數(shù)字相機(jī)的MTF測試報(bào)告.doc

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上海大學(xué)2014～2015學(xué)年秋季學(xué)期研究生課程考試 書面報(bào)告 課程名稱： 生物醫(yī)學(xué)信號(hào)與圖像處理 課程編號(hào)： 07SBE7003 題目: 刀刃法測量CCD相機(jī)的MTF函數(shù) 研究生姓名: 廖 宇 學(xué) 號(hào): 14723542 評(píng)語: 成 績: 任課教師: 評(píng)閱日期: 題目三號(hào)粗體居中，段前空1行，段后空0.5行 學(xué)號(hào)，姓名（小四粗體居中，段前后各0.5行） 日期（五號(hào)居中，段前0.5行，段后1行） 摘 要：這是書面報(bào)告寫作要求。排版格式要求包括用紙，頁面設(shè)置、字體、行距等?；疽笾袕?qiáng)調(diào)獨(dú)立撰寫，不可簡單剪貼現(xiàn)成資料。 1. 引言 書面報(bào)告格式要求：用A4紙，通欄排版。頁邊距：上2.2厘米，下2厘米，左2.7厘米，右2.3厘米。必須插入居中頁碼。除摘要和文獻(xiàn)清單用單倍行距外，其余（包括正文、標(biāo)題、姓名、日期）一律用1.2倍行距。中文一律用宋體，英文和數(shù)字一律用Times New Roman。摘要和文獻(xiàn)用小五號(hào)字，正文用五號(hào)，段前段后不留空行。中文摘要段前段后各空0.5行。英文摘要段前空0.5行，段后空1行。左右適當(dāng)縮進(jìn)。每段文字首行縮進(jìn)約2個(gè)字符。 一級(jí)標(biāo)題用小四粗體，段前空0.5行，段后不留空行。二級(jí)標(biāo)題用五號(hào)粗體，左端不縮進(jìn)，段前后均不留多余空格。 刀刃法測量CCD相機(jī)的MTF函數(shù) 廖 宇 14723542 2014年10月30日 摘 要：調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）是評(píng)價(jià)光學(xué)成像系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo)，其值隨空間頻率的變化而變化。測試MTF的方法有多種，本文所采用的是刀刃法，由邊緣紋理處提取邊緣擴(kuò)散函數(shù)ESF，求導(dǎo)得到線性擴(kuò)展函數(shù)LSF，再對LSF進(jìn)行離散傅里葉變換，得到不同空間頻率的MTF值分布曲線。為了對比測試結(jié)果，本實(shí)驗(yàn)采用了三種不同的手機(jī)進(jìn)行拍攝和測試。 Abstract: Modulation Transfer Function (MTF) is an important index of the evaluation of the optical imaging system, and its value varies with changes of spatial frequency. There are a variety of methods to test MTF and the one used in this paper is the cutting edge method,in which extract the edge spread function ESF from the edge of the texture , and obtain linear extension function LSF through the derivation of ESF.,and by obtaining the discrete Fourier transform of LSF,we got the MTF distribution curve on different spatial frequencies. To compare the test results, we chose to use 3 different mobile phones to shoot and test. 1. 引言 調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function）是評(píng)價(jià)光學(xué)成像系統(tǒng)的一個(gè)綜合指標(biāo)，簡稱MTF。它表示的是經(jīng)過相機(jī)成像后的圖像的對比度與成像前的原圖像或?qū)嵨锏膶Ρ榷戎?，是所有光學(xué)系統(tǒng)性能判斷中最全面的判據(jù)。測量MTF函數(shù)的方法有多種，如點(diǎn)脈沖法，正弦輸入法，刀刃法等。本文將以智能手機(jī)上的CCD相機(jī)作為實(shí)驗(yàn)工具，探索用刀刃法測量MTF。 2.