WX03微型計算機控制技術第三章.ppt

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第3章數(shù)字控制器的模擬化設計方法 3 5PID數(shù)字控制器的參數(shù)整定 將各種數(shù)字PID算法用于實際系統(tǒng)的 必須確定算法中各參數(shù)的具體值 如KP TI TD 采樣周期T 以使系統(tǒng)性能滿足一定的要求 這就叫做參數(shù)整定 數(shù)字PID控制參數(shù)整定的任務是確定KP TI TD 采樣周期T 對于結構和控制算式的形式已定的控制系統(tǒng) 控制質量的好壞主要取決于選擇的參數(shù)是否合理 3 5PID數(shù)字控制器的參數(shù)整定 一 采樣周期的選擇原則二 PID控制器參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響3 5 1試湊法確定PID調節(jié)參數(shù)3 5 2擴充臨界比例度法3 5 3擴充響應曲線法3 5 4歸一參數(shù)整定法 一 采樣周期的選擇原則 采樣周期T在計算機控制系統(tǒng)中是一個重要的參量 合理的選擇周期T 也是數(shù)字控制系統(tǒng)的關鍵問題之一 1 必須滿足采樣定理的要求從信號的保真度來看 采樣周期必須滿足香農采樣定理 即ws 2wmax所以采樣周期的上限T wmax 2 從控制系統(tǒng)隨動和抗干擾的性能要求來看 則T小些好 干擾頻率越高 則采樣頻率最好越高 以便實現(xiàn)快速跟隨和抑制干擾 3 根據(jù)被控對象特性 快速系統(tǒng)T應取小 否則T可取大些 4 根據(jù)執(zhí)行機構類型 當其動作慣性大時 T應取大些 否則 執(zhí)行機構來不及反應控制器輸出值的變化 5 從計算機的工作量和每個調節(jié)回路的計算成本來看 一般則要求采樣周期大些 特別當計算機用于多回路控制時 必須使每個回路的調節(jié)算法都有足夠的時間完成 6 從計算機能精確執(zhí)行控制算式來看 T應選大些 因為計算機字長有限 T過小 誤差e k 可能很小 甚至為0 微分 積分作用不明顯 調節(jié)作用減弱 在實際的生產過程中 采樣周期的選擇方法有兩種方法 一種是計算法 一種是經驗法 計算法由于比較復雜 特別是被控系統(tǒng)各環(huán)節(jié)時間常數(shù)難以確定 所以工程上用得比較少 由于生產過程千變萬化 經驗數(shù)據(jù)不一定合適 因此實際的采樣周期需要經過現(xiàn)場調試后確定 當系統(tǒng)有多個不同被控物理量 T一般應選擇采樣周期最小的物理量 二 PID控制器參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響 PID控制器的參數(shù) 和的變化對系統(tǒng)性能有著不同的影響1 比例控制KP對系統(tǒng)性能的影響2 積分控制TI對系統(tǒng)性能的影響3 微分控制TD對系統(tǒng)性能的影響 1 比例控制KP對系統(tǒng)性能的影響 對動態(tài)特性的影響KP加大 使系統(tǒng)的動作靈敏 速度加快 KP偏大 振蕩次數(shù)增多 調節(jié)時間加長 當KP太大時 系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定 若KP太小又會使系統(tǒng)的動作緩慢 對靜態(tài)特性的影響加大比例控制KP 在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下 可以減小穩(wěn)態(tài)誤差 提高控制精度 但不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差 KP太大 0 046 KP偏大 0 041 KP合適 0 033 KP偏小 0 008 2 積分控制TI對系統(tǒng)性能的影響 積分控制通常與比例控制或微分控制聯(lián)合作用 構成PI控制或PID控制 對動態(tài)特性的影響TI太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定 TI偏小 振蕩次數(shù)較多 TI太大 對系統(tǒng)性能的影響減少 當TI合適時 過渡過程特性比較理想 對靜態(tài)特性的影響 積分控制TI能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 提高控制系統(tǒng)的控制精度 但是若TI太大時 積分作用太弱 以至不能減小穩(wěn)態(tài)誤差 TI太小 5 5 TI合適 16 TI偏大 60 TI太大 300 3 微分控制TD對系統(tǒng)性能的影響 微分控制經常與比例控制或積分控制聯(lián)合作用 構成PD或PID控制 微分控制可以改善動態(tài)特性 如超調量減少 調節(jié)時間縮短 允許加大比例控制 使穩(wěn)態(tài)誤差減小 提高控制精度 微分控制對高頻噪聲起放大作用 主要適合于特性滯后較大的廣義對象 如溫度對象等 TD偏大時 超調量較大 調節(jié)時間較長 TD偏小時 超調量也較大 調節(jié)時間也較長 只有當TD合適時 可以得到比較滿意的過渡過程 TD太大 6 TD合適 4 TD偏小 0 4 對控制系統(tǒng)的基本要求 穩(wěn) 基本要求 要求系統(tǒng)要穩(wěn)定準 穩(wěn)態(tài)要求 系統(tǒng)響應達到穩(wěn)態(tài)時 輸出跟蹤精度要高快 動態(tài)要求 系統(tǒng)階躍響應的過渡過程 要平穩(wěn) 快速 調節(jié)時間ts 穩(wěn)態(tài)誤差 超調量Mp 延遲時間tr 峰值時間tp 選擇控制器的參數(shù) 必須根據(jù)工程問題的具體要求來考慮 顯然 要同時滿足 快 準 穩(wěn) 