（新課標）2019版高考物理一輪復習 主題十三 波、光和相對論 課時跟蹤訓練56.doc

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課時跟蹤訓練(五十六) 落實雙基 [基礎鞏固] 1．(多選)(2017湖北武漢調研)《夢溪筆談》是中國科學技術史上的重要文獻，書中對彩虹做了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨則有之”．如圖是彩虹成因的簡化示意圖，設水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內，a、b是兩種不同頻率的單色光．下列說法正確的是(　　) A．雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹 B．水滴對a光的臨界角大于對b光的臨界角 C．在水滴中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度 D．在水滴中，a光的波長小于b光的波長 E．a、b光分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距較小 [解析]　由于水滴對不同頻率的光的折射率不同而使復色光分開，形成彩虹，A項正確；由光路圖可知，水滴對a光的折射率較大，由臨界角sinC＝可知，a光的臨界角較小，B項錯；由n＝可知，a光在水滴中的傳播速度較小，C項錯；由光的頻率與折射率關系可知，a光的頻率較高，又由v＝λf可知，在水滴中a光波長較短，D項正確；由干涉條紋寬度Δx＝λ可知，波長較短的a光干涉條紋較窄，E項正確． [答案]　ADE 2．(多選)如圖所示，從點光源S發(fā)出的一細束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，在光屏的ab間形成一條彩色光帶．下面的說法中正確的是(　　) A．a側是紅光，b側是紫光 B．在真空中a側光的波長小于b側光的波長 C．三棱鏡對a側光的折射率大于對b側光的折射率 D．在三棱鏡中a側光的速率比b側光小 E．在三棱鏡中a、b兩側光的速率相同 [解析]　由題圖可以看出，a側光偏折得較厲害，三棱鏡對a側光的折射率較大，所以a側光是紫光，波長較短，b側光是紅光，波長較長，因此A錯，B、C正確；又v＝，所以三棱鏡中a側光的傳播速率小于b側光的傳播速率，D正確，E錯誤． [答案]　BCD 3．(2017東北三省四市聯(lián)考)一個截面為角形的透明介質，將它放在真空中，如圖所示，光線從OM界面的P點以入射角i射入到介質中，折射到界面ON上的Q點，恰能發(fā)生全反射且反射后光線與OM平行，已知sini＝，求介質的折射率n. [解析]　設光在界面OM上的折射角為r， 根據折射定律有＝n 在Q點發(fā)生全反射的臨界角為C.則有 sinC＝ 由反射光線與OM平行可得 r＋2C＋90＝180 所以r＋2C＝90，sinr＝cos2C＝1－2sin2C 聯(lián)立解得n＝1.5. [答案]　1.5 [素能培養(yǎng)] 4．如圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90、半徑為R的扇形OAB，一束平行光平行于橫截面，以45入射角照射到OA上，OB不透光，若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則圓弧AB上有光透出部分的弧長為(　　) A.πR B.πR C.πR D.πR [解析]　 作出如圖所示的幾何光路圖，其中N點為從O點入射的折射光線，故圓弧NB段沒有光線從圓弧AB射出，由折射定律＝n，可知＝，得∠BON＝30.若在圓弧AB上的M點，折射光線發(fā)生了全反射，由sinC＝可得C＝45，由幾何關系則有∠AOM＝90－45－30＝15，所以圓弧AB上有光透出的長度為s＝2πR＝πR，正確選項為B. [答案]　B 5. (多選)(2017貴州六校聯(lián)考)如圖所示，實線為空氣和水的分界面，一束藍光從空氣中的A點沿AO1方向(O1點在分界面上，圖中O1點和入射光線都未畫出)射向水中，折射后通過水中的B點．圖中O點為A、B連線與分界面的交點．下列說法正確的是(　　) A．O1點在O點的右側 B．藍光從空氣中射入水中時，速度變小 C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，則折射光線有可能通過B點正下方的C點 D．若沿AO1方向射向水中的是一束紅光，則折射光線有可能通過B點正上方的D點 E．若藍光沿AO方向射向水中，則折射光線有可能通過B點正上方的D點 [解析]　據折射定律，知光由空氣斜射入水中時入射角大于折射角，則畫出光路圖如圖所示，知O1點應在O點的左側，故A錯誤；光從光疏介質(空氣)進入光密介質(水)中時，速度變小，故B正確；紫光的折射率大于藍光，所以折射角要小于藍光的，則可能通過B點下方的C點，故C正確；若是紅光，折射率小 于藍光，折射角大于藍光的，則可能通過B點上方的D點，故D正確；若藍光沿AO方向射入，據折射定律，知折射光線不能通過B點正上方的D點，故E錯誤． [答案]　BCD 6．(2017全國卷Ⅲ)如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)．已知玻璃的折射率為1.5.現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內表面反射后的光線)．求 (1)從球面射出的光線對應的入射光線到光軸距離的最大值； (2)距光軸的入射光線經球面折射后與光軸的交點到O點的距離． [解析]　 (1)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當i等于全反射臨界角ic時，對應入射光線到光軸的距離最大，設最大距離為l. i＝ic① 設n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有 nsinic＝1② 由幾何關系有sini＝③ 聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得l＝R④ (2)設與光軸相距的光線在球面B點發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有nsini1＝sinr1⑤ 設折射光線與光軸的交點為C，在△OBC中，由正弦定理有 ＝⑥ 由幾何關系有 ∠C＝r1－i1⑦ sini1＝⑧ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式及題給條件得 OC＝R≈2.74R⑨ [答案]　(1)見解析圖　R　(2)2.74R