2019春人教版數(shù)學五下第五單元《圖形的運動（三）》word教案.doc

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2019春人教版數(shù)學五下第五單元《圖形的運動（三）》word教案 任課教師： 學科 數(shù)學 第 冊 第 單元 教學內容 圖形的旋轉（一） 教學時間 教學目標 1.了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題． 2.通過復習平移、軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數(shù)學開始，經(jīng)歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題． 3.讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉的概念，激發(fā)學習熱情． 重點 旋轉及對應點的有關概念及其應用． 難點 從活生生的數(shù)學中抽出概念． 教學準備 教學過程 設計意圖 一、自主學習 （學生活動）請同學們完成下面各題． 1．將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形． 2．如圖，已知△ABC和直線L，請你畫出△ABC關于L的對稱圖形△A′B′C′． 3．長方形、正方形是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？ （口述）老師點評并總結： （1）平移的有關概念及性質． （2）如何畫一個圖形關于一條直線（對稱軸）的對稱圖形并口述它既有的一些性質． （3）什么叫軸對稱圖形？ 二、合作學習 我們前面已經(jīng)復習平移等有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究． 1．請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉動？旋繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時鐘轉了多少度？分針轉了多少度？秒針轉了多少度？ （口答）老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時針的中心．如果從現(xiàn)在到下課時針轉了_______度，分針轉了_______度，秒針轉了______度． 2．再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動．如何轉到新的位置？（老師點評略） 3．第1、2兩題有什么共同特點呢？ 共同特點是如果我們把時針、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度． 像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角． 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點． 下面我們來運用這些概念來解決一些問題． 例1．如圖，鐘表的指針從“12”到“1”，指針繞點O按順時針方向旋轉了30度；從“1”到“ ”，指針繞點O按順時針方向旋轉了60度；從“3”到“6”，指針繞點O按順時針方向旋轉了 度；從“6”到“12”，指針繞點O按順時針方向旋轉了 度。 口答旋轉中心是什么？旋轉角是什么？ 三、拓展練習 教材P83 做一做． 四、歸納小結（學生總結，老師點評） 本節(jié)課要掌握： 1．旋轉及其旋轉中心、旋轉角的概念． 2．旋轉的對應點及其它們的應用． 板 書 設 計 旋轉 相對應的點到O點的距離都相等。 課 后 反 思 中大外國語學校教師電子備課 任課教師： 學科 數(shù)學 第 冊 第 單元 教學內容 圖形的旋轉（二） 教學時間 教學目標 1.理解對應點到旋轉中心的距離相等；理解對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；理解旋轉前、后的圖形完全相等．掌握以上三個圖形的旋轉的基本性質的運用． 2.先復習旋轉及其旋轉中心、旋轉角和旋轉的對應點概念，接著用操作幾何、實驗探究圖形的旋轉的基本性質． 3.