2019秋西師版數(shù)學四上第六單元《相交與平行》word單元教案.doc

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2019秋西師版數(shù)學四上第六單元《相交與平行》word單元教案 【教學內容】 四年級上冊第94~95頁上的教學內容，練習十八第1~4題。 【教學目標】 1.結合現(xiàn)實情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會垂線在現(xiàn)實生活中的作用。 2.掌握垂線的畫法，會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。 3.經(jīng)歷探索相交與垂直的學習過程，在學習過程中獲得成功的體驗。 【教學重點】 什么是相交和垂直；按要求畫垂線的方法及步驟。 【教學難點】 理解“相互”垂直；理解其中一個角相交成直角時，另外三個角也是直角。 【教具學具準備】 教師準備多媒體課件和視頻展示臺；每組學生準備兩根紙條、一顆圖釘和一塊木板。 【教學過程】 一、引入課題，準備學習 教師：前段時間我們學習了畫角，請同學們在你的練習本上畫出幾個大小不同的角。 學生畫角，抽幾個學生畫的角在視頻展示臺上展示出來。 教師：老師也畫出了幾個角（課件展示畫出幾個角），這些角的兩條邊都分別相交于一點（課件上角的邊閃動），這節(jié)課我們就來研究相交。 （板書：相交） 二、引導探究，學習新知 1.探究單元主題圖。 課件出示單元主題圖。 （1）找一找 教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的嗎？ 學生找出圖中兩條直線相交于一點的現(xiàn)象并匯報。 教師：對了像剛才同學們找到的這些線都是相交的。課件顯示幾組相交的線，然后隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。 （2）擺一擺 教師：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用紙條來擺一擺，兩根紙條怎樣擺才是相交的呢？ 課件出示問題及兩根紙條。 學生擺出相交的紙條后，讓學生在視頻展示臺上展示。 教師：老師這里也用兩根紙條擺出了相交，請同學們看一看。教師用課件展示兩根紙條擺出的相交，然后抽象成兩條直線相交。 （3）說一說 教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？ 引導學生說出，兩條直線相交于一點，形成4個角。（課件顯示：出現(xiàn)一個點，同時顯示：兩條直線相交于一點） 教師：兩條相交直線確定一點，這個點我們稱為交點（課件顯示：交點），再看看4個角，能分別說出它們是什么角嗎？（課件顯示：標注4個角） 學生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。 （4）畫一畫 教師：請同學在練習本上畫兩條相交的直線，并同桌指一指它們的交點和形成的角。（課件顯示操作要求） 學生分桌完成，并指名上臺匯報展示。 （5）轉一轉 教師：下面請同學們用圖釘釘住相交紙條的交點。（課件顯示：出現(xiàn)剛才相交的紙條，并釘住相交紙條的交點）這樣一來，這兩根相交的紙條就可以轉動了，請同學們轉動紙條，你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)？（課件顯示問題） 學生按要求操作，然后匯報自己的發(fā)現(xiàn)，學生的發(fā)現(xiàn)包括： ①這些紙條是繞著交點轉動的； ②隨著轉動，角的大小要起變化。 教師：我們重點看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個角轉為直角嗎？（課件顯示問題） 學生轉動后，讓學生在視頻展示臺上展示，并把學生展示的圖形用多媒體課件抽象出來。 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生：我發(fā)現(xiàn)一個角成直角時，其他三個角也是直角。（課件顯示） 教師：這個結論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。 學生比后，證實這個結論是正確的。 教師：兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，交點就是垂足。（課件顯示：互相垂直，垂足） 教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。 教師：老師這兒有個問題，什么叫“互相”垂直？ 引導學生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時，就有另一條直線也垂直于這條直線的結論，這叫做互相垂直。 教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？（課件顯示問題） 學生回答略。 （6）練一練 ①課件出示課堂活動第1題。 引導學生完成課堂活動第1題，要求學生說一說圖中哪些直線相交？哪些直線互相垂直？（課件閃動互相垂直的直線） ②課堂活動第2題：折出互相垂直的折痕。學生折出后指名匯報展示，要求學生說說自己是怎樣折的。 2.探究例1、例2。 （1）畫已知直線的垂線 教師：通過剛才的學習，同學們已經(jīng)知道了什么是互相垂直。