2018-2019學年高中物理 第4章 光的折射與全反射 第2講 光的全反射 光導纖維及其應用學案 魯科版選修3-4.docx

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第2講　光的全反射　光導纖維及其應用 [目標定位]　1.知道光疏介質、光密介質、全反射、臨界角的概念.2.理解全反射的條件，能計算有關問題和解釋相關現(xiàn)象.3.了解光導纖維的工作原理和光導纖維在生產、生活中的應用.4.知道全反射棱鏡的原理． 一、全反射及其產生條件 1．全反射：光從某種介質入射到空氣中時，折射角大于入射角，當入射角增大到一定程度時，折射光線完全消失，全部光線都被反射回介質內．這種現(xiàn)象稱為全反射現(xiàn)象，簡稱全反射． 2．臨界角：剛好發(fā)生全反射(即折射角變?yōu)?0)時的入射角． 公式：sinC＝ 3．光疏介質和光密介質 折射率較小的介質叫做光疏介質，折射率較大的介質叫做光密介質． 4．發(fā)生全反射的條件：光由光密介質射入光疏介質，且入射角大于等于臨界角． 想一想　當光從水中射入玻璃的交界面時，只要入射角足夠大就會發(fā)生全反射，這種說法正確嗎？為什么？ 答案　不正確．要發(fā)生全反射必須光從光密介質射入光疏介質．而水相對玻璃是光疏介質，所以不管入射角多大都不可能發(fā)生全反射． 二、對全反射現(xiàn)象的解釋 1．全反射現(xiàn)象：海水的浪花呈白色、魚缸中上升的氣泡亮晶晶，在沙漠里看到的蜃景、炎熱夏天的路面格外明亮光滑． 2．全反射棱鏡 全反射棱鏡的截面為等腰直角三角形．它的反射性能比鍍銀的平面鏡更好，精密的光學儀器用它代替鍍銀平面鏡來反射光線． 三、光導纖維及其應用 1．光導纖維的工作原理 (1)光導纖維：把石英玻璃拉成直徑幾微米到幾十微米的細絲，然后再包上折射率比它小的材料，就制成了光導纖維，簡稱光纖． (2)傳導原理：光纖一般由折射率較高的玻璃內芯和折射率較低的外層透明介質組成．光在光導纖維內傳播時，由光密介質(n1)入射到光疏介質(n2)，若入射角i≥C，光就會在光纖內不斷發(fā)生全反射． 2．光纖通信 光導纖維具有質地輕、彎曲自如、傳光效率高、抗機械振動、耐腐蝕性好、能量損耗小、抗干擾能力強、保密性好等優(yōu)點，光纖通信的容量比微波通信高103～104倍． 一、對全反射的理解 1．對光疏介質和光密介質的理解 (1)光疏介質和光密介質是相對而言的，并沒有絕對的意義． (2)光在光密介質中的傳播速度比在光疏介質中傳播速度?。? (3)光若從光密介質進入光疏介質時，折射角大于入射角；反之，光由光疏介質進入光密介質時，折射角小于入射角． (4)光疏和光密是從介質的光學特性來說的，并不是它的密度大小． 2．全反射 (1)臨界角：折射角為90時的入射角稱為全反射的臨界角，用C表示，sinC＝. (2)全反射的條件：①光由光密介質射向光疏介質；②入射角大于等于臨界角． (3)全反射遵循的規(guī)律：發(fā)生全反射時，光全部返回原介質，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用． 例1　關于全反射，下列敘述中正確的是(　　) A．發(fā)生全反射時仍有折射光線，只是折射光線非常弱 B．光從光密介質射向光疏介質時，一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象 C．光從光密介質射向光疏介質時，可能不發(fā)生全反射現(xiàn)象 D．光從光疏介質射向光密介質時，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 解析　發(fā)生全反射時折射光線的能量為零，折射光線消失，選項A錯誤；發(fā)生全反射的條件是光從光密介質射向光疏介質，且入射角大于等于臨界角，二者缺一不可，選項B、D錯誤．選項C正確． 答案　C 針對訓練　某種介質對空氣的折射率是，一束光從該介質射向空氣，入射角是60，則下列光路圖中正確的是(圖中Ⅰ為空氣，Ⅱ為介質)(　　) 解析　由題意知，光由光密介質射向光疏介質，由sinC＝＝，得C＝45＜θ＝60，故在兩介質的界面上會發(fā)生全反射，只有反射光線，沒有折射光線，故選項D正確． 答案　D 二、全反射的應用 1．全反射棱鏡 (1)特點： ①當光垂直于它的一個界面射入后，都會在其內部發(fā)生全反射，與平面鏡相比，它的反射率更高． ②反射面不必涂敷任何反光物質，反射時失真?。? (2)全反射棱鏡改變光路的兩種常見情況．如圖1甲、乙所示． 圖1 2．光導纖維 (1)原理：內芯的折射率比外套大，光傳播時在內芯和外套的界面上發(fā)生全反射． (2)優(yōu)點：容量大，衰減小，抗干擾性強等． (3)應用：光纖通訊，醫(yī)學上的內窺鏡等． 圖2 例2　光導纖維的結構如圖2所示，其內芯和外套材料不同，光在內芯中傳播，以下關于光導纖維的說法正確的是(　　) A．內芯的折射率比外套的大，光傳播時在內芯與外套的界面發(fā)生全反射 B．內芯的折射率比外套的小，光傳播時在內芯與外套的界面發(fā)生全反射 C．