2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1篇 專題8 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第3講 小題考法——導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)案.doc
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第3講 小題考法——導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用 一、主干知識(shí)要記牢 1.導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則 (1)基本導(dǎo)數(shù)公式: ①c′=0(c為常數(shù)); ②(xm)′=mxm-1(m∈Q); ③(sin x)′=cos x; ④(cos x)′=-sin x; ⑤(ax)′=axln a(a>0且a≠1); ⑥(ex)′=ex; ⑦(logax)′ =(a>0且a≠1); ⑧(ln x)′=. (2)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算: ①(uv)′=u′v′;②(uv)′=u′v+uv′; ③′=(v≠0). 2.導(dǎo)數(shù)與極值、最值 (1)函數(shù)f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)=0且f′(x)在x0附近“左正右負(fù)”?f(x)在x0處取極大值;函數(shù)f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)=0且f′(x)在x0附近“左負(fù)右正”?f(x)在x0處取極小值. (2)函數(shù)f(x)在一閉區(qū)間上的最大值是此函數(shù)在此區(qū)間上的極值與其端點(diǎn)處函數(shù)值中的“最大者”;函數(shù)f(x)在一閉區(qū)間上的最小值是此函數(shù)在此區(qū)間上的極值與其端點(diǎn)處函數(shù)值中的“最小者”. 二、二級(jí)結(jié)論要用好 1.常用乘式與除式的求導(dǎo) (1)[xnf(x)]′=nxn-1f(x)+xnf′(x); (2)′=; (3)[exf(x)]′=ex[f(x)+f′(x)]; (4)′=. 2.不等式恒成立(或有解)問題的常用結(jié)論 (1)恒成立問題 a>f(x)恒成立?a>f(x)max;a≥f(x)恒成立?a≥f(x)max;a- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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