2019版高考物理總復習 第三章 牛頓運動定律 能力課2 動力學中的“傳送帶、板塊”模型課件.ppt

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能力課2動力學中的 傳送帶 板塊 模型 冷考點 傳送帶 模型 命題角度1水平傳送帶問題求解的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷 物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻 例1 如圖1所示 水平長傳送帶始終以v勻速運動 現將一質量為m的物體輕放于A端 物體與傳送帶之間的動摩擦因數為 AB長為L L足夠長 問 1 物體從A到B做什么運動 2 當物體的速度達到傳送帶速度v時 物體的位移多大 傳送帶的位移多大 3 物體從A到B運動的時間為多少 4 什么條件下物體從A到B所用時間最短 圖1 解析 1 物體先做勻加速直線運動 當速度與傳送帶速度相同時 做勻速直線運動 拓展延伸1 若在 例1 中物體以初速度v0 v0 v 從A端向B端運動 則 1 物體可能做什么運動 2 什么情景下物體從A到B所用時間最短 如何求最短時間 答案見解析 拓展延伸2 若在 例1 中物體以初速度v0從B向A運動 則物體可能做什么運動 先沿v0方向減速 再沿v0的反方向加速運動直至從進入端離開傳送帶 先沿v0方向減速 再沿v0的反方向加速 最后勻速運動直至從進入端離開傳送帶 答案見解析 命題角度2傾斜傳送帶問題求解的關鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況 從而確定其是否受到滑動摩擦力作用 當物體速度與傳送帶速度相等時 物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變 例2 如圖2所示 傳送帶與地面夾角 37 AB長度為16m 傳送帶以10m s的速率逆時針轉動 在傳送帶上端A無初速度地放一個質量為0 5kg的物體 它與傳送帶之間的動摩擦因數為0 5 求物體從A運動到B所需時間是多少 sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 圖2 解析物體放在傳送帶上后 開始階段 由于傳送帶的速度大于物體的速度 傳送帶給物體一沿傳送帶向下的滑動摩擦力Ff 物體受力情況如圖甲所示 物體由靜止加速 由牛頓第二定律有mgsin mgcos ma1 得a1 10 0 6 0 5 0 8 m s2 10m s2 由于 tan 物體在重力作用下將繼續(xù)加速運動 當物體速度大于傳送帶速度時 傳送帶給物體一沿傳送帶向上的滑動摩擦力Ff 此時物體受力情況如圖乙所示 由牛頓第二定律有mgsin mgcos ma2 得a2 2m s2 設后一階段物體滑至底端所用的時間為t2 由 所以物體由A運動到B的時間t t1 t2 2s 答案2s 拓展延伸 若 例2 中的傳送帶是順時針轉動的 則物體從A到B所需的時間是多少 解析物體相對傳送帶向下滑 所受滑動摩擦力方向沿斜面向上 因為 tan 所以物體一直加速下滑 由牛頓第二定律mgsin mgcos ma 解得a 2m s2 答案4s 變式訓練1 如圖3所示 水平軌道AB段為粗糙水平面 BC段為一水平傳送帶 兩段相切于B點 一質量為m 1kg的物塊 可視為質點 靜止于A點 AB距離為x 2m 已知物塊與AB段和BC段的動摩擦因數均為 0 5 g取10m s2 1 若給物塊施加一水平拉力F 11N 使物塊從靜止開始沿軌道向右運動 到達B點時撤去拉力 物塊在傳送帶靜止情況下剛好運動到C點 求傳送帶的長度 2 在 1 問中 若將傳送帶繞B點逆時針旋轉37 后固定 AB段和BC段仍平滑連接 要使物塊仍能到達C端 則在AB段對物塊施加拉力F 應至少多大 圖3 解析 1 物塊在AB段 F mg ma1 a1 6m s2 滑上傳送帶有 mg ma2 a2 5m s2 在AB段 有vB 2 2ax F mg ma聯立解得F 17N 答案 1 2 4m 2 17N 2 將傳送帶傾斜 滑上傳送帶有 mgsin37 mgcos37 ma3 a3 10m s2 ?？键c 板塊 模型 1 分析 板塊 模型時要抓住一個轉折和兩個關聯 2 兩種類型 命題角度1無外力F作用的 板塊 模型問題 例3 2017 宜昌一模 如圖4所示 有兩個高低不同的水平面 高水平面光滑 低水平面粗糙 一質量為5kg 長度為2m的長木板靠在高水平面邊緣A點 其表面恰好與高水平面平齊 長木板與低水平面間的動摩擦因數為0 05 一質量為1kg可視為質點的滑塊靜止放置 距A點距離為3m 現用大小為6N 水平向右的外力拉滑塊 當滑塊運動到A點時撤去外力 滑塊以此時的速度滑上長木板 滑塊與長木板間的動摩擦因數為0 5 取g 10m s2 求 圖4 1 滑塊滑動到A點時的速度大小 2 滑塊滑動到長木板上時 滑塊和長木板的加速度大小分別為多少 3 通過計算說明滑塊能否從長木板的右端滑出 解析 1 設滑塊在高水平面上的加速度為a 根據牛頓第二定律有F ma根據運動學公式有v2 2aL0代入數據解得v 6m s 2 設滑塊滑動到長木板后 滑塊的加速度為a1 長木板的加速度為a2 