2018-2019學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)的運算 2.1 有理數(shù)的加法同步練習(xí) （新版）浙教版.doc

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2.1 有理數(shù)的加法 學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________ 一．選擇題（共12小題） 1．如圖，現(xiàn)有33的方格，每個小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行．每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分?jǐn)?shù)字，則P處對應(yīng)的數(shù)字是（　?。? A．7 B．5 C．4 D．1 2．下列各式運算正確的是（　?。? A．（﹣3）+（+7）=﹣4 B．（﹣2）+（+2）=﹣4 C．（+6）+（﹣11）=﹣5 D．（﹣5）+（+3）=﹣8 3．計算：|﹣5+3|的結(jié)果是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2 4．如圖，在日歷中任意圈出一個33的正方形，則里面九個數(shù)不滿足的關(guān)系式是（　?。? A．a(chǎn)1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6） B．a(chǎn)1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8） C．a(chǎn)1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5 D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8） 5．下面說法中正確的是（　?。? A．兩數(shù)之和為負(fù)，則兩數(shù)均為負(fù) B．兩數(shù)之和為正，則兩數(shù)均為正 C．兩數(shù)之和一定大于每一個加數(shù) D．兩數(shù)之和為0，則這兩數(shù)互為相反數(shù) 6．計算|﹣5+2|的結(jié)果是（　?。? A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2 7．小林家冰箱冷凍室的溫度為﹣5℃，調(diào)高6℃后的溫度為（　?。? A．﹣1℃ B．0℃ C．1℃ D．11℃ 8．已知|x|=5，|y|=3，且x＞y，則x+y的值為（　?。? A．8 B．2 C．﹣8或﹣2 D．8或2 9．下列說法中，正確的是（　　） A．符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) B．兩個有理數(shù)和一定大于每一個加數(shù) C．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù) D．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示 10．下列語句：①不帶“﹣”號的數(shù)都是正數(shù)；②不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；③0表示沒有；④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是分?jǐn)?shù)；⑤符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)；⑥若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)．正確的有（　?。? A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 11．如圖，在一個由6個圓圈組成的三角形里，把11～16這6個數(shù)分別填入圖的圓圈中，要求三角形的每一條邊上的三個數(shù)的和S都相等，那么S的最大值是（　?。? A．39 B．40 C．42 D．43 12．計算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（　?。? A．9699 B．9999 C．9899 D．9799 　 二．填空題（共8小題） 13．若|a+1|+|a﹣2|=5，|b﹣2|+|b+3|=7，則 a+b=　 　． 14．若|x|=5，|y|=3，且|x﹣y|=﹣x+y，則x+y=　 ?。? 15．在進(jìn)行異號的兩個有理數(shù)加法運算時，用到下面的一些操作： ①將絕對值較大的有理數(shù)的符號作為結(jié)果的符號并記住 ②將記住的符號和絕對值的差一起作為最終的計算結(jié)果 ③用較大的絕對值減去較小的絕對值 ④求兩個有理數(shù)的絕對值 ⑤比較兩個絕對值的大小 其中操作順序正確的步驟是　 ?。ㄌ钚蛱枺? 16．若a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b+c+d+e=　 ?。? 17．從1，4，7……295，298（隔3的自然數(shù)）中任選兩個數(shù)相加，和的不同值有　 　個． 18．【閱讀材料】“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”（圖1所示），是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”（圖2所示）． 