（新課標）2020高考物理總復習 第十章 電磁感應教師用書（含解析）.doc

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電磁感應 考 綱 要 求 考 情 分 析 電磁感應現(xiàn)象 Ⅰ 1.命題規(guī)律 近幾年高考對該部分內(nèi)容重點考查了感應電流的產(chǎn)生、感應電動勢的方向判斷和大小計算等。常以選擇題形式考查對基礎知識、基本規(guī)律的理解與應用，以計算題的形式考查綜合性問題，如動力學、能量、電路、圖像等與電磁感應結(jié)合的問題，一般難度較大，分值較高。 2.考查熱點 預計近幾年高考對該部分內(nèi)容仍將以法拉第電磁感應定律為核心，利用與之相關的力電綜合問題，考查學生的綜合分析及運用數(shù)學知識解決物理問題的能力。在復習過程中還要多關注電磁感應現(xiàn)象與現(xiàn)代科技、生活相結(jié)合的新情景題目。 磁通量 Ⅰ 法拉第電磁感應定律 Ⅱ 楞次定律 Ⅱ 自感、渦流 Ⅰ 第62課時　電磁感應現(xiàn)象和楞次定律(雙基落實課) 點點通(一)　對電磁感應現(xiàn)象的理解和判斷 1．電磁感應現(xiàn)象 當穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時，電路中有感應電流產(chǎn)生的現(xiàn)象。 2．產(chǎn)生感應電流的條件 (1)條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。 (2)特例：閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線運動。 3．產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象的實質(zhì) 電磁感應現(xiàn)象的實質(zhì)是產(chǎn)生感應電動勢，如果回路閉合則產(chǎn)生感應電流；如果回路不閉合，則只產(chǎn)生感應電動勢，而無感應電流。 [小題練通] 1.(魯科教材原題)如圖所示，條形磁鐵以速度v向螺線管靠近，下面幾種說法中正確的是(　　) A．螺線管中不會產(chǎn)生感應電流 B．螺線管中會產(chǎn)生感應電流 C．只有磁鐵速度足夠大時，螺線管中才能產(chǎn)生感應電流 D．只有在磁鐵的磁性足夠強時，螺線管中才會產(chǎn)生感應電流 解析：選B　條形磁鐵以速度v向螺線管靠近時，螺線管中磁通量增加，故會產(chǎn)生感應電流，B正確。 2.(多選)(滬科教材原題)如圖所示，導線ab和cd互相平行，在下列情況中，使導線cd中有感應電流產(chǎn)生的是(　　) A．將開關S閉合或斷開 B．開關S閉合后，將滑動變阻器的滑片P向右移動 C．開關S閉合后，將滑動變阻器的滑片P向左移動 D．開關S始終閉合，滑動變阻器的滑片P也不移動 解析：選ABC　開關S閉合或斷開，以及滑動變阻器的滑片P向左、右移動時，ab中電流均會發(fā)生變化，導致電流周圍磁場發(fā)生變化，穿過cd所在的閉合回路的磁通量發(fā)生變化，故cd中產(chǎn)生感應電流，A、B、C正確。 3．如圖所示的勻強磁場中有一個矩形閉合導線框。在下列四種情況下，線框中會產(chǎn)生感應電流的是(　　) A．如圖甲所示，保持線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場中左、右運動 B．如圖乙所示，保持線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場中上、下運動 C．如圖丙所示，線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線垂直的軸線AB轉(zhuǎn)動 D．如圖丁所示，線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線平行的軸線CD轉(zhuǎn)動 解析：選C　題圖甲中線框左、右運動，題圖乙中線框上、下運動，題圖丁中線框繞與磁感線平行的軸線CD轉(zhuǎn)動，穿過線框的磁通量始終為零，故不能產(chǎn)生感應電流，只有題圖丙中線框繞與磁感線垂直的軸線AB轉(zhuǎn)動時，線框中磁通量會發(fā)生改變而產(chǎn)生感應電流。故C正確。 [融會貫通] 判斷有無感應電流的步驟 (1)確定研究的回路。 (2)弄清楚回路內(nèi)的磁場分布，并確定穿過該回路的磁通量Φ。 (3) 點點通(二)　楞次定律和右手定則 1．楞次定律 (1)內(nèi)容：感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。 (2)適用范圍：適用于一切回路磁通量變化的情況。 2．右手定則 (1)使用方法 伸開右手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使拇指指向?qū)Ь€運動的方向，這時四指所指的方向就是感應電流的方向。 (2)適用范圍：適用于部分導線切割磁感線的情況。 [小題練通] 1.(多選)如圖所示，一輕質(zhì)絕緣橫桿兩側(cè)各固定一金屬環(huán)，橫桿可繞中心點自由轉(zhuǎn)動，老師拿一條形磁鐵插向其中一個小環(huán)，后又取出插向另一個小環(huán)，同學們看到的現(xiàn)象及現(xiàn)象分析正確的是(　　) A．磁鐵插向左環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動 B．磁鐵插向右環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動 C．磁鐵插向左環(huán)，左環(huán)中不產(chǎn)生感應電動勢和感應電流 D．磁鐵插向右環(huán)，右環(huán)中產(chǎn)生感應電動勢和感應電流 解析：選BD　磁鐵插向左環(huán)，左環(huán)不閉合，不會產(chǎn)生感應電流，但會產(chǎn)生感應電動勢，而磁鐵插向右環(huán)，右環(huán)中會產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，根據(jù)楞次定律，磁鐵插向右環(huán)時，橫桿會發(fā)生轉(zhuǎn)動，故B、D正確。 2．(魯科教材原題)某實驗小組用如圖所示的實驗裝置來驗證楞次定律。當條形磁鐵自上而下穿過線圈時，通過電流計的感應電流方向是(　　) A．a(chǎn)→G→b B．先a→G→b，后b→G→a C．b→G→a D．