2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題03 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)I(含解析)文.doc
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03 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)I 考綱原文 (二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)) 1.函數(shù) (1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念. (2)在實(shí)際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法)表示函數(shù). (3)了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應(yīng)用. (4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義;結(jié)合具體函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義. (5)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì). 3.對數(shù)函數(shù) (1)理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù);了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用. (2)理解對數(shù)函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn). (3)知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型. (4)了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)(a>0,且a≠1 ). 4.冪函數(shù) (1)了解冪函數(shù)的概念. (2)結(jié)合函數(shù)的圖象,了解它們的變化情況. 5.函數(shù)與方程 (1)結(jié)合二次函數(shù)的圖象,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系,判一元二次方程根的存在性及根的個數(shù). (2)根據(jù)具體函數(shù)的圖象,能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解. 樣題2 (2018年高考新課標(biāo)Ⅲ卷)設(shè),,則 A. B. C. D. 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】比較大小是高考的常見題型,指數(shù)式、對數(shù)式的大小比較要結(jié)合指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù),借助指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象,利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等進(jìn)行大小比較,要特別關(guān)注靈活利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性,數(shù)形結(jié)合進(jìn)行大小比較或解不等式. 考向二 函數(shù)圖象的判斷 樣題3 (2018年高考新課標(biāo)II卷文科)函數(shù)的圖象大致為 A. B. C. D. 【答案】B 【名師點(diǎn)睛】有關(guān)函數(shù)圖象識別問題的常見題型及解題思路(1)由函數(shù)的定義域,判斷圖象左右的位置,由函數(shù)的值域,判斷圖象的上下位置;②由函數(shù)的單調(diào)性,判斷圖象的變化趨勢;③由函數(shù)的奇偶性,判斷圖象的對稱性;④由函數(shù)的周期性,判斷圖象的循環(huán)往復(fù). 樣題4 (2018年高考新課標(biāo)III卷文科)函數(shù)的圖象大致為 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函數(shù)過定點(diǎn),排除A,B, 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 由得, 得或,此時函數(shù)單調(diào)遞增,排除C,故選D. 樣題9 設(shè)是定義在上且周期為1的函數(shù),在區(qū)間上,其中集合,,則方程的解的個數(shù)是_________. 【答案】8 因此不可能與每個周期內(nèi)對應(yīng)的部分相等, 只需考慮與每個周期的部分的交點(diǎn), 畫出函數(shù)圖象,圖中交點(diǎn)除外其他交點(diǎn)橫坐標(biāo)均為無理數(shù),屬于每個周期的部分, 且處,則在附近僅有一個交點(diǎn), 因此方程的解的個數(shù)為8. 【名師點(diǎn)睛】對于方程解的個數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個數(shù))問題,可利用函數(shù)的值域或最值,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍.從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn),分析函數(shù)的最值、極值;從圖象的對稱性,分析函數(shù)的奇偶性;從圖象的走向趨勢,分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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