【規(guī)律總結(jié)】觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是　 　；若圖3，是一個“幻方”，則a=　 ?。? 19．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=　 ?。? 20．觀察下面的幾個算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=　 ?。? 　 三．解答題（共4小題） 21．在一個33的方格中填寫了9個數(shù)字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的33的方格稱為一個三階幻方． （1）在圖1中空格處填上合適的數(shù)字，使它構(gòu)成一個三階幻方； （2）如圖2的方格中填寫了一些數(shù)和字母，當(dāng)x+y的值為多少時，它能構(gòu)成一個三階幻方． 22．用“＞”或“＜”填空： （1）如果a＞0，b＞0，那么a+b　 　0； （2）如果a＜0，b＜0，那么a+b　 　0； （3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b　 　0； （4）如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a+b　 　0． 23．某郵局檢修隊沿公路檢修線路，規(guī)定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自A點出發(fā)到收工時所走路程為（單位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2． （1）求收工時，檢修隊距A點多遠(yuǎn)？ （2）若每千米耗油0.3千克，問從A點出發(fā)到收工，共耗油多少千克？ 24．（1）比較下列各式的大?。? |5|+|3|　 　|5+3|，|﹣5|+|﹣3|　 　|（﹣5）+（﹣3）|， |﹣5|+|3|　 　|（﹣5）+3|，|0|+|﹣5|　 　|0+（﹣5）|… （2）通過（1）的比較、觀察，請你猜想歸納： 當(dāng)a、b為有理數(shù)時，|a|+|b|　 　|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”） （3）根據(jù)（2）中你得出的結(jié)論，求當(dāng)|x|+|﹣2|=|x﹣2|時，直接寫出x的取值范圍． 　  參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共12小題） 1． 【解答】解：設(shè)下面中間的數(shù)為x，則三個數(shù)字之和為8+x， 8﹣3=5， 8+x﹣3﹣6=x﹣1， 8+x﹣2﹣（x﹣1）=7， 5+6+7﹣7﹣3=8， 如圖所示： P+6+8=7+6+5， 解得P=4． 故選：C． 　 2． 【解答】解：A、（﹣3）+（+7）=4，此選項錯誤； B、（﹣2）+（+2）=0，此選項錯誤； C、（+6）+（﹣11）=﹣5，此選項正確； D、（﹣5）+（+3）=﹣2，此選項錯誤； 故選：C． 　 3． 【解答】解：原式=|﹣2|=2， 故選：D． 　 4． 【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正確，不符合題意； B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正確，不符合題意； C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正確，不符合題意 D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，錯誤，符合題意． 故選：D． 　 5． 【解答】解：A、兩數(shù)之和為負(fù)，兩數(shù)均為負(fù)數(shù)，也可能一正一負(fù)，故A錯誤； B、兩數(shù)之和為正，兩數(shù)均為正數(shù)，也可能一正一負(fù)，故B錯誤 C、兩數(shù)之和一定不大于每一個加數(shù)，故C錯誤； D、兩數(shù)之和為0，則這兩數(shù)互為相反數(shù)，故D正確． 故選：D． 　 6． 【解答】解：|﹣5+2|=|﹣3|=3， 故選：A． 　 7． 【解答】解：﹣5+6=1（℃）． 故選：C． 　 8． 【解答】解：∵|x|=5，|y|=3， ∴x=5，y=3； ∵x＞y， ∴x=5，y=3． 當(dāng)x=5，y=﹣3時，x+y=2； 當(dāng)x=5，y=3時，x+y=8． 故選：D． 　 9． 【解答】解：A、+2與﹣1符號不同，但不是互為相反數(shù)，錯誤； B、兩個負(fù)有理數(shù)的和小于每一個加數(shù)，錯誤； C、有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0，錯誤； D、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點來表示，正確． 故選：D． 　 10． 【解答】解：0不含“﹣”號也不是正數(shù)，故①錯誤； 0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故②錯誤； 0有時表示沒有，但表示溫度時，0表示的是冰水混合物的溫度，表示海拔時，0表示的是一個高度，故③錯誤； 一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，一個有理數(shù)不是正數(shù)，也可能是負(fù)整數(shù)，不一定是分?jǐn)?shù)，故④錯誤； +3和﹣2雖然符號相反，但他們不是相反數(shù)，故⑤錯誤； 3+（﹣2）=1，雖然和為正數(shù)，但這兩個數(shù)不都是正數(shù)，故⑥錯誤． 