先b→G→a，后a→G→b 解析：選D　根據(jù)楞次定律，磁鐵穿進線圈時，電流方向是b→G→a，穿出線圈時，電流方向是a→G→b，故D正確。 3．(多選) (滬科教材原題)如圖所示，P為固定閉合電路的一段導體的橫截面。若使一對異性磁極相對P運動，并讓P始終處于磁場中，則下列說法中正確的是(　　) A．磁極豎直向上運動時，P中不產(chǎn)生感應電流 B．磁極豎直向下運動時，P中產(chǎn)生指向紙外的感應電流 C．磁極向左運動時，P中產(chǎn)生指向紙里的感應電流 D．磁極向右運動時，P中產(chǎn)生指向紙里的感應電流 解析：選AD　磁極豎直上、下運動時，P不切割磁感線，故不產(chǎn)生感應電流，A正確，B錯誤；磁極左、右運動時，P切割磁感線，產(chǎn)生感應電流，根據(jù)右手定則，磁極向左運動時，P中產(chǎn)生指向紙外的感應電流，C錯誤；磁極向右運動時，P中產(chǎn)生指向紙里的感應電流，D正確。 [融會貫通] 楞次定律中“阻礙”的含義可以推廣為：感應電流的效果總是阻礙引起感應電流的原因。列表說明如下： 內(nèi) 容 例 證 阻礙原磁通量變化 ——“增反減同” 阻礙相對運動 ——“來拒去留” 使回路面積有擴大或縮小 的趨勢——“增縮減擴” 阻礙原電流的變化 ——“增反減同” 1．三定則、一定律的比較 適用范圍 基本現(xiàn)象 安培定則 電流的磁效應 電流、運動電荷周圍產(chǎn)生磁場 左手定則 磁場力 磁場對電流、運動電荷的作用 右手定則 電磁感應 部分導線做切割磁感線運動 楞次定律 閉合回路的磁通量發(fā)生變化 2.巧記妙用 (1)三個定則特別容易混淆，可用特殊方法記憶，比如左“力”右“電”，先左后右(先學磁場力，后學電磁感應)。 (2)研究感應電流受到的安培力，一般先用右手定則確定電流方向，再用左手定則確定安培力的方向，有時也可以直接應用楞次定律的推論確定。 [課堂綜合訓練] 1.(多選)(2018全國卷Ⅰ)如圖，兩個線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關與電源連接，另一線圈與遠處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導線正上方，開關未閉合時小磁針處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是(　　) A．開關閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動 B．開關閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向 C．開關閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向 D．開關閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動 解析：選AD　根據(jù)安培定則，開關閉合時鐵芯上產(chǎn)生水平向右的磁場，開關閉合后的瞬間，根據(jù)楞次定律，直導線上將產(chǎn)生由南向北的電流，根據(jù)安培定則，直導線上方的磁場垂直紙面向里，故小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動，故A正確；同理，D正確；開關閉合并保持一段時間后，直導線上沒有感應電流，故小磁針的N極指北，故B、C錯誤。 2. 如圖所示，兩同心圓環(huán)A、B置于同一水平面上，其中B為均勻帶負電絕緣環(huán)，A為導體環(huán)。當B繞環(huán)心O轉(zhuǎn)動時，A產(chǎn)生順時針方向電流且具有擴展趨勢，則B的轉(zhuǎn)動情況是(　　) A．順時針加速轉(zhuǎn)動　　　 B．順時針減速轉(zhuǎn)動 C．逆時針加速轉(zhuǎn)動 D．逆時針減速轉(zhuǎn)動 解析：選A　由題意可知，A中感應電流為順時針，由右手螺旋定則可知，A中感應電流的內(nèi)部磁場向里，由楞次定律可知，引起感應電流的原磁場可能為：向外增大或向里減?。蝗粼艌鱿蛲庠龃?，則B中電流應為逆時針且逐漸增大，由于B帶負電，故B應順時針轉(zhuǎn)動且轉(zhuǎn)速增大；若原磁場向里減小，則B中電流應為順時針且逐漸減小，故B應逆時針轉(zhuǎn)動且轉(zhuǎn)速減??；又因為導體環(huán)A具有擴展趨勢，則B中電流應與A中電流方向相反，即B應順時針轉(zhuǎn)動且轉(zhuǎn)速增大，A正確。 3.(多選)航母上飛機彈射起飛是利用電磁驅(qū)動來實現(xiàn)的，電磁驅(qū)動原理如圖所示，當固定線圈上突然通過直流電流時，線圈端點的金屬環(huán)被彈射出去，現(xiàn)在固定線圈左側(cè)同一位置，先后放有分別用橫截面積相等的銅和鋁導線制成的形狀、大小相同的兩個閉合環(huán)，且電阻率ρ銅＜ρ鋁，閉合開關S瞬間(　　) A．從左側(cè)看環(huán)中感應電流沿順時針方向 B．銅環(huán)受到的安培力大于鋁環(huán)受到的安培力 C．若將銅環(huán)放在線圈右側(cè)，環(huán)將向左運動 D．電池正負極調(diào)換后，環(huán)不能向左彈射 解析：選AB　在閉合開關S的過程中，固定線圈中電流為右側(cè)流入，磁場向左變強，則由楞次定律可知，環(huán)中感應電流由左側(cè)看沿順時針方向，故A正確；由于銅環(huán)的電阻較小，故銅環(huán)中感應電流較大，銅環(huán)受到的安培力要大于鋁環(huán)，故B正確；若銅環(huán)放在線圈右側(cè)，根據(jù)“來拒去留”可得，環(huán)將向右運動，故C錯誤；電池正負極調(diào)換后，環(huán)受力仍向左，故仍將向左彈射，故D錯誤。 4.(多選)(2019湖北八校聯(lián)考)已知地磁場類似于條形磁鐵產(chǎn)生的磁場，地磁場N極位于地理南極附近。如圖所示，在湖北某中學實驗室的水平桌面上，放置邊長為L的正方形閉合導體線框abcd，線框的ad邊沿南北方向，ab邊沿東西方向，下列說法正確的是(　　) A．若使線框向東平移，則a點電勢比d點電勢低 B．若使線框向北平移，則a點電勢等于b點電勢 C．若以ad邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90，則翻轉(zhuǎn)過程線框中電流方向始終為adcba方向 D．若以ab邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90，則翻轉(zhuǎn)過程線框中電流方向始終為adcba方向 解析：選AC　地球北半球的磁場方向由南向北斜向下分布，可分解為水平向北和豎直向下兩個分量。