內芯的折射率比外套的小，光傳播時在內芯與外套的界面發(fā)生折射 D．內芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護作用 解析　光導纖維的內芯折射率大于外套的折射率，光在由內芯射向外套時，在其界面處發(fā)生全反射，從而使光在內芯中傳播，A對． 答案　A 三、全反射的定量計算 應用全反射解決實際問題的基本方法： 1．確定光是由光疏介質進入光密介質還是從光密介質進入光疏介質． 2．若光由光密介質進入光疏介質時，根據(jù)sinC＝確定臨界角，看是否發(fā)生全反射． 3．根據(jù)題設條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”． 4．運用幾何關系(如三角函數(shù)、反射定律等)進行判斷推理，運算及變換． 例3　一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面．在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上．已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率． 解析　如圖，從圖形發(fā)光面邊緣的A點發(fā)出的一條光線射到玻璃上表面A′點恰好發(fā)生全反射，則 sinC＝① sinC＝② 其中L＝R－r③ 聯(lián)立①②③解得n＝＝ 答案　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 對全反射的理解 1．光從介質a射向介質b，如果要在a、b介質的分界面上發(fā)生全反射，那么必須滿足的條件是(　　) A．a是光密介質，b是光疏介質 B．光在介質a中的速度必須大于在介質b中的速度 C．光的入射角必須大于或等于臨界角 D．光的入射角必須小于臨界角 答案　AC 2．光在某種介質中的傳播速度是1.5108m/s，光從該介質射向空氣時(　　) A．介質的臨界角是30 B．大于或等于30的所有角都是臨界角 C．入射角大于或等于30時都能發(fā)生全反射 D．臨界角可能是60 解析　由n＝＝＝2，sinC＝知臨界角C＝30，所以A、C正確． 答案　AC 全反射的應用 3. 圖3 空氣中兩條光線a和b從方框左側入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖3所示．方框內有兩個折射率n＝1.5的玻璃全反射棱鏡，下圖給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖．其中能產生圖中效果的是(　　) 解析　四個選項產生光路效果如圖所示： 由圖可知B項正確． 答案　B 4. 圖4 圖示4為一光導纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面．已知光在真空中的傳播速度為c. (1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，求光線在端面AB上的入射角應滿足的條件； (2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間． 解析　(1)設光線在端面AB上C點(如圖)的入射角為i，折射角為r，由折射定律有 sini＝nsinr① 設該光線射向玻璃絲內壁D點的入射角為α，為了使該光線可在此光導纖維中傳播，應有α≥θ② 式中θ是光線在玻璃絲內發(fā)生全反射的臨界角，它滿足nsinθ＝1③ 由幾何關系得α＋r＝90④ 由①②③④得sini≤⑤ (2)光在玻璃絲中傳播速度的大小為v＝⑥ 光速在玻璃絲軸線上的分量為vx＝vsinα⑦ 光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時間為 t＝⑧ 光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時，光線從端面AB傳播到其另一端面所需的時間最長，由②③⑥⑦⑧式，得tmax＝ 答案　(1)sini≤　(2) (時間：60分鐘) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 題組一　光疏介質和光密介質 1．下列說法正確的是(　　) A．因為水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介質 B．因為水的折射率小于酒精的折射率，所以水對酒精來說是光疏介質 C．同一束光，在光密介質中的傳播速度較大 D．同一束光，在光密介質中的傳播速度較小 解析　因為水的折射率為1.33，酒精的折射率為1.36，所以水對酒精來說是光疏介質，故A錯，B對；由v＝可知，光在光密介質中的速度較小，故C錯，D對． 答案　BD 2．一束光從介質1進入介質2，如圖1所示，下列對于1、2兩種介質的光學屬性判斷中正確的是(　　) 圖1 A．介質1是光疏介質 B．