綜上正確的0個． 故選：A． 　 11． 【解答】解：11+12+13+14+15+16=81，813=27， 14+15+16=45，453=15， 27+15=42． 故選：C． 　 12． 【解答】解：∵都是連續(xù)奇數(shù)， ∴共有（199+1）2﹣1=99個數(shù)，即：共有49對202和正中間的99+2=101， ∴原式=20249+101=9999． 故選：B． 　 二．填空題（共8小題） 13． 【解答】解：當(dāng)a≤﹣1時，﹣a﹣1+2﹣a=5，解得a=﹣2； 當(dāng)﹣1＜x＜2時，a+1+2﹣a=3≠5，舍去； 當(dāng)a≥2時，a+1+a﹣2=5，解得a=3； 當(dāng)b≤﹣3時，2﹣b﹣b﹣3=7，解得b=﹣4； 當(dāng)﹣3＜b＜2時，﹣b﹣3+b﹣2=﹣5≠7，舍去； 當(dāng)b≥2時，b﹣2+b+3=7，解得b=3； 綜上a=﹣2或a=3，b=﹣4或b=3； 當(dāng)a=﹣2、b=﹣4時，a+b=﹣6； 當(dāng)a=﹣2、b=3時，a+b=1； 當(dāng)a=3、b=﹣4時，a+b=﹣1； 當(dāng)a=3、b=3時，a+b=6； 即a+b=1或6； 故答案為：1或6． 　 14． 【解答】解：∵|x|=5，|y|=3， ∴x=5，y=3， ∵|x﹣y|=﹣（x﹣y）， ∴x﹣y≤0， ∴x=﹣5，y=3， 當(dāng)x=﹣5、y=﹣3時，x+y=﹣5﹣3=﹣8； 當(dāng)x=﹣5、y=3時，x+y=﹣5+3=﹣2； 故答案為：﹣8或﹣2 　 15． 【解答】解；在進(jìn)行異號的兩個有理數(shù)加法運算時，應(yīng)先求兩個有理數(shù)的絕對值，然后比較兩個絕對值的大小，接下來將絕對值較大的有理數(shù)的符號作為結(jié)果的符號并記住，然后用較大的絕對值減去較小的絕對值，最后將記住的符號和絕對值的差一起作為最終的計算結(jié)果，故正確的順序是④⑤①③②． 故答案為：④⑤①③②． 　 16． 【解答】解：∵a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)， ∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1， ∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2． 故答案為：﹣2． 　 17． 【解答】解：1+4=5， 295+298=593， 和是隔3的自然數(shù)， n=（593﹣5）3+1=5883+1=197． 故答案為：197． 　 18． 【解答】解：【閱讀材料】“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”（圖1所示），是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”（圖2所示）． 【規(guī)律總結(jié)】觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等；若圖3，是一個“幻方”，則4+1+（﹣2）=4+2+a，即a=﹣3， 故答案為：每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等；﹣3 　 19． 【解答】解：（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=252=50． 　 20． 【解答】解：根據(jù)觀察可得規(guī)律：結(jié)果等于中間數(shù)的平方． ∴1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000． 　 三．解答題（共4小題） 21． 【解答】解：（1）2+3+4=9， 9﹣6﹣4=﹣1， 9﹣6﹣2=1， 9﹣2﹣7=0， 9﹣4﹣0=5， 如圖所示： （2）﹣3+1﹣4=﹣6， ﹣6+1﹣（﹣3）=﹣2， ﹣2+1+4=3， 如圖所示： x=3﹣4﹣（﹣6）=5， y=3﹣1﹣（﹣6）=8， x+y=5+8=13． 　 22． 【解答】解：同號兩數(shù)相加，取相同的符號， 所以（1）中兩數(shù)的和為正； （2）中兩數(shù)的和為負(fù)； 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號， 所以（3）中兩數(shù)的符號為正； （4）中兩數(shù)的符號為負(fù)． 故答案為：（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＜． 　 23． 【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（﹣8）+（+13）+（﹣2）+（+7）+（+5）+（﹣5）+（﹣2）=19千米． 故檢修隊離A點19千米． （2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+7|+|+5|+|﹣5|+|﹣2|=59， 0.359=17.7． 故共耗油17.7千克． 　 24． 【解答】解：（1））比較下列各式的大?。? |5|+|3|=|5+3|，|﹣5|+|﹣3|=|（﹣5）+（﹣3）|， |﹣5|+|3|＞|（﹣5）+3|，|0|+|﹣5|=|0+（﹣5）|… （2）通過（1）的比較、觀察，請你猜想歸納： 當(dāng)a、b為有理數(shù)時，|a|+|b|≥|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”） （3）根據(jù)（2）中你得出的結(jié)論，當(dāng)|x|+|﹣2|=|x﹣2|時，x的取值范圍x≤0． 故答案為：（1）=；=；＞；=（2）≥