2019版高考物理一輪復習 專題四 曲線運動 萬有引力定律 第3講 圓周運動及其應(yīng)用課件.ppt

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第3講圓周運動及其應(yīng)用 考點1 描述圓周運動的物理量 描述圓周運動的物理量 快慢 相切 m s 轉(zhuǎn)動快慢 rad s 續(xù)表 一周 圈數(shù) s 快慢 續(xù)表 方向 大小 圓心 向心力是效果力 不是一種新性質(zhì)的力 可由某一性質(zhì)的力 如重力 彈力 磁場力等 提供 也可由一個力的分力或幾個力的合力提供 受力分析時不要把向心力當作一個獨立的力來分析 考點2 圓周運動及離心運動 1 勻速圓周運動與非勻速圓周運動 不變 不斷變化 外軌 內(nèi)軌 重力 鐵軌支持力 2 火車轉(zhuǎn)彎運動的力學分析由于火車的質(zhì)量比較大 火車拐彎時所需的向心力就很大 如果鐵軌內(nèi) 外側(cè)一樣高 則外側(cè)輪緣所受的壓力很大 容易損壞 實際運用中使 略高于 從而利用 和 的合力提供火車拐彎時所需的向心力 3 離心運動 圓周切線方向 mr 2 切線方向 1 本質(zhì) 做圓周運動的物體 由于本身的慣性 總有沿著 飛出去的傾向 2 受力特點 如圖4 3 1所示 圖4 3 1 當F 時 物體做勻速圓周運動 當F 0時 物體沿 飛出 當Fmr 2時 物體逐漸向 靠近 做 運動 mr 2 圓心 向心 1 物體做離心運動不是物體受到所謂離心力作用 而是物體慣性的表現(xiàn) 2 物體做離心運動時 并非沿半徑方向飛出 而是運動半徑越來越大或沿切線方向飛出 基礎(chǔ)自測 1 A B兩個質(zhì)點 分別做勻速圓周運動 在相等時間內(nèi)它們通過的弧長比sA sB 4 3 轉(zhuǎn)過的圓心角比 A B 3 2 則下列說法正確的是 答案 C A 它們的線速度比vA vB 3 4B 它們的角速度比 A B 2 3C 它們的周期比TA TB 2 3D 它們的周期比TA TB 3 2 2 如圖4 3 2所示 質(zhì)量相等的A B兩物塊置于繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上 兩物塊始終相對于圓盤靜止 則兩物 塊 圖4 3 2 B 角速度相同D 向心力相同 A 線速度相同C 向心加速度相同答案 B 3 多選 2013年新課標 卷 公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶 如圖4 3 3所示 某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧 當汽車行駛的速率為vc時 汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨 勢 則在該彎道處 A 路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B 車速只要低于vc 車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C 車速雖然高于vc 但只要不超出某一最 高限度 車輛便不會向外側(cè)滑動 圖4 3 3 D 當路面結(jié)冰時 與未結(jié)冰時相比 vc的值變小 解析 汽車以速率vc轉(zhuǎn)彎 需要指向內(nèi)側(cè)的向心力 汽車 恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢 說明摩擦力為零 汽車的重力和路面的支持力的合力提供向心力 則此處公路內(nèi)側(cè)較 低外側(cè)較高 選項A正確 當車速低于vc時 重力和路面的支 持力的合力大于需要的向心力 汽車有向內(nèi)側(cè)滑動的趨勢 但 不一定向內(nèi)側(cè)滑動 選項B錯誤 當車速高于vc時 重力和路面 的支持力的合力小于需要的向心力 此時車輪與地面間有摩擦力 但只要車速不超出某一最高限度 重力 路面的支持力和地面的摩擦力的合力仍能夠提供向心力 車便不會向外側(cè)滑動 答案 AC 4 2015年新課標 卷 某物理小組的同學設(shè)計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的實驗 所用器材有玩具小車 壓力式托盤秤 凹形橋模擬器 圓弧部分的半徑為R 0 20m 甲 乙 圖4 3 4 完成下列填空 1 將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上 如圖4 3 4甲所示 托盤秤的示數(shù)為1 00kg 2 將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時 