介質1的折射率大 C．光在介質1中傳播速度大 D．光在介質2中傳播速度大 解析　光線從介質1射入介質2，從光路圖可以看出入射角為：θ1＝90－60＝30，折射角為：θ2＝90－15＝75，入射角小于折射角，說明介質1的折射率大，選項B正確，A錯誤；由n＝可知光在介質2中的傳播速度大，選項C錯誤，D正確． 答案　BD 3．當光從光密介質射向光疏介質時(　　) A．反射光線的強度隨入射角的增大而減小 B．折射光線的強度隨入射角的增大而減小 C．當入射角等于臨界角時，折射光線的強度等于零 D．當入射角等于零時，反射光線的強度等于零 解析　反射光的強度隨入射角增大而增大，折射光的強度隨入射角的增大而減小，當入射角等于臨界角時，從光密介質射向光疏介質中的光線恰好發(fā)生全反射，故折射光線的強度等于零，故B、C對，A、D錯． 答案　BC 題組二　全反射現(xiàn)象及應用 4．關于光纖的說法，正確的是(　　) A．光纖是由高級金屬制成的，所以它比普通電線容量大 B．光纖是非常細的特制玻璃絲，但導電性能特別好，所以它比普通電線衰減小 C．光纖是非常細的特制玻璃絲，由內芯和外套兩層組成，光纖是利用全反射原理來實現(xiàn)光的傳導的 D．在實際應用中，光纖必須呈筆直狀態(tài)，因為彎曲的光纖是不能傳導光的 解析　光導纖維的作用是傳導光，它是直徑為幾微米到幾十微米之間的特制玻璃絲，且由內芯和外套兩層組成，內芯的折射率比外套的大．載有聲音、圖象及各種數(shù)字信號的激光傳播時，在內芯和外套的界面上發(fā)生全反射．光纖具有容量大、衰減小、抗干抗性強等特點．在實際應用中，光纖是可以彎曲的． 答案　C 5．以下哪些現(xiàn)象是由于光的全反射形成的(　　) A．在岸上能看見水中的魚 B．夜晚，湖面上映出了岸上的彩燈 C．夏天，海面上出現(xiàn)的海市蜃樓 D．用光導纖維傳輸光信號 答案　CD 6．下列選項為光線由空氣進入全反射玻璃棱鏡再由棱鏡射入空氣的光路圖．可以發(fā)生的是(　　) 解析　光垂直于等腰直角三角形的某直角邊射入玻璃棱鏡時，在斜邊發(fā)生全反射，故A正確． 答案　A 7．如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是(　　) 解析　光從空氣進入玻璃在分界面上會發(fā)生折射，且折射角小于入射角，故B、D錯誤；光從玻璃進入空氣折射角應大于入射角，所以C錯誤；若滿足入射角大于臨界角的情況，則會發(fā)生全反射，故A正確． 答案　A 8．如圖2所示，夏天，在平靜無風的海面上，向遠方望去，有時能看到山峰、船舶、樓臺、亭閣、集市、廟宇等出現(xiàn)在遠方的空中．古人不明白產生這種景象的原因，對它作了不科學的解釋，認為是海中蛟龍(即蜃)吐出的氣結成的，因而叫做“海市蜃樓”，也叫蜃景．沙漠里有時也會看到遠處的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可及，這也是“蜃景”．下列有關蜃景的說法中錯誤的是(　　)． 圖2 A．海面上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小 B．沙面上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小 C．a是蜃景，b是景物 D．c是蜃景，d是景物 解析　海面上，下層空氣的溫度比上層低，則下層空氣的密度比上層要大，故下層空氣的折射率比上層空氣的折射率要大，選項A正確；由于人眼認為光線是沿直線傳播的，故a是蜃景，b是景物，選項C正確；太陽照到沙面上，接近沙面的熱空氣層比上層空氣的密度小，折射率也小，即上層折射率大，選項B錯誤；從遠處物體射向地面的光線，進入折射率小的熱空氣層時被折射，入射角逐漸增大，也可能發(fā)生全反射．人們逆著反射光線看去，就會看到遠處物體的倒影，故c是蜃景，d是景物，選項D正確． 答案　B 9. 圖3 如圖3所示，ABCD是兩面平行的透明玻璃磚，AB面和CD面是玻璃和空氣的界面，分別設為界面Ⅰ和界面Ⅱ.光線從界面Ⅰ射入玻璃磚，再從界面Ⅱ射出，回到空氣中，如果改變光到達界面Ⅰ時的入射角，則(　　) A．只要入射角足夠大，光線在界面Ⅰ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 B．只要入射角足夠大，光線在界面Ⅱ上可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 C．不管入射角多大，光線在界面Ⅰ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 D．不管入射角多大，光線在界面Ⅱ上都不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 解析　在界面Ⅰ光由空氣進入玻璃磚，是由光疏介質進入光密介質，不管入射角多大，都不能發(fā)生全反射現(xiàn)象，則選項C正確；在界面Ⅱ光由玻璃進入空氣，是由光密介質進入光疏介質，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ進入玻璃后再到達界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，入射角總是小于臨界角，因此也不會發(fā)生全反射現(xiàn)象，選項D正確． 