根據牛頓第二定律 對滑塊有 1mg ma1代入數據解得a1 5m s2對長木板有 1mg 2 m M g Ma2 代入數據解得a2 0 4m s2 3 設滑塊不滑出長木板 從滑塊滑上長木板到兩者相對靜止所用時間為t 則 v a1t a2t 所以滑塊能從長木板的右端滑出 答案 1 6m s 2 5m s20 4m s2 3 見解析 命題角度2有外力F作用的 板塊 模型問題 例4 2017 河北石家莊模擬 多選 如圖5甲所示 一質量為M的長木板靜置于光滑水平面上 其上放置一質量為m的小滑塊 木板受到水平拉力F作用時 用傳感器測出長木板的加速度a與水平拉力F的關系如圖乙所示 重力加速度g 10m s2 下列說法正確的是 圖5 A 小滑塊的質量m 2kgB 小滑塊與長木板之間的動摩擦因數為0 1C 當水平拉力F 7N時 長木板的加速度大小為3m s2D 當水平拉力F增大時 小滑塊的加速度一定增大 答案AC 命題角度3斜面上的 板塊 模型問題 例5 多選 如圖6所示 一質量為M的斜面體靜止在水平地面上 斜面傾角為 斜面上疊放著A B兩物體 物體B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面勻速上滑 若A B之間的動摩擦因數為 tan A B質量均為m 重力加速度為g 則 圖6 答案BD 解決速度臨界問題的思維模板 變式訓練2 2017 湖北三校聯考 有一項 快樂向前沖 的游戲可簡化如下 如圖7所示 滑板長L 1m 起點A到終點線B的距離s 5m 開始滑板靜止 右端與A平齊 滑板左端放一可視為質點的滑塊 對滑塊施一水平恒力F使滑板前進 板右端到達B處沖線 游戲結束 已知滑塊與滑板間動摩擦因數 0 5 地面視為光滑 滑塊質量m1 2kg 滑板質量m2 1kg 重力加速度g 10m s2 求 1 滑板由A滑到B的最短時間 2 為使滑板能以最短時間到達 水平恒力F的取值范圍 圖7 解析 1 滑板一直加速時 所用時間最短 2 剛好相對滑動時 水平恒力最小 設為F1 此時可認為二者加速度相等 F1 m1g m1a2 解得F1 30N 當滑板運動到B點 滑塊剛好脫離時 水平恒力最大 設為F2 設滑塊加速度為a1 則水平恒力大小范圍是30N F 34N 答案 1 1s 2 30N F 34N 滑塊 滑板 模型 題源 人教版必修1 P84 T7 如圖4 5 13 粗糙的A B長方體木塊疊在一起 放在水平桌面上 B木塊受到一個水平方向的力的牽引 但仍然保持靜止 問 B木塊受到哪幾個力的作用 圖4 5 13 拓展1如圖8 光滑水平面上 水平恒力F作用在木塊上 長木板和木塊間無相對滑動 長木板質量為M 木塊質量為m 它們共同加速度為a 木塊與長木板間的動摩擦因數為 則在運動過程中 圖8 答案D 拓展2 2017 南昌市二模 多選 如圖9 一個質量為m 1kg的長木板置于光滑水平地面上 木板上放有質量分別為mA 1kg和mB 2kg的A B兩物塊 A B兩物塊與木板之間的動摩擦因數都為 0 2 若現用水平恒力F作用在A物塊上 取重力加速度g 10m s2 滑動摩擦力等于最大靜摩擦力 則下列說法正確的是 圖9 答案BC 拓展3 2017 全國卷 25 如圖10 兩個滑塊A和B的質量分別為mA 1kg和mB 5kg 放在靜止于水平地面上的木板的兩端 兩者與木板間的動摩擦因數均為 1 0 5 木板的質量為m 4kg 與地面間的動摩擦因數為 2 0 1 某時刻A B兩滑塊開始相向滑動 初速度大小均為v0 3m s A B相遇時 A與木板恰好相對靜止 設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 取重力加速度大小g 10m s2 求 1 B與木板相對靜止時 木板的速度 2 A B開始運動時 兩者之間的距離 圖10 解析 1 滑塊A和B在木板上滑動時 木板也在地面上滑動 設A B和木板所受的摩擦力大小分別為f1 f2和f3 A和B相對于地面的加速度大小分別為aA和aB 木板相對于地面的加速度大小為a1 在物塊B與木板達到共同速度前有f1 1mAg f2 1mBg f3 2 m mA mB g 由牛頓第二定律得f1 mAaA f2 mBaB f2 f1 f3 ma1 設在t1時刻 B與木板達到共同速度 其大小為v1 由運動學公式有v1 v0 aBt1 v1 a1t1 聯立 式 代入已知數據得v1 1m s 2 在t1時間間隔內 B相對于地面移動的距離為 設在B與木板達到共同速度v1后 木板的加速度大小為a2 對于B與木板組成的體系 由牛頓第二定律有f1 f3 mB m a2 由 式知 aA aB 再由 式知 B與木板達到共同速度時 A的速度大小也為v1 但運動方向與木板相反 由題意知 A和B相遇時 A與木板的速度相同 設其大小為v2 設A的速度大小從v1變到v2所用的時間為t2 則由運動學公式 對木板有v2 v1 a2t2 對A有 v2 v1 aAt2 在t2時間間隔內 B 以及木板 相對地面移動的距離為 在 t1 t2 時間間隔內 A相對地面移動的距離為 A和B相遇時 A與木板的速度也恰好相同 因此A和B開始運動時 兩者之間的距離為s0 sA s1 sB 聯立以上各式 并代入數據得s0 1 9m 也可用下圖中的速度 時間圖線求解 答案 1 1m s 2 1 9m