2019-2020年蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)3.3.3《簡單的線性規(guī)劃問題》word教學(xué)設(shè)計3.doc
《2019-2020年蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)3.3.3《簡單的線性規(guī)劃問題》word教學(xué)設(shè)計3.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)3.3.3《簡單的線性規(guī)劃問題》word教學(xué)設(shè)計3.doc(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)3.3.3《簡單的線性規(guī)劃問題》word教學(xué)設(shè)計3 教學(xué)目標: 1.掌握線性規(guī)劃問題中整點問題的求解方法. 2.了解線性規(guī)劃的思想方法在其他方面的應(yīng)用. 3.通過問題解決,豐富和完善對線性規(guī)劃問題這一數(shù)學(xué)模型及其思想方法 的認識和理解,拓寬視野. 4.體會線性規(guī)劃這一數(shù)學(xué)模型及其思想方法應(yīng)用的廣泛性、實用性,激發(fā) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 教學(xué)重點: 線性規(guī)劃的應(yīng)用. 教學(xué)難點: 將實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題,并給予求解. 教學(xué)過程: 這節(jié)課程我們繼續(xù)研究線性規(guī)劃問題在實際生活中的應(yīng)用. 一、例題講解 例1 某運輸公司向某地區(qū)運送物資,每天至少運送180t.該公司有8輛載重為6t的A型卡車與4輛載重為10t的B型卡車,有10名駕駛員.每輛卡車每天往返次數(shù)為A型車4次,B型車3次.每輛卡車每天往返的成本費A型車為320元,B型車為504元.試為該公司設(shè)計調(diào)配車輛方案,使公司花費的成本最低,若只調(diào)配A型或B型卡車,所花的成本費分別是多少? 解 設(shè)每天調(diào)出A型車輛,B型車輛,公司花費成本元,將題中數(shù)據(jù)整理成如下表格: A型車 B型車 物資限制 載重(s) 6 10 共180 車輛數(shù) 8 4 出車次數(shù) 4 3 每車每天運輸成本(元) 320 504 則約束條件為 即 目標函數(shù)為. 作出可行域: 當直線經(jīng)過直線與軸的交點(7.5,0)時,有最小值,由于(7.5,0)不是整點,故不是最優(yōu)解. 由圖可知,經(jīng)過可行域內(nèi)的整點,且與原點距離最近的直線是,經(jīng)過的整點是(8,0),它是最優(yōu)解. 答 公司每天調(diào)出A型車8輛時,花費的成本最低,即只調(diào)配A型卡車,所花最低成本費(元);若只調(diào)配B型卡車,則無允許值,即無法調(diào)配車輛. 例2 學(xué)校有線網(wǎng)絡(luò)同時提供A、B兩套校本選修課程.A套選修課播40分鐘,課后研討20分鐘,可獲得學(xué)分5分;B套選修課播32分鐘,課后研討40分鐘,可獲學(xué)分4分,全學(xué)期20周,網(wǎng)絡(luò)每周開播兩次,每次均獨立內(nèi)容.學(xué)校規(guī)定學(xué)生每學(xué)期收看選修課不超過1400分鐘,研討時間不得少于1000分鐘,兩套選修課怎樣合理選擇,才能獲得最好學(xué)分成績? 分析 線性規(guī)劃問題應(yīng)根據(jù)實際情況作具體分析,特別注意求整體、可解性和選擇性. 解 設(shè)選擇A、B兩套課程分別為次,為學(xué)分,則 圖示: 目標函數(shù), 由方程組解得點A(15,25),B(25,12.5)(舍) 答 選A課和B課分別為15次和25次才能獲得最好學(xué)分成績. 例3 私人辦學(xué)是教育發(fā)展的一個方向,某人準備投資1200萬元創(chuàng)辦一所中學(xué),為了考慮社會效益和經(jīng)濟效益,對該地區(qū)教育市場進行調(diào)查,得出一組數(shù)據(jù),列表如下(以班級為單位): 市場調(diào)查表 班級學(xué)生數(shù) 配備教師數(shù) 硬件建設(shè)費(萬元) 教師年薪(萬元) 初中 50 2.0 28 1.2 高中 40 2.5 58 1.6 根據(jù)物價部門的有關(guān)文件,初中是義務(wù)教育階段,收費標準適當控制,預(yù)計除書本費、辦公費,初中每生每年可收取600元,高中每生每年可收取1500元,因生源和環(huán)境等條件限制,辦學(xué)規(guī)模以20至30個班為宜(含20個與30個).教師實行任聘制.初、高中的教育周期均為三年,請你合理地安排招生計劃,使年利潤最大,大約經(jīng)過多少年可以收回全部投資? 分析 這是一道線性規(guī)劃問題,可假設(shè)初中編制為個班級,高中編制為個班級,利用題設(shè)先列出不等式組,求出目標函數(shù),然后畫出它在直角坐標平面內(nèi)所表示的區(qū)域,利用圖形法加以求解. 解 設(shè)初中編制為個班,高中編制為個班,則依題意有 (★) 又設(shè)年利潤為s萬元,那么 , 即. 現(xiàn)在直角坐標系中作出(★)所表示的可行域,如下圖所示 問題轉(zhuǎn)化為在如圖所示的陰影部分中,求直線在軸上的截距的最大值,如圖,虛線所示的為一組斜率為的直線,顯然當直線過圖中的A點時,縱截距取最大值. 解聯(lián)立方程組 得 將代入中,得 設(shè)經(jīng)過年可收回投資,則 第1年利潤為 第2年利潤為 (萬元) 以后每年的利潤均為34.8萬元,故依題意應(yīng)有 解得 故學(xué)校規(guī)模以初中18個班、高中12個班為宜,第一年初中招生6個班約300人,高中招生4個班約160人,從第三年開始年利潤為34.8萬元,約經(jīng)過36年可以收回全部投資. 二、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),使我們對線性規(guī)劃有了更深刻的理解,拓寬了我們的視野,讓我們體會到線性規(guī)劃問題在現(xiàn)實生活中具有非常廣泛的應(yīng)用. 三、布置作業(yè) 要將兩種大小不同的鋼板截成A,B,C三種規(guī)格,每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表: 規(guī)格 鋼板類型 A規(guī)格 B規(guī)格 C規(guī)格 第一種鋼板 2 1 1 第二種鋼板 1 2 3 今需要A,B,C三種規(guī)格的成品分別為15,18,27塊,問各截這兩種板多少張可得所需三種規(guī)格成品,且使所用鋼板張數(shù)最少?- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 簡單的線性規(guī)劃問題 2019 2020 年蘇教版 必修 高中數(shù)學(xué) 3.3 簡單 線性規(guī)劃 問題 word 教學(xué) 設(shè)計
鏈接地址:http://italysoccerbets.com/p-6217865.html