2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1.5 數(shù)學(xué)文化背景課件 理.ppt

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1 5數(shù)學(xué)文化背景題專項(xiàng)練 我國(guó)古代數(shù)學(xué)包含大量的實(shí)際問(wèn)題 可以涉及統(tǒng)計(jì) 函數(shù) 數(shù)列 立體幾何 算法等內(nèi)容 高考試題會(huì)通過(guò)創(chuàng)設(shè)新的情境 改變?cè)O(shè)問(wèn)方式 選取適合的知識(shí)內(nèi)容等多種方法滲透數(shù)學(xué)文化 這些問(wèn)題同時(shí)也體現(xiàn)了應(yīng)用性的考查 應(yīng)引起考生的充分重視 常見(jiàn)的數(shù)學(xué)文化題型有 1 數(shù)學(xué)名著中的概率與統(tǒng)計(jì) 2 數(shù)學(xué)名著中的數(shù)列問(wèn)題 3 數(shù)學(xué)名著中的算法與程序框圖 4 數(shù)學(xué)名著中的立體幾何問(wèn)題 5 數(shù)學(xué)名著中的三角函數(shù)問(wèn)題 6 與楊輝三角 祖暅原理有關(guān)的問(wèn)題 一 二 一 選擇題 共12小題 滿分60分 1 2018北京 理4 十二平均律 是通用的音律體系 明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例 為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn) 十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份 依次得到十三個(gè)單音 從第二個(gè)單音起 每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比 答案 解析 一 二 2 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著 數(shù)書九章 有 米谷粒分 題 糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧 有人送來(lái)米1534石 驗(yàn)得米內(nèi)夾谷 抽樣取米一把 數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒 則這批米內(nèi)夾谷約為 A 134石B 169石C 338石D 1365石 答案 解析 一 二 3 九章算術(shù) 中 將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為 塹堵 已知某 塹堵 的三視圖如圖所示 則該 塹堵 的表面積為 答案 解析 一 二 4 九章算術(shù) 是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著 書中有如下問(wèn)題 今有委米依垣內(nèi)角 下周八尺 高五尺 問(wèn) 積及為米幾何 其意思為 在屋內(nèi)墻角處堆放米 如圖 米堆為一個(gè)圓錐的四分之一 米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺 米堆的高為5尺 問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少 已知1斛米的體積約為1 62立方尺 圓周率約為3 估算出堆放的米約有 A 14斛B 22斛C 36斛D 66斛 答案 解析 一 二 5 張丘建算經(jīng) 是我國(guó)南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作 書中系統(tǒng)地介紹了等差數(shù)列 同類結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn) 書中有這樣一個(gè)問(wèn)題 大意為 某女子善于織布 后一天比前一天織得快 而且每天增加的數(shù)量相同 已知第一天織布5尺 一個(gè)月 按30天計(jì)算 總共織布390尺 問(wèn)每天增加的數(shù)量為多少尺 該問(wèn)題的答案為 答案 解析 一 二 6 算數(shù)書 竹簡(jiǎn)于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土 這是我國(guó)現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍 其中記載有求 囷蓋 的術(shù) 置如其周 令相乘也 又以高乘之 三十六成一 該術(shù)相當(dāng)于給出了由 答案 解析 一 二 7 中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法 右圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖 執(zhí)行該程序框圖 若輸入的x 2 n 2 依次輸入的a為2 2 5 則輸出的s A 7B 12C 17D 34 答案 解析 一 二 8 南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)古籍 張丘建算經(jīng) 有如下一道題 今有十等人 每等一人 宮賜金以等次差 即等差 降之 上三人 得金四斤 持出 下四人后入得三斤 持出 中間三人未到者 亦依等次更給 問(wèn) 每等人比下等人多得幾斤 答案 解析 一 二 9 下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著 九章算術(shù) 中的 更相減損術(shù) 執(zhí)行該程序框圖 若輸入的a b分別為14 18 則輸出的a A 0B 2C 4D 14 答案 解析 一 二 10 祖沖之之子祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)期偉大的科學(xué)家 他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算的原理 冪勢(shì)既同 則積不容異 意思是 如果兩個(gè)等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等 那么這兩個(gè)幾何體的體積相等 此即祖暅原理 利用這個(gè)原理求球的體積時(shí) 需要構(gòu)造一個(gè)滿足條件的幾何體 已知該幾何體三視圖如圖所示 用一個(gè)與該幾何體的下底面平行相距為h 0 h 2 的平面截該幾何體 則截面面積為 A 4 B h2C 2 h 2D 4 h2 答案 解析 一 二 11 2018上海 15 在 九章算術(shù) 中 稱底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為陽(yáng)馬 設(shè)AA1是正六棱柱的一條側(cè)棱 如圖 若陽(yáng)馬以該正六棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn) 以AA1為底面矩形的一邊 則這樣的陽(yáng)馬的個(gè)數(shù)是 A 4B 8C 12D 16 答案 解析 一 二 12 九章算術(shù) 是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著 書中有如下問(wèn)題 今有五人分五錢 令上二人所得與下三人等 問(wèn)各得幾何 其意思為 已知甲 乙 丙 丁 戊五人分5錢 甲 乙兩人所得與丙 丁 戊三人所得相同 且甲 乙 丙 丁 戊所得依次成等差數(shù)列 問(wèn)五人各得多少錢 錢 是古代的一種質(zhì)量單位 這個(gè)問(wèn)題中 甲所得為 答案 解析 一 二 二 填空題 共4小題 滿分20分 13 2018浙江 11 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作 張邱建算經(jīng) 中記載百雞問(wèn)題 今有雞翁一 值錢五 雞母一 值錢三 雞雛三 值錢一 凡百錢 買雞百只 問(wèn)雞翁 母 雛各幾何 設(shè)雞翁 雞母 雞雛的個(gè)數(shù)分別 答案 解析 一 二 14 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子的繁殖問(wèn)題時(shí) 發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù) 1 1 2 3 5 8 該數(shù)列的特點(diǎn)是 前兩個(gè)數(shù)均為1 從第三個(gè)數(shù)起 每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和 人們把這樣的一 答案 解析 一 二 15 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作 九章算術(shù) 中有如下問(wèn)題 今有金箠 長(zhǎng)五尺 斬本一尺 重四斤 斬末一尺 重二斤 問(wèn)次一尺各重幾何 意思是 現(xiàn)有一根金杖 長(zhǎng)5尺 一頭粗 一頭細(xì) 在粗的一端截下1尺 重4斤 在細(xì)的一端截下1尺 重2斤 問(wèn)依次每一尺各重多少斤 設(shè)該金杖由粗到細(xì)是均勻變化的 其質(zhì)量為M 現(xiàn)將該金杖截成長(zhǎng)度相等的10段 記第i段的質(zhì)量為ai i 1 2 10 且a1 a2 a10 若48ai 5M 則i 答案 解析 一 二 16 第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)的 如圖 會(huì)標(biāo)是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形 如果小正方形的面積為1 大正方形的 答案 解析