2018-2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)訓(xùn)練4 天體運(yùn)動(dòng).doc

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專題限時(shí)訓(xùn)練4　天體運(yùn)動(dòng) 時(shí)間：45分鐘 一、單項(xiàng)選擇題 1．關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說法符合史實(shí)的是(　B　) A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因 D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律 解析：在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了開普勒天體運(yùn)動(dòng)三定律，找出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律． 2．對于環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來說，它們繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期會隨著軌道半徑的變化而變化，某同學(xué)根據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與周期T關(guān)系作出如圖所示圖象，則可求得地球質(zhì)量為(已知引力常量為G)(　A　) A. B. C. D. 解析：由G＝mr()2，得r3＝，即＝＝，求得地球的質(zhì)量為M＝，因此A項(xiàng)正確． 3．(2018北京卷)若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證(　B　) A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602 B．月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602 C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6 D．蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60 解析：若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律——萬有引力定律，則應(yīng)滿足G＝ma，即加速度a與距離r的平方成反比，由題中數(shù)據(jù)知，選項(xiàng)B正確，其余選項(xiàng)錯(cuò)誤． 4．(2018山東日照市一模)2016年11月24日，我國成功發(fā)射了天鏈一號04星．天鏈一號04星是我國發(fā)射的第4顆地球同步衛(wèi)星，它與天鏈一號02星、03星實(shí)現(xiàn)組網(wǎng)運(yùn)行，為我國神舟飛船、空間實(shí)驗(yàn)室天宮二號提供數(shù)據(jù)中繼與測控服務(wù)．如圖，1是天宮二號繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的軌道，2是天鏈一號繞地球穩(wěn)定運(yùn)行的軌道．下列說法正確的是(　B　) A．天鏈一號04星的最小發(fā)射速度是11.2 km/s B．天鏈一號04星的運(yùn)行速度小于天宮二號的運(yùn)行速度 C．為了便于測控，天鏈一號04星相對于地面靜止于北京飛控中心的正上方 D．由于技術(shù)進(jìn)步，天鏈一號04星的運(yùn)行速度可能大于天鏈一號02星的運(yùn)行速度 解析：由于第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速度，同時(shí)又是最小的發(fā)射速度，可知衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度7.9 km/s.若衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第二宇宙速度11.2 km/s，則衛(wèi)星會脫離地球束縛．所以衛(wèi)星的發(fā)射速度要介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間，故A錯(cuò)誤；由萬有引力提供向心力得：＝可得：v＝，可知軌道半徑比較大的天鏈一號04星的運(yùn)行速度小于天宮二號的運(yùn)行速度，故B正確；天鏈一號04星位于赤道正上方，不可能位于北京飛控中心的正上方，故C錯(cuò)誤；根據(jù)題意，天鏈一號04星與天鏈一號02星都是地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，軌道半徑相同，所以天鏈一號04星與天鏈一號02星具有相同的速度，故D錯(cuò)誤． 5．(2018高三第一次全國大聯(lián)考Ⅲ卷)據(jù)印度時(shí)報(bào)報(bào)道，目前，印度政府2017年電子預(yù)算文件顯示，火星登陸計(jì)劃暫定于2021～2022年．在不久的將來，人類將登陸火星，建立基地．用運(yùn)載飛船給火星基地進(jìn)行補(bǔ)給，就成了一項(xiàng)非常重要的任務(wù)．其中一種設(shè)想的補(bǔ)給方法：補(bǔ)給飛船從地球起飛，到達(dá)月球基地后，卸下部分補(bǔ)給品．再從月球起飛，飛抵火星．在到達(dá)火星近地軌道后，“空投補(bǔ)給品”，補(bǔ)給飛船在不著陸的情況下完成作業(yè)，返回地球．下列說法正確的是(　C　) A．補(bǔ)給飛船從月球起飛時(shí)的發(fā)射速度要達(dá)到7.9 km/s B．“空投補(bǔ)給品”要給補(bǔ)給品加速 C．補(bǔ)給飛船不在火星上著陸原因是為了節(jié)省能量 D．