浙江省2019年中考數(shù)學 第五單元 四邊形 課時訓練24 特殊平行四邊形（一）練習 （新版）浙教版.doc
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課時訓練(二十四) 特殊平行四邊形(一) |夯實基礎| 1.[xx臺州] 下列命題正確的是 ( ) A.對角線相等的四邊形是平行四邊形 B.對角線相等的四邊形是矩形 C.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 2.如圖K24-1,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABD=30,則菱形ABCD的面積是( ) 圖K24-1 A.18 B.183 C.36 D .363 3.[xx嘉興] 用尺規(guī)在一個平行四邊形內作菱形ABCD,下列作法中錯誤的是 ( ) 圖K24-2 4.[xx仙桃] 如圖K24-3,正方形ABCD中,AB=6,G是BC的中點.將△ABG沿AG對折至△AFG,延長GF交DC于點E,則DE的長是 ( ) 圖K24-3 A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 5.[xx齊齊哈爾] 矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,請你添加一個適當?shù)臈l件 ,使其成為正方形(只填其中一個即可). 6.[xx衢州] 如圖K24-4,從邊長為(a+3)的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形,剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形(不重疊、無縫隙),則拼成的長方形的另一邊長是 . 圖K24-4 7.[xx攀枝花] 如圖K24-5,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內部有一動點P滿足S△PAB=13S矩形ABCD,則點P到A,B兩點的距離之和PA+PB的最小值為 . 圖K24-5 8.在邊長為1的小正方形組成的方格紙中,若多邊形的各頂點都在方格紙的格點(橫、豎格子線的交點)上,這樣的多邊形稱為格點多邊形.記格點多邊形內的格點數(shù)為a,邊界上的格點數(shù)為b,則格點多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1,其中m,n為常數(shù). (1)在如圖K24-6的方格紙中各畫出一個面積為6的格點多邊形,依次為三角形、平行四邊形(非菱形)、菱形; (2)利用(1)中的格點多邊形確定m,n的值. 圖K24-6 9.[xx沈陽] 如圖K24-7,在菱形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,過點C作BD的平行線,過點D作AC的平行線,兩直線相交于點E. (1)求證:四邊形OCED是矩形; (2)若CE=1,DE=2,則菱形ABCD的面積是 . 圖K24-7 10.[xx襄陽] 如圖K24-8,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于點C,BD平分∠ABF,且交AE于點D,連結CD. (1)求證:四邊形ABCD是菱形; (2)若∠ADB=30,BD=6,求AD的長. 圖K24-8 11.(1)如圖K24-9①,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,∠EAF=45,延長CD到點G,使DG=BE,連結EF,AG,求證:EF=FG; (2)如圖K24-9②,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90,AB=AC,點M,N在邊BC上,且∠MAN=45,若BM=1,CN=3,求MN的長. 圖K24-9 |拓展提升| 12.如圖K24-10,四邊形ABCD為菱形,CD=5,tanD=43,點P是BC邊上的動點,當以CP為半徑的☉C與邊AD有兩個交點時,半徑CP的取值范圍是 ( ) 圖K24-10 A.4
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