(陜西專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)12 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用權(quán)威預(yù)測.doc
《(陜西專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)12 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用權(quán)威預(yù)測.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(陜西專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 課時(shí)12 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用權(quán)威預(yù)測.doc(2頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第一部分 第三章 課時(shí)12 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=1. (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示); (2)連接AC,BC,若△ABC的面積為6,求此拋物線的表達(dá)式; (3)在第(2)問的條件下,點(diǎn)Q為x軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)G與點(diǎn)C,點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q成中心對稱,當(dāng)△CGF為直角三角形時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo). 解:(1)∵拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對稱軸為直線x=1,而拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0), ∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0). 設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x-3), 當(dāng)x=0時(shí),y=-3a, ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-3a). (2)AB=4,OC=3a, ∴S△ABC=ABOC=6a, ∴6a=6,解得a=1, ∴拋物線的解析式為y=x2-2x-3. (3)設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(m,0).如答圖1,答圖2,過點(diǎn)G作GH⊥x軸,垂足為點(diǎn)H, ∵點(diǎn)G與點(diǎn)C,點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q成中心對稱, ∴QC=QG,QA=QF=m+1,QO=QH=m,OC=GH=3, ∴OF=2m+1,HF=1. ①當(dāng)∠CGF=90時(shí),∵∠QGH+∠FGH=90,∠QGH+∠GQH=90, ∴∠GQH=∠HGF, ∴Rt△QGH∽R(shí)t△GFH, ∴=,即=, 解得m=9, ∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(9,0); ②當(dāng)∠CFG=90時(shí),∵∠GFH+∠CFO=90,∠GFH+∠FGH=90, ∴∠CFO=∠FGH, ∴Rt△GFH∽R(shí)t△FCO, ∴=,即=,解得m=4, ∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,0); ③當(dāng)∠GCF=90時(shí),因∠GCF<∠FCO<90,故此種情況不存在. 綜上所述,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(9,0)或(4,0).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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