2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課堂達(dá)標(biāo)7 指數(shù)、指數(shù)函數(shù) 文 新人教版.doc
《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課堂達(dá)標(biāo)7 指數(shù)、指數(shù)函數(shù) 文 新人教版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課堂達(dá)標(biāo)7 指數(shù)、指數(shù)函數(shù) 文 新人教版.doc(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課堂達(dá)標(biāo)(七) 指數(shù)、指數(shù)函數(shù) [A基礎(chǔ)鞏固練] 1.化簡4ab-的結(jié)果為( ) A.- B.- C.- D.-6ab [解析] 原式=a-b--=-6ab-1=-,故選C. [答案] C 2.已知a=40.2,b=0.40.2,c=0.40.8,則( ) A.a(chǎn)>b>c B.a(chǎn)>c>b C.c>a>b D.b>c>a [解析] 由0.2<0.8,底數(shù)0.4<1知,y=0.4x在R上為減函數(shù),所以0.40.2>0.40.8,即b>c.又a=40.2>40=1,b=0.40.2<1,所以a>b.綜上,a>b>c. [答案] A 3.函數(shù)y=-x2+2x的值域是( ) A.R B.(0,+∞) C.(2,+∞) D. [解析] ∵-x2+2x=-(x-1)2+1≤1, ∴-x2+2x≥,故選D. [答案] D 4.函數(shù)y=(0<a<1)圖象的大致形狀是( ) [解析] 函數(shù)定義域?yàn)閧x|x∈R,x≠0},且y==.當(dāng)x>0時,函數(shù)是一個指數(shù)函數(shù),因?yàn)?0,且a≠1). (1)判斷f(x)的奇偶性; (2)討論f(x)的單調(diào)性; (3)當(dāng)x∈[-1,1]時,f(x)≥b恒成立,求b的取值范圍. [解] (1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.又f(-x)=(a-x-ax)=-f(x),所以f(x)為奇函數(shù). (2)當(dāng)a>1時,a2-1>0,y=ax為增函數(shù),y=a-x為減函數(shù),從而y=ax-a-x為增函數(shù).所以f(x)為增函數(shù). 當(dāng)00且a≠1時,f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增. (3)由(2)知f(x)在R上是增函數(shù), 所以在區(qū)間[-1,1]上為增函數(shù). 所以f(-1)≤f(x)≤f(1). 所以f(x)min=f(-1)=(a-1-a)==-1. 所以要使f(x)≥b在[-1,1]上恒成立,只需b≤-1. 故b的取值范圍是(-∞,-1]. [C尖子生專練] 已知函數(shù)f(x)=3x-. (1)若f(x)=2,求x的值; (2)判斷x>0時,f(x)的單調(diào)性; (3)若3tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈恒成立,求m的取值范圍. [解] (1)當(dāng)x≤0時,f(x)=3x-3x=0,∴f(x)=2無解.當(dāng)x>0時,f(x)=3x-,令3x-=2. ∴(3x)2-23x-1=0,解得3x=1. ∵3x>0,∴3x=1+.∴x=log3(1+). (2)∵y=3x在(0,+∞)上單調(diào)遞增,y=在(0,+∞)上單調(diào)遞減,∴f(x)=3x-在(0,+∞)上單調(diào)遞增. (3)∵t∈,∴f(t)=3t->0. ∴3tf(2t)+mf(t)≥0化為3t+m≥0,即(32t-1)(32t+1+m)≥0, ∵32t-1>0,∴32t+1+m≥0,即m≥-32t-1. 令g(t)=-32t-1,則g(t)在上遞減, ∴g(x)max=-4. ∴所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-4,+∞).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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