2019年高考數學大二輪復習 專題三 三角函數及解三角形 第1講 三角函數的圖像與性質課件 理.ppt

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第1講三角函數的圖像與性質 1 2018 全國卷 已知函數f x 2cos2x sin2x 2 則A f x 的最小正周期為 最大值為3B f x 的最小正周期為 最大值為4C f x 的最小正周期為2 最大值為3D f x 的最小正周期為2 最大值為4 體驗真題 答案B 答案A 答案A 答案D 1 考查形式題型 選擇 填空題為主 難度 中檔 2 命題角度 1 以圖像為載體 考查三角函數的最值 單調性 對稱性 周期性 2 考查三角函數的圖像和性質 角的求值 重點考查轉化與化歸 分析 解決問題的能力 3 素養(yǎng)目標提升數學抽象 直觀想象素養(yǎng) 感悟高考 熱點一誘導公式及同角關系 基礎練通 通關題組 三角函數圖像的兩種變換方法 熱點二三角函數的圖像及應用 探究變通 答案 D 互動探究1答案 互動探究2 若例1 2 中條件不變 則f 2019 的值為 答案 1 互動探究2答案 答案 1 方法技巧解決三角函數圖像問題的方法及注意事項 1 已知函數y Asin x A 0 0 的圖像求解析式時 常采用待定系數法 由圖中的最高點 最低點或特殊點求A 由函數的周期確定 確定 常根據 五點法 中的五個點求解 其中一般把第一個零點作為突破口 可以從圖像的升降找準第一個零點的位置 2 在圖像變換過程中務必分清是先相位變換 還是先周期變換 變換只是相對于其中的自變量x而言的 如果x的系數不是1 就要把這個系數提取后再確定變換的單位長度和方向 突破練1 1 2018 福州二模 已知函數f x Asin x A 0 0 0 的部分圖像如圖所示 則f x 的單調遞減區(qū)間為A 8k 1 8k 5 k Z B 8k 1 8k 5 k Z C 8k 5 8k 1 k Z D 8k 3 8k 5 k Z 答案 1 A 2 C 熱點三三角函數的性質 多維貫通 命題點1三角函數的性質 例2 答案 C 方法技巧三角函數的單調性 最值的求法 1 三角函數單調性的求法求形如y Asin x 或y Acos x A 為常數 A 0 0 的單調區(qū)間的一般思路 令 x z 則y Asinz 或y Acosz 然后由復合函數的單調性求得 2 三角函數最值的求法在求最值時 一般要先確定函數的定義域 然后結合三角函數性質可得函數f x 的最值 例3 規(guī)律方法解決圖像與性質綜合問題的三種意識 1 轉化意識 利用三角恒等變換將所求函數轉化為f x Asin x 的形式 2 整體意識 類比y sinx的性質 只需將y Asin x 中的 x 看成y sinx中的 x 采用整體代入求解 3 討論意識 當A為參數時 求最值應分情況討論 答案 1 B 2 略