答案　CD 圖4 10．如圖4所示，一束白光從頂角為θ的棱鏡的一個側面AB以較大的入射角i入射，經過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，當入射角逐漸減小到零的過程中，若屏上的彩色光帶先后全部消失，則(　　) A．紅光最先消失，紫光最后消失 B．紫光最先消失，紅光最后消失 C．紫光最先消失，黃光最后消失 D．紅光最先消失，黃光最后消失 解析　依題意作出白光通過三棱鏡的光路，如圖所示．可看出紫光的偏折最大，由全反射的臨界角公式sinC＝，知紫光的臨界角最小，所以紫光一定首先在AC面上發(fā)生全反射而從光屏上消失，后面依次是靛、藍、綠、黃、橙、紅，選項B正確． 答案　B 題組三　綜合應用 11. 圖5 如圖5所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30，E、F分別為邊AB、BC的中點，則(　　) A．該棱鏡的折射率為 B．光在F點發(fā)生全反射 C．光從空氣進入棱鏡，波長變小 D．從F點出射的光束與入射到E點的光束平行 解析　在E點作出法線可知入射角為60，折射角為30，折射率為，A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會發(fā)生全反射，B錯誤；由公式v＝λf，可知光從空氣進入棱鏡，光速變小，頻率不變，所以波長變小，C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會與入射到E點的光束平行，故D錯誤． 答案　AC 12. 圖6 如圖6所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧狀，一細束單色光由MN端面的中點垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直PQ端面射出． (1)求該玻璃棒的折射率； (2)若將入射光向N端平移，當?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時________(填“能”“不能”或“無法確定能否”)發(fā)生全反射． 解析　 (1)因為一細束單色光由MN端面中點垂直射入，所以到達弧面EF界面時入射角為45，又因為恰好發(fā)生全反射，所以45為臨界角C，由sinC＝可知，該玻璃棒的折射率n＝＝. (2)如圖所示若將入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角將增大，即大于臨界角45，所以能發(fā)生全反射. 答案　(1)　(2)能 13. 圖7 一束單色光由左側射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，如圖7所示，為過軸線的截面圖，調整入射角α，光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射率為，求sinα的值． 解析　當光線在水面發(fā)生全反射時有sinC＝，當光線從左側射入玻璃杯時，由折射定律有n＝，聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)可得sinα＝. 答案　 圖8 14．一足夠大的水池內盛有某種透明液體，液體的深度為H，在水池的底部放一點光源S，其中一條光線以30入射角射到液體與空氣的界面上，它的反射光線與折射光線的夾角為105，如圖8所示．求： (1)液體的折射率； (2)液體表面亮斑的面積． 解析　(1)由圖知入射角i＝30，折射角r＝180－105－30＝45，n＝＝. (2)若發(fā)生全反射，入射角C應滿足sinC＝，C＝45 亮斑半徑R＝HtanC＝H，亮斑面積S＝πH2. 答案　(1)　(2)πH2 15. 圖9 如圖9所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來自B點的光線BM在M點射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點發(fā)生全反射．已知∠ABM＝30，求： (1)玻璃的折射率； (2)球心O到BN的距離． 解析　(1)設光線BM在M點的入射角為i，折射角為r，由幾何知識可知，i＝30，r＝60，根據(jù)折射定律得 n＝① 代入數(shù)據(jù)得n＝② (2)光線BN恰好在N點發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角C sinC＝③ 設球心到BN的距離為d，由幾何知識可知d＝RsinC④ 聯(lián)立②③④式得d＝R 答案　(1)　(2)R