若線框向東平移，根據(jù)右手定則可知a點電勢低于d點電勢，A項正確；若線框向北平移，根據(jù)右手定則可知a點電勢高于b點電勢，B項錯誤；若以ad邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90過程中，穿過線框的磁通量逐漸減小，根據(jù)楞次定律及安培定則可知，線框中的電流方向始終為adcba方向，C項正確；若以ab邊為軸，將線框向上翻轉(zhuǎn)90過程中，穿過線框的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律及安培定則可知，線框中的電流方向為先沿abcda方向再沿adcba方向，故D項錯誤。 5.如圖所示，通電導線MN與單匝圓形線圈a共面，位置靠近圓形線圈a左側(cè)且相互絕緣。當MN中電流突然減小時，下列說法正確的是(　　) A．線圈a中產(chǎn)生的感應電流沿順時針方向 B．線圈a中產(chǎn)生的感應電流沿逆時針方向 C．線圈a所受安培力的合力方向垂直紙面向里 D．線圈a所受安培力的合力方向水平向左 解析：選A　根據(jù)安培定則，MN中電流產(chǎn)生的磁場在MN左側(cè)垂直紙面向外，在MN右側(cè)垂直紙面向里，由于MN位置靠近線圈a左側(cè)，所以線圈a中合磁場方向為垂直紙面向里，當MN中電流突然減小時，垂直紙面向里的磁通量減少，根據(jù)楞次定律可知，線圈a中產(chǎn)生的感應電流沿順時針方向，選項A正確，B錯誤；由左手定則可知，線圈a左側(cè)所受安培力方向水平向右，線圈a右側(cè)所受安培力方向水平向右，所以線圈a所受安培力的合力方向水平向右，選項C、D錯誤。 1. (2019大慶實驗中學模擬)如圖所示，套在條形磁鐵外的三個線圈，其面積S1>S2＝S3，線圈1、2在同一位置，且線圈3在磁鐵的正中間。設各線圈中的磁通量依次為Φ1、Φ2、Φ3，則它們的大小關系是(　　) A．Φ1>Φ2>Φ3　　　　　　　 B．Φ1>Φ2＝Φ3 C．Φ1<Φ2<Φ3 D．Φ1<Φ2＝Φ3 解析：選C　在條形磁鐵內(nèi)、外都有磁場，套在條形磁鐵外的三個線圈的磁通量為內(nèi)部向左的磁通量減去外部向右的磁通量，而其內(nèi)部向左的磁通量相同，外部向右的磁通量越大，總磁通量越小，線圈1、2在同一位置，線圈1的外部面積大，則向右的磁通量大，故Φ2>Φ1，線圈2、3面積一樣，線圈3位置外部向右磁通量小，則Φ3>Φ2，可知Φ1<Φ2<Φ3，選項C正確。 2.(2019天水一中月考)如圖所示，繞在鐵芯上的線圈與電源、滑動變阻器和開關組成閉合回路。在鐵芯的右端套有一個表面絕緣的銅環(huán)A。不計鐵芯和銅環(huán)A之間的摩擦。則下列情況中銅環(huán)A會向右運動的是(　　) A．線圈中通以恒定的電流 B．通電時，使滑動變阻器的滑片P向右勻速移動 C．通電時，使滑動變阻器的滑片P向左加速移動 D．開關突然斷開的瞬間 解析：選C　銅環(huán)A向右運動，說明穿過A的磁通量在增加，繞在鐵芯上的線圈中的電流在增大，故選項C正確。 3.(2019福建質(zhì)檢)法拉第在1831年發(fā)現(xiàn)了“磁生電”現(xiàn)象。如圖所示，他把兩個線圈繞在同一個軟鐵環(huán)上，線圈A和電池連接，線圈B用導線連通，導線下面平行放置一個小磁針。實驗中可能觀察到的現(xiàn)象是(　　) A．用一節(jié)電池作電源小磁針不偏轉(zhuǎn)，用十節(jié)電池作電源小磁針會偏轉(zhuǎn) B．線圈B匝數(shù)較少時小磁針不偏轉(zhuǎn)，匝數(shù)足夠多時小磁針會偏轉(zhuǎn) C．線圈A和電池接通瞬間，小磁針會偏轉(zhuǎn) D．線圈A和電池斷開瞬間，小磁針不偏轉(zhuǎn) 解析：選C　根據(jù)“磁生電”即電磁感應現(xiàn)象的產(chǎn)生條件知，選項A、B錯誤；只有在線圈A和電池接通或斷開的瞬間，線圈B中才能產(chǎn)生感應電流，電流產(chǎn)生磁場，使導線下面平行放置的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，選項C正確，D錯誤。 4.(2017全國卷Ⅰ)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動，如圖所示。無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場；出現(xiàn)擾動后，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是(　　) 解析：選A　施加磁場來快速衰減STM的微小振動，其原理是電磁阻尼，在振動時通過紫銅薄板的磁通量變化，紫銅薄板中產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，則其受到安培力作用，該作用阻礙紫銅薄板振動，即促使其振動衰減。方案A中，無論紫銅薄板上下振動還是左右振動，通過它的磁通量都發(fā)生變化；方案B中，當紫銅薄板上下振動時，通過它的磁通量可能不變，當紫銅薄板向右振動時，通過它的磁通量不變；方案C中，紫銅薄板上下、左右振動時，通過它的磁通量可能不變；方案D中，當紫銅薄板上下振動時，通過它的磁通量可能不變。綜上可知，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是A。 5.如圖所示，一個金屬圓環(huán)水平放置在豎直向上的勻強磁場中，若要使圓環(huán)中產(chǎn)生圖中箭頭方向的感應電流，下列方法可行的是(　　) A．使勻強磁場均勻增強 B．使圓環(huán)繞水平軸ab如圖轉(zhuǎn)動30 C．使圓環(huán)繞水平軸cd如圖轉(zhuǎn)動30 D．保持圓環(huán)水平并使其繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動 解析：選A　根據(jù)右手螺旋定則，圓環(huán)中感應電流產(chǎn)生的磁場豎直向下與原磁場方向相反，根據(jù)楞次定律，說明通過圓環(huán)磁通量在增大，原磁場增強則磁通量增大，A正確；使圓環(huán)繞水平軸ab或cd如題圖所示轉(zhuǎn)動30，圓環(huán)在垂直磁場方向上的投影面積減小，磁通量減小，只會產(chǎn)生與題圖所示方向相反的感應電流，B、C錯誤；保持圓環(huán)水平并使其繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動，圓環(huán)仍與磁場垂直，磁通量不變，不會產(chǎn)生感應電流，D錯誤。 6.