接下來我們來研究一下：怎樣畫一條直線的垂線？ 教師：請大家想一想用什么工具可以畫出垂線呢？ 引導學生說出：由于垂直是相交成直角，所以可以運用量角器或三角板的直角來畫垂線。 教師：三角板上有現(xiàn)成的直角，用它來畫垂線比量角器更方便。下面我們就來研究用三角板畫垂線。請大家想一想：怎樣用三角板來畫出這條直線的垂線呢? （課件顯示：畫出一條直線） 引導學生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使畫出的線與已知直線成直角，這就需要先找到三角板上的直角，然后把直角的一條邊與已知直線重合，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。 教師：同學們的方法不錯，一起來看一看怎樣畫一條直線的垂線吧！ 課件演示怎樣畫已知直線的垂線：一對，三角板的一條直角邊對齊已知直線；二畫，沿著另一條直角邊畫出垂線的一部分再作沿長。 教師：同學們用這種方法畫一畫垂線。 讓學生用三角板在下面試畫后，抽一個同學在黑板上畫一畫，邊畫邊解說：怎樣操作。 （2）過直線上一點畫垂線 教師：看來啊，用三角板畫一條直線的垂線很簡單，兩個步驟就搞定了。但如果要過直線上一點畫垂線，又該怎樣操作呢？ 課件上顯示：畫出一條直線，同時直線上出現(xiàn)一點。 教師：請同學們先在練習本上畫出一條直線，再在直線上打一點，并過這一點畫出直線的垂線。 學生動手操作，教師巡視指導。完成后，指名一名學生上臺板演，邊畫邊解說：怎樣畫的？ 教師：同學的方法很好，一起來看一看老師是怎樣畫的？ 課件顯示過直線上一點畫已知直線的垂線：一對，三角板的一條直角邊對齊已知直線；二移，平移三角板，使三角板另一條直角邊對齊直線上的點；三畫，沿著另一條直角邊畫出垂線的一部分再作沿長。 教師：和剛才比起來，多了哪一步？ 學生：多了移這一步，因為要過直線上的點，所以必須移動三角板的使另一條直角邊對齊直線上的點。（課件顯示將移這一步變?yōu)榧t色） （3）過直線外一點畫垂線 教師：同學學得不錯。如果點不在直線上，在直線外，又該怎樣畫呢？ 課件顯示：畫出一條直線，同時直線外出現(xiàn)一點。 教師：誰來說一說要分幾步畫？每一步分別做什么？ 學生根據(jù)剛才的經(jīng)驗推理并說出：一對，三角板的一條直角邊對齊已知直線；二移，平移三角板，使三角板另一條直角邊對齊直線外的點；三畫，沿著另一條直角邊畫出垂線的一部分再作沿長。 教師：也就是說不管是過直線上一點，還是直線外一點畫直線的垂線都要做到兩對齊：一是三角板的一條直角邊與已知直線對齊，二是三角板的另一條直角邊和點對齊，同學們明白了嗎？現(xiàn)在按這種方法試一試。 學生嘗試過直線外一點畫垂線，完成后指名上臺匯報展示，并說說自己的操作步驟，最后課件再次展示過直線外一點畫垂線的方法（略）。 三、練習提高，加深理解 數(shù)學書97頁4題。 學生獨立尋找后，指名學生上臺指一指，說一說，全班評議。最后課件顯示垂直的線段總共有5組。 四、課堂小結 今天我們學習的內容還真不少，都學習了哪些內容？你有哪些收獲和體會？ 五、課堂作業(yè) 練習十八第1~3題。 平行 【教學內容】 四年級上冊第96頁上的內容,第97頁上的課堂活動,練習十八第5~8題和思考題。 【教學目標】 1.結合現(xiàn)實情境了解平行的現(xiàn)象，理解平行線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相平行，體會平行線在現(xiàn)實生活中的作用。 2.掌握平行線的畫法。 3.經(jīng)歷探索平行的學習過程，在學習過程中獲得成功體驗。 【教學重點】 平行線意義及畫法。 【教學難點】 理解“相互平行”；正確、規(guī)范地畫出平行線。 【教具學具準備】 教師準備多媒體課件和視頻展示臺；學生準備三角板。 【教學過程】 一、引入課題，準備學習 （1）畫一畫 教師：前一節(jié)我們學習了相交，你能畫出兩條相交的直線嗎？ 學生畫后，抽幾個學生作業(yè)在視頻展示臺上展示。 （2）想一想 教師：同學們能畫兩條相交的直線了，生活中有兩條永不相交的直線嗎？如果有，想象一下它們是什么樣子。 學生想象后，教師用課件出示單元主題圖。 教師：你能從圖中找出兩條不相交的線嗎？ 學生一一舉例，課件閃動吊桿、雙杠、跑道線，花臺上下兩邊。 教師：請大家想像一下，這兩條跑道線延長出去會相交嗎？ 學生回答：不會相交。 教師用課件延長跑道，證實學生的結論是正確的。 教師：這就是我們這節(jié)課要研究的另一個內容，平行。（板書課題：平行） 二、進行新課 1.認識平行線。 （1）看一看 教師：我們來看一看這幾幅圖，（課件顯示：鐵軌、跑道線、雙杠圖。）這三幅圖反映的就是生活中的平行現(xiàn)象（課件閃動圖中平行的兩條邊，并隱去圖中的其他圖形）。這3組直線有什么共同特點？ 指導學生說出每組直線之間的距離是一樣寬的，并且把每組直線延長出去，都永遠不會有交點（課件顯示）。 （2）做一做 教師：同學們在數(shù)學書96頁上邊選一組你喜歡的直線延長一下，看你的想法是不是正確的。學生選一組直線來延長后，匯報自己的結果。 教師：我們所說的直線延長是在同一個平面內進行的延長。在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。（課件顯示平行線的概念） （3）說一說 教師：這些圖形認識嗎？看一看這些圖形中哪些邊是互相平行的？誰來說一說。