托盤秤的示 數(shù)如圖乙所示 該示數(shù)為 kg 3 將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放 小車經(jīng)過最低點后滑向另一側(cè) 此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m 多次從同一位置釋放小車 記錄各次的m值如下表所示 4 根據(jù)以上數(shù)據(jù) 可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為 N 小車通過最低點時的速度大小為 m s 重力加速度大小取9 80m s2 計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字 解析 托盤秤的示數(shù)要估讀一位 所以是1 40kg 對表格的五個數(shù)據(jù)求平均值 為1 81kg 所以小車對凹形橋模擬器的壓力F 1 81 1 00 9 8N 7 9N 小車在最低點時所受的支持力F F 小車質(zhì)量m 1 40kg 1 00kg 0 40kg 小車 答案 2 1 40 4 7 9 1 4 熱點1圓周運動的運動學問題 考向1描述圓周運動的各物理量的計算 熱點歸納 圓周運動各物理量間的關(guān)系 典題1 2016年上海卷 風速儀結(jié)構(gòu)如圖4 3 5甲所示 光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸 被探測器接收 當風輪旋轉(zhuǎn)時 通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉(zhuǎn) 當圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時光被擋住 已知風輪葉片轉(zhuǎn)動半徑為r 每轉(zhuǎn)動n圈帶動凸輪圓盤轉(zhuǎn)動一圈 若某段時間 t內(nèi)探測器接收到的光強隨時間變化關(guān) 乙 系如圖乙所示 則該時間段內(nèi)風輪葉片 甲圖4 3 5 A 轉(zhuǎn)速逐漸減小 平均速率為 4 nr t B 轉(zhuǎn)速逐漸減小 平均速率為 8 nr t C 轉(zhuǎn)速逐漸增大 平均速率為 4 nr t D 轉(zhuǎn)速逐漸增大 平均速率為 8 nr t 解析 根據(jù)題意 從題圖 b 可以看出 在 t時間內(nèi) 探測器接收到光的時間在增長 圓盤凸輪的擋光時間也在增長 可以確定圓盤凸輪的轉(zhuǎn)動速度在減小 在 t時間內(nèi)可以從圖看出有4次擋光 即圓盤轉(zhuǎn)動4周 則風輪葉片轉(zhuǎn)動了4n周 風輪 葉片轉(zhuǎn)過的弧長為l 4n 2 r 葉片轉(zhuǎn)動的速率為 v 8n r t 故選項B正確 答案 B 考向2 傳動裝置的特點 熱點歸納 常見的三種傳動方式及特點 1 皮帶傳動 如圖4 3 6甲 乙所示 皮帶與兩輪之間無相對滑動時 兩輪邊緣線速度大小相等 即vA vB 甲 乙 圖4 3 6 2 摩擦傳動 如圖4 3 7甲所示 兩輪邊緣接觸 接觸點無打滑現(xiàn)象時 兩輪邊緣線速度大小相等 即vA vB 甲 乙 圖4 3 7 3 同軸傳動 如圖乙所示 兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動 兩輪轉(zhuǎn)動的角速度大小相等 即 A B 典題2 2017年廣東佛山二模 明代出版的 天工開物 一書中就有牛力齒輪水車圖 如圖4 3 8所示 記錄了我們祖先的勞動智慧 若A B C三齒輪車半徑的大小關(guān)系如圖所示 則 A 齒輪A的角速度比C的大B 齒輪A與B的角速度大小相等C 齒輪B與C邊緣的線速度大小相等 D 齒輪A邊緣的線速度比C邊緣的大 圖4 3 8 答案 D 熱點2 圓周運動的動力學問題 熱點歸納 1 向心力的來源 向心力是按力的作用效果命名的 可以是重力 彈力 摩擦力等各種力 也可以是幾個力的合力或某個力的分力 因此在受力分析中要避免再添加另外一個向心力 2 向心力的確定 1 確定圓周運動的軌道所在的平面 確定圓心的位置 2 分析物體的受力情況 找出所有的力沿半徑方向指向圓 心的合力 就是向心力 3 向心力的公式 典題3 如圖4 3 9所示 一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面 圓錐筒固定不動 有兩個質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動 則以下說法正確的是 A A球的角速度等于B球的角速度B A球的線速度大于B球的線速度C A球的運動周期小于B球的運動 周期 圖4 3 9 D A球?qū)ν脖诘膲毫Υ笥贐球?qū)ν脖诘膲毫?