2019-2020年人教B版高中數(shù)學選修2-2 第三章 小結與復習 教案.doc

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2019-2020年人教B版高中數(shù)學選修2-2 第三章 小結與復習 教案 一、教學目標 1．知識和技能目標 復習復數(shù)的概念，掌握復數(shù)代數(shù)形式的四則運算。 2．過程和方法目標 通過復習知識點和講解典型例題，使學生建立這一章的知識體系，并能運用所學知識解決高考中的復數(shù)問題。 3．情感態(tài)度和價值觀目標 引發(fā)學生學習和使用數(shù)學知識的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度。 二、教學重點.難點 教學重點：復數(shù)的概念及四則運算。 教學難點：復數(shù)的幾何意義及乘方，除法運算。 三、學情分析 如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d，只有當兩個復數(shù)不全是實數(shù)時才不能比較大小 四、教學方法 講授 五、教學過程 1、形如z=a+bi（）的數(shù)叫做復數(shù)，其中a叫復數(shù)的實部，b叫虛部。 當且僅當b=0時,z為實數(shù)。 當且僅當a=0,b≠0時，z為純虛數(shù)。 當且僅當a=b=0時，z=0. （2）復數(shù)相等的條件 a+bi=c+di當且僅當 a=c,b=d 2、 復數(shù)的四則運算 （a+bi ）+(c+di)=(a+c)+(b+d)i （a+bi ）-(c+di)=(a-c)+(b-d)i （a+bi ）(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i 乘方() 3、復數(shù)的幾何意義 Z=a+bi Z(a,b) oz x y o Z(a,b) a b 復數(shù)的模 |z|=||=，共軛復數(shù)：a+bi與a-bi互為共軛復數(shù) 六、知識應用，深化理解 例1：已知z=()+i, (m),求滿足下列條件的m的值 1、z是實數(shù)。 2、z是虛數(shù)。 3、z是純虛數(shù) 解：（1）若z是實數(shù)，則,解得 (2) 若z是虛數(shù),則解得且 （3）若z是純虛數(shù)，則，解得m=3 例2：已知且，求z的值 解：設z=a+bi, 其中，則，由可得 （ a+bi）（a-bi）-3i(a-bi)=1+3i 整理得，由復數(shù)相等的充要條件得 解得或 所以z=-1 或z=-1-3i 點評：根據(jù)題意畫圖得到的結論，不能代替論證，然而通過對圖形的觀察，往往能起到啟迪解題思路的作用 六、當堂檢測 1. 計算：（1）；（2） 2．已知z、w為復數(shù)，（1＋3i）z為純虛數(shù)，w＝，且|w|＝5，求w． 3．已知z1=x2+i，z2=(x2+a)i對于任意x∈R均有|z1|＞|z2|成立，試求實數(shù)a的取值范圍 4．若，這里是的共軛復數(shù)，求 5．已知復數(shù)z1滿足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i， 其中i為虛數(shù)單位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范圍. 6．證明：在復數(shù)范圍內，方程為虛數(shù)單位）無解。 設計意圖：目的是讓學生學會用數(shù)學的眼光去看待物理模型，建立各學科之間的聯(lián)系，更深刻地把握事物變化的規(guī)律. 七、課堂小結 1.知識建構 2.能力提高 3.課堂體驗 八、課時練與測 九、教學反思