2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 高考大題專項(xiàng)練 四 統(tǒng)計(jì)概率（A）理.doc

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四　統(tǒng)計(jì)概率(A) 1.(2018大慶模擬)某人租用一塊土地種植一種瓜類作物,根據(jù)以往的年產(chǎn)量數(shù)據(jù),得到年產(chǎn)量頻率分布直方圖如圖所示,以各區(qū)間中點(diǎn)值作為該區(qū)間的年產(chǎn)量,得到平均年產(chǎn)量為455 kg.已知當(dāng)年產(chǎn)量低于450 kg時(shí),單位售價(jià)為12元/kg,當(dāng)年產(chǎn)量不低于450 kg時(shí),單位售價(jià)為10元/kg. (1)求圖中a,b的值; (2)估計(jì)年銷售額大于3 600元小于6 000元的概率. 2.某地區(qū)高考實(shí)行新方案,規(guī)定:除必考語文、數(shù)學(xué)和英語外,考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個(gè)科目中選取三個(gè)科目作為選考科目,若一個(gè)學(xué)生從六個(gè)科目中選出了三個(gè)科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生選考方案待確定.假如,學(xué)生甲選擇“物理、化學(xué)和生物”三個(gè)選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理、化學(xué)和生物”為其選考方案. 某學(xué)校為了解高一年級(jí)420名學(xué)生選考科目的意向,隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表: 性 別 選考方案 確定情況 物理 化學(xué) 生物 歷史 地理 政治 男 生 選考方案確 定的有8人 8 8 4 2 1 1 選考方案待 確定的有6人 4 3 0 1 0 0 女 生 選考方案確 定的有10人 8 9 6 3 3 1 選考方案待 確定的有6人 5 4 1 0 0 1 (1)估計(jì)該學(xué)校高一年級(jí)選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人? (2)假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨(dú)立的,從選考方案確定的8位男生中隨機(jī)選出1人,從選考方案確定的10位女生中隨機(jī)選出1人,試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學(xué)科的概率; (3)從選考方案確定的8名男生中隨機(jī)選出2名,設(shè)隨機(jī)變量ξ= 1,2名男生選考方案相同,2,2名男生選考方案不同, 求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ). 3.(2018宣城二模)在一次全國高中五省大聯(lián)考中,有90萬名學(xué)生參加,考后對(duì)所有學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),英語成績(jī)服從正態(tài)分布N(μ, σ2).用莖葉圖列舉了20名學(xué)生的英語成績(jī),巧合的是這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差恰好比所有90萬個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都多0.9,且這20個(gè)數(shù)據(jù)的方差為49.9. (1)求μ,σ. (2)給出正態(tài)分布的數(shù)據(jù): P(μ-σ10.828,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”. (2)若以頻率代替概率,采用隨機(jī)抽樣的方法從“40歲以下”的人中抽取2人,這兩人使用微信支付分別記為A,B,則P(A)=P(B)=23,從“40歲以上”的人中抽取1人,這個(gè)人使用微信支付記為C,則P(C)=14,顯然A,B,C相互獨(dú)立,則至少有一人使用微信支付的概率為1-P(A B C)=1-131334=1112,故至少有一人使用微信支付的概率 為1112.