2018-2019學年高一數學 寒假作業(yè)（6）冪函數 新人教A版.doc

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高一數學寒假作業(yè)（6）冪函數 1、已知冪函數,當時為減函數，則( ) A. B. C. 或 D. 2、下列函數在其定義域內既是奇函數又是增函數的是( ) A. B. C. D. 3、已知冪函數是有理數)的圖象過點,則的單調遞減區(qū)間是( ) A. B. C. D. 4、函數在區(qū)間上的最大值是() A. B. C. D. 5、函數的圖象是( ) A. B. C. D. 6、下列結論中,正確的是( ) A.冪函數的圖象都經過點 B.冪函數的圖象不可能出現在第四象限 C.當冪指數取時,冪函數是增函數 D.當冪指數時,冪函數是減函數 7、下列函數中,是冪函數的是( ) A. B. C. D. 8、下列函數既是偶函數又是冪函數的是( ) A. B. C. D. 9、已知冪函數是偶函數,則實數的值是( ) A. B. C. D. 或 10、設,則的大小關系是( ) A. B. C. D. 11、已知冪函數的圖象經過點,則的值為__________. 12、已知冪函數的圖象不經過原點,則__________. 13、若函數是偶函數,且在內是減函數.則整數的所有可能值為__________. 14、已知冪函數的圖象經過點,點在冪函數的圖象上. 1.求的解析式. 2.當為何值時,當為何值時, 15、已知函數. 1.若函數為奇函數,求實數的值; 2.若對任意的都有成立,求實數的取值范圍. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：A 解析：因為為冪函數, 解得或 因為當時, 為減函數, 解得 所以的值為2. 2答案及解析： 答案：C 解析： 3答案及解析： 答案：B 解析：∵的圖像過點. ∴, ∴. ∴, ∴的單調遞增區(qū)間為. 4答案及解析： 答案：C 解析：由冪函數的性質,可知當時, 在上是減函數, 故在區(qū)間上是減函數,故. 5答案及解析： 答案：A 解析：因為圖象必過點,且關于軸對稱.所以C、D 不正確. 因為當時, 的值隨的增大而增大,且增大的速度越來越快,所以B不正確.故選A. 6答案及解析： 答案：B 解析：當冪指數時.冪函數的圖象不經過原點，故A錯誤； 因為在中，只要,必有,所以冪函數的圖象不可能在第四象限.故B正確; 當時.冪函數在上遞減,在上遞增,故C錯誤; 當時,冪函數在整個定義域上不是減函數.故D錯誤.故選B. 7答案及解析： 答案：C 解析： 8答案及解析： 答案：B 解析： 對于A,函數是奇函數,不合題意; 對于B,函數是偶函數且是冪函數,符合題意; 對于C:,函數不是偶函數,不合題意; 對于D,函數不是冪函數,不合題意. 故選B 9答案及解析： 答案：A 解析： 已知函數是冪函數,則,解得或, 當時, 不是偶函數; 當時, 是偶函數. 綜上,實數的值是,故選A 10答案及解析： 答案：A 解析： ∵指數函數單調遞減,∴, 即. 冪函數在上單調遞增,∴, 即,∴,故選A 11答案及解析： 答案：4 解析：設,因為函數的圖象經過點, 12答案及解析： 答案：1或2 解析：∵為冪函數. ∴ ∴或. 當時, ,其圖像不經過原點,符合題意; 當時, ,其圖像不經過原點,也符合題意. ∴m的值為1或2. 13答案及解析： 答案： 解析：由題意知應為負偶數,即. . 當時, 或; 當時, 或. 14答案及解析： 答案：1.設則 設則 2.當或時, 當或時, 解析： 15答案及解析： 答案：1.∵是奇函數, ∴, 即, ∴對一切恒成立, ∴. 2.∵對于,均有, 即成立, ∴對恒成立. ∴, 又在上單調遞增, ∴當時, , ∴. 解析：