（課件出示以下圖形） 學生觀察后說出：在長方形、正方形、平行四邊形中，上下、左右兩邊互相平行，梯形上下兩邊互相平等，三角形中沒有互相平行的邊。（學生匯報的同時，課件閃動圖形中互相平行的邊） 2.畫平行線。 （1）看演示 教師：我們已經(jīng)認識了平行線，那怎樣畫平行線呢？我們可以用兩個三角板或一個三角板和一把直尺畫平行線。首先來看一看怎樣用兩個三角板畫平行線： 課件演示用兩個三角板畫平行線：先用三角板任意畫出一條直線，接著畫這條直線的平行線：一對，用其中一個三角板的直角邊對齊已畫直線；二靠，用另一個三角板的任意一條邊靠齊第一個三角板的另一條直角邊；三移，貼緊靠齊的邊平移第一個三角板到新的位置；四畫，沿第一個三角板原對齊已畫直線的直角邊畫出另一條直線的一部分再延長。（簡單地說就是：一對、二靠、三移、四畫。） （2）跟著畫 教師：同學們學會了嗎？現(xiàn)在跟著老師一起用兩個三角板畫一畫平行線。 教師在黑板上范畫，學生跟著一起畫，畫時注意理清步驟：一對、二靠、三移、四畫。（之所以觀看課件演示后還要教師帶著畫，是因為剛進入高段的學生往往還存在作圖不規(guī)范、操作不嚴謹?shù)娜秉c，教師帶著學生畫的目的就是強調作圖操作時一定要規(guī)范、嚴謹，避免學生作圖操作的隨意性） 學生畫好后，展示部分優(yōu)秀作品。 （3）嘗試畫 教師：用三角板和直尺又怎樣畫平行線呢？其實啊，方法和步驟都大同小異。先來看看課件演示。 課件演示用三角板和直尺畫平行線（略）。 教師：同學們學會了嗎？動手試一試。 學生嘗試用三角板和直尺畫平行線，教師巡視指導，重點糾正學生在操作時不規(guī)范、不嚴謹?shù)牡胤?。完成后指名學生上臺在展示臺上匯報自己是怎樣畫的。 （4）自主畫 教師：剛才啊我們畫的平行線沒有確定的位置，想畫在哪兒就畫在哪兒。如果要確定位置，像這樣又該怎樣畫呢？動手試一試。 課件顯示：過直線外一點畫已知直線的平行線。 學生嘗試在練習上過直線外一點畫已直線的平行線，在操作中體會：第一步對的時候要做到兩對齊（一條直角邊對齊已知直線，另一條直角邊對齊直線外的點），其它操作步驟相同。當然也可以在“靠”時用另一個三角板的直角邊與第一個三角板的另一條直角邊相靠，“移”的時候平移第二個三角板對齊直線外的點，也可以畫出平行線。 學生完成后指名學生到視頻展示臺上匯報，重點說清楚思考過程和操作步驟?？勺尣煌嫹ǖ膶W生上臺展示，讓學生感受方法的多樣性，只要學生的方法正確，操作規(guī)范，教師就給予鼓勵。 教師：同學們的方法不錯。看看老師是怎樣畫的。 課件演示過直線外一點畫已知直線的平行線：一對，（兩對齊）一條直角邊對齊已知直線，另一條直角邊對齊直線外的點）；（略） 教師：我們已經(jīng)學會了畫平行線，過直線外一點畫平行線時，你想提醒大家注意什么？ 引導說出：“對”時做到兩對齊；“靠”時要靠緊；“移”時另一個三角板不能隨意晃動；“畫”時通常先畫出平行線的一部分還要作延長。 3.檢驗平行線 教師：畫平行線的方法還要一個作用，就是用它來檢驗兩條直線是不是平行線。請同學們用剛才畫平行線的方法來檢驗一下數(shù)學書96頁下面的圖形，上下兩邊和左右兩邊是不是平行線。 學生動手操作實踐，完成后指名學生在視頻展示臺上匯報交流，最后課件顯示檢驗方法和步驟。 三、練習提高，加深理解 指導學生完成第97頁的課堂活動。 四、課堂小結 教師：通過今天的學習，我們知道同一平面內兩條直線的位置關系除了相交，還有平行。誰來說一說什么是平行線？怎樣畫平行線？（學生匯報）平行線在日常生活中的運用十分廣泛，像并排的兩條鐵軌，兩根電線等都是平行線。課后請同學們留心觀察一下，生活中哪些地方可以見到平行線？ 五、課堂作業(yè) 學生完成練習十八第5題。 整理與復習 【教學內容】 四年級上冊第98頁練習十八6、7、8、9題及思考題。 【教學目標】 1．通過整理與復習，使學生進一步掌握垂直與平行的特征及畫垂線和平行線的方法。 2.通過動手畫垂線和平行線，培養(yǎng)學生的實踐操作能力，培養(yǎng)學生認真嚴謹?shù)淖鍪聭B(tài)度。 3.進一步發(fā)展學生的空間觀念。 【教學重難點】 過直線外的點畫已知直線的垂線和平行線。 【教具學具準備】 多媒體課件、視頻展示臺。 【教學過程】 一、梳理知識，溝通聯(lián)系 教師：同一平面內兩條直線的位置關系有幾種情況？ 引導學生思考后回答：同一平面內兩條直線的位置關系有兩種情況：相交和平行，其中垂直是相交中的一種特殊情況。 教師：同學們說得很對，同一平面內的兩條直線要么相交要么平行。哪位同學來說一說：怎樣的相交才是垂直？ 學生：相交成直角就是垂直。（板書：相交成直角） 教師：你能畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 學生動手操作，同時教師在黑板上范畫兩條互相垂直的直線，然后學生比對是否和老師畫法相同。 教師：當兩條直線垂直時，它們的交點叫什么？ 學生：垂足。 教師在黑板上相應位置標明垂足，同時要求學生也在所畫的圖形中標明垂足。 教師：那什么又是平行呢？誰來說一說？ 學生：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，組成平行線的兩條直線互相平行。（教師板書：永不相交） 教師：現(xiàn)在請同學們在練習本上任意畫出兩條平行線。 學生動手操作后，展示優(yōu)秀作品。 以上環(huán)節(jié)完成后，形成如下板書： 二、基本練習，鞏固知識 1.數(shù)學書98頁6題。 學生觀察思考后，指名到臺上視頻展示臺上或課件上指一指，說一說。 