從事圖形旋轉基本性質的探索活動，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運動幾何的觀點，增強審美意識． 重點 圖形的旋轉的基本性質及其應用． 難點 運用操作實驗幾何得出圖形的旋轉的三條基本性質． 教學準備 教學過程 設計意圖 一、自主學習 （學生活動）老師口問，學生口答． 1．什么叫旋轉？什么叫旋轉中心？什么叫旋轉角？ 2．什么叫旋轉的對應點？ 3．請獨立完成下面的題目． 如圖，O是六個正三角形的公共頂點，正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點旋轉若干次所形成的圖形？ （老師點評）分析：能．看做是一條邊（如線段AB）繞O點，按照同一方法連續(xù)旋轉60、120、180、240、300形成的． 二、合作學習 上面的解題過程中，能否得出什么結論，請回答下面的問題： 1．A、B、C、D、E、F到O點的距離是否相等？ 2．對應點與旋轉中心所連線段的夾角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋轉前、后的圖形這里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等嗎？ 老師點評：（1）距離相等，（2）夾角相等，（3）前后圖形完全相等，那么這個是否有一般性？下面請看這個實驗． 例2．如圖，將直角尺固定在方格紙上，像這樣在方格紙上每次按順時針方向旋轉90度，觀察三角尺的位置是如何變化的。 三、鞏固練習 教材P84 做一做換另一把三角尺，在方格紙上按逆時針方向像上面那樣轉一圈并說一說。 四、應用拓展 例3．如圖，畫出三角形AOB繞點O順時針旋轉90度后的圖形。 做一做 你能在方格紙上畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉90度后的圖形嗎？ 五、歸納小結（學生總結，老師點評） 本節(jié)課應掌握： 1．對應點到旋轉中心的距離相等； 2．對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角； 3．旋轉前、后的圖形完全相等及其它們的應用． 板 書 設 計 欣賞與設計 變換旋轉90時，中心點的位置不變，其他部分都以相同的方向旋轉90旋轉后的圖形與旋轉前的圖形只是位置發(fā)生了變化，大小不變，對應線段長度不變。 課 后 反 思 中大外國語學校教師電子備課 任課教師： 學科 數(shù)學 第 冊 第 單元 教學內容 圖形的旋轉（三） 教學時間 教學目標 1.理解選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角度，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉的知識設計出美麗的圖案． 2.復習圖形旋轉的基本性質，著重強調旋轉中心和旋轉角然后應用已學的知識作圖，設計出美麗的圖案． 3.讓學生從事應用所學的知識進行圖案設計的活動，享受成功的喜悅，激發(fā)學習熱情． 重點 用旋轉的有關知識畫圖． 難點 根據(jù)需要設計美麗圖案． 教學準備 教學過程 設計意圖 一、自主學習 1．（學生活動）老師口問，學生口答． （1）各對應點到旋轉中心的距離有何關系呢？ （2）各對應點與旋轉中心所連線段的夾角與旋轉角有何關系？ （3）兩個圖形是旋轉前后的圖形，它們完全相等嗎？ 2．請同學獨立完成下面的作圖題． 如圖，△AOB繞O點旋轉后，G點是B點的對應點，作出△AOB旋轉后的三角形． （老師點評）分析：要作出△AOB旋轉后的三角形，應找出三方面：第一，旋轉中心：O；第二，旋轉角：∠BOG；第三，A點旋轉后的對應點：A′． 二、合作學習 從上面的作圖題中，我們知道，作圖應滿足三要素：旋轉中心、旋轉角、對應點，而旋轉中心、旋轉角固定下來，對應點就自然而然地固定下來．因此，下面就選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角來進行研究． 1．旋轉中心不變，改變旋轉角 畫出以下圖所示的四邊形ABCD以O點為中心，旋轉角分別為30、60的旋轉圖形． 2．旋轉角不變，改變旋轉中心 畫出以下圖，四邊形ABCD分別為O1、O2為中心，旋轉角都為30的旋轉圖形． 