(多選)如圖所示，閉合的鋁環(huán)豎直放置，在其右側(cè)的軸線上水平放置一小磁針，小磁針可在水平方向上自由運動，下列說法正確的是(　　) A．如果鋁環(huán)向右運動，則小磁針沿水平方向向右運動 B．如果鋁環(huán)向右運動，則小磁針沿水平方向向左運動 C．如果鋁環(huán)垂直軸線向上運動，則小磁針沿水平方向向右運動 D．如果鋁環(huán)垂直軸線向上運動，則小磁針沿水平方向向左運動 解析：選AD　如果鋁環(huán)向右運動，則穿過鋁環(huán)的磁通量向左增加，則感應電流的磁場向右，從左向右看鋁環(huán)中的感應電流沿順時針方向，則鋁環(huán)的右側(cè)相當于N極，則小磁針沿水平方向向右運動，A正確，B錯誤；如果鋁環(huán)垂直軸線向上運動，則穿過鋁環(huán)的磁通量向左減少，則感應電流的磁場向左，從左向右看鋁環(huán)中的感應電流沿逆時針方向，則鋁環(huán)的左側(cè)相當于N極，則小磁針沿水平方向向左運動，C錯誤，D正確。 7．(多選)如圖甲所示，螺線管內(nèi)有一平行于軸線的磁場，規(guī)定圖中箭頭所示方向為磁感應強度B的正方向，螺線管與U形導線框cdef相連，導線框cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)面積為S，圓環(huán)與導線框cdef在同一平面內(nèi)。當螺線管內(nèi)的磁感應強度隨時間按圖乙所示規(guī)律變化時，下列說法中正確的是(　　) A．在t1時刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大，最大值Φm＝B0S B．在t2時刻，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大 C．在t1～t2時間內(nèi)，金屬圓環(huán)L有擴張的趨勢 D．在t1～t2時間內(nèi)，金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時針方向的感應電流 解析：選BD　當螺線管內(nèi)的磁感應強度隨時間按題圖乙所示規(guī)律變化時，在導線框cdef內(nèi)產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，在t1時刻，螺線管內(nèi)磁通量的變化率為零，感應電動勢為零，感應電流為零，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量為零，選項A錯誤；在t2時刻，螺線管內(nèi)磁通量的變化率最大，感應電動勢最大，感應電流最大，金屬圓環(huán)L內(nèi)的磁通量最大，選項B正確；在t1～t2時間內(nèi)，螺線管內(nèi)磁通量減小，由楞次定律及安培定則知，導線框cdef內(nèi)產(chǎn)生逆時針方向感應電流，螺線管內(nèi)磁通量的變化率逐漸增大，則感應電動勢逐漸增大，感應電流逐漸增大，金屬圓環(huán)L內(nèi)磁通量增大，根據(jù)楞次定律及安培定則知，金屬圓環(huán)L內(nèi)有順時針方向的感應電流，金屬圓環(huán)L有收縮的趨勢，選項C錯誤，D正確。 8．(多選)(2019山東實驗中學一診)勻強磁場中有一細金屬圓環(huán)，圓環(huán)平面位于紙面內(nèi)，如圖甲所示。磁場方向垂直紙面，規(guī)定垂直紙面向里的方向為正，磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。用I1、I2、I3分別表示Oa、ab、bc段的感應電流，F(xiàn)1、F2、F3分別表示圓環(huán)產(chǎn)生對應感應電流時其中一小段受到的安培力。則(　　) A．I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向 B．I2沿順時針方向，I3沿逆時針方向 C．F1方向指向圓心，F(xiàn)2方向指向圓心 D．F2方向背離圓心向外，F(xiàn)3方向指向圓心 解析：選AD　由題圖乙可知，在Oa段磁場方向垂直紙面向里，穿過圓環(huán)的磁通量增加，由楞次定律可知，感應電流I1沿逆時針方向，在ab段磁場方向垂直紙面向里，穿過圓環(huán)的磁通量減少，由楞次定律可知，感應電流I2沿順時針方向，在bc段磁場方向垂直紙面向外，穿過圓環(huán)磁通量增加，由楞次定律可知，感應電流I3沿順時針方向，選項A正確，B錯誤；由左手定則可知，Oa過程中某一小段電流受到的安培力F1方向指向圓心，ab過程中某一小段電流受到的安培力F2方向背離圓心向外，bc過程中某一小段電流受到的安培力F3方向指向圓心，選項C錯誤，D正確。 第63課時　法拉第電磁感應定律(重點突破課) 考點一　法拉第電磁感應定律 1．內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 2．公式：E＝n，這樣求的是Δt時間內(nèi)的平均感應電動勢，其中n為線圈匝數(shù)。 3．導體切割磁感線時的感應電動勢：E＝Blvsin_θ，式中l(wèi)為導體切割磁感線的有效長度，θ為v與B的夾角。求瞬時感應電動勢要用該公式，當然，代入平均速度時，該公式也可以求平均感應電動勢。 4．求解感應電動勢的常見情況與方法 情 景 圖 研究 對象 回路(不一定閉合) 一段直導線(或等效成直導線) 繞一端轉(zhuǎn)動的一段導體棒 繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動的導線框 表 達 式 E＝n E＝Blvsin θ E＝Bl2ω E＝nBSω sin(ωt＋φ0) [考法細研] 考法1　公式E＝n的應用　 [例1]　如圖所示，有一接在電容器C兩端的單匝圓形線圈，其內(nèi)存在著垂直線圈平面向里的勻強磁場，其磁感應強度為B，已知圓的半徑r＝5 cm，電容C＝20 μF，當磁感應強度B以410－2 T/s的變化率均勻增加時(　　) A．電容器a板帶正電，電荷量為2π10－9 C B．電容器a板帶負電，電荷量為2π10－9 C C．電容器b板帶正電，電荷量為4π10－9 C D．電容器b板帶負電，電荷量為4π10－9 C [解析]　根據(jù)楞次定律知，感應電動勢的方向沿逆時針，則電容器a板帶正電，b板帶負電，根據(jù)法拉第電磁感應定律得E＝S＝410－2π5210－4 V＝π10－4 V，則Q＝CU＝CE＝210－5π10－4 C＝2π10－9 C，選項A正確，B、C、D錯誤。 [答案]　A 考法2　導體切割磁感線問題　 [例2]　(2015海南高考)如圖，空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應強度方向垂直，當它以速度v沿與棒和磁感應強度都垂直的方向運動時，棒兩端的感應電動勢大小為ε；將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應強度相垂直的平面內(nèi)，當它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運動時，棒兩端的感應電動勢大小為ε′。則等于(　　) A．　　　　　　　　　 B． C．1 D． [解析]　設棒長度為l，則棒不彎折時感應電動勢ε＝Blv。彎折后，切割磁感線的有效長度l′＝l，其感應電動勢ε′＝Bl′v＝Blv。所以＝，故B正確。 [答案]　B 本題考查對切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢公式E＝Blv的應用，解題時應注意l是“有效切割長度”。 (1)若l與B不垂直，則l在垂直于B的方向的投影長度為有效切割長度。 (2)若l出現(xiàn)彎折的情況，則先將兩端點相連，再確定其有效切割長度。　　 [集訓沖關] 1.如圖所示，半徑為r的n匝線圈套在邊長為L的正方形abcd之外，勻強磁場局限在正方形區(qū)域內(nèi)且垂直穿過正方形，當磁感應強度以的變化率均勻變化時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的大小為(　　) A．πr2　　　　　　　　 B．L2 C．nπr2 D．nL2 解析：選D　根據(jù)法拉第電磁感應定律，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的大小為E＝n＝nL2，D正確。 2.如圖所示，在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動，MN中產(chǎn)生的感應電動勢為E1；若磁感應強度增加為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應電動勢變?yōu)镋2。則通過電阻R的電流方向及E1與E2之比分別為(　　) A．c→a,2∶1 B．a(chǎn)→c,2∶1 C．a(chǎn)→c,1∶2 D．c→a,1∶2 解析：選C　由右手定則可知，電阻R上電流的方向為a→c，由E＝BLv可知，E1∶E2＝1∶2，C正確。 3.(2016北京高考)如圖所示，勻強磁場中有兩個導體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應強度B隨時間均勻增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢分別為Ea和Eb。不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿逆時針方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿順時針方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿逆時針方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿順時針方向 解析：選B　由楞次定律知，題圖中圓環(huán)感應電流產(chǎn)生的磁場與原磁場方向相反，故感應電流沿順時針方向。由法拉第電磁感應定律知E＝＝＝，由于兩圓環(huán)半徑之比Ra∶Rb＝2∶1，所以Ea∶Eb＝4∶1，選項B正確。 考點二　自感和渦流 1．自感 (1)概念：由于導體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象稱為自感。 (2)自感電動勢：由于自感而產(chǎn)生的感應電動勢，表達式E＝L。 (3)自感系數(shù)L：與線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯等因素有關，單位為亨利(H)。 (4)區(qū)別通電自感與斷電自感 通電自感 斷電自感 電路圖 器材規(guī)格 A1、A2燈同規(guī)格，R＝RL，L較大 L很大(有鐵芯)，RLI1，因此A1和L1電阻值不相等，所以A、B錯誤；題圖2中，閉合S2時，由于自感作用，通過L2與A2的電流I2會逐漸增大，而通過R與A3的電流I3立即變大，因此電流I2與I3不相等，所以D錯誤；由于最終A2與A3亮度相同，所以兩支路電流I相同，根據(jù)部分電路歐姆定律，兩支路電壓U與電流I均相同，所以兩支路電阻相同，由于A2、A3完全相同，故變阻器R與L2的電阻值相同，所以C正確。 3.如圖所示，在一個繞有線圈的可拆變壓器鐵芯上分別放一小鐵鍋水和一玻璃杯水。給線圈通入電流，一段時間后，一個容器中水溫升高，則通入的電流與水溫升高的是(　　) A．恒定直流、小鐵鍋 B．恒定直流、玻璃杯 C．變化的電流、小鐵鍋 D．變化的電流、玻璃杯 解析：選C　通入恒定直流時，所產(chǎn)生的磁場不變，不會產(chǎn)生感應電流，選項A、B錯誤；通入變化的電流，所產(chǎn)生的磁場發(fā)生變化，在空間產(chǎn)生感生電場，小鐵鍋是導體，感生電場在導體內(nèi)產(chǎn)生渦流，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使水溫升高；渦流是由變化的磁場在導體內(nèi)產(chǎn)生的，所以玻璃杯中的水不會升溫，選項C正確，D錯誤。 1．一單匝矩形線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直。先保持線框的面積不變，將磁感應強度在1 s內(nèi)均勻地增大到原來的兩倍。接著保持增大后的磁感應強度不變，在1 s內(nèi)，再將線框的面積均勻地減小到原來的一半。先后兩個過程中，線框中感應電動勢的比值為(　　) A．　　　　　　　　　　 B．1 C．2 D．4 解析：選B　根據(jù)法拉第電磁感應定律E＝，設初始時刻磁感應強度為B0，線框面積為S0，則第一個過程的感應電動勢為E1＝＝＝；第二個過程的感應電動勢為E2＝＝＝，所以兩個過程線框中的感應電動勢相等，比值為1，故選項B正確。 2.如圖所示，一金屬彎桿處在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，已知ab＝bc＝L，當它以速度v向右水平運動時，a、c兩點間的電勢差為(　　) A．BLv B．BLvsin θ C．BLvcos θ D．