2.數(shù)學書98頁7題。 同桌交流后，上臺在視頻展示臺或課件上指一指，說一說。 3.數(shù)學書98頁8題。 學生獨立完成后，指名到視頻展示臺或課件上匯報展示，說說自己的操作步驟。 三、拓展延伸，加深理解 1.數(shù)學書98頁9題。 學生小組交流后，上臺指一指，說一說，最后課件展示互相垂直的線。 2.數(shù)學書98頁思考題。 學生分組完成后，說一說自己發(fā)現(xiàn)了什么？最后課件展示：平行線間的垂線段處處相等。 四、課堂小結 通過今天的整理與復習，你有哪些新的收獲？ 附送： 2019秋西師版數(shù)學四上第四單元《角》word單元教案 【教學內容】 四年級上冊第60~63頁。 【教學目標】 1.知道什么是線段、直線和射線，能正確區(qū)分線段、直線和射線。 2.體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。 3.經(jīng)歷認識線段、直線和射線的過程，培養(yǎng)學生的觀察能力和分析能力，發(fā)展學生的空間觀念。 【教學重點】 線段、直線和射線各自的特點。 【教學難點】 能正確區(qū)分線段、直線和射線，并在生活中舉出線段、射線、直線的實例。 【教具學具準備】 教師準備多媒體課件、視頻展示臺。 【教學過程】 一、觀察引入、準備學習 多媒體課件出示單元主題圖。 教師：你從圖中看到了哪些數(shù)學圖形？ 學生觀察后相互說一說，然后抽幾個學生匯報。 學生：我看到圖中有很多線，如電線、釣魚線；還有很多角，如量衣架上的角、房屋頂上的角、大雁排成的隊形是角、小山的形狀也是角…… 教師：（教師介紹同時，課件同步閃爍圖中相應圖形）圖中的確有很多數(shù)學圖形，比如：①磚塊、門、木板……的形狀是長方形；②桌面……的形狀是正方形；③籬笆……的形狀是平行四邊形；④窗戶、木樁橫截面……是圓形；⑤還有很多線和角。這節(jié)課我們就來研究其中的線。（板書：線。） 二、引導探究、學習新知 1.研究線段 （1）看一看，說一說 教師：請看屏幕（課件演示抽象出線段的過程），我們把兩根電線桿之間的一段電線畫下來就得到一條線段。請仔細觀察這條線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生觀察后匯報：我發(fā)現(xiàn)線段是直直的，它的兩邊有兩個點。（課件顯示：線段：直直的，兩個點） 教師：這兩個點叫什么知道嗎？ 借助課件幫助學生理解：這兩個點叫做端點（課件顯示：線段從一點起到另一點止。），即線段的起點或終點。 （2）指端點，測長度 教師：（拿起數(shù)學書，同時課件出示數(shù)學書封面）實際上數(shù)學書封面的四條邊都是線段。同桌指一指這四條線段的端點分別在哪兒？再摸一摸這四條線段有什么感覺？最后量一量這四條線段的長度分別是多少？ 學生同桌合作學習，并記錄相關數(shù)據(jù)。完成后指名學生上臺匯報展示：①指一指端點（邊指邊說）；②摸一摸，說感覺（感覺線段是直直的）；③量一量，說長度（教師用課件閃爍相應的邊，學生說出長度）。 教師補充強調：看來啊，線段的長度是有限的，它的長度可以測量，這是線段的又一個特點。（課件顯示：長度有限，可以測量。） （3）舉例子，估長度 教師：生活中你還看到過哪些這樣的線段？（課件顯示） 學生自由舉例，并估一估大約有多長，教師和全班同學判斷。重點看學生所舉實例是否是直直的，有沒有兩個端點，能否估計出大約的長度。 （4）畫一畫，作比較 教師：下面我們來做一項活動。請同學們拿出練習本，先在練習本上畫兩個點，再在兩個點之間畫線?？茨隳墚嫵鍪裁礃拥木€？（課件顯示畫線要求） 學生獨立操作，教師巡視。完成后，指名學生上臺展示： 學生：我在兩個點之間畫了曲線、弧線、折線、線段…… 教師：（課件同步顯示）對了兩點之間可以畫出很多線，比如說曲線、弧線、折線、線段……請大家比較一下這些線，你覺得什么線最短？ 學生觀察比較后匯報：線段最短。 教師：（課件顯示）兩點之間線段最短，兩點之間的線段的長度就是兩點之間的距離。請同學們量一量你畫的兩點之間的線段長多少？ 學生測量以后匯報，再次感受線段的長度可以度量。 （5）按要求，畫線段 教師：請在練習本上再畫一條3厘米長的線段。 學生完成后指名上臺展示，并說說自己是怎樣畫的。 2.研究射線 （1）觀察思考 課件顯示將線段的一端無限延長。 教師：請同學們注意觀察，現(xiàn)在線段發(fā)生了什么變化？ 學生：我發(fā)現(xiàn)線段向一端延長了。 教師：如果一直這樣延長下去，會得到一條怎樣的線？（課件顯示再次延長線段） 學生：會得到一條直直的，很長很長的線。 教師：有多長呢？能量出它的長度嗎？這條線有端點嗎？ 學生討論后匯報：不知道有多長，不能量出它的長度，它有一個端點。 （2）揭示概念 教師：其實啊，我們把這樣的線叫做射線（課件顯示：射線。）。想一想射線有什么特點？ 學生：射線是直直的，只有一個端點，可以往沒有端點的一端無限延長，長度不可以測量。（課件依次顯示射線的三個特點。） （3）舉出實例 教師：生活中見過這樣的射線嗎？ 引導學生回答：手電筒、探照燈的光線可以看成是射線。 3.研究直線 （1）觀察思考，小組交流 教師：剛才我們將線段的一端無限延長得到了一條射線。如果將線段的兩端都無限延長，會得到一條怎樣的線呢？它有端點嗎？能量出它的長度嗎？請同學們仔細觀察，然后小組討論。 課件演示將線段的兩端都無限延長，學生觀察并小組交流。 學生：會得到一條直直的，沒有端點，無限長的線，它的長度不可以測量。