2018年秋高中數(shù)學(xué) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練3 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 新人教A版選修2-2.doc
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專題強(qiáng)化訓(xùn)練(三)數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 (建議用時：45分鐘) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1．如圖32，在復(fù)平面內(nèi)，點A表示復(fù)數(shù)z，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點是 ( ) 圖32 A．A B．B C．C D．D B [設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)，且a<0，b>0，則z的共軛復(fù)數(shù)為a－bi，其中a<0，－b<0，故應(yīng)為B點．] 2．已知a，b∈C，下列命題正確的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號：31062234】 A．3i<5i B．a(chǎn)＝0?|a|＝0 C．若|a|＝|b|，則a＝b D．a(chǎn)2≥0 B [A選項中，虛數(shù)不能比較大??；B選項正確；C選項中，當(dāng)a，b∈R時，結(jié)論成立，但在復(fù)數(shù)集中不一定成立，如|i|＝，但i≠－＋i或－i；D選項中，當(dāng)a∈R時結(jié)論成立，但在復(fù)數(shù)集中不一定成立，如i2＝－1<0.] 3．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為( ) A．－＋i B．＋i C．－i D．－－i D [＝＝＝－＋i，共軛復(fù)數(shù)為－－i.故選D.] 4．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若a＋i＝2－bi，則 (a＋bi)2＝( ) A．3－4i B．3＋4i C．4－3i D．4＋3i A [由a＋i＝2－bi可得a＝2，b＝－1，則(a＋bi)2＝(2－i)2＝3－4i.] 5．如果復(fù)數(shù)(m2＋i)(1＋mi)是實數(shù)，則實數(shù)m等于( ) A．1 B．－1 C. D．－ B [∵(m2＋i)(1＋mi)＝(m2－m)＋(m3＋1)i是實數(shù)，m∈R，∴由a＋bi(a、b∈R)是實數(shù)的充要條件是b＝0，得m3＋1＝0，即m＝－1.] 二、填空題 6．設(shè)復(fù)數(shù)a＋bi(a，b∈R)的模為，則(a＋bi)(a－bi)＝________. 【導(dǎo)學(xué)號：31062235】 [解析] ∵|a＋bi|＝＝，∴(a＋bi)(a－bi)＝a2＋b2＝3. [答案] 3 7．復(fù)數(shù)z滿足方程i＝1－i，則z＝________. [解析] ∵i＝1－i，∴＝＝＝－i(1－i)＝－1－i，∴z＝－1＋i. [答案] －1＋i 8．若復(fù)數(shù)(－6＋k2)－(k2－4)i所對應(yīng)的點在第三象限，則實數(shù)k的取值范圍是________． [解析] 由已知得∴4下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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