的要比較難 必須根據(jù)具體過程的要求 滿足主要性能指標 并兼顧其他指標 本節(jié)將介紹試湊法 擴充臨界比例度法 擴充響應曲線法和PID歸一參數(shù)等方法 對PID參數(shù)進行整定 3 5 1試湊法確定PID調節(jié)參數(shù) 根據(jù)經驗選擇一組數(shù)據(jù) 讓系統(tǒng)試運行 觀測系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)性能指標 針對存在的問題 改變一個或兩個參數(shù)的值 再讓系統(tǒng)試運行 反復修改 反復運行 直到滿足要求 比較費時 但往往是有效的方法之一 試湊法整定步驟 首先只整定比例部分 如果在比例調節(jié)的基礎上系統(tǒng)的靜差不能滿足設計要求 則應加入積分環(huán)節(jié) 若調節(jié)器消除了靜差 但動態(tài)過程經反復調整仍不能滿意 則可加入微分環(huán)節(jié) PID調節(jié)器的參數(shù)對控制質量的影響并不十分敏感 因而在整定中 參數(shù)的選定并不是唯一的 事實上 在比例 積分 微分三部分產生的控制作用中 某部分的減小往往可由其他部分的增大來補償 因此 用不同的整定參數(shù)完全有可能得到同樣的控制效果 從應用的角度看 只要被控過程主要指標已達到設計要求 那么即可選定相應的調節(jié)器參數(shù)為有效的控制參數(shù) 常見被調量的PID參數(shù)經驗選擇范圍 3 5 2擴充臨界比例度法 擴充臨界比例度法是以模擬調節(jié)器中使用的臨界比例度法為基礎的一種數(shù)字PID控制器參數(shù)的整定方法 步驟如下 選擇一個合適的采樣周期 去掉積分作用和微分作用 數(shù)字控制器作純比例控制 然后 逐漸減小比例度 直到系統(tǒng)發(fā)生臨界振蕩 即系統(tǒng)的輸出信號發(fā)生持續(xù)等幅振蕩 如下圖所示 記下使系統(tǒng)發(fā)生振蕩的臨界比例度及系統(tǒng)的臨界振蕩周期 即輸出信號或誤差信號的振蕩周期 選擇控制度所謂控制度是數(shù)字調節(jié)器和模擬調節(jié)器所對應的過渡過程的誤差平方的積分之比 實際應用中并不需要計算出兩個誤差平方積分 控制度僅表示控制效果的物理概念 例如 當控制度為1 05時 數(shù)字調節(jié)器的效果和模擬調節(jié)器相同 當控制度為2時 數(shù)字控制較模擬控制的質量差一倍 根據(jù)控制度查表 3 5 3擴充響應曲線法 如果已知系統(tǒng)的動態(tài)特性曲線 那么如同在模擬控制系統(tǒng)中可用響應曲線法一樣 在數(shù)字控制系統(tǒng)中也可以用擴充響應曲線法 其步驟如下 數(shù)字控制器不接入控制系統(tǒng) 讓系統(tǒng)處于手動操作狀態(tài)下 給輸入端加一階躍信號 用記錄儀表記錄被調量在階躍輸入下的整個變化過程曲線 如右圖所示 在曲線最大斜率處作切線 求得滯后時間 被控對象時間常數(shù)以及它們的比值 c t 0 r t t 1 由求得的 和查表 3 5 4歸一參數(shù)整定法 上述的擴充臨界比例度法需要整定三個參數(shù) 比較復雜 調試也不方便 為此 RobertsP D在1974年提出了一種簡化的擴充臨界比例度法 由于該方法只需要整定一個參數(shù)即可 故又稱為歸一參數(shù)整定法 數(shù)字PID控制增量算式為 根據(jù)Ziegler Nichle條件 令 式中為純比例作用下的臨界振蕩周期 則有 這樣 參數(shù)整定問題便簡化為只要整定一個參數(shù) 整定過程中 改變 觀察控制效果 直到滿意為止 該方法為實現(xiàn)簡易的自整定控制帶來方便 3 6設計舉例 二階工程系統(tǒng)是工業(yè)生產過程中最常見的一種系統(tǒng) 在實際生產中許多高階系統(tǒng)可以簡化為二階系統(tǒng)來進行設計處理 本節(jié)用模擬調節(jié)規(guī)律離散化的方法 設計一個軋機位置控制系統(tǒng)的數(shù)字控制器 1 二階工程設計方法 二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的一般形式為 把s換成jw得 它的模為 根據(jù)控制理論可知 要使二階系統(tǒng)的輸出獲得理想的動態(tài)品質 即系統(tǒng)輸出能完全跟隨給定量 應滿足以下條件 由于 根據(jù)相頻特性要求 應有wT1 0 由于T1 0 所以w 0 按幅頻特性要求 可得 根據(jù)相頻特性要求 w 0 所以應有 將上式代入 3 47 可得 設G s 為系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 對于單位反饋系統(tǒng) 有 2 設計舉例 軋機控制系統(tǒng)的主回路主要由電液伺服閥 液壓缸及作位移檢測的差動變壓器等組成 控制系統(tǒng)的方框圖如下圖所示 數(shù)字PID 電液伺服閥 e 給定量 功率放大器 r D A 被控量 u A D 生產過程 計算機 液壓缸 差動變壓器 電壓放大器 S0 Sf I XV XP 通過建立軋機各個環(huán)節(jié)的數(shù)學模型 得到軋機控制系統(tǒng)的控制框圖 在只考慮影響系統(tǒng)動態(tài)性能的主要環(huán)節(jié)和參數(shù)情況下 對系統(tǒng)進行簡化 可以得到簡化的被控對象的開環(huán)傳遞函數(shù)為 令 則開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)?這樣 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 根據(jù)二階工程化設計方法 需要D s 為 所以 而 解得 所以 式中 將所得的D S 離散化 得到數(shù)字控制器的差分方程為 其中