因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉中心不變，改變旋轉角與旋轉角不變，改變旋轉中心會產生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過旋轉設計出美麗的圖案． 例4．七巧板經(jīng)過平移或旋轉后得到了圖。請在魚圖中畫出相應的每塊板的輪廓線，標出序號，同時說明每塊板是怎樣平移或旋轉的。 1、要把方格紙上標序號 的七巧板經(jīng)過平移或旋轉到魚圖中去。2、還得觀察每塊板在方格紙是怎樣平移或旋轉的。 三、鞏固練習 教材P87 做一做 四、應用拓展 教材P88 練習二十二1至3 五、歸納小結（學生歸納，老師點評） 本節(jié)課應掌握： 1．選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角，設計出美麗的圖案； 2．作出幾個復合圖形組成的圖案旋轉后的圖案，要先求出圖中的關鍵點──線的端點、角的頂點、圓的圓心等． 附送： 2019春人教版數(shù)學五下第五單元《圖形的運動（三）》word教案1 教學目標 1、認識旋轉，理解旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角；并能識別在旋轉過程中旋轉圖形的對應點、對應線段和對應角。 2、通過對具體圖形旋轉過程的觀察和抽象，發(fā)展學生概括能力和空間想象能力。 3、通過欣賞生活中的旋轉現(xiàn)象，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學的價值與魅力。 重點：認識旋轉，理解旋轉的三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。 難點：能識別在旋轉過程中旋轉圖形的對應點、對應線段和對應角。 教學過程： 創(chuàng)設情境，引入課題： 播放舞蹈視頻：你看到了什么？ 師：今天這一節(jié)課老師將和你們一起來學習旋轉的內容（板課題） （一）、認識旋轉 1.出示例1、（課件出示旋轉地鐘面） 從“12”到“1”，指針繞點O按順時針方向旋轉30； 從“1”到“——”，指針繞點O按順時針方向旋轉60； 從“3”到“6”，指針繞點O按順時針方向旋轉——； 從“6”到“12”，指針繞點O按順時針方向旋轉——。 學生自己獨立完成。 2．師：生活中，你見過哪些旋轉的現(xiàn)象呢？ 課件出示生活中的旋轉現(xiàn)象。（多媒體動畫板示） （1）師：以上幾種旋轉，它們有什么共同點？ （2）師：它們哪里轉動了？比如：蕩秋千哪轉動了？擋車桿呢？--- （3）假如，我們把蕩秋千的踏板看作是一個點、汽車的刮水器看作一條線段、風車的風葉看作是個四邊形或三角形。那么它們的轉動又會是怎么樣子呢？（生觀察圖形：點、線段、三角形的旋轉演示回答問題） 強調像點、線段、三角形這樣子的運動我們稱之為旋轉 3、嘗試給旋轉下定義。 師：現(xiàn)在你能說說什么是旋轉了嗎？（讓學生根據(jù)剛才的認識嘗試說說） （二）、結合生活，理解旋轉的三要素 1、旋轉中心 （三角形動畫旋轉演示） 師：當圖形旋轉時，這個定點可以在旋轉圖形的哪個位置？ 2旋轉方向 師：旋轉的方向有順時針和逆時針。（用擋車桿的關和開來演示） 3旋轉角度 （用時針轉動角度的大小演示） 師：①.當指針旋轉了90時， 指針指向了哪里？ ②.當指針旋轉了180時，指針又指向了哪里？ 拓展應用課后做一做。 總結：展示旋轉大樓視頻激發(fā)學生再學習旋轉的興趣？并說明有什么收獲？ 作業(yè)布置教材85頁3、4題 課后反思： 第二課時 教學目標： 1、通過具體事例認識圖形的旋轉變換，探索它的基本性質。 2、能按要求畫出簡單的平面圖形旋轉后的圖形。 3、通過觀察、操作等探索過程，發(fā)展學生的合情推理能力。 重點：認識圖形的旋轉變換，探索它的基本性質。 難點：按要求畫出簡單的平面圖形旋轉后的圖形。 教學過程： 一、提問。在日常生活中，我們經(jīng)?？吹侥男┻\動是旋轉運動的?下列圖中哪些是旋轉運動的現(xiàn)象?接著讓學生看課本圖，并回答上述問題。 最后讓學生回答：這些圖形有什么特征呢? 二、導入新授。 1．看課本圖根據(jù)轉動，讓學生回答。 (1)什么是旋轉? (2)什么樣的點是旋轉中心? (3)＿＿＿＿＿在旋轉過程中保持不變，圖形的旋轉由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿所決定。 2．