2019-2020年人教A版高一數(shù)學必修一 2-2-1 對數(shù)的運算性質(zhì) 教案.doc
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2019-2020年人教A版高一數(shù)學必修一 2-2-1 對數(shù)的運算性質(zhì) 教案 一、教學目標: 知識與技能: (1) 掌握對數(shù)的運算性質(zhì),并能理解推導這些法則的依據(jù)和過程; (2)能較熟練地運用法則解決問題. 過程與方法: 通過對數(shù)的運算性質(zhì)的探索及推導過程,培養(yǎng)學生的“合情推理能力”、“等價轉(zhuǎn)化”和“演繹歸納”的數(shù)學思想方法,以及創(chuàng)新意識. 情感、態(tài)態(tài)與價值觀 通過“合情推理”、“等價轉(zhuǎn)化”和“演繹歸納”的思想運用,培養(yǎng)學生對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系,相互轉(zhuǎn)化以及“特殊—一般”的辯證唯物主義觀點,以及大膽探索,實事求是的科學精神. 二.重點難點 重點:對數(shù)運算性質(zhì)及其推導過程. 難點: 對數(shù)的運算性質(zhì)發(fā)現(xiàn)過程及其證明. 三、學生學習情況分析 現(xiàn)在大部分學生學習的自主性較差,主動性不夠,學習有依賴性,且學習的信心不足,對數(shù)學存在或多或少的恐懼感。通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運算的學習,學生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想,并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此,學生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的認識基礎(chǔ),故應(yīng)通過指導,教會學生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學思想的學習方法。 四、教學方法 問題引導,主動探究,啟發(fā)式教學. 五、教學過程 (1)溫故知新; 復習:對數(shù)的定義及對數(shù)恒等式 (>0,且≠1,N>0), 指數(shù)的運算性質(zhì). 設(shè)計意圖:對數(shù)的概念和對數(shù)恒等式是學習本節(jié)課的基礎(chǔ),學習新知前的簡單復習,不僅能喚起學生的記憶,而且為學習新課做好了知識上的準備. (2)問題探究: 問題1:在上課中,我們知道,對數(shù)式可看作指數(shù)運算的逆運算,你能從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運算性質(zhì),得出相應(yīng)的對數(shù)運算性質(zhì)嗎?如我們知道,那如何表示,能用對數(shù)式運算嗎? 如:.于是 由對數(shù)的定義得到 即:同底對數(shù)相加,底數(shù)不變,真數(shù)相乘 提問:你能根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)按照以上的方法推出對數(shù)的其它性質(zhì)嗎? 讓學生探究,討論; 對數(shù)的運算性質(zhì):如果,那么 (1); (積的對數(shù)) (2); (商的對數(shù)) (3). (冪的對數(shù)) 2.換底公式: 若,則。 進行探究換底公式。 設(shè)計意圖:讓學生明確由“歸納一猜想”得到的結(jié)論不一定正確,但是發(fā)現(xiàn)數(shù)學結(jié)論的有效方法,讓學生體會“歸納一猜想一證明”是數(shù)學中發(fā)現(xiàn)結(jié)論,證明結(jié)論的完整思維方法,讓學生體會回到最原始(定義)的地方是解決數(shù)學問題的有效策略.通過這一環(huán)節(jié)的教學,訓練學生思維的廣闊性、發(fā)散性,進一步加深學生對字母的認識和利用,體會從“變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.通過本環(huán)節(jié)的教學,進一步體會上一環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖. 例3、用換底公式化簡: (1); (2). 總結(jié):同底的對數(shù)之間的運算利用對數(shù)的運算性質(zhì)進行,但同一個式子中出現(xiàn)不同底的對數(shù)時,要善于利用對數(shù)的換底公式化為同底對數(shù)進行運算。 六、課堂小結(jié) 1.對數(shù)的運算性質(zhì). 2.對數(shù)運算法則的綜合運用,應(yīng)掌握變形技巧: (1)各部分變形要化到最簡形式,同時注意分子、分母的聯(lián)系; (2)要避免錯用對數(shù)運算性質(zhì). 3.對數(shù)和指數(shù)形式比較: 式子 ab=N 名稱 a——冪的底數(shù) b——冪的指數(shù) N——冪值 運算性質(zhì) aman=am+n aman=am-n (am)n=amn (a>0,且a≠1,m、n∈R) 式子 logaN=b 名稱 a——對數(shù)的底數(shù) b——以a為底的N的對數(shù) N——真數(shù) 運算性質(zhì) loga(MN)=logaM+logaN loga=logaM-logaN logaMn=nlogaM(n∈R) (a>0,且a≠1,M>0,N>0) 七、課后作業(yè) 課時練與測 八、教學反思- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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