原理與方法 2.1 MTF的定義 圖像明暗的對比程度通常用調(diào)制度來表示，定義為： M = （1） 而MTF表示的是經(jīng)過相機(jī)成像后的圖像的對比度與成像前的原圖像或?qū)嵨锏膶Ρ榷戎?，定義為： MTF = 輸出圖像的對比度/輸入圖像的對比度 = （2） 對于一個(gè)光學(xué)系統(tǒng),MTF不是用一個(gè)數(shù)值去描述其光學(xué)特性,而是用自變量為各個(gè)空間頻率的一個(gè)函數(shù)去表達(dá)。 如圖2-1所示，用正弦光柵作為測試模板，其原像的明暗強(qiáng)度呈正弦函數(shù)變化，變化頻率的單位是線對/毫米，意為每毫米內(nèi)包含的正弦周期數(shù)，稱為空間頻率。圖2-2中的虛線表示成像后的圖像的明暗強(qiáng)度值分布，可以從圖中看出，經(jīng)成像后正弦光波的強(qiáng)度會(huì)變化，使調(diào)制度降低。在圖像上表現(xiàn)為:在黑白分明的邊界上,原先灰度高的會(huì)降低一些,而原先灰度低的會(huì)升高一些,邊緣變得模糊起來。 圖2-1 圖2-2 如果正弦光柵的空間頻率變化，其成像的MTF值也會(huì)隨之變化，因而構(gòu)成以空間頻率為自變量的MTF函數(shù)，這一原理對于其他非正光柵圖像也是成立的，因此，傳統(tǒng)意義上的相機(jī)MTF函數(shù)是要就逐個(gè)空間頻率計(jì)算MTF，最后構(gòu)成函數(shù)曲線的，但是我們所采用的刀刃法并不是通過測量各個(gè)空間頻率，而是通過對線性擴(kuò)展函數(shù)（LSF）進(jìn)行離散傅里葉變換得到不同空間頻率對應(yīng)的MTF值。 2.2 刀刃法 刀刃法主要是通過對地面的邊緣紋理提取MTF。該方法的理論依據(jù)是從圖像上紋理提取的邊緣擴(kuò)散函數(shù)(ESF)與脈沖法中的線擴(kuò)展函數(shù)(LSF)之間的關(guān)系是微分與積分的關(guān)系。因此,在得到紋理的邊緣擴(kuò)散函數(shù)后再對其求導(dǎo),便可以得到對應(yīng)的線擴(kuò)展函數(shù),作傅里葉變換就可以得到MTF。 刀刃方法提取MTF的主要步驟（如圖2-3所示）: 1）根據(jù)邊緣成像的灰度分布擬合出邊緣擴(kuò)展函數(shù)曲線 2）對邊緣擴(kuò)展函數(shù)曲線一次求導(dǎo),得出線擴(kuò)展函數(shù)曲線 3）對線擴(kuò)展函數(shù)曲線做傅里葉變換得到MTF曲線 圖2-3 3. 實(shí)驗(yàn)過程 3.1 計(jì)算邊緣擴(kuò)展函數(shù)ESF 檢測邊緣并進(jìn)行插值處理后，像素的每一行都可以繪出一條近連續(xù)的ESF曲線,經(jīng)擬合后得到平均邊緣擴(kuò)展函數(shù)ESF。實(shí)質(zhì)上是邊緣處的灰度分布曲線。如圖3-1所示。 3.2 計(jì)算線性擴(kuò)展函數(shù)LSF 通過對ESF求導(dǎo)，得到線擴(kuò)展函數(shù)LSF，如公式（3）。變換如圖3-2所示 （3） 圖3-2 3.3 計(jì)算MTF函數(shù) 得到截取后的線擴(kuò)展函數(shù)LSF之后,如公式（4），對其進(jìn)行離散傅里葉變換,取變換之后各分量的模,并以變換后的直流分量，即第一個(gè)MTF值為基準(zhǔn),作歸一化處理,就得到了所要的MTF序列。 （4） 3.4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 實(shí)驗(yàn)樣本是打印出來的黑白刀刃圖像。為了進(jìn)行對比，我們選用了華為1300萬像素，小米1300萬像素，華為500萬像素的手機(jī)分別拍照進(jìn)行測試，在結(jié)果中展示各自的邊緣擴(kuò)散函數(shù)ESF，線性擴(kuò)展函數(shù)LSF，調(diào)制傳遞函數(shù)MTF并取其有效頻率段放大分析。由于在實(shí)驗(yàn)結(jié)果展示時(shí)有同學(xué)對我們的關(guān)于像素值對MTF的影響的論斷提出了質(zhì)疑，我們又加入了蘋果800萬像素手機(jī)的測試結(jié)果，期望能從中得到新的信息。 4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果 華為 1300萬像素 小米 1300萬像素 華為 500萬像素 蘋果 800萬像素 5.討論 首先，從圖中可以看出，三個(gè)手機(jī)的MTF函數(shù)值都是隨空間頻率的增大呈現(xiàn)出下降趨勢，這也與我們的直觀理解以及MTF的一般規(guī)律相符合。 通過對比華為1300萬像素手機(jī)和小米1300萬像素手機(jī)的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，兩者的LSF所顯示的邊緣處灰度變化速率，MTF的響應(yīng)范圍基本一致；但是華為手機(jī)的邊緣兩邊的灰度值分布范圍比小米手機(jī)更大，此外小米手機(jī)的LSF函數(shù)顯示，在邊緣處其灰度變化并不均勻，此后的MTF函數(shù)也呈現(xiàn)出折線的形狀，而華為手機(jī)的MTF曲線相對光滑。 