補(bǔ)給飛船卸下部分補(bǔ)給品后，因?yàn)槭艿降娜f有引力減小，所以要做離心運(yùn)動(dòng) 解析：7.9 km/s是地球的第一宇宙速度，根據(jù)公式＝＝mg，得v＝，由于月球表面的加速度小于地球表面的重力加速度，月球的半徑小于地球的半徑，所以補(bǔ)給飛船從月球起飛時(shí)的發(fā)射速度要小于7.9 km/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從高軌道變軌到低軌道，需要減速，所以“空投補(bǔ)給品”時(shí)要給補(bǔ)給品減速，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；補(bǔ)給飛船不在火星上著陸，可以節(jié)省因發(fā)射而耗費(fèi)的能量，選項(xiàng)C正確；由萬有引力提供向心力，且＝ma，易知補(bǔ)給飛船卸下部分補(bǔ)給品后，關(guān)系式中僅m發(fā)生變化，可知補(bǔ)給飛船的加速度與其質(zhì)量無關(guān)，故仍做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 6．若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離之比為2，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由此可知，該行星的半徑約為(　C　) A.R B.R C．2R D.R 解析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即x＝v0t，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，即h＝gt2，所以x＝v0，兩種情況下，拋出的速率相同，高度相同，所以＝＝，根據(jù)公式G＝mg可得R2＝，故＝＝2，解得R行＝2R，故C正確． 二、多項(xiàng)選擇題 7．(2018常州一模)如圖所示，衛(wèi)星1為地球同步衛(wèi)星，衛(wèi)星2是周期為3小時(shí)的極地衛(wèi)星，只考慮地球引力，不考慮其他作用的影響，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩軌道平面相互垂直，運(yùn)動(dòng)過程中衛(wèi)星1和衛(wèi)星2有時(shí)處于地球赤道上某一點(diǎn)的正上方．下列說法中正確的是(　AC　) A．衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的向心加速度之比為116 B．衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的速度之比為21 C．衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點(diǎn)正上方的周期為24小時(shí) D．衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點(diǎn)正上方的周期為3小時(shí) 解析：由萬有引力提供向心力有G＝m()2r得出r＝，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的周期之比為81，則軌道半徑之比為41.由G＝ma得出a＝G，可知向心加速度之比為116，A項(xiàng)正確；根據(jù)G＝m得出v＝，可知線速度之比為12，B項(xiàng)錯(cuò)誤；兩衛(wèi)星從赤道處正上方某點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，衛(wèi)星1轉(zhuǎn)8圈時(shí)，衛(wèi)星2剛好轉(zhuǎn)一圈在該點(diǎn)相遇，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 8．我國發(fā)射的“嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4 m高處做一次懸停(可認(rèn)為是相對于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測器自由下落．已知探測器的質(zhì)量約為1.3103 kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8 m/s2.則此探測器(　BD　) A．在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9 m/s B．懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2103 N C．從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒 D．在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度 解析：在星球表面有＝mg，所以重力加速度g＝，地球表面g＝＝9.8 m/s2，則月球表面g′＝＝≈g，則探測器重力G＝mg′＝1 3009.8 N≈2103 N，選項(xiàng)B正確；探測器做自由落體運(yùn)動(dòng)，末速度v＝≈ m/s≈3.6 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，僅在月球引力作用下機(jī)械能守恒，而離開近月軌道后還有制動(dòng)懸停，所以機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在近月圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力，有＝，所以v＝＝<，即在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度，選項(xiàng)D正確． 9．據(jù)報(bào)道，目前我國正在研制“螢火二號”火星探測器．探測器升空后，先在近地軌道上以線速度v環(huán)繞地球飛行，再調(diào)整速度進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道，最后再一次調(diào)整速度以線速度v′在火星表面附近環(huán)繞飛行．若認(rèn)為地球和火星都是質(zhì)量分布均勻的球體，已知火星與地球的半徑之比為12，密度之比為57，設(shè)火星與地球表面重力加速度分別為g′和g，下列結(jié)論正確的是(　BC　) A．g′g＝41 B．g′g＝514 C．v′v＝ D．v′v＝ 解析：在天體表面附近，重力與萬有引力近似相等，G＝mg，M＝ρπR3，解兩式得：g＝GπρR，所以g′g＝514，A項(xiàng)錯(cuò)，B項(xiàng)正確；探測器在天體表面飛行時(shí)，萬有引力充當(dāng)向心力，即：G＝m，M＝ρπR3，解兩式得：v＝2R，所以v′v＝，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)． 