2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)第三章第11課《導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用》word教案2.doc

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2019 2020 年蘇教版選修 1 1 高中數(shù)學(xué)第三章第 11 課 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際 生活中的應(yīng)用 word 教案 2 班級 高二 班 姓名 教學(xué)目標(biāo) 通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí) 體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用 促進(jìn) 學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值 應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值 通過實(shí)際問題的研究 促進(jìn)學(xué)生分析問題 解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力 的提高 教學(xué)重點(diǎn) 如何建立實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù) 教學(xué)難點(diǎn) 如何建立實(shí)際問題的目標(biāo)函數(shù) 教學(xué)過程 一 問題情境 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用 利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法 可以求出實(shí)際生活中的某些最 值問題 1 幾何方面的應(yīng)用 面積和體積等的最值 2 物理方面的應(yīng)用 功和功率等最值 3 經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用 利潤方面最值 二 知識(shí)應(yīng)用 例 1 在如圖所示的電路中 已知電源的內(nèi)阻為 電動(dòng)勢為 外電阻為 多大時(shí) 才能使電功率最大 最大電功率是多少 例 2 強(qiáng)度分別為的兩個(gè)光源 它們間的距離為 試問 在連接 這兩個(gè)光源的線段上 何處照度最小 試就時(shí)回答上述問題 照度與光的強(qiáng)度成正比 與 光源的距離的平方成反比 鞏固練習(xí) 1 某公司租地建倉庫 每月土地占用費(fèi) y1 與倉庫到車站的距離成反比 而每月庫存貨物 的運(yùn)費(fèi) y2 與到車站的距離成正比 如果在距離車站 10 千米處建倉庫 這兩項(xiàng)費(fèi)用 y1 和 y2 分別為 2 萬元和 8 萬元 那么 要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小 倉庫應(yīng)建在離車站 千米處 2 已知某養(yǎng)豬場的固定成本是 20 000 元 每年最大規(guī)模的養(yǎng)殖量為 600 頭 且每養(yǎng) l 頭豬 成本增加 100 元 養(yǎng)頭豬的收益函數(shù)為 記分別為養(yǎng)頭豬的成本函數(shù)和利潤函數(shù) 1 分別求的表達(dá)式 2 當(dāng)取何值時(shí) 最大 3 某廠生產(chǎn)某種電子元件 如果生產(chǎn)出一件正品 可獲利 200 元 如果生產(chǎn)出一件次品 則損失 100 元 已知該廠制造電子元件過程中 次品率 p 與日產(chǎn)量 x 的函數(shù)關(guān)系是 1 將該廠的日盈利額 T 元 表示為日產(chǎn)量 x 件 的函數(shù) 2 問該廠的日產(chǎn)量定為多少時(shí) 可獲最大盈利 班級 高二 班 姓名 1 如圖 已知海島到海岸公路的距離為 間的距離為 從到 必須先坐船到上的某一點(diǎn) 船速為 再乘汽車到 FE DCBA l2l1 公公 DCBA車速為 記 1 試將由到所用的時(shí)間表示為的函數(shù) 2 問為多少時(shí) 由到所用的時(shí)間最少 2 如圖 某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管 公路為東西方向 在路北側(cè)沿直線排 在路 南側(cè)沿直線排 現(xiàn)要在矩形區(qū)域 ABCD 內(nèi)沿直線將與接通 已知 AB 60m BC 80m 公 路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米 1 萬元 穿過公路的 EF 部分的排管費(fèi)用為每米 2 萬元 設(shè) EF 與 AB 所成的小于的角為 求矩形區(qū)域 ABCD 內(nèi)的排管費(fèi)用 W 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式 求排管的最小費(fèi)用及相應(yīng)的角