通過對比華為1300萬像素手機(jī)和華為500萬像素手機(jī)可以發(fā)現(xiàn)，1300萬像素的手機(jī)的邊緣灰度分布范圍要略大于500萬像素的；兩者的LSF函數(shù)也顯示1300萬像素手機(jī)的邊緣灰度變化速率要明顯大于500萬手機(jī)的；而實(shí)驗(yàn)關(guān)鍵的MTF函數(shù)也呈現(xiàn)出明顯的差異：1300萬像素的手機(jī)的MTF函數(shù)的響應(yīng)范圍達(dá)到20lp/mm以上，而500萬像素的手機(jī)的MTF函數(shù)在10lp/mm處已經(jīng)為0。以上結(jié)果反映出1300萬像素手機(jī)的成像質(zhì)量要優(yōu)于500萬像素手機(jī)的成像質(zhì)量。討論過程中，有同學(xué)提出，MTF的值以及成像質(zhì)量并不由像素的多少?zèng)Q定，尤其是MTF函數(shù)是與攝像頭的光感元件以及整體系統(tǒng)的性能直接相關(guān)的。但是在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中（不考慮華為手機(jī)的攝像系統(tǒng)設(shè)置是否類似），像素的多少會(huì)影響到邊緣的插值處理及其擬合效果，像素更少的手機(jī)圖像進(jìn)行插值處理后，邊緣對比度肯定不如像素更多的手機(jī)圖像。這可能只是一方面的原因，畢竟MTF涉及到的器件與系統(tǒng)并不是單一的。 之后進(jìn)行的蘋果手機(jī)的測試結(jié)果顯示，蘋果800萬像素的MTF函數(shù)比華為500萬像素的要好，但并沒有優(yōu)于小米和華為1300萬像素的（針對“蘋果低像素的手機(jī)成像質(zhì)量很可能比國產(chǎn)高像素的手機(jī)要好”的觀點(diǎn)）。后兩者在10lp/mm處的MTF值在0.2以上，而蘋果手機(jī)的只有0.1。只是華為手機(jī)在15lp/mm以上的空間頻率上MTF已完全為0，而在此頻段上蘋果800萬像素手機(jī)的MTF值仍大于0。不同的手機(jī)有不同質(zhì)量的感光元件，以及不同的圖像處理算法，是否是像素越多MTF函數(shù)的曲線下面積越大，是要在控制變量的條件才好下結(jié)論的。 實(shí)驗(yàn)的不足之處在于沒有嚴(yán)格地控制光照等條件，因此不能排除小米手機(jī)在邊緣處灰度不均勻以及在遠(yuǎn)離邊緣處灰度值突增的現(xiàn)象是光照影響造成的，如果能夠用同一均勻平行光作為光源，結(jié)果會(huì)更可靠。 6. 總結(jié)與感想 這一次測試MTF的實(shí)驗(yàn)是以圖像算法為重點(diǎn)的，與上次所找到的基于物理光學(xué)的MTF測量方法不同。在準(zhǔn)備這次實(shí)驗(yàn)的過程中，我了解到了MTF并不是一個(gè)一成不變的值，而是隨空間頻率變化而變化的。此前我一直疑惑物理方法是怎樣測量圖像的對比度和MTF值的，在實(shí)驗(yàn)過程中，我得到了答案：先檢測和擬合邊緣，根據(jù)灰度值的變化來確定邊緣像素的位置，進(jìn)而調(diào)整確定邊緣亞像素的位置；提取邊緣每一行像素的邊緣擴(kuò)散函數(shù)ESF，也就是灰度分布曲線，有的文獻(xiàn)中采用Fermi函數(shù)對其擬合得到最終的ESF曲線，有的文獻(xiàn)中采用平均每一行像素的ESF的方式得到整個(gè)邊緣的ESF。得到ESF曲線后，對其求導(dǎo)得到線性擴(kuò)展函數(shù)LSF，也有的方法是直接對ESF做簡單差分得到LSF；而有的文獻(xiàn)中是計(jì)算每一行的ESF，再得到每一行的LSF，再在這個(gè)基礎(chǔ)上，擬合各行的LSF得到最終LSF曲線。最后一步是對LSF進(jìn)行離散傅里葉變換，得到MTF分布圖。 在這個(gè)過程中，我也了解到了手機(jī)像素的原始像素值和經(jīng)系統(tǒng)插值處理后的像素值的區(qū)別，這使我對數(shù)碼產(chǎn)品有了更深的認(rèn)識(shí)。 7. 個(gè)人在合作實(shí)驗(yàn)中的貢獻(xiàn) 1）查找資料和解讀文獻(xiàn) 2）分析結(jié)果和制作PPT 參考文獻(xiàn) 1.馮寶聯(lián). 基于刃邊法計(jì)算大氣調(diào)制傳遞函數(shù)[J]. 現(xiàn)代科學(xué)儀器, 2014, (1): 77-80. 2.蔡新明．基于衛(wèi)星遙感圖像的MTF計(jì)算和分析[D]．南京：南京理工大學(xué)，2007. 3.Fujitia. 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