（課件依次顯示直線的三個特點） （2）揭示概念，舉出實例 教師：對了，我們把這樣的線叫做直線（課件顯示：直線。）。想一想，生活中哪些線是直線？ 引導學生說出：地平線、海平面線可以看成是一條直線。 （3）按照要求，畫出直線 教師：現(xiàn)在我們來畫直線。請在練習本上先畫一個點，再過這個點畫直線，看你能畫多少條直線？（課件顯示畫線要求） 學生畫好后匯報：能畫無數(shù)條直線。（課件演示能畫無數(shù)條直線） 教師：過一點能畫無數(shù)條直線（課件顯示），過兩點呢？試試看。（課件顯示畫線要求） 學生在練習本上先畫兩個點，再過這兩條點畫直線，畫好匯報：只能畫一條。（課件演示只能畫一條直線） 教師：看來啊，過兩點只能畫一條直線（課件顯示）。 4.區(qū)分線段、射線和直線。 教師：線段、射線、直線都是線，它們有什么相同點和不同點呢？請大家用列表法比較一下，并小組交流。（課件出示表格） 學生根據(jù)以下表格提示分組比較交流，匯報后完成如下（課件隨學生匯報顯示相應內容）： 名稱 相同點 不同點 端點 長度 線段 直直的 兩個端點 長度有限，可以測量。 射線 一個端點 長度無限，不可以測量。 直線 沒有端點 長度無限，不可以測量。 三、鞏固練習、加深理解 1.數(shù)學書63頁練習十二1題。（課件出示題目及答案） 教師：弄清楚了線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別，下面我們來判斷一下這些圖形哪些是線段，哪些是射線，哪些是直線。 匯報時說說是怎樣判斷的。 2.數(shù)學書63頁練習十二2題。（課件出示題目及答案） 判斷后說明理由。 3.數(shù)學書63頁練習十二3題（2）小題。（課件出示題目） 教師：剛才的學習中，我們畫了線段，畫了直線，就是沒有畫射線。現(xiàn)在我們來畫一畫射線。 學生按要求畫射線。畫完后指名上臺展示。 教師用課件展示兩種畫法：①往相反的方向畫兩條射線，問學生組成了一條什么線？（直線）②往不同的方向畫兩條射線，問學生組成了什么圖形？（角） 四、拓展延伸 1.完成思考題。課件展示，幫助學生理解。 教師：老師這兒有一組線段，誰能數(shù)得清有多少條？ 學生嘗試數(shù)線段，數(shù)完后指名匯報：多少條？怎樣數(shù)的？學生相互補充得出正確答案：10條。 2.教師：通過今天的學習，你有哪些收獲？ 角的度量 【教學內容】 四年級上冊第64~66頁，練習十三第1~4題。 【教學目標】 1.知道什么是角，能指出角、邊和頂點；能用常用的符號來表示角，會用量角器量指定角的度數(shù)。 2.培養(yǎng)學生的觀察能力和操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。 【教學重點】 ①角的概念及組成；②用量角器量角的方法。 【教學重點】 ①量角時讀數(shù)的方法；②角的大小與什么有關，與什么無關。 【教具學具準備】 教師準備多媒體課件、視頻展示臺；每組學生準備兩根硬紙條，一顆釘子或圖釘；每個學生準備一個量角器。 【教學過程】 一、引入新課、準備學習 教師：二年級的時候我們就初步認識了角。請看屏幕（課件出示數(shù)學書64頁圖1的角），這些圖形都是角。角是怎樣形成的呢？請同學們按老師的要求畫一畫角。 教師口述要求，學生在練習本上畫角：先畫一個點，再以這個點為端點畫出兩條射線，畫好后所組成的圖形就是角。 學生畫好后，展示優(yōu)秀作品，并范畫一個角在黑板上。 二、引導探究、主動學習 1.再次認識角 （1）角的形成 教師：請仔細觀察你所畫的角，它由哪些部分組成？ 引導學生說出：由一個頂點和兩條射線組成。 教師：誰來指一指。 學生上臺指認角的各個部分，指認后教師在相應位置板書角各部分名稱。 教師：誰能用一句話說一說什么是角？ 引導學生說：從一個頂點引出兩條射線組成的圖形叫做角。這個點是角的頂點，兩條射線是角的邊。（學生匯報后，課件出示角的概念） （2）角的判斷 教師：老師這里有一些圖形，一起來看看哪些是角？ 課件出示數(shù)學書69頁1題，學生獨立判斷后匯報，匯報時要求學生說一說是怎樣判斷的。（特別強調，圖形5也是一個角，它是一個周角，它的兩條邊重合在一起（課件顯示）。） （3）角的舉例 教師：我們已經(jīng)知道了什么是角，誰來說一說你在生活中哪些地方看到過角？ 學生自由舉例，教師和其余同學判斷。 （4）角的符號 教師：生活中的角還真不少！為了書寫的簡便，角通常用符號∠來表示。如黑板上的這個角我們可以記作∠1，讀作“角一”。請你在你所畫的角上標一標、讀一讀。 學生標注并讀。 （5）角的大小 教師：同桌比較一下你們所畫的角，是一樣大的嗎？ 學生比較后發(fā)現(xiàn)：不一樣。 教師：看來啊，角有大有小，角的大小可以用量角器來度量（同時出示量角器）。這節(jié)課我們就來學習“角的度量”。（板書課題） 2.認識量角器 （1）小組學習 教師：首先我們來認識一下量角器，請同學們拿出自己的量角器，仔細觀察，并按屏幕的提示進行小組交流和討論。（課件出示自學要求） 學生按要求小組學習，教師巡視并參與其中： ①量角器是什么形狀？ ②我們知道整個圓表示360，那么量角器最大能表示多少度？為什么？ ③在量角器上是怎樣表示1的？ ④在量角器上有很多刻度線，你能在量角器上找到0、30、60、90、180的刻度線嗎？ ⑤有的量角器上有內外兩圈刻度線，你知道這有什么作用嗎？ ⑥量角器上除了刻度線以外還有一個中心點，也就是量角器所在圓的圓心，你能找到這個中心點嗎？ （2）匯報交流 學生完成后，指名結合課件逐一匯報，其余小組補充，通過小組匯報、全班交流使學生明確： ①量角器是半圓形。 ②量角器最大能表示180，因為整圓是360，半圓是整圓的一半，所以用3602＝180。 ③把半圓平均分成180份，每一份所對應的角的大小就是1。 ④略（有兩種找法：左起和右起）。 ⑤表示量角的時候既可以從左邊量起，也可以從右邊量起。 ⑥略。 3.用量角器量角 （1）嘗試量角 教師：認識了量角器就可以用量角器來量角了。請同學們用你手中的量角器量一量數(shù)學書65頁例1的角，看一看你能想出幾種量法？量好后，再和同桌交流一下。 學生嘗試量角，并同桌交流。 （2）匯報交流 完成后，指名不同的學生上臺匯報展示，并讓學生說一說量角的時候要注意什么。最后課件顯示怎樣量角（兩種方法），可讓學生邊說教師邊操作。 （3）總結方法 教師：看來啊，量角可不是件容易的事兒，有很多需要注意的地方。請同學們分組議一議，用量角器量角要注意什么？（課件顯示議一議的要求） 學生分組討論后匯報：要注意兩重合，再讀數(shù)。也就是先把量角器的中心和角的頂點重合，量角器的0刻度線和角的一條邊重合，再讀出另一條邊所對的刻度，就是角的度數(shù)。（學生匯報，課件顯示量角時的注意事項） 4.嘗試量角 （1）看量角器上的刻度，說出每個角的度數(shù)。（課件分步出示數(shù)學書70頁3題） 學生完成匯報，匯報時補充提問：讀數(shù)時要注意什么？引導學生說出：讀數(shù)時要注意把哪邊看作0刻度線，就從哪邊讀起。 （2）用量角器量下面角的度數(shù)。（課件出示數(shù)學書70頁4題） 學生獨立完成后，指名不臺展示匯報，說一說自己的操作步驟。 教師：看看老師是怎樣量的？（課件展示量以上角的方法） 三、課堂活動、加深理解 1.數(shù)學書65頁課堂活動1題。（課件出示） （1）做活動角 教師：同學們已經(jīng)會量角了，現(xiàn)在我們來做一個角，請同學們拿出課前準備好的硬紙條和圖釘。仿照數(shù)學書65頁課堂活動1題的方法做一個活動的角，看看做好的角有什么特點。 學生分組嘗試做角，做好讓部分同學上臺匯報展示，說說這個活動的角的特點，使學生明確：拉動角的兩條邊，就可以把這個角變大變小。 （2）探究角的大小與邊的關系 教師：請看屏幕，老師也拉一拉屏幕上的角，邊看邊想：角的大小與什么有關？（課件顯示拉動角的兩條邊，使角變大、變小。） 引導學生說出：與兩條邊張開的程度有關。 教師：與兩條邊的長短有關嗎？邊越長角越大嗎？ 學生大膽猜測，教師不必急于公布答案。 教師：到底有沒有關系呢？一起來看一看。（課件演示將一個角的邊延長，角的大小不變） 教師：看來角的大小與邊的長短？（生補充：無關）（課件顯示：角的大小與邊的長短無關。） 2.數(shù)學書65頁課堂活動2題。 學生獨立練習（提示學生用不同的方法量一量）后校對答案。（課件展示不同的測量方法） 四、課堂小結 今天我們學習了哪些內容？關于今天的學習內容你想提醒大家些什么？ 平角、周角 【教學內容】 四年級上冊第66、67頁，第70~71頁練習十三第5~8題。 【教學目標】 1.知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。 2.培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。 【教學重點】 周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。 【教學難點】 周角的形成。 【教具學具準備】 教師準備多媒體課件、視頻展示臺；每個學生準備一幅三角板、一個活動角。 【教學過程】 一、引入新課、準備學習 教師：昨天我們學習了量角，現(xiàn)在請同學們拿出量角器和三角板，用量角器量一量三角板上的幾個角分別是多少度？把每個角的度數(shù)記錄在練習本上。再想一想這些角都是些什么角？（課件出示活動要求） 學生動手操作，并記錄數(shù)字，同時判斷各自是什么角。 學生完成后結合課件匯報測量結果及說出每個角分別是什么角，自己是怎樣判斷的。 二、引導探究、學習新知 1.認識平角 （1）拼鈍角 教師：等于90的角是直角，比直角小的是銳角，那比直角大的是什么角呢？ 學生：鈍角。 教師：三角板上有沒有鈍角？ 學生：沒有。 教師：那你能用兩個三角板想辦法拼出一個鈍角嗎？試試看。（課件顯示活動要求） 學生用兩個三角板拼鈍角，教師巡視指導，并參與其中。 指名學生上臺展示匯報，讓不同的學生說說不同的拼法。最后課件展示用三角板拼成鈍角的四種方法。 （2）拼平角 教師：如果把兩個三角板上的直角拼在一起將會得到一個怎樣的角呢？（課件顯示拼角要求，并閃爍兩個三角板的直角）一起來看一看。 （課件顯示兩上直角拼在一起，并閃爍拼在一起的角） 教師：有誰知道這是什么角？ 學生：平角。（如若學生不知，則由教師告知）（課件顯示：兩個直角拼在一起是一個平角。） （板書：平角） （3）認識平角 教師：想一想平角是多少度？為什么？ 學生：平角是180，因為它是由兩個直角拼成的，就是902＝180。（課件顯示） 教師：真聰明。哪位同學上臺來指一指，拼成的這個平角的頂點在哪里，它的兩條邊又在哪里？ （課件顯示要求） 學生上臺指認拼成平角的頂點和邊，教師及全班同學判斷。（學生指認后課件展示平角的頂點和兩條邊） （4）畫平角 教師：請同學們仔細觀察一下拼成的這個平角的兩條邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？