如圖，可以看到點A旋轉到點A′，OA旋轉到OA′，∠AOB旋轉到∠A′OB′，這些都是互相對應的點、線段與角。那么，點B的對應點是點＿＿＿＿＿；線段OB的對應線段是線段＿＿＿＿＿＿；線段AB的對應線段是線段＿＿＿＿＿＿；∠A的對應角是＿＿＿＿＿＿＿；∠B的對應角是＿＿＿＿＿＿＿；旋轉中心是點＿＿＿＿＿＿；旋轉的角度是＿＿＿＿＿＿。 　3．想一想。 　△AOB的邊OB的中點O的對應點在哪里? 拓展應用：讓學生舉出現(xiàn)實生活中旋轉的一些實例。 (針對自己畫的旋轉圖形，找出對應角、對應點、對應線段。) 總結：你在這節(jié)課上學到了哪些知識?談一談好嗎? 作業(yè)布置：完成做一做。 課后反思： 第三課時 教學目標 1、通過在方格紙上平移、旋轉的方式用七巧板拼組魚圖，加深學生對已經(jīng)學過的平移、旋轉等知識的理解，發(fā)展空間觀念。 2、讓學生通過看一看、做一做、說一說等活動，觀察、再操作、后交流反饋。在交流反饋中加深對圖形變換的基本特征和方法的理解。 3、讓學生在活動中欣賞圖形拼組所創(chuàng)造出的美，進一步感受平移、旋轉在生活中的應用，體會數(shù)學的價值。 教學重點 感受并體會平移、對稱、旋轉在拼組圖形中的應用。 教學難點 能利用平移、對稱、旋轉等方法拼組魚圖。 教學過程： 一、導入新課： 1、出示一組圖片復習平移、對稱、旋轉等知識。 師：孩子們，你們知道這些美麗的圖案是怎么得到的嗎？ 這節(jié)課我們將應用圖形的變換知識解決有關七巧板拼魚的問題，同學們感興趣嗎？（板書課題） 2、認識七巧板。 師：七巧板是什么？你們了解嗎？ 出示七巧板圖片，教師進行相關介紹。 七巧板又稱七巧圖、智慧板，是漢族民間流傳的智力玩具。七巧板是由七塊板組成的，完整圖案為一個正方形：五塊等腰直角三角形（兩塊小三角形3號和5號、一塊中三角形7號、兩塊大三角形1號和2號）、一塊正方形4號和一塊平行四邊形6號組成。作為傳統(tǒng)的玩具七巧板，不同的七巧板拼法將會顯現(xiàn)出不同的圖形，如三角形、平行四邊形、不規(guī)則圖形；當然還可以拼成各種動物、植物、人物、建筑等等。 二、教學新課： 1、理解題意 課件出示例4上的圖片 師：請觀察例4中的情境圖，說說例4的具體要求。 2、動手操作 讓學生按題意要求，用七巧板拼組魚圖。溫馨提示：魚圖只是一個外形的輪廓，要先判斷出每塊板平移、旋轉后所在魚圖中的位置，并標出序號。 3、組織交流 （1）展示標序號魚圖。 師：你能把自己在魚圖中畫出相應的每塊板的輪廓線展示一下嗎？ 教師用投影儀展示學生的作業(yè)，讓學生說說自己是怎樣拼組魚圖的。學生可以有不同的想法，只要合理，都應給予肯定。 （2）組織說一說說一說每板塊是怎樣平移和旋轉的？ ①　板1和板2可以先繞直角頂點順時針方向旋轉90，向下平移1格，再向右平移9格。 ②板3可以先繞直角頂點順時針方向旋轉90，再向右平移11格。 ③　板4可以先向下平移2格，再向右平移11格。 ④　板5可以先繞直角頂點順時針旋轉90，向下平移2格，再向右平移9格。 ⑤　板6可以先繞右邊的銳角頂點逆時針方向旋轉90，向上平移2格，再向右平移9格。 ⑥　板7先繞直角頂點逆時針旋轉90，向下平移6格，再向右平移11格。（方法不唯一。） 教師小結：在對圖形進行變換時，要多角度考慮，不要以為一個圖形只能通過一種變換的方式得到，一個圖形可以通過一種或兩種方式得到，還可以是多種變換方式的組合。 4、組織反思 師:請孩子們回顧反思自己解決問題的過程，你是通過什么方法解決問題的？（板書：閱讀理解、分析解答、回顧反思） 三、鞏固應用： 1、組織學生完成87頁“做一做”，并組織交流。 匯報展示：請學生到投影儀上展示。 （交流時一定要讓學生說一說 每幅圖是怎樣平移、旋轉的。） 四、布置作業(yè)： 練習二十二1—3題。 課后反思： 第五單元檢測 檢測內容：教材第五單元所學內容 檢測時間：2課時 檢測過程： 一、 教師發(fā)試卷 二、 教師巡視 三、 學生獨立完成 四、 交試卷 單元檢測講評 講評內容：第五單元檢測試卷 講評目標： 1、糾正學生檢測中的錯誤，及時復習本單元的知識內容。 2、加深學生對本單元知識的理解，提高動手能力，全面達到教學目標。 3、培養(yǎng)學生良好的學習習慣和書寫習慣，從小養(yǎng)成認真仔細的優(yōu)良品質。 時間安排：2課時 教學過程： 一、談話引入 二、介紹本次檢測的基本情況 三、逐題講解 重點講解應用題。 四、課堂小結 五、作業(yè) 重做檢測試卷上的錯題。