2018版高中物理 第4章 遠距離輸電 習題課　變壓器的應用及遠距離輸電問題學案 魯科版選修3-2.docx

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第4講　習題課　變壓器的應用及遠距離輸電問題 [目標定位]　1.進一步理解變壓器原理及規(guī)律.2.熟練應用變壓器原、副線圈的決定因素解決動態(tài)分析問題.3.熟悉遠距離輸電中的各物理量關系和損耗問題，熟練解決遠距離高壓輸電中的實際問題． 1．理想變壓器原、副線圈的三個關系： P入＝P出，＝，＝.(一個副線圈) 2．輸電線上的功率損失P損＝I2R線，輸電線上的電壓損失ΔU＝IR線． 3．減小輸電線路上功率、電壓損失的途徑：減小輸電線的電阻、減小輸電導線中的電流(即提高輸電電壓)． 4．遠距離輸電的基本原理：在發(fā)電站內用升壓變壓器升壓，然后進行遠距離輸電，在用電區(qū)域通過降壓變壓器降到所需的電壓. 一、理想變壓器中的規(guī)律分析 1．功率關系：P入＝P出． 2．電壓關系：＝＝＝… 3．電流關系：若只有一個副線圈＝. 若有多組副線圈n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 4．變壓器不改變頻率 5．原、副線圈的地位 (1)原線圈在原線圈回路中所處的地位是充當負載． (2)副線圈在副線圈回路中所處的地位是充當電源． 例1　如圖1甲所示，左側的調壓裝置可視為理想變壓器，負載電路中R＝55Ω，、為理想電流表和理想電壓表．若原線圈接入如圖乙所示的正弦交變電壓，電壓表的示數(shù)為110V，下列表述正確的是(　　) 圖1 A．電流表的示數(shù)為2A B．原、副線圈匝數(shù)比為1∶2 C．電壓表的示數(shù)為電壓的有效值 D．原線圈中交變電壓的頻率為100Hz 答案　AC 解析　由題圖乙可知原線圈兩端電壓的有效值U1＝220V，由＝，可得原、副線圈匝數(shù)之比＝＝＝2∶1，故B錯誤；電流表示數(shù)與電壓表示數(shù)都為有效值，故C正確；電流表示數(shù)I＝＝A＝2A，故A正確；由題圖乙可知T＝0.02s，所以交變電壓的頻率為f＝＝Hz＝50Hz，D錯誤． 針對訓練1　如圖2所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為4∶1.原線圈接入一電壓為u＝U0sinωt的交流電源，副線圈接一個R＝27.5Ω的負載電阻．若U0＝220V，ω＝100πrad/s，則下述結論正確的是(　　) 圖2 A．副線圈中電壓表的讀數(shù)為55V B．副線圈中輸出交變電流的周期為s C．原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5A D．原線圈中的輸入功率為110W 答案　AC 解析　原線圈電壓有效值為U＝220V，電壓表讀數(shù)為U2＝V＝55V，周期T＝＝s，副線圈中電流I2＝＝2A，原線圈中電流I1＝＝0.5A，P＝I1U＝110W. 二、理想變壓器電路的動態(tài)問題分析 1．首先明確變壓器各物理量間的制約關系 (1)輸入電壓U1決定輸出電壓U2：變壓器原、副線圈匝數(shù)n1、n2確定，U1便決定了U2，與輸出端有無負載、負載大小無關，也與變壓器有無其他副線圈無關． (2)輸出功率P2決定輸入功率P1：即用多少送多少． (3)輸出電流I2決定輸入電流I1：U2與負載電阻R通過歐姆定律決定輸出電流I2的大小，由I1＝I2決定I1的大小． 2．分清動態(tài)變化中哪個量變化，結合串、并聯(lián)電路的特點，歐姆定律及變壓器各物理量間因果關系來依次確定其他量變化． 例2　如圖3所示，理想變壓器原線圈輸入電壓u＝Umsinωt，副線圈電路中R0為定值電阻，R是滑動變阻器.和是理想交流電壓表，示數(shù)分別用U1和U2表示；和是理想交流電流表，示數(shù)分別用I1和I2表示．