10．(2018山西四校聯(lián)考)宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)，系統(tǒng)由兩個(gè)質(zhì)量為m的小星體和一個(gè)質(zhì)量為M的大星體組成，兩個(gè)小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上運(yùn)行，軌道半徑為r.關(guān)于該三星系統(tǒng)的說法正確的是(　BC　) A．在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體提供兩小星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 B．在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側(cè) C．小星體運(yùn)行的周期為T＝ D．大星體運(yùn)行的周期為T＝ 解析：在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，對某一個(gè)環(huán)繞星體而言，受到其他兩個(gè)星體的萬有引力，兩個(gè)萬有引力的合力提供環(huán)繞星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，大星體應(yīng)在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側(cè)，選項(xiàng)B正確；對某一個(gè)小星體有＋＝，解得小星體運(yùn)行的周期為T＝，選項(xiàng)C正確；大星體相對靜止，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 三、計(jì)算題 11．(2018河南洛陽統(tǒng)考)宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部最低點(diǎn)使一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))獲得初速度v0，如圖所示，小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)．已知圓軌道半徑為r，月球的半徑為R，引力常量為G.若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則所需的最小發(fā)射速度為多大？ 解析：設(shè)月球表面重力加速度為g月，月球質(zhì)量為M. 若小球剛好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在最高點(diǎn)時(shí)，有mg月＝m 從最低點(diǎn)至最高點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理得 －mg月2r＝mv2－mv 聯(lián)立可得g月＝ 在月球表面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為月球的第一宇宙速度，有m′g月＝m′ 解得v1＝＝v0. 答案：v0 12．從地球表面向火星發(fā)射火星探測器，設(shè)地球和火星在同一平面內(nèi)繞太陽做同向圓周運(yùn)動(dòng)，火星軌道半徑r火為地球軌道半徑r地的1.50倍，簡單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進(jìn)行： 第一步：在地球表面用火箭對探測器進(jìn)行加速，使之獲得足夠動(dòng)能，從而脫離地球引力作用成為一個(gè)沿地球軌道運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(如圖甲所示)； 第二步：在適當(dāng)時(shí)刻點(diǎn)燃與探測器連在一起的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，在短時(shí)間內(nèi)對探測器沿原方向加速，使其速度數(shù)值增加到適當(dāng)值，從而使得探測器沿著一個(gè)與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個(gè)橢圓軌道正好射到火星上(如圖乙所示)． 當(dāng)探測器脫離地球并沿地球公轉(zhuǎn)軌道穩(wěn)定運(yùn)行后，在某年3月1日零時(shí)測得探測器與火星之間的角距離為60(火星在前，探測器在后)，如圖丙所示．問應(yīng)在何年何月何日點(diǎn)燃探測器上的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，方能使探測器恰好落在火星表面？(時(shí)間計(jì)算僅需精確到日，已知＝1.840，＝1.400) 解析：根據(jù)開普勒第三定律，有＝， 其中r火＝1.50r地，解得T火＝T地＝671 d 初始相對角距離Δθ＝60.點(diǎn)火前，探測器與地球在同一公轉(zhuǎn)軌道同向運(yùn)行，周期跟地球的公轉(zhuǎn)周期相同，故相對火星的角位移為Δθ1＝Δω1Δt1 探測器在適當(dāng)位置點(diǎn)火后，沿橢圓軌道到與火星相遇所需時(shí)間t＝ 因＝，可得t＝＝＝255 d 在這段時(shí)間t內(nèi)，探測器的絕對角位移為180，火星的絕對角位移為θ火＝ω火t＝255＝137 探測器相對火星的角位移為Δθ2＝180－137＝43. 初始相對角距離Δθ(＝60)應(yīng)等于點(diǎn)火前探測器相對火星的角位移Δθ1與探測器沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)相對火星的角位移Δθ2之和，即Δθ＝Δθ1＋Δθ2 則Δθ1＝60－43＝17　而Δθ1＝Δω1Δt1 故Δt1＝＝＝38 d. 已知某年3月1日零時(shí)，探測器與火星之間的角距離為60(火星在前，探測器在后)，點(diǎn)燃發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)刻應(yīng)選在當(dāng)年3月1日后38天，注意到“3月大”(有31號)，即應(yīng)在當(dāng)年4月7日點(diǎn)燃發(fā)動(dòng)機(jī)． 答案：當(dāng)年4月7日