2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 開(kāi)學(xué)第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.1 集合的含義與表示 第一課時(shí) 集合的含義教案 新人教A版必修1.doc

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1.1.1 集合的含義（第一課時(shí)） 教學(xué)目標(biāo) 1.理解集合的含義。 2.了解元素與集合的表示方法及相互關(guān)系。 3.熟記有關(guān)數(shù)集的專用符號(hào)。 4.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的能力。 重點(diǎn)：集合含義 難點(diǎn)：集合含義的理解 授課過(guò)程 引入問(wèn)題 （I）提出問(wèn)題 問(wèn)題1：班級(jí)有20名男生，16名女生，問(wèn)班級(jí)一共多少人？ 問(wèn)題2：某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參加比賽？ 討論問(wèn)題：按小組討論。 歸納總結(jié)：?jiǎn)栴}2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解釋，這是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述（板書(shū)標(biāo)題）。 復(fù)習(xí)問(wèn)題 問(wèn)題3：在小學(xué)和初中我們學(xué)過(guò)哪些集合？（數(shù)集，點(diǎn)集）（如自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式的解的集合，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合等等）。 （II）講授新課 1．集合含義 通過(guò)以上實(shí)例，指出： （1）含義：一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡(jiǎn)稱為集）。 說(shuō)明：在初中幾何中，點(diǎn)，線，面都是原始的，不定義的概念，同樣集合也是原始的，不定義的概念，只可描述，不可定義。 （2）表示方法：集合通常用大括號(hào){ }或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。 問(wèn)題4：由此上述例中集合的元素分別是什么？ 2. 集合元素的三個(gè)特征 問(wèn)題：（1）A={1，3}，問(wèn)3、5哪個(gè)是A的元素？ （2）A={所有素質(zhì)好的人}，能否表示為集合？B={身材較高的人}呢？ （3）A={2，2，4}，表示是否準(zhǔn)確？ （4）A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}，是否表示為同一集合？ 由以上四個(gè)問(wèn)題可知，集合元素具有三個(gè)特征： （1） 確定性： 設(shè)A是一個(gè)給定的集合，a是某一具體的對(duì)象，則a或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種而且只有一種成立。 如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋） “中國(guó)古代四大發(fā)明”（造紙，印刷，火藥，指南針）可以構(gòu)成集合，其元素具有確定性； 而“比較大的數(shù)”，“平面點(diǎn)P周圍的點(diǎn)”一般不構(gòu)成集合 元素與集合的關(guān)系：(元素與集合的關(guān)系有“屬于”及“不屬于兩種) 若a是集合A中的元素，則稱a屬于集合A，記作aA； 若a不是集合A的元素，則稱a不屬于集合A，記作aA。 如A={2，4，8，16}，則4A，8A，32A.(請(qǐng)學(xué)生填充)。 （2） 互異性：即同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素. 說(shuō)明:一個(gè)給定集合中的元素是指屬于這個(gè)集合的互不相同的對(duì)象.因此,以后提到集合中的兩個(gè)元素時(shí),一定是指兩個(gè)不同的元素.如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示為1,-2,而不是1,1,-2 （3）無(wú)序性: 即集合中的元素?zé)o順序,可以任意排列,調(diào)換. 3.常見(jiàn)數(shù)集的專用符號(hào) N：非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）. N*或N+:正整數(shù)集，N內(nèi)排除0的集. Z: 整數(shù)集 Q：有理數(shù)集. R：全體實(shí)數(shù)的集合。 （III）課堂練習(xí) 1.課本P2、3中的思考題 2.補(bǔ)充練習(xí)： (1) 考察下列對(duì)象是否能形成一個(gè)集合？ ① 身材高大的人 ②所有的一元二次方程 ③ 直角坐標(biāo)平面上縱橫坐標(biāo)相等的點(diǎn) ④細(xì)長(zhǎng)的矩形的全體 ⑤ 比2大的幾個(gè)數(shù) ⑥的近似值的全體 ⑦ 所有的小正數(shù) ⑧所有的數(shù)學(xué)難題 (2) 給出下面四個(gè)關(guān)系:R,0.7Q,0{0},0N,其中正確的個(gè)數(shù)是:( ) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) (3) 下面有四個(gè)命題: ①若-aΝ,則aΝ ②若aΝ,bΝ,則a+b的最小值是2 ③集合N中最小元素是1 ④ x2+4=4x的解集可表示為{2,2} 其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 課堂小結(jié) 1.集合的含義； 2.集合元素的三個(gè)特征中，確定性可用于判定某些對(duì)象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡(jiǎn)化集合的表示，無(wú)序性可用于判定集合的關(guān)系。 3.常見(jiàn)數(shù)集的專用符號(hào).