BLv(1＋sin θ) 解析：選B　當金屬彎桿以速度v向右水平運動時，其有效切割長度為Lsin θ，故感應電動勢大小為BLvsin θ，即a、c兩點間的電勢差為BLvsin θ，故選項B正確。 3.如圖所示，勻強磁場中有一由半圓弧及其直徑構(gòu)成的導線框，半圓直徑與磁場邊緣重合；磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里，磁感應強度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動半周，在線框中產(chǎn)生感應電流。現(xiàn)使線框保持圖中所示位置，磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產(chǎn)生與線框轉(zhuǎn)動半周過程中同樣大小的電流，磁感應強度隨時間的變化率的大小應為(　　) A． B． C． D． 解析：選C　當線框繞過圓心O的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，由于面積的變化產(chǎn)生感應電動勢，從而產(chǎn)生感應電流。設半圓的半徑為r，導線框的電阻為R，即I1＝＝＝＝＝。當線框不動，磁感應強度變化時，I2＝＝＝＝，因I1＝I2，可得＝，選項C正確。 4. 如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中，繞過O點的軸以角速度ω沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計)(　　) A．由c到d，I＝ B．由d到c，I＝ C．由c到d，I＝ D．由d到c，I＝ 解析：選D　由右手定則判定通過電阻R的電流的方向是由d到c，而金屬圓盤產(chǎn)生的感應電動勢E＝Br2ω，所以通過電阻R的電流大小是I＝，選項D正確。 5.如圖所示的電路，初始時開關S閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，在某一時刻突然斷開開關S，則通過電阻R1中的電流I隨時間t變化的圖線可能是選項圖中的(　　) 解析：選D　初始時開關S閉合，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，流過R1的電流方向向左，大小為I1，與R1并聯(lián)的R2和線圈L支路，電流I2的方向也是向左。當某一時刻開關S突然斷開時，L中向左的電流要減小，由于自感現(xiàn)象，線圈L產(chǎn)生自感電動勢，在回路“L→R1→A→R2”中形成感應電流，電流通過R1的方向與原來相反，變?yōu)橄蛴?，并從I2開始逐漸減小到零，故D正確。 6．(多選)某種安檢門是一個用于安全檢查的“門”，“門框”內(nèi)有線圈，線圈里通有交變電流，交變電流在“門”內(nèi)產(chǎn)生交變磁場，金屬物品通過“門”時能產(chǎn)生渦流，渦流的磁場又反過來影響線圈中的電流，從而引起報警。以下關于此安檢門的說法正確的是(　　) A．安檢門也能檢查出毒品攜帶者 B．安檢門只能檢查出金屬物品攜帶者 C．如果“門框”的線圈中通上恒定電流，也能檢查出金屬物品攜帶者 D．安檢門工作時，既利用了電磁感應現(xiàn)象，又利用了電流的磁效應 解析：選BD　此安檢門是利用渦流工作的，因而只能檢查出金屬物品攜帶者，A錯，B對；若“門框”的線圈中通上恒定電流，只能產(chǎn)生恒定磁場，它不能使金屬物品中產(chǎn)生渦流，因而不能檢查出金屬物品攜帶者，C錯；安檢門工作時，既利用了電磁感應現(xiàn)象，又利用了電流的磁效應，D對。 7.(多選)(2019湖北七校聯(lián)考)如圖所示，a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)均為10，邊長La＝2Lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間均勻減小，不考慮a、b線圈之間的相互影響，則(　　) A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感應電流 B．a(chǎn)、b線圈中感應電動勢之比為2∶1 C．a(chǎn)、b線圈中感應電流之比為4∶1 D．a(chǎn)、b線圈消耗的電功率之比為8∶1 解析：選AD　原磁場向里減小，根據(jù)楞次定律可知，感應電流的磁場與原磁場方向相同，因此兩線圈內(nèi)產(chǎn)生的感應電流沿順時針方向，選項A正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，E＝＝L2，由La＝2Lb，得a、b線圈中感應電動勢之比為4∶1，選項B錯誤；線圈電阻R＝ρ，故a、b線圈電阻之比為2∶1，由閉合電路歐姆定律可知I＝，則a、b線圈中感應電流之比為2∶1，選項C錯誤；電功率P＝I2R，則a、b線圈消耗的電功率之比為8∶1，選項D正確。 8．(多選)(2019唐山模擬)如圖甲所示，一個匝數(shù)為n的圓形線圈(圖中只畫了2匝)，面積為S，線圈的電阻為R，在線圈外接一個阻值為R的電阻和一個理想電壓表，將線圈放入垂直線圈平面向里的磁場中，磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是(　　) A．0～t1時間內(nèi)P端電勢高于Q端電勢 B．0～t1時間內(nèi)電壓表的示數(shù)為 C．t1～t2時間內(nèi)通過R的電流為 D．t1～t2時間內(nèi)P端電勢高于Q端電勢 解析：選AC　0～t1時間內(nèi)，由題圖乙知磁感應強度垂直線圈平面向里增大，根據(jù)楞次定律可知感應電流沿逆時針方向，線圈相當于電源，上端為正極，下端為負極，所以P端電勢高于Q端電勢，故A正確；0～t1時間內(nèi)線圈產(chǎn)生的感應電動勢E＝n＝nS＝nS，電壓表的示數(shù)等于電阻R兩端的電壓U＝IR＝R＝，故B錯誤；t1～t2時間內(nèi)線圈產(chǎn)生的感應電動勢E′＝n＝nS，根據(jù)閉合電路的歐姆定律知，通過R的電流為I′＝＝，故C正確；t1～t2時間內(nèi)，磁感應強度垂直線圈平面向里減小，根據(jù)楞次定律，感應電流沿順時針方向，線圈相當于電源，上端為負極，下端為正極，所以P端電勢低于Q端電勢，故D錯誤。 9.如圖所示，在光滑的水平面上有一半徑r＝10 cm、電阻R＝1 Ω、質(zhì)量m＝1 kg的金屬圓環(huán)，以速度v＝10 m/s 向一有界磁場運動。