解析 先對小球受力分析 如圖所示 由圖可知 兩球的向心力都來源于重力G和支持力FN的合力 建立如圖4 3 10所示的坐標系 則有圖4 3 10 FNsin mgFNcos mr 2 由 式得FN mgsin 小球A和B受到的支持力FN相等 由牛頓第三定律知 小球A和B對筒壁的壓力大小 相等 D錯誤 由于支持力FN相等 結(jié)合 式知 A球運動的半徑大于B球運動的半徑 A球的角速度小于B球的角速度 A球的運動周期大于B球的運動周期 選項A C錯誤 又根據(jù)FNcos m v2r 可知 A球的線速度大于B球的線速度 選項B正確 答案 B 方法技巧 圓周運動問題的解題步驟 遷移拓展 2017年江南十校大聯(lián)考 兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個小球 細線上端固定在同一點 若兩個小球以相同的角速度繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動 則兩個擺球在運動過程中 相對位置關(guān)系示意圖正確的是 下列各圖所示的 A B C D 答案 B 熱點3 勻速圓周運動的實例分析 熱點歸納 1 運動實例 續(xù)表 2 問題特點 1 運動軌跡是圓且在水平面內(nèi) 2 向心力的方向沿半徑指向圓心 3 向心力的來源 一個力或幾個力的合力或某個力的分力 典題4 在公路轉(zhuǎn)彎處 常采用外高內(nèi)低的斜面式彎道 這樣可以使車輛經(jīng)過彎道時不必大幅減速 從而提高通行能力且節(jié)約燃料 若某處有這樣的彎道 其半徑為r 100m 路面傾斜角為 且tan 0 4 g取10m s2 1 求汽車的最佳通過速度 即不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時的速度 2 若彎道處側(cè)向動摩擦因數(shù) 0 5 且最大靜摩擦力等于 滑動摩擦力 求汽車行駛的最大速度 解 1 如圖D23甲所示 當汽車通過彎道時 做水平面內(nèi)的圓周運動 不出現(xiàn)側(cè)向摩擦力時 汽車受到重力G和路面的支持力N兩個力作用 兩力的合力提供汽車做圓周運動的向心 甲 乙 圖D23 豎直平面內(nèi)圓周運動的 輕繩 輕桿 模型 1 輕繩和輕桿模型概述 在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體 運動至軌道最高點時的受力情況可分為兩類 一是無支撐 如球與繩連接 沿內(nèi)軌道的 過山車 等 稱為 輕繩模型 二是有支撐 如球與桿連接 小球在彎管內(nèi)運動等 稱為 輕桿模型 2 兩類模型對比 續(xù)表 典題5 2016年山東煙臺模擬 一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球 以另一端O為圓心 使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的 圓周運動 如圖4 3 11所示 則下列說法正確的是 A 小球過最高點時 桿所受到的彈力可以等于零B 小球過最高點的最小速度是C 小球過最高點時 桿對球的作用力一定隨速度增大而增大 圖4 3 11 D 小球過最高點時 桿對球的作用力一定隨速度增大而減小 答案 A 方法技巧 求解豎直平面內(nèi)圓周運動問題的思路 1 定模型 首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型 2 確定臨界點 v臨 對輕繩模型來說是是否能通過最高處的臨界點 而對輕桿模型來說是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點 3 研究狀態(tài) 通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運動只涉及最 高點和最低點的運動情況 4 受力分析 對物體在最高點或最低點時進行受力分析 根據(jù)牛頓第二定律列出方程 F合 F向 5 過程分析 應(yīng)用動能定理或機械能守恒定律將初 末兩 個狀態(tài)聯(lián)系起來列方程 觸類旁通 如圖4 3 12所示 某同學用長0 8m的細繩一端系住一只小碗 碗內(nèi)盛水 碗和水的總質(zhì)量為0 5kg 該同學抓住細繩另一端甩動細繩 使碗和水在豎直面內(nèi)飛快地旋轉(zhuǎn) 求 1 為了不讓水從碗內(nèi)灑出來 碗到最高點的 速度至少是多少 圖4 3 12 2 由于繩子能夠承受的最大拉力為15N 碗到最低點的速度最大不能超過多少 g取10m s2