下列說法正確的是(　　) 圖3 A．I1和I2表示電流的瞬時值 B．U1和U2表示電壓的最大值 C．滑片P向下滑動過程中，U2不變、I1變大 D．滑片P向下滑動過程中，U2變小、I1變小 答案　C 解析　交流電表測量的是交變電流的有效值，故A、B皆錯誤；由于理想變壓器的輸出電壓U2＝U1與負載無關，即滑片P下滑時U2不變，故D錯誤；由I1U1＝知R減小時I1變大，故C正確． 針對訓練2　如圖4所示，用一理想變壓器給負載供電，變壓器輸入端的電壓不變，開始時開關S是斷開的．現(xiàn)將開關S閉合，則圖中所有交流電表的示數(shù)以及輸入功率的變化情況是(　　) 圖4 A．V1、V2的示數(shù)不變，A1的示數(shù)增大，A2的示數(shù)減小，P入增大 B．V1、V2的示數(shù)不變，A1、A2的示數(shù)增大，P入增大 C．V1、V2的示數(shù)不變，A1、A2的示數(shù)減小，P入減小 D．V1的示數(shù)不變，V2的示數(shù)增大，A1的示數(shù)減小，A2的示數(shù)增大，P入減小 答案　B 解析　電壓表V1的示數(shù)由輸入電壓決定；電壓表V2的示數(shù)由輸入電壓U1(大小等于電壓表V1的示數(shù))和匝數(shù)比決定；電流表A2的示數(shù)即I2由輸出電壓U2(大小等于電壓表V2的示數(shù))和負載電阻R負決定；電流表A1的示數(shù)即I1由變壓器的匝數(shù)比和輸出電流I2決定；P入隨P出而變化，由P出決定．因輸入電壓不變，所以電壓表V1的示數(shù)不變；據(jù)公式U2＝，可知U2也不變，即電壓表V2的示數(shù)不變；又據(jù)I2＝知，S閉合后R負減小，故I2增大，電流表A2的示數(shù)增大；輸入電流I1隨輸出電流I2而增大，故電流表A1的示數(shù)增大；因P出＝U2I2，故P出增大；P入隨P出變化，故P入也增大．可見本題的正確選項為B. 三、遠距離高壓輸電中的損耗問題 1．解決遠距離輸電問題時，應首先畫出輸電的電路圖，如圖5所示，并將已知量和待求量寫在電路圖的相應位置． 圖5 2．分析三個回路，在每個回路中，變壓器的原線圈是回路的用電器，而相應的副線圈是下一個回路的電源． 3．綜合運用下面三方面的知識求解 (1)能量守恒： P1＝U1I1＝U2I2＝P用戶＋ΔP ΔP＝IR P用戶＝U3I3＝U4I4. (2)電路知識：U2＝ΔU＋U1 ΔU＝I2R. (3)變壓器知識：＝＝ ＝＝. 其中ΔP＝IR，ΔU＝I2R往往是解題的切入點． 例3　某發(fā)電站通過燃燒煤來發(fā)電．發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器把電能輸送給生產(chǎn)和照明用戶，發(fā)電機輸出功率是120 kW，輸出電壓是240 V，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶25，輸電線的總電阻為10 Ω，用戶需要的電壓為220 V．則： (1)輸電線上損耗的電功率為多少？ (2)降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為多少？ 答案　(1)4 000 W　(2) 解析　(1)根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律 ＝ 得輸電電壓 U2＝U1＝240 V＝6 000 V 輸電電流I2＝＝ A＝20 A 輸電線上損失的功率P損＝Ir＝20210 W＝4 000 W. (2)輸電線上損失的電壓 U損＝I2r＝2010 V＝200 V 降壓變壓器原線圈兩端的電壓 U3＝U2－U損＝6 000 V－200 V＝5 800 V 根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律得： ＝＝＝. 變壓器基本規(guī)律的應用 1．