勻強磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度B＝0.5 T，從圓環(huán)剛進入磁場算起，到剛好有一半進入磁場時，圓環(huán)一共釋放了32 J的熱量，求： (1)此時圓環(huán)中電流的瞬時功率； (2)此時圓環(huán)運動的加速度。 解析：(1)圓環(huán)從開始進入磁場到有一半進入磁場過程中，由能量守恒定律得mv2＝Q＋mv′2， 代入數(shù)據(jù)解得v′＝6 m/s， 此時的感應電動勢 E＝BLv′＝B2rv′＝0.520.16 V＝0.6 V， 圓環(huán)中電流的瞬時功率P＝＝ W＝0.36 W。 (2)感應電流I＝＝ A＝0.6 A， 圓環(huán)受到的安培力 F＝BIL＝BI2r＝0.50.620.1 N＝0.06 N， 由牛頓第二定律得F＝ma， 解得圓環(huán)此時運動的加速度a＝＝ m/s2＝0.06 m/s2， 由右手定則可知，圓環(huán)中感應電流沿逆時針方向，由左手定則可知，安培力水平向左，則加速度方向向左。 答案：(1)0.36 W　(2)0.06 m/s2，方向向左 第64課時　電磁感應中的電路問題(題型研究課) 1.(2018全國卷Ⅰ)如圖，導體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應強度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則等于(　　) A． B． C． D．2 解析：選B　在過程Ⅰ中，根據(jù)法拉第電磁感應定律，有E1＝＝，根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I1＝，且q1＝I1Δt1，在過程Ⅱ中，有E2＝＝，I2＝，q2＝I2Δt2，又q1＝q2，即＝，解得＝，B正確。 2.(2018全國卷Ⅱ)如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導軌，導軌間存在依次相鄰的矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠閘，磁感應強度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為l的正方形金屬線框在導軌上向左勻速運動。線框中感應電流i隨時間t變化的正確圖線可能是(　　) 解析：選D　設線路中只有一邊切割磁感線時產(chǎn)生的感應電流為i，根據(jù)題圖可得： 線框位移 等效電路的連接 電流 0～ I＝2i(順時針) ～l I＝0 l～ I＝2i(逆時針) ～2l I＝0 綜合分析知，只有選項D符合要求。 3．(多選)(2018全國卷Ⅲ)如圖(a)，在同一平面內(nèi)固定有一長直導線PQ和一導線框R，R在PQ的右側(cè)。導線PQ中通有正弦交流電i，i的變化如圖(b)所示，規(guī)定從Q到P為電流正方向。導線框R中的感應電動勢(　　) A．在t＝時為零 B．在t＝時改變方向 C．在t＝時最大，且沿順時針方向 D．在t＝T時最大，且沿順時針方向 解析：選AC　在t＝時，題圖(b)中圖線斜率為0，即磁場變化率為0，由E＝＝S知，E＝0，A正確；在t＝和t＝T時，圖線斜率大小最大，在t＝和t＝T時感應電動勢最大。在到之間，電流由Q向P減弱，導線在R處產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場，且磁場減弱，由楞次定律知，R產(chǎn)生的感應電流的磁場方向也垂直紙面向里，則R中感應電動勢沿順時針方向，同理可判斷在到T時，R中感應電動勢也為順時針方向，在T到T時，R中感應電動勢為逆時針方向，C正確，B、D錯誤。 4．(多選)(2017全國卷Ⅱ)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應強度方向與紙面垂直。邊長為0.1 m、總電阻為0.005 Ω 的正方形導線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖(a)所示。已知導線框一直向右做勻速直線運動，cd邊于t＝0時刻進入磁場。線框中感應電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示(感應電流的方向為順時針時，感應電動勢取正)。下列說法正確的是(　　) A．磁感應強度的大小為0.5 T B．導線框運動速度的大小為0.5 m/s C．磁感應強度的方向垂直于紙面向外 D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時間內(nèi)，導線框所受的安培力大小為0.1 N 解析：選BC　由題圖(b)可知，導線框運動的速度大小為v＝＝ m/s＝0.5 m/s，B項正確；導線框進入磁場的過程中，cd邊切割磁感線，由E＝BLv，得B＝＝ T＝0.2 T，A項錯誤；由題圖(b)可知，導線框進入磁場的過程中，感應電流的方向為順時針，根據(jù)楞次定律可知，磁感應強度方向垂直于紙面向外，C項正確；在t＝0.4 s至t＝0.6 s這段時間內(nèi)，導線框正在出磁場，回路中的感應電流大小為I＝＝ A＝2 A，則導線框所受的安培力大小為F＝BIL＝0.220.1 N＝0.04 N，D項錯誤。 5．(2018天津高考)真空管道超高速列車的動力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動動能的裝置。圖1是某種動力系統(tǒng)的簡化模型，圖中粗實線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，電阻忽略不計。ab和cd是兩根與導軌垂直、長度均為l、電阻均為R的金屬棒，通過絕緣材料固定在列車底部，并與導軌良好接觸，其間距也為l，列車的總質(zhì)量為m。列車啟動前，ab、cd處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下，如圖1所示。為使列車啟動，需在M、N間連接電動勢為E的直流電源，電源內(nèi)阻及導線電阻忽略不計。列車啟動后電源自動關閉。 (1)要使列車向右運行，啟動時圖1中M、N哪個接電源正極，并簡要說明理由； (2)求剛接通電源時列車加速度a的大??； (3)列車減速時，需在前方設置如圖2所示的一系列磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域，磁場寬度和相鄰磁場間距均大于l。若某時刻列車的速度為v0，此時ab、cd均在無磁場區(qū)域，試討論：要使列車停下來，前方至少需要多少塊這樣的有界磁場？ 解析：(1)列車要向右運動，安培力方向應向右。根據(jù)左手定則，接通電源后，金屬棒中電流方向由a到b、由c到d，故M接電源正極。 (2)由題意，列車啟動時ab、cd并聯(lián)，設回路總電阻為R總，由電阻的串并聯(lián)知識得 R總＝① 設回路總電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律有 I＝② 設兩根金屬棒所受安培力之和為F，有 F＝IlB③ 根據(jù)牛頓第二定律有 F＝ma④ 聯(lián)立①②③④式得 a＝。⑤ (3)設列車減速時，cd進入磁場后經(jīng)Δt時間ab恰好進入磁場，此過程中穿過兩金屬棒與導軌所圍回路的磁通量的變化量為ΔΦ，平均感應電動勢為E1，由法拉第電磁感應定律有 E1＝⑥ 其中 ΔΦ＝Bl2⑦ 設回路中平均電流為I′，由閉合電路歐姆定律有 I′＝⑧ 設cd受到的平均安培力為F′，有 F′＝I′lB⑨ 以向右為正方向，設Δt時間內(nèi)cd受安培力沖量為I沖，有 I沖＝－F′Δt⑩ 同理可知，回路出磁場時ab受安培力沖量仍為上述值，設回路進出一塊有界磁場區(qū)域安培力沖量為I0，有 I0＝2I沖? 設列車停下來受到的總沖量為I總，由動量定理有 I總＝0－mv0? 聯(lián)立⑥⑦⑧⑨⑩??式得 ＝? 討論：若恰為整數(shù)，設其為n，則需設置n塊有界磁場； 若不是整數(shù)，設的整數(shù)部分為N，則需設置N＋1塊有界磁場。 答案：(1)M接電源正極，理由見解析　(2)　(3)見解析 1．電磁感應電路、圖像、動力學和能量問題是高考命題的熱點，近幾年高考幾乎每年都涉及這方面的題目。 2．電路和圖像問題常以選擇題形式考查，動力學和能量問題考查類型比較靈活，既有選擇題，也有計算題。 3．電磁感應和動量知識的綜合考查，是高考命題的潛在熱點，會以綜合計算題形式出現(xiàn)，分值和難度都較大，要引起足夠的重視?！　? 命題點一　導體切割磁感線的電路問題 平動切割 轉(zhuǎn)動切割 電源 平動切割的導體棒 轉(zhuǎn)動切割的導體棒 內(nèi)阻 平動棒上的電阻 轉(zhuǎn)動棒上的電阻 電動勢 E＝BLv E＝BωL2 感應電流 用閉合電路歐姆定律：I＝ 電流方向 用右手定則判斷 路端電壓 電路接通時切割棒兩端的電壓 考法1　平動切割的電路問題　 [例1]　如圖所示，PQ、MN是放置在水平面內(nèi)的光滑導軌，導軌電阻不計，GH是長度為L、電阻為r的導體棒，其中點與一端固定的輕彈簧連接，輕彈簧的勁度系數(shù)為k。導體棒處在方向向下、磁感應強度為B的勻強磁場中。電路中直流電源的電動勢為E、內(nèi)阻不計，電容器的電容為C。閉合開關S，待電路穩(wěn)定后(輕彈簧始終在彈性限度內(nèi))，下列說法正確的是(　　) A．導體棒中電流為 B．輕彈簧的長度增大 C．輕彈簧的長度減小 D．電容器所帶電荷量為 [解析]　導體棒中的電流為I＝，故A錯誤；由左手定則知導體棒所受的安培力方向向左，則彈簧長度減小，由平衡條件得BIL＝kΔx，解得Δx＝，故B、C錯誤；電容器上的電壓等于導體棒兩端的電壓U＝Ir，電容器所帶的電荷量為Q＝CU＝，故D正確。 [答案]　D 考法2　轉(zhuǎn)動切割的電路問題　 [例2]　 (多選)如圖所示是圓盤發(fā)電機的示意圖，銅盤安裝在水平的銅軸上，它的盤面恰好與勻強磁場垂直，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸。若銅盤半徑為L，勻強磁場的磁感應強度為B，回路的總電阻為R，從左往右看，銅盤以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動。則(　　) A．由于穿過銅盤的磁通量不變，故回路中無感應電流 B．回路中感應電流大小不變，為 C．回路中感應電流方向不變，為C→D→R→C D．回路中有周期性變化的感應電流 [解析]　把銅盤視為閉合回路的一部分，在銅盤以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動時，銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，回路中有感應電流，選項A錯誤；銅盤切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢為E＝BL2ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中感應電流為I＝＝，由右手定則可判斷出感應電流方向為C→D→R→C，選項B、C正確，D錯誤。 [答案]　BC 處理電磁感應電路問題的一般思路 [集訓沖關] 1.如圖所示，MN、PQ為兩平行金屬導軌，M、P間連接一阻值為R的電阻，導軌處于勻強磁場中，磁感應強度為B，磁場方向垂直紙面向里與導軌所在平面垂直，有一勻質(zhì)金屬圓環(huán)以速度v沿兩導軌滑動，與導軌接觸良好，金屬圓環(huán)的直徑為d與兩導軌間的距離相等，設金屬圓環(huán)與導軌的電阻均可忽略，當金屬圓環(huán)向右做勻速運動時(　　) A．有感應電流通過電阻R，大小為 B．沒有感應電流通過電阻R C．沒有感應電流流過金屬圓環(huán) D．有感應電流流過金屬圓環(huán)，且左、右兩部分流過的電流相同 解析：選D　當金屬圓環(huán)運動時，相當于電源，即兩個電動勢相等的電源并聯(lián)，畫出等效電路如圖所示，由法拉第電磁感應定律可知，E0＝Bdv，電源組的電動勢E＝Bdv，所以流過電阻R的電流I＝＝，A、B錯誤；由等效電路可知，有感應電流流過金屬圓環(huán)，并且左、右兩部分并聯(lián)，所以左、右兩部分流過的電流相同，C錯誤，D正確。 2．(2019上海閘北檢測) 半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、質(zhì)量分布均勻的直導體棒MN置于圓導軌上，NM的延長線過圓導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示。整個裝置位于一磁感應強度大小為B的勻強磁場中，方向豎直向下。在內(nèi)、外圓導軌間對稱地接有三個阻值均為R的電阻。導體棒在垂直作用于導體棒MN中點的水平外力F作用下，以角速度ω繞O點順時針勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中始終與導軌保持良好接觸，導體棒和導軌電阻均可忽略。求： (1)導體棒產(chǎn)生的感應電動勢； (2)流過導體棒的感應電流； (3)外力的大小。 解析：(1)根據(jù)E＝BωL2 得E感＝Bω(2r)2－Bωr2＝Bωr2。 (2)三個電阻為并聯(lián)關系 R總＝， I總＝＝＝。 (3)外力F＝BI總L＝B