（課件顯示問題） 引導學生說出：它的兩條邊在同一條直線上。（課件顯示） 教師：同學們觀察得真仔細。有辦法把這個平角畫下來嗎？誰來說說方法。 生1：先畫一條直線，再在中間打一個點作頂點。 生2：先畫一個點作頂點，再往相反的方向引出兩條射線。 教師：其實啊前兩天認識射線的時候，我們就畫過平角。我比較贊同第二個同學的畫法。先畫一個點作頂點，再……（教師邊說邊在黑板上范畫平角）請同學們用這種方法試一試。 學生在練習本上嘗試畫平角。 教師：1個平角等于180，是指從哪里到哪里的夾角是180呢？ 指導學生標注好角兩邊之間的弧線。（注意說明有兩種標注方法） （5）歸納總結 教師：下面我們來量一量數(shù)學書66頁下面三個角的度數(shù)。量完以后再比較一下左右兩個角與中間的角有什么不同。請同學們獨立完成后，小組交流。（課件出示活動要求） 學生動手操作，記錄數(shù)據(jù)，完成后小組交流。 指名學生結合課件匯報展示，并讓學生說說三個有分別是什么角。 教師：你們能分別用一句來說一說什么是直角、銳角、鈍角嗎？ 學生：等于90的角是直角，小于90的角是銳角，大于90的角是鈍角。（課件顯示） 教師：大于90的一定是鈍角嗎？怎樣說更合理？ 啟發(fā)學生思考并回答：不一定，平角也大于90。所以大于90小于180的角是鈍角，這樣說才合理。（課件顯示） 教師：那等于180的角是？（學生補充：平角）（課件顯示） 2.認識周角 （1）初識周角 教師：鐘面上時針和分針在不同的時刻也會組成不同的角，我們一起來看一看。（課件依次出示以下畫面）1點整的時候時針和分針組成的夾角是什么角？2點呢？3點呢？5點呢？6點呢？如果分針從12出發(fā)走一周，又回到12的位置所成的角是什么角呢？一起看一看。 引導學生說出（課件同步顯示）：1點是銳角，2點是銳角，3點是直角，5點是鈍角，6點是平角，分針轉一周是周角（如若學生不知，由教師告知）。（板書：周角） （2）自學周角 教師：請同學們翻開書67頁，在67頁的上半頁找一找什么是周角，并讀一讀。 學生按要求自學。 教師：誰來說一說什么是周角？周角是多少度？1個周角等于幾個平角？又等于幾個直角？ 學生根據(jù)自學情況匯報。（學生匯報后，課件顯示答案） 教師：（課件出示一周角）誰上來指一指周角的頂點和兩條邊分別在哪兒？ 學生上臺指認（學生匯報后，課件用不同的顏色展示周角的頂點和兩條邊）。 教師強調：周角并非只有一條邊，而是兩條邊完全重合在一起。（課件顯示） 教師：周角360是指從哪里到哪里是360呢？ 學生上臺指認。 （3）嘗試練習 ①想一想，填一填： 1周角＝（ ）平角＝（ ）直角。（課件出示題目及答案） 學生獨立完成后匯報，并說說自己是怎樣想的。 ②給角排隊： 教師：（課件同步顯示）到現(xiàn)在為止我們學習了哪些角？你能給他們按一定的順序排排隊嗎？ 學生：學習了銳角、直角、鈍角、平角、鈍角，銳角<直角<鈍角<平角<周角。 （課件分步顯示答案） 三、練習提高、加深理解 1.課堂活動 （1）剪一剪，拼一拼。 課件出示：數(shù)學書67頁課堂活動2題。 學生分組完成后匯報，教師小結：三角形三個角度數(shù)的和是180。（課件分步顯示結語） （2）課件出示：數(shù)學書67頁課堂活動3題。 同桌活動后指名全班匯報展示。 2.再次練習 數(shù)學書70-71頁5－8題。（課件依次出示題目及答案） 獨立完成后，校對答案。 四、課堂小結 今天我們認識了哪些新的角？你有哪些收獲？ 畫角 【教學內容】 四年級上冊第68、69頁。 【教學目標】 1.掌握畫角的方法，能用三角板畫30、45、60和90角，會用量角器畫指定度數(shù)的角。 2.培養(yǎng)學生的操作能力和綜合應用知識的能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。 【教學重點】 用量角器畫角的方法及步驟。 【教學難點】 用量角器畫角時怎樣確定角的度數(shù)。 【教具學具準備】 教師準備多媒體課件、視頻展示臺；每個學生準備一副三角板、一個量角器。 【教學過程】 一、復習引入、準備學習 教師：上節(jié)課我們用量角器測量了三角板上角的度數(shù)，一起來回顧一下。 學生結合課件回顧三角板各個角的度數(shù)。 教師：今天這節(jié)課我們要學習用三角板畫角。 二、主動探究、學習新知 1.用三角板畫角 （1）畫30、45、60和90的角 教師：請同學們想一想可以用這副三角板畫出哪些度數(shù)的角？（課件顯示問題） 學生討論后回答：可以畫出30、45、60和90的角；有的學生還提出可以畫75、120、135和150的角。（課件顯示） 教師：為什么可以畫30、45、60和90的角？ 學生：因為三角板上有30、45、60和90的角。 教師：為什么可以畫75 、120 、135 和150 的角？ 學生：用兩個三角板上的兩個角拼合起來，就可以得到一個新的角，比如30＋45＝75， 30＋90＝120， 45＋90＝135，60＋90＝150。 教師：下面我們先來研究怎樣畫30、45、60和90的角，先討論怎樣畫30的角。（課件出示討論要求） 學生討論后回答：找到三角板上30的角，在這個角的頂點上定一個端點，然后從這個端點靠三角板的兩邊畫兩條射線。 教師：同學們想到的方法和老師一樣，先來看看老師怎樣用三角板畫30度的角。 課件演示用三角板畫30度的角。 教師：同學們照這個方法畫一畫，然后用量角器檢驗一下畫的這個角是不是 30。 學生畫后進行檢驗。 教師：能說說用三角板畫規(guī)定的角時要注意些什么嗎？ 