2018-2019學年度高中數學 第一章 集合與函數的概念 1.3 函數的基本性質 1.3.1 第一課時 函數的單調性練習 新人教A版必修1.doc
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第一課時 函數的單調性 【選題明細表】 知識點、方法 題號 函數單調性概念 1,2 函數單調性的判定、證明 3,7,9,12 函數單調性的應用 4,5,6,8,10,11,13 1.函數y=x2+x+1(x∈R)的單調遞減區(qū)間是( C ) (A)[-,+∞) (B)[-1,+∞) (C)(-∞,-] (D)(-∞,+∞) 解析:y=x2+x+1=(x+)2+,其對稱軸為x=-,在對稱軸左側單調遞減,所以當x≤-時單調遞減.故選C. 2.如圖是定義在區(qū)間[-5,5]上的函數y=f(x),則下列關于函數f(x)的說法錯誤的是( C ) (A)函數在區(qū)間[-5,-3]上單調遞增 (B)函數在區(qū)間[1,4]上單調遞增 (C)函數在區(qū)間[-3,1]∪[4,5]上單調遞減 (D)函數在區(qū)間[-5,5]上沒有單調性 解析:若一個函數出現兩個或兩個以上的單調區(qū)間時,不能用“∪”連接.故選C. 3.在區(qū)間(0,+∞)上不是增函數的是( C ) (A)y=2x+1 (B)y=3x2+1 (C)y= (D)y=2x2+x+1 解析:由反比例函數的性質可得,y=在區(qū)間(0,+∞)上是減函數,故滿足條件.故選C. 4.函數f(x)=|x|-3的單調增區(qū)間是( B ) (A)(-∞,0) (B)(0,+∞) (C)(-∞,3) (D)(3,+∞) 解析:根據題意,f(x)=|x|-3=其圖象如圖所示,則其單調增區(qū)間是(0,+∞).故選B. 5.已知函數f(x)=2x2-ax+5在區(qū)間[1,+∞)上是單調遞增函數,則實數a的取值范圍是( A ) (A)(-∞,4] (B)(-∞,4) (C)[4,+∞) (D)(4,+∞) 解析:若使函數f(x)=2x2-ax+5在區(qū)間[1,+∞)上是單調遞增函數,則對稱軸應滿足≤1,所以a≤4,選A. 6.已知函數f(x)是定義在區(qū)間[0,+∞)上的增函數,則滿足f(2x-1)< f()的x的取值范圍是( D ) (A)(,) (B)[,) (C)(,) (D)[,) 解析:因為函數f(x)是定義在區(qū)間[0,+∞)上的增函數,且滿足f(2x-1)
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