如圖6所示 ，一理想變壓器的原線圈匝數(shù)為n1＝1 100 匝，接電壓U1＝220 V的交流電，副線圈接“20 V　10 W”的燈泡，燈泡正常發(fā)光，可知(　　) 圖6 A．副線圈的匝數(shù)n2＝200 匝 B．副線圈中的電流I2＝0.5 A C．原線圈中的輸入功率為10 W D．原線圈中的電流I1＝0.1 A 答案　BC 解析　由于理想變壓器的電壓比等于匝數(shù)比，副線圈匝數(shù)n2＝100 匝，A錯誤；理想變壓器的原、副線圈的功率相等，所以原線圈的輸入功率為10 W，C正確；由功率P＝UI可得副線圈中的電流I2＝0.5 A，原線圈中的電流I1＝I2≈0.045 A，B正確，D錯誤． 變壓器電路的動態(tài)問題分析 2．如圖7所示，某理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)均可調節(jié)，原線圈兩端電壓為一最大值不變的正弦交流電，在其他條件不變的情況下，為了使變壓器輸入功率增大，可使 (　　) 圖7 A．原線圈匝數(shù)n1增加 B．副線圈匝數(shù)n2增加 C．負載電阻R的阻值增大 D．負載電阻R的阻值減小 答案　BD 解析　由＝，P出＝ 可得P出＝ 又因為P入＝P出，所以P入＝ 分析可得選項B、D正確． 3．如圖8所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為1∶5, 原線圈兩端的交變電壓為u＝20sin (100πt) V．氖泡在兩端電壓達到100V時開始發(fā)光．下列說法中正確的有(　　) 圖8 A．開關接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100Hz B．開關接通后，電壓表的示數(shù)為100V C．開關斷開后，電壓表的示數(shù)變大 D．開關斷開后，變壓器的輸出功率不變 答案　AB 解析　變壓器不能改變交變電流的頻率，T＝＝s＝0.02s，f＝＝50Hz.因為一個周期內氖泡發(fā)光2次， 故開關接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100Hz，A項正確； 電壓表的示數(shù)是有效值， U1＝V＝20V， U2＝U1＝100V，B項正確； 不論開關是否斷開，電壓表示數(shù)不變，C項錯誤；開關斷開后，變壓器的輸出功率減小，D項錯誤． 遠距離輸電問題分析 4．一臺發(fā)電機最大輸出功率為4000kW，電壓為4000V，經(jīng)變壓器T1升壓后向遠方輸電，輸電線路總電阻R線＝1kΩ，到目的地經(jīng)變壓器T2降壓，負載為多個正常發(fā)光的燈泡(220V,60W)．若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機輸出功率的10%，變壓器T1和T2的損耗可忽略，發(fā)電機處于滿負荷工作狀態(tài)，則(　　) A．T1原、副線圈電流分別為103A和20A B．T2原、副線圈電壓分別為1.8105V和220V C．T1和T2的變壓比分別為1∶50和40∶1 D．有6104盞燈泡(220V,60W)正常發(fā)光 答案　ABD 解析　根據(jù)題意畫出輸電線路示意圖如圖所示． 對升壓變壓器有P1＝U1I1，可知I1＝103A，由輸電線上消耗的功率ΔP＝IR線＝400kW，可知輸電線上電流為I2＝20A，A項正確；T1的變壓比為I2∶I1＝1∶50；根據(jù)P＝U2I2得U2＝2105V，輸電線上電壓ΔU＝I2R線＝20000V，則副線圈輸入電壓為U3＝U2－U線＝1.8105V，又燈泡正常發(fā)光，可知副線圈電壓U4＝220V，B項正確；T2的變壓比為n3∶n4＝U3∶U4＝1.8105∶220，C項錯誤；降壓變壓器的輸入功率等于輸出功率P3＝P4＝U3I2＝60Wn，解得n＝6104，D項正確.