指導學生說出用三角板畫規(guī)定的角時，一是要在三角板上找到相應的角；二是在紙上確定一個端點并且把三角板角的頂點對著這個端點；三是要靠緊三角板的兩邊從端點往兩邊畫射線。學生回答時，教師可以把相應的要求簡要板書在黑板上：一找、二定、三畫。 教師：請同學們在45、60和90中選一個度數(shù)，用三角板畫角。 學生畫角后，抽一個學生畫的角在視頻展示臺上展出，并且要求學生說一說自己畫角的過程。 （2）畫75、120、135和150的角 教師：怎樣畫75的角呢？ 引導學生討論后回答：先用30和45的角拼成75的角后，再按前面的方法畫。 教師：請同學們在75、120、135和150中選擇一個度數(shù)，用三角板畫一畫。 學生畫角后，拿一個學生畫的角在視頻展示臺上展出，并且要求學生說一說自己畫角的過程。 2.用量角器畫角。 （1）引入 教師：通過剛才的討論我們已經(jīng)會用三角板畫角了，用三角板畫角的最大特點就是比較簡便。但是如果要求我們畫一個40的角、140的角，只憑三角板能畫出來嗎？ 學生：不能。因為三角板上找不出、也拼不出這樣的角。 教師：那用什么工具可以畫出呢？ 引導學生說出可以用量角器來畫。 （2）討論 教師：根據(jù)前面的經(jīng)驗，想一想用量角器怎樣畫40的角？（課件出示思考要求） 學生討論后回答：一是先確定頂點；二是過這個頂點畫一條射線；三是用量角器確定度數(shù)；四是根據(jù)確定的度數(shù)畫出角的另一條射線。（學生匯報后，教師用課件展示用量角器畫角的四個步驟。） 教師：你覺得用量角器畫角最難的一步是什么？（課件顯示） 學生討論后回答：用量角器確定角的度數(shù)。（課件閃爍第3步） （3）示范 教師：下面我們一起來研究一下怎樣用量角器確定角的度數(shù)。（課件出示觀察要求） 教師用課件示范畫角，然后請學生照老師這樣畫角。 教師：你覺得用量角器確定角的度數(shù)時要注意些什么？ 引導學生說出要注意的事項是：（1）量角器的中心點要與確定的端點重合；（2）量角器的0刻度線要與已經(jīng)畫好的一條射線重合；（3）再在量角器上找自己需要的度數(shù)作一個記號；（4）連接端點與這個記號畫一條射線。（課件顯示） （4）練習 教師：也就是要關注量角過程中的“兩重合”。請同學們用這個方法畫出85、140角。 學生畫角后，抽一個學生畫的角在視頻展示臺上展出，并且要求學生說一說自己畫角的過程。 三、練習提高、加深理解 課堂活動第1~3題。（課件依次出示題目及答案） 四、課堂小結 今天你學會了什么？有如此收獲？ 五、課堂作業(yè) 練習十三第9~12題。 11、12題可借助課件幫助學生理解。 整理與復習 【教學內容】 四年級上冊第60-72頁角的相關知識，完成教科書第72頁第13-15題。 【教學目標】 通過整理和復習，幫助學生梳理所學的有關角的初步知識，提高學生畫角、量角能力。進一步培養(yǎng)學生的觀察能力和操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。 【教學重難點】 梳理角的初步知識，溝通知識間的內在聯(lián)系，提高學生的能力。 【教具學具準備】 教具：多媒體課件。 學具：每個學生準備幾個三角形紙片。 【教學過程】 一、梳理知識，溝通聯(lián)系 1.教師：同學們，請翻翻數(shù)學書第60-72頁，看看這個單元我們學習了哪些知識？ 2.學生分小組匯報本單元的所學知識，教師根據(jù)學生的匯報同步整理板書： 二、夯實基礎，鞏固提高（課件依次出示下面各題及答案） 1.在下圖中，哪些是線段？哪些是直線？哪些是射線？請將圖形番號填到相應的括號里。 直線有（ ），射線有（ ），線段有（ ）。 2.判斷。（下面說法正確的在括號里畫√，錯誤的畫） （1）我畫了一條長5cm的直線。（ ） （2）經(jīng)過兩點只能畫一條線。（ ） （3）下午3時整時，鐘面上時針和分針成直角是90（ ） （4）角的大小與它兩條邊叉開的程度有關。（ ） （5）大于90的角一定是鈍角。（ ） 3.把下面角的度數(shù)分別填在合適的圈里。 124 ，10 ，100，178，99，64，3，29 銳角 鈍角 4.請用三角板拼出下面度數(shù)的角，并把它們畫出來，再用量角器量一量，分別說一說它們是什么角。 135 75 120 180 課件出示以上各題，學生獨立思考并完成。 三、拓展提高，促進發(fā)展（課件依次出示下面各題及答案） 1.出示教科書第72頁第13題。 教師：請同學們先在數(shù)學書上量出下面各圖中每個角的度數(shù)，并填在表中。 學生自主動手測量，教師巡視，個別指導，集體匯報。 教師：通過測量，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生：我發(fā)現(xiàn)三角形三個內角的和是180。 教師：關于三角形的內角和是不是180，我們在今后的學習中還要繼續(xù)探索這個問題。 2.出示教科書第72頁第14題。 學生審題后，教師引導學生分析：分針剛好走一個平角，那分針后來指著哪個數(shù)字？那小玲是什么時候完成作業(yè)的？ 3.課件出示第72頁第15題。 教師：從圖上你獲得了哪些信息？你覺得他們誰說得對？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導學生小結：角的大小和邊的長短沒有關系，只和兩條邊張開的程度有關，兩條邊張得越開角越大，兩條邊合得越攏角越小。 四、全課小結 通過今天的整理和復習，你有哪些收獲？