2018-2019學(xué)年高中物理 第11章 機(jī)械振動(dòng) 課時(shí)提升作業(yè)五 11.5 外力作用下的振動(dòng) 新人教版選修3-4.doc

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課時(shí)提升作業(yè) 五　外力作用下的振動(dòng) (20分鐘　50分) 一、選擇題(本題共3小題,每小題7分,共21分) 1.(多選)若空氣阻力不可忽略,單擺在偏角很小的擺動(dòng)中,總是減小的物理量為　 (　　) A.振幅　　　B.位移　　　C.周期　　　D.機(jī)械能 【解析】選A、D。有空氣阻力時(shí),振動(dòng)為阻尼振動(dòng),振幅不斷減小,機(jī)械能也不斷減小。位移做周期性變化,不是一直減小。根據(jù)單擺周期公式T= ，l、g不變,則T不變,故選項(xiàng)A、D正確。 2.(多選)關(guān)于受迫振動(dòng),下列說法正確的是　(　　) A.受迫振動(dòng)是在外力作用下的振動(dòng) B.受迫振動(dòng)是在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng) C.受迫振動(dòng)的頻率一定等于其固有頻率 D.受迫振動(dòng)的頻率一定等于驅(qū)動(dòng)力的頻率 【解析】選B、D。受迫振動(dòng)必須是在周期性外力作用下的振動(dòng),也就是在一定頻率的驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確。物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,不一定與固有頻率相等,故C錯(cuò)誤,D正確。 3.一個(gè)單擺做受迫振動(dòng),其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系)如圖所示,則　(　　) A.此單擺的固有周期約為0.5s B.此單擺的擺長約為1m C.若擺長增大,單擺的固有頻率增大 D.若擺長增大,共振曲線的峰將向右移動(dòng) 【解析】選B。由共振條件知單擺固有頻率為f=0.5Hz,則其固有周期為T=1f=2s,選項(xiàng)A錯(cuò);由單擺周期公式T= ,可求得單擺擺長為l=gT24π2≈1m,選項(xiàng)B對(duì);擺長增大,單擺的周期變大,其固有頻率變小,共振曲線的峰將向左移動(dòng),選項(xiàng)C、D錯(cuò)。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)如圖所示為單擺在兩次受迫振動(dòng)中的共振曲線,下列說法正確的是　 (　　) A.若兩次受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行,且擺長相同,則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線 B.若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行,則兩次擺長之比l1∶l2=25∶4 C.圖線Ⅱ若是在地球上完成的,則該擺擺長約為1m D.若擺長均為1m,則圖線Ⅰ是在地球上完成的 【解析】選A、B、C。圖線中振幅最大處對(duì)應(yīng)頻率應(yīng)與單擺的固有頻率相等,從圖線上可以看出,兩擺的固有頻率f1=0.2Hz,f2=0.5Hz。根據(jù)周期公式可得f=1T= ,當(dāng)兩擺分別在月球上和地球上做受迫振動(dòng)且擺長相等時(shí),g越大,f越大,所以g2>g1,由于月球上的重力加速度比地球上的小,所以圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線,選項(xiàng)A正確;若兩次受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行,則g相同,兩次擺長之比l1∶l2=1f12∶1f22=25∶4,所以選項(xiàng)B正確;圖線Ⅱ若是在地球上完成的,將g=9.8m/s2和f2=0.5Hz代入頻率的計(jì)算公式可解得l2≈1m,所以選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。 二、非選擇題(14分) 4.(2018大連高二檢測(cè))火車在軌道上行駛時(shí),由于在鋼軌接頭處車輪受到撞擊而上下振動(dòng)。如果防震彈簧每受104N的力將被壓縮20 mm,而每根彈簧的實(shí)際負(fù)荷為5 000 kg,已知彈簧的振動(dòng)周期T=2πmk,問車速為多大時(shí),列車振動(dòng)得最劇烈?(設(shè)鋼軌長為12.5m,g取10m/s2) 【解析】由題意可知彈簧在做受迫振動(dòng),要使振動(dòng)最強(qiáng)烈,必然使彈簧發(fā)生共振,此時(shí)必須滿足:f驅(qū)=f固(或T驅(qū)=T固)。 根據(jù)題意知,防震彈簧的勁度系數(shù)為 k=Fx=1040.02N/m=5105N/m 由于每根彈簧的實(shí)際負(fù)荷為m=5000kg,所以彈簧的固有周期為T固=2πmk= 2π5 0005105s=π5s 當(dāng)振動(dòng)最強(qiáng)烈時(shí)有T驅(qū)= =12.5vs=π5s 故火車的速度為v= =19.9m/s。 答案:19.9m/s 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 秒擺擺球質(zhì)量為0.2kg,它振動(dòng)到最大位移時(shí)距最低點(diǎn)的高度為0.4 cm,當(dāng)它完成10次全振動(dòng)回到最大位移處時(shí),因有阻尼作用,距最低點(diǎn)的高度變?yōu)?.3 cm。如果每振動(dòng)10次補(bǔ)充一次能量,使擺球回到原高度,那么1 min內(nèi)總共應(yīng)補(bǔ)給多少能量?(g取9.8 m/s2) 【解析】每振動(dòng)10次要補(bǔ)充的能量為ΔE=mgΔh=0.29.8(0.4-0.3)10-2J=1.9610-3J。 秒擺的周期為2s,1 min內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)為30次,則1min內(nèi)總共應(yīng)補(bǔ)充的能量為E=3ΔE=5.8810-3J。 答案:5.8810-3J (1)(5分)(多選)如圖所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線,下列說法中正確的是 　(　　) A.擺球A時(shí)刻的動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能 B.擺球A時(shí)刻的勢(shì)能等于B時(shí)刻的勢(shì)能 C.擺球A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能 D.擺球A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能 E.擺球擺動(dòng)的頻率保持不變 (2)(10分)汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上,彈簧的等效勁度系數(shù)k=1.5105N/m。汽車開始運(yùn)動(dòng)時(shí),在振幅較小的情況下,其上下自由振動(dòng)的頻率滿足f= (l為彈簧的壓縮長度)。若人體可以看成一個(gè)彈性體,其固有頻率約為2Hz,已知汽車的質(zhì)量為600 kg,每個(gè)人的質(zhì)量為70kg,則這輛車乘坐幾個(gè)人時(shí),人感到最難受?(g=9.8m/s2) 【解析】(1)選B、D、E。在單擺振動(dòng)過程中,因不斷克服空氣阻力做功使振動(dòng)的能量逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,C錯(cuò),D對(duì)。雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小,但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化。由于A、B兩時(shí)刻單擺的位移相等,所以勢(shì)能相等,但動(dòng)能不相等,A錯(cuò),B對(duì);阻尼振動(dòng)的頻率不變,E正確。 (2)人體的固有頻率f固=2Hz,當(dāng)汽車的振動(dòng)頻率與其相等時(shí),人體與之發(fā)生共振,人感覺最難受,即f==f固,得l=g4π2f固2,代入數(shù)據(jù)l=0.0621m,由胡克定律得 kl=(m1+nm2)g =1.51050.062 1-6009.8709.8=5(人) 答案:(1)B、D、E　(2)5人