2 4ac 0時 一元二次方程沒有實數(shù)根 4 常見的一元二次方程應用題有 增長率問題 傳染問題 握手問題 球賽問題 幾何圖形問題 利潤問題等 熱點剖析 例1 2015 廣東 解方程 x2 3x 2 0 b2 4ac 3 2 4 1 2 1 x x1 1 x2 2 1 2013 佛山 用配方法解一元二次方程x2 2x 3 0時 方程變形正確的是 A x 1 2 2B x 1 2 4C x 1 2 1D x 1 2 72 2013 廣州 解方程 x2 10 x 9 0 B b2 4ac 10 2 4 1 9 64 x x1 1 x2 9 例2 2015 廣東 若關于x的方程x2 x a 9 4 0有兩個不相等的實數(shù)根 則實數(shù)a的取值范圍是 A a 2B a 2C a 2D a 2 C 3 2014 廣東 若關于x的一元二次方程x2 3x m 0有兩個不相等的實數(shù)根 則m的取值范圍為 A m 9 4B m 9 4C m 9 4D m 9 44 2014 深圳 下列方程沒有實數(shù)根的是 A x2 4x 10B 3x2 8x 3 0C x2 2x 3 0D x 2 x 3 12 B C 例3 2013 廣東 雅安地震牽動全國人民的心 某單位開展了 一方有難 八方支援 賑災捐款活動 第一天收到捐款10000元 第三天收到捐款12100元 1 如果第二天 第三天收到捐款的增長率相同 求捐款增長率 2 按 1 中收到捐款的增長率 第四天該單位能收到多少捐款 1 設捐款增長率為x 則10000 1 x 2 12100 解得x1 0 1 x2 2 1 舍去 答 捐款增長率為10 2 12100 1 10 13310 元 答 第四天該單位能收到13310元捐款 5 2012 廣東 據(jù)媒體報道 我國2009年公民出境旅游總人數(shù)約5000萬人次 2011年公民出境旅游總人數(shù)約7200萬人次 若2010年 2011年公民出境旅游總人數(shù)逐年遞增 請解答下列問題 1 求這兩年我國公民出境旅游總人數(shù)的年平均增長率 2 若2012年仍保持相同的年平均增長率 求2012年我國公民出境旅游總人數(shù)約多少萬人次 5 1 設年平均增長率為x 則5000 1 x 2 7200 解得x1 0 2 x2 2 2 舍去 答 年平均增長率為20 2 7200 1 20 8640 萬人次 答 2012年我國公民出境旅游總人數(shù)約8640萬人次 一 選擇題 中考沖刺 6 用配方法解方程x2 2x 1 0時 配方后所得的方程為 A x 1 2 0B x 1 2 0C x 1 2 2D x 1 2 27 若一元二次方程x2 2x m 0總有實數(shù)根 則m應滿足的條件是 A m 1B m 1C m 1D m 18 某校要組織一次籃球聯(lián)賽 賽制為單循環(huán)形式 每兩隊之間都賽一場 計劃安排21場比賽 則參賽球隊的個數(shù)是 A 5B 6C 7D 8 D D C 二 填空題 9 方程x2 2x 1 0的解是 10 已知關于x的一元二次方程2x2 3kx 4 0的一個根是1 則k 11 某藥品經(jīng)過兩次降價 每瓶零售價由168元降為128元 已知兩次降價的百分率相同 每次降價的百分率為x 根據(jù)題意列方程得 12 某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸 2013年水果產(chǎn)量為144噸 求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率 設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x 則根據(jù)題意可列方程為 x1 x2 1 2 168 1 x 2 128 100 1 x 2 144 三 解答題 13 將一條長為20cm的鐵絲圍成一個矩形 要使矩形的面積為24cm2 請你求出這個矩形的長與寬分別是多少 設矩形的長為xcm 寬為 10 x cm 則x 10 x 24 解得x1 6 x2 4 舍去 當x 6時 10 x 4 答 矩形的長與寬分別為6cm和4cm 14 已知關于x的方程x2 ax a 2 0 1 若該方程的一個根為1 求a的值及該方程的另一根 2 求證 不論a取何實數(shù) 該方程都有兩個不相等的實數(shù)根 15 九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查 得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表 已知該運動服的進價為60元 件 設售價為x元 件 1 請用含x的式子表示 銷售該運動服每件的利潤是元 月銷量是件 直接寫出結果 2 當售價為多少時 當月的利潤為9000元 x 60 謝謝