2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)核心突破 第6章 數(shù)列 6.3 等比數(shù)列課件.ppt

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6 3等比數(shù)列 考綱要求 1 理解等比數(shù)列的定義 2 理解等比中項(xiàng)公式 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式 一 自主學(xué)習(xí) 一 知識(shí)歸納 說(shuō)明 1 在Sn a1 d n an五個(gè)量中 已知任意三個(gè)量可以求出另兩個(gè)量 即 知三求二 2 選用求和公式時(shí) 首先應(yīng)判斷q是不是等于1 5 等比數(shù)列的性質(zhì) 1 由an a1qn 1可得到an amqn m n m N 2 若m n p q 則an am ap aq n m p q N 3 對(duì)等比數(shù)列連續(xù)抽取若干個(gè)項(xiàng)或者 等距 抽取若干個(gè)項(xiàng)按原來(lái)的順序排列仍成等比數(shù)列 4 Sn S2n Sn S3n S2n組成公比為qn的等比數(shù)列 n N 二 基礎(chǔ)訓(xùn)練 答案 B 答案 B 1 在等比數(shù)列 an 中 a1 2 a4 54 則公比q為 A 2B 3C 4D 8 2 b2 ac 是 a b c成等比數(shù)列 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 答案 D 答案 C 6 在等比數(shù)列 an 中 S4 15 q 2 求a1 5 在等比數(shù)列 an 中 a2a4 25 則a1a5 a3 答案 25 5 二 探究提高 例1 在等比數(shù)列 an 中 1 若a1 2 a4 16 求公比q和S4 2 若a1 2 S3 42 求公比q和a4 分析 直接由通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式即可求得 例2 在3和48中間插入三個(gè)正實(shí)數(shù) 使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列 求這三個(gè)數(shù) 分析 轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列中求項(xiàng)的問(wèn)題 例3 若等比數(shù)列 an 前n項(xiàng)之和Sn 3 2n 1 k 求k的值 分析 先求通項(xiàng)公式 再用等比數(shù)列的定義來(lái)分析求解 例4 若數(shù)列 an 是公差為2的等差數(shù)列 數(shù)列 bn 是等比數(shù)列 且a1 b1 a2 b2 a5 b3 求數(shù)列 an 與 bn 的通項(xiàng)公式 例6 成等差數(shù)列的3個(gè)正數(shù)的和等于21 并且這3個(gè)數(shù)分別加上1 1 5后成等比數(shù)列 求這3個(gè)數(shù) 三 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 答案 C 答案 D 2 設(shè) an 是等比數(shù)列 如果a2 3 a3 6 則a6 A 12B 24C 36D 48 1 下列數(shù)列中 公比為2的等比數(shù)列是 A 1 3 5 7 B 7 5 3 1 C 1 2 4 8 D 8 4 2 1 答案 B 答案 C 答案 D 答案 A 6 在等比數(shù)列 an 中 已知a1 1 q 2 則S10 A 1021B 1022C 1023D 1024 答案 D 答案 D 8 已知Sn為等比數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和 且S3 3 S6 12 則S9 A 27B 30C 36D 39 答案 C 答案 B 10 已知Sn為等比數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和 若a2 2 q 2 Sn 31 則n A 4B 5C 6D 條件不足 無(wú)法求出 答案 32 答案 84 12 在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列 an 中 a1 3 前三項(xiàng)和21 則a3 a4 a5 13 設(shè) an 是等比數(shù)列 且a3 12 a5 48 則a2 a6 答案 576 15 已知 an 是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列 a4 a3 8 a1a5 16 則 an 的公比q 答案 3 17 若數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為an 2n 1 1 求a1 a3 2 求數(shù)列 an 的前n項(xiàng)之和Sn 18 設(shè)數(shù)列 an 滿足a1 1 an 2 n 2 n N 1 求a2 a3 a4的值 2 令bn log2an 求證 數(shù)列 bn 1 是等比數(shù)列 3 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)之積Tn