2018-2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題規(guī)范練4.doc

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計(jì)算題規(guī)范練4 1．(2018東北三校聯(lián)考)小軍看到打樁機(jī)，對(duì)打樁機(jī)的工作原理產(chǎn)生了興趣．他構(gòu)建了一個(gè)打樁機(jī)的簡易模型，如圖甲所示．他設(shè)想，用恒定大小的拉力F拉動(dòng)繩端B，使物體從A點(diǎn)(與釘子接觸處)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后自由下落并撞擊釘子，將釘子打入一定深度．按此模型分析，若物體質(zhì)量m＝1 kg，上升1 m高度時(shí)撤去拉力，撤去拉力前物體的動(dòng)能Ek與上升高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示．(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力) (1)求物體上升到0.4 m高度處F的瞬時(shí)功率； (2)若物體撞擊釘子后瞬間彈起，且使其不再落下，釘子獲得20 J的動(dòng)能向下運(yùn)動(dòng)，釘子總長為10 cm，撞擊前插入部分可以忽略，不計(jì)釘子重力．已知釘子在插入過程中所受的阻力Ff與深度x的關(guān)系圖象如圖丙所示，求釘子能夠插入的最大深度． 解析：(1)撤去F前物體運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有 (F－mg)h＝Ek－0， 即Ek＝(F－mg)h，Ekh圖象的斜率為k＝F－mg， 由圖象乙知，斜率為k＝20 N， 解得F＝30 N. 又由圖象乙，h＝0.4 m時(shí)，Ek＝mv2＝8 J， 解得v＝4 m/s， 瞬時(shí)功率PF＝Fv＝120 W. (2)由圖象丙知，碰撞后釘子所受的阻力Ff與深度x成正比，斜率k′＝105 N/m，設(shè)釘子插入的最大深度為xm，對(duì)釘子應(yīng)用動(dòng)能定理得－xm＝0－E′k0， 由圖象丙知＝k′xm，又E′k0＝20 J， 解得xm＝0.02 m. 答案：(1)120 W　(2)0.02 m 2．下雨是常見的自然現(xiàn)象，如果雨滴下落為自由落體運(yùn)動(dòng)，則雨滴落到地面時(shí)，對(duì)地表動(dòng)植物危害十分巨大，實(shí)際上，動(dòng)植物都沒有被雨滴砸傷，因?yàn)橛甑蜗侣鋾r(shí)不僅受重力，還受空氣的浮力和阻力，才使得雨滴落地時(shí)不會(huì)因速度太大而將動(dòng)植物砸傷．某次下暴雨，質(zhì)量m＝2.510－5 kg的雨滴，從高h(yuǎn)＝2 000 m的云層下落(g取10 m/s2) (1)如果不考慮空氣浮力和阻力，雨滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，落到地面經(jīng)Δt1＝1.010－5 s速度變?yōu)榱?，因?yàn)橛甑魏偷孛孀饔脮r(shí)間極短，可認(rèn)為在Δt1內(nèi)地面對(duì)雨滴的作用力不變且不考慮雨滴的重力，求雨滴對(duì)地面的作用力大?。? (2)考慮到雨滴同時(shí)還受到空氣浮力和阻力的作用，設(shè)雨滴落到地面的實(shí)際速度為8 m/s，落到地面上經(jīng)時(shí)間Δt2＝3.010－4 s速度變?yōu)榱?，在Δt2內(nèi)地面對(duì)雨滴的作用力不變且不考慮雨滴的重力，求雨滴對(duì)地面的作用力大小以及該雨滴下落過程中克服空氣浮力和阻力所做功的和． 解析：(1)不考慮空氣浮力和阻力，雨滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，雨滴自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度為 v＝＝ m/s＝200 m/s. 取豎直向上為正方向，對(duì)雨滴和地面作用的過程，運(yùn)用動(dòng)量定理得：FΔt1＝0－mv， 代入數(shù)據(jù)解得F＝500 N. 根據(jù)牛頓第三定律，雨滴對(duì)地面的作用力大小為500 N. (2)對(duì)雨滴和地面作用的過程，由動(dòng)量定理得F′Δt2＝0－mv′，據(jù)題v′＝8 m/s， 代入數(shù)據(jù)解得F′＝ N， 根據(jù)牛頓第三定律，雨滴對(duì)地面的作用力大小為 N， 雨滴下落過程，根據(jù)動(dòng)能定理得mgh－W＝mv′2－0， 解得：克服空氣浮力和阻力所做功的和W≈0.5 J. 答案：(1)500 N　(2) N　0.5 J 3．如圖所示，傾角θ＝60的傾斜平行直軌道與豎直面內(nèi)的平行圓形軌道平滑對(duì)接，軌道之間距離為L，圓形軌道的半徑為r.在傾斜平行軌道上半部分處有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域足夠大，圓形軌道末端接有一阻值為R的電阻．質(zhì)量為m的金屬棒從距軌道最低點(diǎn)C高度為H處靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)的速度大小vC＝，金屬棒及軌道電阻不計(jì)，摩擦不計(jì)，求： (1)金屬棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值Em； (2)金屬棒下滑過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q； (3)金屬棒能否通過圓形軌道的最高點(diǎn)D？若能通過，求在此點(diǎn)時(shí)金屬棒對(duì)軌道的壓力． 解析：(1)磁場區(qū)域足夠大，金屬棒由靜止開始先做變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)重力沿導(dǎo)軌向下的分力與安培力平衡時(shí)，金屬棒在磁場中運(yùn)動(dòng)的速度最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢也最大．設(shè)在磁場中達(dá)到的最大速度為vm，有Em＝BLvm. 根據(jù)閉合電路歐姆定律有Im＝， 根據(jù)平衡條件有mgsinθ＝BImL， 解得Em＝. (2)根據(jù)能量守恒定律，金屬棒下滑過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量等于金屬棒損失的機(jī)械能，所以有 Q＝mgH－mv， 解得Q＝mg(H－3r)． (3)假設(shè)金屬棒能通過圓形軌道的最高點(diǎn)D，則金屬棒由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 mv＝mv＋mg2r 解得vD＝. 金屬棒通過圓形軌道最高點(diǎn)D時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律及向心力公式有FND＋mg＝m， 解得FND＝mg，所以金屬棒能通過最高點(diǎn)．由牛頓第三定律可知，金屬棒通過圓形軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力FND′＝FND＝mg，方向豎直向上． 答案：(1)　(2)mg(H－3r)　(3)能　mg　方向豎直向上